LIVRE TREIZIÈME

matin étant pris pour unité, on aura les quatre équations de condition suivantes :

Si Ton multiplie chacune de ces équations respectivement par leurs coefficients de ?, et que Ton fasse nulle la somme de leurs produits; si Ton fait les sommes semblables, relativement aux coefficients de C' et de ^^ ces trois sommes égalées à zéro formeront les équations suivantes :

-^àf

V '■ ces équations dcmnent

Muntenant on a

7=394,094, /'=3i2,o23, /'=3i3,o33, J''=3g6,ibg; ce qui donne

iS=4i, 39935, ^' = — i23,i8i2, r = 394,o5i5. I^'apression

236 MÉGANIQUE CELESTE,

devient ainsi

3oQ,20i6 -4-41,29926 [t — i,49i3i)*. (a)

Nommons { la distance d'une haute marée du matin à l'instant de la quadrature, et représentons par a-hè''{t' — y)* cette haute marée. La hauteur de la basse mer qui la suit sera

-«-6'(''-rH-i)';

l'excès de la haute mer sur cette basse mer sera donc

Nommons k: la valeur moyenne des quantités dont les quadratures ont suivi les hautes marées du matin du jour de la quadrature; on aura t' = t — k\ La formule précédente devient ainsi, en la multipliant par le nombre i des quadratures considérées ,

Cette formule sera l'expression des valeurs de /, /', etc. en la comparant à la formule (a) , on a

/c'-hj— | = i,49i3i;

L'intervalle pris pour unité est l'intervalle de deux marées consécutives du matin vers les syzygies équinoxiales, et l'on verra ci-après que cet intervalle est 1^067828; on aura ainsi

La valeur de k, relative aux marées précédentes, est 0^,2001 4 ; on aura donc

j=iJ,5o964;