PREMIER MÉMOIRE

L' Académie, en nous nommant pour lui rendre compte des observations laites sur le froid de «776, en nous chargeant de les discuter et de déterminer, avec toute la précision que cet objet peut comporter, le rapport de ce froid avec celui de *709, nous a engagés dans un travail beaucoup plus étendu que nous n'avions lieu de le présumer.

\ous 11 avons pas connaissance qu'il existe à Paris aucun thermomètre authentique qui ait été observé en 1709; celui même construit par M. de La Hire, qui avait été soigneusement conservé à l'Observatoire depuis le commencement de ce siècle, et qui avait servi à former la suite précieuse d'observations météorologiques consignées dans le dépèt de cette Académie, a été brisé il y a quelques années; de sorte

1 Mémoire* de l'Acad. de* science* , 1777, p. 5o$. — Ce mémoire a été In. par extrait, à f Académie, à sa séance de Pâques 1776. Il a été déposé dans Bon entier entre les

mains du directeur de l’Académie . le 1 3 novembre de la même année , et entre celles du secrétaire le itï; enfin il a été relu dans In séance particulière du 3 1 juillet 1779.

356 MÉMOIRES DE LAVOISIER

que nous nous sommes trouvés forcés «le renoncer aux observations

directes.

Notre première idée avait été de reconstruire un thermomètre semblable à celui de M. de La Mire, el d’y rapporter le froid observé à Paris, cl principalement à l’Observatoire royal, pendant l’année *776; cet objet d’abord ne nous avait pas paru impossible à remplir : nous savions, en effet, d'après les mémoires de l’Académie, que cet instrument marquait 68 degrés à la température des caves de l’Observatoire, 3a quand il commençait à geler, 6 au degré de froid de l’hiver de 1 709. Or, avec ces données, les principaux points de la graduation paraissaient suffisamment déterminés.

Mais, d’un autre rùlé, il fallait supposer que le thermomètre de \l. de La Mire avait été fait avec un tube parfaitement calibré, que la température des caves de l’Observatoire était un terme absolument lixe, et «pii n'avait point changé depuis soixante ans, que le degré où il commence à geler était le même que celui de la glace fondante; or nous n’avions rien d’assuré sur ces différents objets: il ne restait aucun vestige, ni du tube du thermomètre de M. de La Mire, ni de la planche sur laquelle était tracée la division, nous ne connaissions pas l’esprit-de-vin avec lequel il avait été formé; enfin ces incertitudes réunies pouvaient s'accumuler toutes dans le même sens et donner lieu A des erreurs de plusieurs degrés.

Arrêtés par ces difficultés, nous avons cru devoir rechercher si nous ne trouverions pas d'anciens thermomètres, dont la marche aurait été comparée avec celle du thermomètre de M. de l<a Hire, et sur lesquels on aurait marqué, par des observations de comparaison bien faites, le degré «le froid de «709. Le cabinet de l’Académie, qui contient un grand nombre d'instruments de physique précieux, n’offrit à nos recherches, «\ cet égard, qu'un thermomètre à esprit-de-vin à grosse boule, construit à la manière de M. de Réaumur, et qui pouvait bien être un étalon fait par lui. Cependant, comme rien ne nous attestait l’authenticité de cet instrument, el que le froid même de 1709 n’y était pas maripié, il 11e pouvait nous être que d’une médiocre utilité;

mais il nous donna l'idée de faire la recherche des étalons originaux de M. de Hénmnur, et nous fûmes assez heureux pour en trouver ou entre les mains de M. Brisson.

Cet académicien possède un thermomètre, construit en 173a, par M. de Rëaumur lui-même, qui a été observé par lui pendant tout le cours de sa vie, qui a passé' 5 M. l’abbé Mollet, et successivement St M. B risson. Le froid de. 1709 était marqué sur cejt instrument, et comme nous le dirons bientôt, nous avons lieu de présumer qu’il n’y avait pas été légèrement marqué. Certainement à défaut de thermomètres authentiques qui eussent été observés, en » 709, par des observateurs exacts, et après la fracture du thermomètre de M. de La Hire. nous ne pouvions rien trouver de plus propre à remplir notre objet : nous priâmes, en conséquence, M. Brisson de confier à nos soins ce précieux instrument, et il voulut bien consentir qu'il fût détaché de sa planche toutes les fois qu’il serait nécessaire, et qu’il courût tous les risques inséparables d’une longue suite d’expériences.

