LIVRE TREIZIEME

TABLE VL Valeurs de %iff et aia' conclues des marées soisticiales syzygies.

air.

2ia\

7aa,iia

la.iai

731, 5io

i2,ao8

i8ao

i8aa

Moyennes . .

ii,i485

Le peu de différence de ces valeurs de 216' et de 21a à leurs moyennes prouve leur régularité. En les comparant aux mêmes valeurs relatives aux syzygies équinoxiales, on voit clairement linfluence des déclinaisons sur les valeurs de 2a et de 26 ; la [fcs petite des valeurs de 21a, dans les syzygies équinoxiales de la table III, est 810,998; elle surpasse la plus grande des valeurs <fe2ia' dans les syzygies soisticiales de la table VI, et qui ne adève qu'à 751,449. Pareillement la plus petite des valeurs de îï6, dans les syzigies équinoxiales de la table III, est 1 6,443;

elle surpasse la plus grande des valeurs de 2iê' dans les syzygies solsticiales, qui, par la table VI, ne s'élève qu'à i3,o34. Une telle disposition n'est point l'efiFet du hasard; car alors, en admettant que la plus grande des trente -deux valeurs de 2iê et de 2iê', qui, par la table III, est 19,776, et la plus petite de ces valeurs, qui, par la table VI, est 9,406, sont les limites entre lesquelles ces valeurs ont pu également s'étendre, on aura la supposition la plus favorable au hasard : un plus grand intervalle de limites diminuerait sa probabilité. Dans cette supposition, la probabilité qu'une valeur syzygie équinoxiale de 21e ne sera pas au-dessous de 16,443, sera

Pareillement la probabilité qu'une valeur syzygie solsticiale de 2ï6' ne sera pas au-dessus de i3,o34, sera

ou

De là il suit, par les principes connus de la théorie des probabilités, que la probabilité qu'aucune des seize valeurs syzygies équinoxiales de 21e ne sera au-dessous de 1 6,443, en même temps qu'aucune des valeurs syzygies solsticiales 21e' ne surpassera pas i3,o34t est égale à

/ 3,333 YY 3,628 \" \io,37o/ \io,37o7

Ce produit est moindre qu'une fraction qui, ayant l'unité pour numérateur, aurait pour dénominateur 1 5 , suivi de quatorze zéros. L'excessive petitesse de cette fraction prouve incontestablement l'influence des déclinaisons du soleil et de la lune sur les valeurs de 21 ê et de 21e'. Un raisonnement semblable, appliqué aux