llvLER A Lagrange. — Herlin, i!) février 1 7G J -loâ

II envoie à la Sociélé plusieurs pièces, dont deux sont relatives au mouvement des cordes. Réfutation des critiques de d'Alembert à ce sujet. — Nouvelle édition des OEuvres de Leibnilz, dont on vient de découvrir de nombreux manuscrits à Hanovre. — Controverse sur la découverte du Calcul différentiel. — Publications des Académies de Berlin et de Pétersbourg. — Il est en train de refondre son Traité sur la Dioptrique.

•21. ['ALER A Lagrange. — Berlin, 3 mai 1766 208

Il lui apprend qu'il a demandé son congé pour retourner à Pétersbourg, où l'impératrice, qui veut rétablir l'importance de l'Académie, lui fait les offres les plus brillantes. Il lui annonce en même temps qu'il l'a proposé à S. M. Impériale, et serait heureux de le voir accepter une position aussi avantageuse qu'honorable.

2'2. Ei'LEU A Lagrange. — Sainl-PcUersbourg, 9 janvier 1767, st. v 209

Quoiqu'il soit glorieux de le voir son successeur à l'Académie de Berlin, il regrette qu'il n'ait pu écouter les propositions que voulait lui faire l'Académie impériale. — M. Cigna. — Il est ravi de l'approbation qu'il donne à son dernier Ouvrage sur la Mécanique, dont il n'a pu, à son grand regret, lui envoyer un exemplaire. — L'Académie impériale s'est chargée de l'impression de son Ouvrage sur le Calcul intégral. La faiblesse de sa vue le met hors d'état de continuer ses recherches sur cette matière. — Son fils Albert.

2:5. Euler a Lagrange. — Saint-Pétersbourg, -j^ février 1768 211

Compliments à propos de son Mémoire sur les courbes tautochroncs. — Observations à ce sujet. — D'Alembert et J. Bernoulli. — Ses recherches sur le mouvement d'un corps attiré à deux centres de forces fixes. — Le premier ^i^lumc de son Traité sur le Calcul intégral est imprimé. — Remerciements pour le Volume III des Mémoires de Turin. — L'affaiblissement de sa vue le met hors d'état de lire et d'écrire; il est d'autant plus curieux de profiter des écrits des autres. — Son fils Albert.

2i. Euler a L\(;hange. — Sainl-Pétersbourg, ^ janvier 1770 214

Il s'est fait lire par M.Lexell les pièces que Lagrange a insérées dans le dernier \'olume des Mémoires de l'Académie de Berlin et admiré la profondeur de ses recherches. — Observations à ce sujet. — Il lui envoie la solution complète d'un problème que l'on énoncerait aujourd'hui sous cette forme : Trouver toutes les surfaces ap])licables sur le plan.

Vagea

2,'). EiLER v LvGRVXGE. — PaiiU-Pélersboiirg, {^ mars 1770 >. 19

Observations sur difTérents problèmes relatifs à la théorie des nombres. Enonré de propositions hypothétiques relatives à la rectiiieation des courbes algébriques.

2(î. Ei;ler v Lvcn\xc.E. — Saint-Pétersbourg, H mai 1771 419

Depuis un an, il s'est presque uniquement occupé de la théorie de la Lune (qucstioD mise au concours par l'Académie des Sciences de Paris), avec l'aide de trois habiles calculateurs. Tables de iMayer et de Clairaut. — Mémoire qu'il a publié dans le Tome XV des Commentaires. Démonstrations trouvées par M. Lexell. Le théorème de Lagrange préférable au théorème général d'Kuler sur l'intégrabilité. — Demande à Lagrange de faire insérer dans les Mémoires de Berlin, avec le titre d'Extraits, divers articles qu'il lui a adressés dans ses dernières Lettres, comme cela a été fait pour les Lettres de d'Alembert. On lui expédiera par les premiers vaisseaux le troisième Volume de son Calcul intégral, le troisième Volume de sa Dioptrirjue et le Volume XIV des Commentaires, où se trouvent des recherches sur la parallaxe du Soleil, exécutées sous sa direction par M. Lexell, qui a publié un Traité sur la comète de i^'kj.