Quelque confiance que nous eussions en ce thermomètre, il était nécessaire d’en vérifier les principaux points, ne fût-ce que pour nous assurer que le temps ne l'avait pas altéré.

Il est bon d'avertir que d'après une vérification faite, en 1 76a, par M. l’abbé Mollet, et dont il avait été fait note de sa main sur la planche même, ce thermomètre, mis dans la glace pilée, était descendu d’un seizième de degré environ au-dessous de la ligne marquée par M. de Héaumur pour le zéro de son échelle; ayant répété celte même vérification , et ayant laissé ce thermomètre pendant plus de vingt-quatre heures dans de la glace fondante, nous avons vu avec étunnemenl que le terme de la congélation était encore d’environ un sixième de degré plus bas que M. l’abbé Mollet ne l’avait marqué, c’est-à-dire de près d’un quart de degré au-dessous de la ligne marquée par M. de Réaumur.

Comme il est dillicilc de supposer que ces deux physiciens aient commis une erreur dans une expérience aussi simple, et qui devait leur être aussi familière, surtout St M. l’abbé Mollet à l’époque où il l’a faite, nous avons été forcés d'en conclure que le thermomètre de M. de Héau-

MEMOIRES DE LAVOISIER

mur avilit varié depuis le temps qu’il avait été construit, et <|uc 1 espritde-vin dont il était formé avait reçu quelque altération; nous crûmes même avoir trouvé une cause très-probable de cette variation. En effet, VI. de Itéaumur avait introduit dans la boule de ce thermomètre une quantité assez gl ande île grenaille de plomb, dans la vue d'en diminuer la capacité intérieure, et ce plomb s'était en partie calciné à la surface; or il ne pouvait .avoir été réduit dans cet état que par des principes • | vi il avait enlevés a l'esprit-de-vin; ce dernier avait donc souffert une altération quelconque, et eu effet, eu remuant le thermomètre on voyait un léger dépût gris limoneux qui s’était formé au fond et qui troublait toute la liqueur.

tprès avoir ainsi éprouvé ee thermomètre dans la glace fondante: il lie nous parut pas moins important de le porter aux caves de l’Observatoire; nous le laissâmes pendant deux jours sur la tablette ordinaire sur laquelle ou a coutume de poser les thermomètres dans ces caves.

nous obtînmes que l'entrée en lût interdite à toute personne pendant cet intervalle. Au bout de ce temps, nous trouvâmes la liqueur du thermomètre à y degrés ÿ, tandis que cette température avait été marquée par M. de Héauuiur à i o degrés sur l’échelle même du thermomètre.

dette seconde épreuve était une continuation de la première, elle annonçait également une altération, et dans le même sens; mais ici la différence se trouvant de trois quarts de degré, tandis que celle observée à la glace n allait pas à un quart, nous avons cru pouvoir soupçonner qu’une autre cause se compliquait avec la première, et que. de deux choses l’une, ou la température des caves de l’Observatoire n’était pas absolument lixe, comme l’a pensé M. Le Gentil et comme l a reconnu plusieurs fois M. Brisson: ou que cette température avait été marquée trop liant par VI. de Héaumur sur son thermomètre. Nous nous proposons de revenir sur cet objet dans la suite de ce mémoire.

•Quoique ces observations tendissent à nous faire regarder comme moindre quelle ne paraissait l'altération survenue an thermomètre de M. de Héaumur, il n’en résultait pas moins qu’il avait reçu une alté-

EXPÉRIENCES SUR LE FROID DE 1776. S5îi

ration quelconque; mais cette altération, quoique sensible, ne pouvant, ainsi qu’on le verra bientôt, changer que d’une très-petite quantité les conséquences que nous avons à tirer; cette quantité même étant susceptible d’être appréciée avec une assez grande précision ; enfin ne pouvant d'ailleurs employer aucun instrument de celte nature qui ne comportôt plus d'incertitude, nous avons pensé que ce moyeu était encore le plus sûr que nous puissions employer pour remonter an froid de *709.

Ce premier point résolu, il ne s'agissait plus que, de rapporter à ce thermomètre toutes les observations faites à Paris en 1776, et pour y parvenir il était nécessaire que les propriétaires des thermomètres qui avaient servi aux observations voulussent bien nous les confier, que nous les détachassions de leurs montures pour les ramener, par un froid artificiel, dans les environs du degré observé sur chacun d’eux en 1776; enfin, que nous observassions le degré marqué par le thermomètre de M. de Kéaumur, plongé dans le même bain et amené à la même température.

