LIVRE DOUZIEME

F' étant une constante, et P exprimant ici le nombre de fois que la pression P contient la pression barométrique o^'^yô. Il est facile de voir que F' — i est le nombre de grammes d'eau à la température de 1 00**, dont un gramme de vapeurs de cette température, et sous la pression o'^^yô, réduites en liquide, élèverait d'un degré la température. Ce nombre, d'après un grand nombre d'expériences, est à peu près égal à 55o; ainsi un gramme de vapeurs, en se réduisant en eau à la température de loo^ élèverait d'un degré la température d'un nombre de grammes d'eau égal à

On aura, par ce qui précède, les valeurs de v et de (v), en ajoutant aux températures indiquées par un thermomètre d'air, 266** 3; ce qui donne

Suivant quelques physiciens, le terme

se réduit à }^^ ce qui suppose (ê) =1, c'est-à-dire que la chaleur spécifique de la vapeur aqueuse est égale à celle de l'eau bouillante : cela suppose encore que j- est égal à l'unité. Mais

ces deux suppositions pourraient n'être qu'approchées, et représenter les expériences de ces physiciens dans les limites des erreurs dont ces expériences délicates sont susceptibles. D'autres physiciens ont cru trouver ce terme nul par leurs expériences. Ce terme ne peut devenir nul qu'en supposant (ê) nul; ce qui est impossible, et ce qui paraît d'ailleurs contraire aux expériences que l'on a faites pour déterminer (ê).

Considérations sur la théorie précédente des gaz.

12. Je terminerai ces recherches par les considérations suivantes.

La théorie précédente du son est fondée sur la seule hypothèse que Tétat élastique d'un gaz est dû à la force répulsive du calorique libre c de chaque molécule du gaz, hypothèse bien naturelle et qui me paraît clairement indiquée par Taccroissement du ressort des gaz , lorsque leur chaleur augmente. Alors on a, comme je l'ai fait voir ci-dessus,

et Ton en conclut, par ce qui précède,

/ddx\ d?

\dt^ )~ " pdX'

Ensuite, le peu de durée d'une vibration aérienne permet de supposer insensible la perte qu'éprouve la chaleur absolue c ~f- ï de la molécule vibrante pendant la courte durée de sa vibration, durée qui n'excède pas une tierce. Considérant donc cette chaleur comme une fonction V de la pression P et de la densité p du gaz, ce que l'on peut faire puisque, cette pression et cette densité étant déterminées, la chaleur absolue c-f-r et la chaleur libre c sont déterminées, on peut supposer V constant pendant la durée de la vibration ; ce qui donne

d? p /rfV\ . dp /rfV\

d'où l'on tire l'expression précédente \^he.[i — ê) de la vitesse du son, et le théorème que j'ai publié dans les Annales de physique et de chimie de 1816, suivant lequel il faut, pour avoir