TOME

faire à ces mouvements , et la tendance qu'il montre sans cesse à se rapprocher des résultats de ce grand astronome , autorisent à penser que les époques d'Hipparque différaient peu de celles des tables de Ptolémée , qui donnent, à Fépoque de Nabonassar, c'est-à-dire le 2 6 février de Tannée 7^6 avant notre ère, à midi, temps moyen à Alexandrie,

Iau soleil 78',463o au périgée 98 ,685a au nœud ascendant . . gS ,6 1 1 1 .

Si Ton remonte à cette époque, d'après les moyens mouvements déterminés poiu* le commencement de ce siècle, par les seides observations modernes ; si , de plus , on suppose , conformément aux dernières observations, Alexandrie plus orientale que Paris, de 773i",48 en temps, on trouve des distances plus petites que les précédentes, des quantités respectives — i°,63i6; — 7%6569; — o°,82o5. Ces différences, beaucoup ti'op grandes pour être attribuées aux erreurs des déterminations, soit anciennes, soit modernes, prouvent incontestablement Taccélération des mouvements lunaires, et la nécessité des équations séculaires. L'équation séculaire de la distance du soleil à la lune, équation qui est la même que celle du moyen mouvement de la lune, puisque celui du soleil est uniforme, devient, à l'époque de Nabonassar, 2**,o48o. Pour avoir celles des distances de la lune à son périgée et à son nœud ascendant, à la même époque , il faut midtiplier la précédente respectivement par les nombres 4,70197 et 0,38796. On a ainsi les trois équations sécidaires: 2^0^80; 9^,6299; 0^,7945. En les ajoutant aux trois différences précédentes, elles les réduisent aux trois suivantes, -f- li\^li\ -f- 19730"; — 260^ Ainsi réduites, ces différences peuvent dépendre des erreurs des observations anciennes et modernes, car le moyen mouvement séculaire du nœud, par exemple, ayant été déterminé par les observations de Bradley, comparées aux observations de ces dernières années, c'est-à-dire par des observations d'un demi-siècle, il peut y avoir, sur sa valeur, une incertitude d'une demi-minute au moins.

i^OTE V.

Les astronomes d'Âlmainon trouvèrent, par leurs observations, la plus grande équation du centre du soleil, égale à 2^2o37, plus grande que la nôtre de 656''. Albatenius, Ebn-Iounis et un grand nombre d'autres astronomes arabes s'éloignèrent très-peu de ce résidtat, qui prouve incontestablement la diminution de l'excentricité de l'orbe terrestre depuis eux jusqu'à nous. Les mêmes astronomes trouvèrent la longitude de l'apogée du soleil, en 83o, égale à 9l^8333, ce qui est conforme, à peu près, à la théorie de la pesanteur, suivant laquelle cette longitude , à la même époque, devait être de 92^0^7. Cette théorie donne 36^,44 pour le* mouvement annuel de cet apogée par rapport aux étoiles; et l'observation précédente donne , à deux secondes près , le même mouvement. Enfin , en comparant leurs observations des équinoxes à celles de Ptolémée, ils trouvèrent, pour la durée de l'année tropique, 366^,2^0706. Vers l'année 80 3, plus de vingt-cinq ans avant la formation de la Table vérifiée, l'astronome arabe Alne-Wahendi avait trouvé, en comparant ses observations à celles d'Hipparque, une durée de l'année bien plus exacte: il la fixait à366J,242i8i. Les astronomes arabes supposèrent presque tous l'obliquité de l'écliptique de 2 6^2o37; mais il paraît que ce résultat est affecté de la fausse parallaxe qu'ils supposaient au soleil; du moins cela est certain à l'égard des observations d'Ebn-Ioimis qui , corrigées de cette fausse parallaxe et de la réfraction, donnent 2 6^l932 pour cette obliquité vers l'an 1000. La théorie donne à cette époque 2 6^2oo9: la différence — 77*^ est dans les limites des erreurs des observations arabes. Les époques des Tables astronomiques d'Ebn-Ioimis confirment les équations séculaires des mouvements de la lune; les grandes inégalités de Jupiter et de Saturne sont pareillement confirmées par ces époques et par la conjonction de ces deux planètes, observées au Caire par cet astronome. Cette observation, l'une des plus importantes de l'astronomie arabe, se rapporte au 3i octobre 1007 à oJ, 16 temps moyen à Paris. Ebn-Iounis trouva l'excès de la longitude géocentrique de Satiume sur celle de

Jupiter, égal à ^444". Les tables construites par M. Bouvard, d'après ma théorie, et sur fensemble des observations de Bradley, Maskeline et de rObservatoire royal, donnent ôigi* pour cet excès: la différence qk^" est plus petite que Terreur dont cette observation est susceptible.