Quelque simples que parussent ces opérations, le nombre des thermomètres, qui se trouva de trente-huit, les rendait embarrassantes. Placer un aussi grand nombre de thermomètres dans un bain de glace et de sel marin, comme on a été jusqu’ici dans l’usage de le faire pour produire un froid artificiel, nous a paru un moyen très-susceptible d’erreur. Gomment répondre en effet que le mélange de la glace et du sel serait assez exactement fait pour que le degré de froid fût le même dans toutes les parties de la masse? Ne pouvait-il pas y avoir plus de sel dans une partie que dans une autre ? Ce sel ne pouvait-il pas fondre plus ou moins aisément? Enfin le sel et la glace formant une masse concrète, qu’on ne peut pas remuer comme un fluide, la surface, qui a le contact de l’air chaud , ne devait-elle pas se réchauffer plus vite que le centre, et le voisinage des parois du vase ne devait-il pas tendre le premier à se rapprocher de la température de l’air extérieur? L’infiuence de toutes ces causes nous a paru pouvoir occasionner des différences très-sensibles dans les résultats, et nous avons cru, en

360 MÉMOIRES DE LAVOISIER

conséquence, devoir procéder un peu différemment qu'on n’a coutume

de le faire.

Nous avons bien employé un mélange de sel marin et de glace pour produire le froid artificiel ; mais, au lieu de plonger les thermomètres dans le mélange même, nous les avons placés dans un vaisseau rempli d’esprit-de-vin, que nous avons mis, en quelque façon, au bain-marie dans le milieu du mélange'. Cette précaution ne nous a pas paru même encore suffisante; on sait que le bain-marie ne prend jomais exactement le degré de chaleur de l’eau qui l’environne, il est toujours de quelques degrés en retard. Sans discuter ici la cause de ce phénomène, il pouvait en être de même, jusqu'à un certain point, pour le froid, et il devait en résulter que les parois du vase intérieur seraient plus froides que f esprit-de-vin contenu. Il était donc important que les thermomètres ne touchassent ni le fond ni les parois du vase, il pouvait se faire, d'ailleurs, que toutes les couches du lluide ne fussent pas également refroidies, et, quoique nous nous fussions proposé de remuer souvent la liqueur, il nous a paru encore plus exact de suspendre tous les thermomètres à peu près à une même hauteur.

Line circonstance à laquelle nous devions nous attendre, c'est que le thermomètre étalon de M. de Héaumur, comme beaucoup plus gros qu'aucun de ceux sur lesquels nous opérions, ne prendrait que lentement la température du bain, et que sa marche serait beaucoup plus retardée que celle des autres thermomètres; il était diflicile de lever complètement cette difficulté, mais nous avions deux moyens de réduire l’erreur qui pouvait en résulter à une fraction de degré insensible, et pour ainsi dire nulle.

Le premier consistait à saisir, pour lu comparaison des thermomètres, l’instant oit le gros thermomètre de M. de Héaumur. après avoir insensiblement descendu, serait demeuré quelque temps stationnaire;

Le second, à maintenir fort longtemps le bain d'esprit-de-vin au plus grand degré de froid auquel il pût parvenir, alin que tous les

1 idée nous ,1 éU* fournie par .M. Baume.

thermomètres, gros comme petits, eussent le temps suffisant pour prendre la température commune.

Nous avons rempli ce dernier objet en faisant , dans de très-grandes proportions, le mélange qui devait produire le froid artificiel. Nous avons employé en conséquence 100 livres de glace pilée et 5o livres de sel marin. Cette expérience a été faite dans le courant du mois de février 1776, et elle a commencé à 1 1 heures i5 minutes du matin. Le thermomètre étalon de M. de Réaumur ne cessa de descendre jusqu'à plus de deux heures, il était alors à près de i3 degrés au-dessous du ternie de la congélation, et le mélange extérieur était à 1 ti degrés environ ; nous essayâmes en vain, en remuant pendant plus d une demiheure la glace et le sel avec des spatules de bois, de procurer au bain d'esprit-de-vin et aux thermomètres qu’il contenait un degré de froid plus fort: il était trop tard , et nous nous aperçâmes même, pendant les derniers instants que nous nous occupions de ce soin, que le thermomètre de M. de Réaumur était remonté de 1 9 degrés ’ A 1 a degrés ‘ . Nous nous hâtâmes en conséquence de fixer les soies que nous avions nouées d’avance autour des thermomètres, et de les assurer par un double nœud, le tout sans sortir les thermomètres au delà de ce qui était nécessaire pour apercevoir dans le tulle le haut de la colonne de mercure ou d’esprit-de-vin. Nous nous étions si bien préparés à cette operation qu’elle fut faite en moins de cinq minutes.

