X TABLE DES MATIERES

Examen des cas où elles deviennent sensibles : ils sont dus aux rapports presque commensurables des moyens mouvements. Applications à la théorie de Jupiter et de Saturne pour les termes de la troisième dimension. . n* 8.

Inégalités dépendantes de la cinquième dimension. Sont sensibles dans la théorie de Jupiter et de Saturne. Leur calcul pour ces planètes n** 9.

Inégalités dépendantes de la troisième dimension, qui deviennent sensibles dans la théorie de Mercure troublé par la Ten^e n" 1 o.

Les inégalités dépendantes de la seconde dimension, qui affectent le mouvement en latitude de la planète troublée, en introduisent d'analogues dans le mouvement de la planète perturbatrice : ce sont les seules inégalités en latitude qui soient sensibles dans le système planétaire, parmi celles qui dépendent du produit des excentricités et des inclinaisons n° 1 1 .

Chapitre ii. Inégalités dépendantes du carré de la force perturbatrice page 38.

Développements de leurs expressions analytiques données dans les n** 65 et 6g du second livre. Elles résultent de l'influence que les inégalités à longue période ont sur les termes dépendants du carré des masses perturbatrices. Les variations des excentricités et des périhélies peuvent introduire de semblables inégalités dans les moyens mouvements; mais on prouve que les termes dont ces inégalités se composent, sentre-détruisent d'eux-mêmes; d'où il suit que les moyens mouvements et les grands axes n'éprouvent aucune altération par l'effet des termes dont il s'agit n° 1 2.

Variations des excentricités, des périhélies, des nœuds et des inclinaisons dues à la seconde puissance des masses perturbatrices n*^ 1 3 et 1 /i.

Ces variations n altèrent point les relations trouvées dans le second livre entre les éléments des orbites n* 1 5.

Examen des termes de Tordre du carré des masses perturbatrices qui ont une influence sensible sur les grandes inégalités de Jupiter et de Saturne... n"" 1 6.

Corrections qu'il faut introduire dans les moyens mouvements de 'ces deux planètes, en vertu de leurs grandes inégalités n** 1 7.

Les coefficients des inégalités des planètes varient à raison des variations séculaires des éléments des orbites. Manière d'y avoir «égard n* 1 8.

Chapitre m. Des perturbations dues à Tellipticité du soleil. . page 64.

Cette ellipticité donne à la planète un mouvement direct dans son périhélie, et aux nœuds de l'orbite sur le plan de l'équateur solaire , un mouvement

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rétrograde égal au précédent. Ces inégalités saflaiblissent rapidement à mesure que la distance au soleil augmente : elles ne sont sensibles que pour Mercure. L'ellipticitë du soleil n'influant ni sur Texcentricité de Torbite, ni sur son inclinaison, ne peut altérer la stabilité du système planétaire, n"" 1 8.

Chapitre iv. Des perturbations du mouvement des planètes produites par l'action de leurs satellites page 67.

Ces perturbations se déterminent par les théorèmes du n® 10 du second livre. Leur grandeur dépend des masses des satellites par rapport à celle de la planète, et de leurs élongations vues du soleil. Elles ne sont sensibles que dans la théorie de la terre troublée par la lune n** 1 9.

Chapitre v. Considérations sur la partie elliptique du rayon vecteur et du mouvement des planètes P^gc 69, n** 20.

Chapitre vi. Valeurs numériques des quantités qui entrent dans les expressions des inégalités planétaires page 7 1 .

Valeurs des masses des planètes. Considérations d'après lesquelles elles ont été

calculées n** 2 1 .

Table des éléments planétaires n** 2 2 .

Calcul numérique des formules données dans le n^ /i9 du second livre. . n"" 28.

Chapitre vu. Expressions numériques des variations séculaires des éléments des orbites planétaires page 99, n**' 24-26.