CHAPITRE VII

EXPRESSIONS NUMÉRIQUES DES VARIATIONS SÉCULAIRES DES ÉlillENTS DES ORBITES PLANETAIRES.

24. Nous allons présentement donner les valeurs numériques des variations séculaires des éléments des orbites planétaires. Reprenons pour cela les variations différentielles des excentricités, des périhélies, des inclinaisons et des nœuds des orbites, données dans les n*"' 58 et 60 du second livre. Pour les réduire en nombre, il faut dabord déterminer les valeurs numériques des quantités (0,1), [^, etc. On a d'abord calculé les valeurs de (0,1) et (^ , au moyen des formules suivantes données dans le n^ 55 du second livre,

3in'.na.j(i+«').6(",+|«.6W, ^= 1 ^ ^

On en a conclu les valeurs de ('.<>) et [TTô|, au moyen des équations suivantes, trouvées dans le même numéro,

(,,o) = -sL-.(o..), \r^= / -Eiî]-

m'.yja' m'.ya'

On a obtenu de cette manière les résultats suivants réduits en secondes, et dans lesquels les chiffres o, i, a, 3, 4> 5, 6, se rapportent respectivement à Mercure, Vénus, la Terre, Mars, Jupiter, Saturne et Uranus. On a multiplié les masses précé-

dentés des planètes, respectivement par les facteurs indéterminés i-hfi, iH-jx', i+fx", etc. afin de pouvoir corriger immédiatement ces résultats, quand on aura les corrections des masses.

6',o53725, 1^411096, 0^089496, o\45i633, o\oi26io,

l-f-fA )

l-t-fA )

l+fl")

H-fi )

iH-f.')

9\43ii52, 2\974746, o^i2 54o3, A'ïSôaôyo, o',24864i, o\oo5252 ,

. o",3oii54, . i6\749o6o, . i\3364i7, .2i'',444oi5, . i\o5o745, . ©',021899,

. o",o576oo, . l^5l8l47, . 6",o634i3, .44",4795io, . 2",o3i9i8, . o^o4i468,

. o",ooo699, . o",oi3244,

lo^=(

l-f-fA )

1+fx')

1+ft")

l-+-fl )

l-hft )

l-hf.')

l-hft )