LIVRE DEUXIEME
le moyen de suivre leurs mouvements avec une précision que Ton ne peut pas attendre de l'observation de leur distance angulaire à Jupiter. Elles ont fait connaître les résultats suivants :
L'ellipticité de l'orbe du premier satellite est insensible : son plan coïncide à très-peu près avec celui de Téquateur de Jupiter, dont Tinclinaison, à Forbe de cette planète, est de 4%4352.
L'ellipticité de Forbe du second satellite est pareillement insensible : son inclinaison sur Forbe de Jupiter est variable, ainsi que la position de ses nœuds. Toutes ces variations sout représentées à peu près, en supposant Forbe du satellite incliné d'environ 5 162' à Féquateur de Jupiter, et en donnant à ses nœuds, sur ce plan, un mouvement rétrograde dont la période est de trente années juliennes.
On observe une petite ellipticité dans Forbe du troisième satellite : Fextrémité de son grand axe la plus voisine de Jupiter, et que Fon nomme périjove, a un mouvement direct, mais variable; Fexcentricité de Forbe est également assujettie à des variations très-sensibles. Vers la fin du dernier siècle, Féquation du centre était à son maximum, et s'élevait à peu près à 2^5%"; elle a ensuite diminué, et vers 1777 elle était à son minimum et d'environ 949". L'inclinaison de Forbe de ce satellite sur celui de Jupiter et la position de ses nœuds sont variables : on représente à peu près toutes ces variations, en supposant Forbe incliné d'environ 2 284'' sur Féquateur de Jupiter, et en donnant à ses nœuds un mouvement rétrograde sur le plan de cet équateur dans une période de 1 4^ ans. Cependant les astronomes qui ont déterminé, par les éclipses de ce satellite, Finclinaison de Féquateur de Jupiter sur le plan de son orbite, Font trouvée constamment de neuf ou dix minutes plus petite que par les éclipses du premier et du second satellite.
L'orbe du quatrième a une ellipticité trèfr-senflible : son périjove a un mouvement annuel direct d*environ 7959'. Cet orbe est incliné de 2'',7 enYÎron à ïoihe de Jupiter. G*est en vertu de cette
inclinaison que le quatrième satellite passe souvent derrière la planète, relativement au soleil, sans être éclipsé. Depuis la découverte des satellites jusqu en 1760, Tinclinaison a paru constante, et le mouvement annuel des nœuds sur Torbite de Jupiter a été direct et de 788^^. Mais, depuis 1 760, Tinclinaison a augmenté et le mouvement des nœuds a diminué de quantités sensibles. Nous reviendrons sur toutes ces variations quand nous en développerons la cause.
Indépendamment de ces variations, les satellites sont assujettis à des inégalités qui troublent leurs mouvements elliptiques, et qui rendent leur théorie fort compliquée. Elles sont principalement sensibles dans les trois premiers satellites, dont les mouvements offrent des rapports très-remarquables.
En comparant les temps de leurs révolutions, on voit que celui de la révolution du premier satellite n est qu environ la moitié de la durée de la révolution du second, qui nest elle-même qu'environ la moitié de celle de la révolution du troisième satellite. Ainsi les moyens mouvements angulaires de ces trois satellites suivent à peu près une progression sous-double. S'ils la suivaient exactement, le moyen mouvement du premier satellite, plus deux fois celui du troisième, serait rigoureusement égal à trois fois le moyen mouvement du second satellite. Mais cette égalité est incomparablement plus approchée que la progression elle-même, en sorte que l'on est porté à la regarder comme rigoureuse, et à rejeter sur les erreurs des observations les quantités très-petites dont elle s'en écarte : on peut au moins affirmer qu elle subsistera pendant une longue suite de siècles.
Un résultat non moins singulier, et que les observations donnent avec la même précision, est que, depuis la découverte des satellites, la longitude moyenne du premier, moins trois fois celle du second, plus deux fois celle du troisième, n a jamais différé de deux angles droits que de quantités presque insensibles.
