Chapitre premier. Théorie du flux et du reflux de la mer Ibid

Équations difliérentieiles du mouvement de la mer sollicitée par les forces attractives du soleil et de la lune xf i

Application de ces équations au cas où , la terre n'ayant point de mouvement de rotation, la profondeur de la mer est constante. Expression générale de la hauteur de la mer et de ses mouvements dans cette hypothèse. Uéquilihre de la mer n'est alors stable qu en supposant sa densité moindre que la moyenne densité de la terre • n° 2 .

Application des mêmes équations au cas où la terre ayant un mouvement de rotation , sa profondeur est une fonction quelconque de la latitude. Équation différentielle des oscillations de la mer dans cette hypothèse : il n est pas nécessaire de l'intégrer rigoureusement, il suffit d'y satisfaire. L'action du soleil et de la lune donne lieu à trois espèces différentes d'oscillations : dans la première , la période des oscillations est indépendante du mouvement de rotation de la terre; dans la seconde, cette période est d'environ un jour; et dans la troisième, elle est à peu près d'un demi-jour n'^S et &.

Examen des oscillations de la première espèce, en supposant la terre un ellipsoïde de révolution. Détermination de ces oscillations, lorsque la profondeur de la mer est à très-peu près constante. La partie de ces oscillations qui dépend du mouvement des nœuds de l'orbe lunaire peut être très-considérable; mais ces grandes oscillations sont anéanties par les résistances que la mer éprouve dans son mouvement. En vertu de ces résistances, ces oscillations sont à fort peu près les mêmes que si la mer se mettait à chaque instant en équilibre sous l'astre qui l'attire n" 5 et 6.

Des oscillations de la seconde espèce. Détermination de ces oscillations lorsque la profondeur de la mer est à très-peu près constante n° 7.

Expression très-simple des mêmes oscillations, lorsque la terre est un ellipsoïde quelconque de révolution. La différence des deux marées d'un même jour dépend de ces oscillations. Cette différence est nulle lorsque la profondeur de la mer est partout la même n" 8.

Des oscillations de la troisième espèce. Détermination de ces oscillations lorsque la profondeur de la mer est à très-peu près constante if g.