SECTION Y
Du Corps solide dans un Tourbillon.
57. Concevons un corps parfaitement solide, et sans aucun mouvement, posé dans le tourbillon partout ailleurs qu'au centre. Qu'arrivera-t-il? Il est certain que , dans la couche qui le contient, il occupe la place d'un volume égal de matière fluide qui aurait circulé avec tout le reste, et contribué à l'effort centrifuge de toute la couche , et que pour lui il n'y contribue rien. La couche qui le porte est donc affaiblie à cet égard , et n'est plus en équilibre avec les autres. Les couches supérieures à celle-là n'y gagnent rien; elles n'en ont pas plus de facilité à monter; mais les inférieures en ont davantage , puisque la couche chargée leur résiste moins qu'elle ne faisait. Elles vont donc monter? Elles ne le peuvent, si le globe solide ne descend, puisque tout est plein (i), et il descendra, puisqu'il n'a aucune résistance à opposer. Pendant le séjour qu'il a fait dans sa couche , il est impossible qu'il n'y ait pris une quantité proportionnée de la direction d'occident en orient, qui est celle de cette couche comme de tout le tourbillon : mais parce qu'il ne descend qu'en vertu de la force expansive du tourbillon, dont la direction est du centre à la circonférence , il ne descendra que selon une ligne qui fera partie d'un rayon du tourbillon. Il est clair que ce sera la même chose dans la seconde couche et dans les suivantes.
58. Ce globe n'a pu descendre sans faire monter en sa place, à chaque instant, des volumes égaux de matière fluide. La direction de leur mouvement , pour
monter, était du centre à la circonférence (47) : donc, la descente du globe , qui ne peut être que la même direction renversée, est de la circonférence au centre. 09. Le globe n'a reçu aucun choc, aucune impulsion ; il n'est descendu qu'à cause du plein , et par la nécessité de céder sa place à un fluide qui montait : mais ea descendant, il a. acquis de la vitesse, et une vitesse qui lui est propre.
60. Cette vitesse ne vient que de la force centrifuge ou expansive des couches du tourbillon qui , étant toutes égales à cet égard, ne peuvent donner chacune qu'un degré égal de vitesse : ainsi la vitesse du globe tombant, sera une vitesse accélérée , toujours composée de degrés égaux.
61. Le globe tombant de plus haut, n'en aura pas une plus grande vitesse initiale, puisque la couche d'où il tombera n'en aura pas une plus grande force centrifuge.
62. Par rapport à cette vitesse, il n'importe non plus quelle soit la grandeur du globe ; car il ne reçoit aucun choc (69) qui eût fait varier la vitesse, selon la masse choquée.
63. On voit assez que tout ce qui vient d'être dit n'est que le système de Galilée sur la pesanteur, qui se déduit très simplement de nos principes. Rien n'est plus ordinaire aux hommes , que de concevoir les corps naturellement pesans; mais dès qu'on pensera un peu, on verra que rien n'est plus inconcevable. Nous ne nous arrêterons pas à le prouver.
64. La vitesse initiale d'un corps quelconque (62), tombant d'une hauteur quelconque (61), est la vraie mesure de la force générale centrifuge ou expansive
(lu tourbillon , ou , en un mot , de la pesanteur qui y règne. On sait, par expérience, que dans le tourbillon solaire cette vitesse est de i3 pieds 8 lignes et un peu plus en une seconde.
Il est visible que le nombre qui eût toujours exprimé une pesanteur, pouvait être plus grand ou plus petit à l'infini, et qu'il n'a été fixé tel qu'il est, que par une volonté souveraine , qui a eu égard aux rapports que notre tourbillon devait avoir au reste de l'univers; rapports qui nous sont inconnus.
65. Si, selon les articles 07 et 58 , le globe tombant tombe jusqu'au centre, il peut, en vertu de sa vitesse acquise, aller au-delà, et il remontera : mais les couches inférieures le repousseront comme auraient fait les supérieures, et cela selon une direction toute contraire à celle de sa première vitesse acquise ; de sorte qu'il s'arrêtera enfin au centre, où il sera absolument sans pesanteur, tant la pesanteur est une qualité peu inhérente et peu essentielle au corps. Loin que celui-là soit poussé et obligé de céder sa place, au contraire, tout tendra de tous côtés à le fuir.
