LETTRE II

Joa.N Wallis a vicomte Rrounckkii, a Londres.

Très honorable IMylortl, j'ai reçu la nuit dernicrc votro leUrc datt'o (le la veille, et en même temps le papier inclus de M. Fermât. La question est à peu près du même genre que les probli^mes posés d'ordinaire sur les nombres dits parfaits, dé/îcients, ou abondants; ces problèmes, et autres de même espèce, ne peuvent guère ou ne peuvent pas du tout être ramenés à une équation générale, embrassant Ions les cas. Quoi qu'il en soit au reste de celui dont il s'agit, il me trouve trop absorbé par de nombreuses occupations, pour que je puisse lui consacrer immédiatement mon attention. Mais je n'en ferai pas [uoins, poui' le moment, cette réponse :

Le seul et même nombre i satisfait aux deux demandes.

Qu'il me soit également permis de proposer une question semblable :

Trouver deuv nombres carrés tels (jue, si l'on ajoute à chacun d'eux ses parties aliquotes, on ait la même somme.

Par exemple : i G -h «S + 'j + 2 -f- 1 = 3 1 = •:> 5 -+- ") + i . Il s'agil de trouver un autre couple semblable. Je soubaite la meilleure santé ii Votre Seigneurie, je l'assure de l'empressement de mon respect, et je vous prie de voir en moi.

Très bonorable Mylord, De Votre Seigneurie le très obéissant serviteur,

.1. Wai.i.is.

O\foi'(l, 7/17 mars i(i5()/7.

Immédiatement après l'échange des lettres qui précédent, on remit à Mylord vicomte linmucker une troisième question {' ) de la par! du même

( ' ) La i)icce Si de la Correspondance de Fermât, t. II, p. :VJi, I. Kl, p. jia.

.)/. Ferma/, qui semblait ainsi abandonner les premières , résolues dans l uilen'alle, parak-il, par M. Fre/iicle. Mylord indiqua la solution de cette troisième (jueslion, en même temps que celles des deux précédentes, sous une forme très brève, dans un écrit qu'il remit à M. White, lequel lui avait transmis le message; ce fut. Je crois bien, dans ce même mois de mars. M. Whilcjit parvenir cet écrit à Paris; mais comme Mylord Vicomte n'en a conservé aucune copie, nous ne pouvons l'insérer ici textuellement ; le sens en sera toutefois reproduit ci- après. Lettre fX. Il s'ensuivit que nous ne nous attachâmes plus dès lors à une solution ultérieure des questions précédentes, que leur auteur lui-même nous paraissait négliger, puisqu'il leur avait substitué un troisième problème, dans lequel il mettait plus de confiance; or ce problème avait été, presque ausiilèit, résolu par Mylord Vicomte.

LHTTRE lil.

VicoMTK I>roii.\(:ki:ii a John NVallis.

La lettre ci-incluse, clarissi me professeur, a été écrite par JM. Fermât au très illustre chevalier Kenelni Digby et m'a été remise la nuit dernière pariM. Wliitc; j'ai cru devoir saisir la première occasion pour vous l'envoyer.

Que M. Fermât ne soit pas encore pleinement persuadé de la vérité dt' volr(^ quadrature du cercle, je le crois sans peine; car, si je ne me trompe, il n'a regardé votre Traité (\uh la légère. Autrement il me semble (pi'il eut remarqué, dans les propositions loi, 102, lo'j, lo'i, io5, 1(^ contraire d(! ce (ju'il parait vouloir donnei- ii entendre, en parlant de ses hyperboles infinies, à savoir que vous n'auriez pas considéré ces ligures.

Mais ce qu'il dit de leurs centres de gravité indique bien (ju'il mérite vraiment la réputation qui est venue jusqu'il nous, et je crois qu'il vous sera aussi agréable qu'à moi de voir la démonstration et la règle générale qu'il annonce à ce sujet.

Comme cet envoi est autographe, j(! crois que M. White s'attend ii

ce que je le lui rende; je vous jiric donc, clarissime professeur, de le retourner à

Votre très fidèle et tri's respectueux ami,

Br.oiNc.KF.n.

, îr) mai , , Londies i()j7.