OEuvres de Fourier

Les Mémoires que nous publions dans ce second \ olume se distribuent en trois groupes distincts.

Les plus importants peuvent être considérés comme formant un complément naturel de la Théorie analytique de la chaleur. On y trouvera développées les recherches que Fourier a poursuivies pendant tant d'années sur la théorie physique de la chaleur rayonnante, sur le refroidissement séculaire du globe terrestre, sur la température des espaces planétaires.

Une autre série de travaux se rapporte à la résolution des équations numériques. Fourier a, comme on sait, apporté sur cette importante question des vues qui étaient absolument neuves, et qui se sont montrées fécondes entre les mains de ses successeurs. Nous avons aussi, par quelques emprunts à Y Histoire de V Académie pour les années i823 et 1824, pu faire connaître dune manière assez précise certaines idées sur la théorie des inégalités auxquelles l'illustre géomètre attachait

si AVERTISSEMENT.

une importance qu'il est permis, aujourd'hui, de trouver un peu exagérée.

Knfin, sur l'invitation de notre maître M. Joseph Bertrand, nous axons tenu à faire connaître quelques-uns des Mémoires sur L'analyse des probabilités que Fourier a publiés pour éclairer les recherches statistiques dont la direction lui avait été confiée par le comte de Chabrol.

Un seul travail échappe à cette classification : il mérite pourtant d'être signalé ici, car il a servi de début à Fourier. C'est le Mémoire sur le principe des vitesses virtuelles, publié en 179b dans le Ve Cahier du Journal de l'Ecole Polytechnique. Nous avons reproduit ce Mémoire, remarquable à bien des égards, 011 se trouve donnée pour la première fois la démonstration du principe des vitesses virtuelles qui est aujourd'hui généralement adoptée.

Nous avons dû renoncer à joindre à cette édition une étude sur la vie et les écrits de Fourier. 11 nous a paru que l'éloge d'Arago était trop répandu pour qu'il v eût intérêt à le reproduire. Mais nous tenons à signaler le Discours (pie Cousin a prononcé en venant prendre séance, comme successeur de Fourier', à L'Académie française, et surtout les nombreuses notes biographiques qu'il a ajoutées à ce Discours, et où se trouvent réunis une foule de détails intéressants qu'il tenait de Fourier lui-même, de ses contemporains ou de ses amis. On trouvera ce Discours et les notes qui l'accompagnent dans l'On-

AVERTISSEMENT. vu

vrage que Cousin a publié sous le titre suivant : fragments et

souvenirs.

Dans l'Avertissement du premier Volume, nous avions signalé comme perdu le premier Mémoire de Fourier sur la théorie de la chaleur, celui qu'il a présenté le 21 décembre 1807 à la première Classe de l'Institut. Les allusions si fréquentes et si précises que fait le grand géomètre à ce travail et aux notes qui l'accompagnent (') nous avaient beaucoup frappé. Comme Navier avait été chargé, après la mort de Fourier, de publier l'Ouvrage inachevé intitulé Analyse des équations déterminées, nous avons pensé que les papiers de Fourier avaient dû lui être remis et avaient pu, après la mort de cet éminent ingénieur, être légués à la Bibliothèque de l'Ecole des Ponts et Chaussées. Et, en effet, nous avons retrouvé dans le riche Catalogue des Manuscrits de cette Bibliothèque le Mémoire de Fourier, inscrit sous le n° 267. Ce Manuscrit nous a été communiqué avec beaucoup d'empressement. Nous avons pu l'étudier; il est suivi de quelques-unes des Notes que Fourier a remises en 1808 et 1809 à Lagrauge et à Laplace pour répondre à leurs objections, ou pour les prévenir. Nous avons contrôlé tous les renvois que Fourier fait à ces différentes pièces; il va sans dire que nous les avons trouvés exacts.

La liste des écrits scientifiques de Fourier, que le lecteur

( ' 1 Voir le l. I. |». xxvi, 46v., J29, 53v>., et le l. Il, [>. io3, 180, 201, 209, >;*. [20.

vin \\ ERTI S SEMENT.

trouvera à la suite de cet Avertissement et (jne nous avons tâche de rendre aussi complète que possible, montrera, nous l'espérons, que rien d'essentiel n'a été oublié dans notre édition. Comme nous n'avons jamais soni>é à publier les Œuvres complètes, littéraires et scientifiques, de Fourier, nous considérons notre tache comme terminée, au moins pour le niomenl .

1 1 jiiin ier iN()(i

Gaston DARBOUX,

de l'Académie des Sciences.