66. Mais ce qui arrivera fort aisément, c'est que ce globe, pourvu qu'il soit tombé d'une hauteur suffisante, aura acquis assez de vitesse pour se trouver dans une couche , où il sera en équilibre avec un volume égal de matière éthérée ; car le désavantage qu'il aura par sa masse solide , pourra bien être réparé par un certain degré de vitesse acquise. Il s'arrêtera donc à une certaine couche ; et comme il n'a nulle force pour lui résister, elle l'emportera avec elle , comme s'il en faisait naturellement partie. On peut se souvenir que , selon les article» 5- et 58 , il avait toujours , dans
3o THEORIE
sa descente , acquis de la direction d'occident en orient.
67. Il circule donc alors et prend nécessairement une force centrifuge , qui est celle de sa couche ; de sorte que, de pesant qu'il était auparavant, il est de- Venu , pour ainsi dire , léeer. S'il se détachait de sa couche , il en suivrait une tangente , et s'éloignerait toujours de ce même centre , dont il s'approchait toujours dans son premier état.
68. Dans la couche où il est placé , il aura nécessairement un de ses diamètres dans le plan d'un grand cercle , qui circulera , ou exactement , ou le plus exactement de tous, selon l'article 5o, d'occident en orient. J'appelle ce diamètre le premier, et j'en conçois dans le même plan un second , qui le coupera a angles droits. Comme les deux extrémités du premier peuvent s'appeler occident et crient, les deux du second pourront s'appeler nord el sud. Les deux premières seront également éloignées du centre du tourbillon , et les deux autres inégalement. Je prends le nord pour la plus éloignée.
Le premier diamètre étant tout dans un même plan, ayant ses deux extrémités également éloignées du centre du tourbillon, est simplement emporté d'occident en orient. Mais il peut n'en être pas de même du second, dont les deux extrémités sont nécessairement dans deux couches différentes. Ces deux couches n'auront, à la vérité, que la même force centrifuge : mais quand, par leur mouvement d'occident en orient, elles frapperont les deux extrémités nord et sud du second diamètre, elles les frapperont avec différentes forces impulsives , qui seront les produits des masses ou gran-
DES TOURBILLONS. 3i
deurs des couches par leur vitesse ; non de ces masses ou grandeurs entières, car elles ne peuvent pas frapper par leur tout , mais seulement par quelque partie du tout; et cette partie aura toujours dans chaque couche le même rapport au tout. Par exemple , elle en sera toujours la dixième partie. Pour accourcir, je prends ici le total même des couches, soit R le rayon de la plus grande couche, qui frappe l'extrémité nord du second diamètre, et r le rayon de l'autre. La force impulsive de la plus grande couche sera donc /?" X r' , et
celle de l'autre r' x ^". Or , 7Î' X r' : r' x R' : : B" : r\ Donc, l'extrémité nord sera plus fortement frappée que l'extrémité sud ; et comme elle est aussi dans l'hémisphère supérieur du globe , par rapport au centre du tourbillon , elle sera plus fortement poussée d'occident en orient , que l'extrémité inférieure sud , son opposée , ne le sera du même sens. Donc , le globe ne sera plus simplement transporté comme il l'était , sans prendre lui-même aucun mouvement particulier; il en prendra un par sa partie supérieure, d'occident en orient, et par conséquent l'inférieure ira d'orient en occident; ce qui fera une rclaticn de tout le globe solide autour de son centre. J'appellerai toujours de ce nom de rotation tout mouvement circulaire pareil, par opposition à la circulation qui se fait par rapport à un centre posé au dehors du corps circulant.
69. Ce rapport de /?' et de r", pour les forces impulsives des couches R et r, est le même que celui qui a déjà été trouvé (04.) pour les temps des révolutions de deux plancu.es posées dans les mêmes couches. Cela
3a THÉORIE
vient de ce que les forces translatives qui emportent deux planètes dans les couches R elr, étant le produit de leurs masses ou grandeurs par leurs vitesses , sont
les mêmes que R" x r" et r" x R^ , foi'ces impulsives appliquées aux deux extrémités du diamètre du globe posé dans les couches R et r. Or , les forces translatives R' X r' et r" x i?" des deux planètes, et par conséquent aussi les forces impulsives appliquées aux deux extrémités du diamètre supposé , sont entre elles
R r : : ~T : "7, temps des révolutions des deux planètes.
70. Un tourbillon étant divisé en couches toujours croissantes, selon la suite des nombres naturels , 1.2.