On conçoit combien il était important de mettre une guindé célérité dans cette partie de l’expérience, afin qu’il n’y eftt pas de variation sensible dans le degré du bain pendant tout le temps de la fixation des soies.

La colonne 8 du tableau joint à ce mémoire présente, le résultat de cette première expérience pour chacun des thermomètres.

Quelques précautions que nous eussions prises, nous lie tardâmes pas à sentir qu'ayant manqué le temps pendant lequel le grand thermomètre de M. de Réaumur avait été stationnaire, il devait en résulter une erreur; en effet, ce thermomètre, pendant qu’il remontait, avait dà nécessairement être en retard sur ceux dont la houle était plus petite,

MÉMOIRES DE LAVOISIER

et marquer par conséquent un froid plus grand que celui du bain; mais comme il nous était impossible d'apprécier avec justesse la quantité de cette erreur, nous crûmes devoir regarder cette expérience comme insudisarite, et nous nous déterminâmes à la recommencer, sauf à voir si un second résultat ne pourrait pas nous éclairer sur le premier, et nous mettre à portée d’en tirer parti.

Le trop grand nombre des thermomètres ayant compliqué beaucoup cette première opération, et l'ayant rendue extrêmement embarrassante, nous avons cru devoir choisir dans la seconde ceux qui, d’après les épreuves auxquelles ils avaient été précédemment soumis, nous paraîtraient avoir la marche la plus régulière.

Notre choix s’est fixé sur les trois thermomètres à mercure numérotés 7, a3 et 30, et sur les cinq à esprit-de-vin numérotés i, g, «3, af> et 36. Nous avons pris, pour placer ces huit thermomètres et celui de M. de Réaumur dans le bain d’esprit-de-vin, un vase beaucoup plus petit que le premier, alin d’obtenir un degré de froid plus considérable; enfin nous avons employé de la glace mieux pilée. D’après ces précautions, nous sommes parvenus à faire descendre le thermomètre étalon de M. de Réaumur jusqu’à 1 f> degrés au-dessous de la congélation, et, quand nous l’avons vu constamment stationnaire à ce degré, nous avons fixé avec, beaucoup d’exactitude, et en même temps de célérité, les soies à l’endroit où répondait la liqueur des autres thermomètres; cette opération a duré trois à quatre heures, comme la première, mais la fixation des soies n’a duré que quelques minutes.

Lu neuvième colonne, du tableau placé à la suite de ce mémoire eu présente le résultat.

On a vu plus haut que le but de la seconde expérience avait été eu partie de nous éclairer sur l'erreur de la première : en effet, il est évident qu’ayant, par un résultat exact, la relation de huit thermomètre.» avec celui de M. de Réaumur, et ces thermomètres ayant été communs aux deux baius, il était facile d’en conclure le degré qu’avait dû marquer le thermomètre de M. de Réaumur dans le premier bain, et. par conséquent de déterminer de combien il était en retard.

Le rapport de dilatation n’étant pas le même pour l'esprit-de-vin et pour le mercure, nous avons cru ne devoir employer pour cette détermination que des thermomètres à esprit-de-vin , et en conséquence nous avons fait l’analogie qui suit.

.Si le degré observé dans le second bain répond <i i6‘ degrés du thermomètre de M. de Réaumur, à combien devait répondre le degré des mêmes thermomètres observé dans le premier bain?

Le calcul nous a donné les résultats suivanLs :

D’après l"’1 '7-33 : *6 i3-69 : * = ' ’-88

j n* i3 17,33 : 16 :: t3,6o : x = is,37

thermomètres f 34 ,6,90 . l6 .. ta,5o : , = ,.,86

Total 68,06

Détermination moyenne. 1 1,0 1

On voit, d’après ces calculs, que le thermomètre de M. de Réaumur dans le premier bain, au lieu de marquer 1 0 degrés 7, comme le donnait l’observation directe, n’en devait marquer que 13.

Si l’on considère de plus que, de ces quatre observations, trois s’accordent presque parfaitement entre elles, et que celle n° >3 seule s’en écarte de plus d’un tiers de degré, on pourra former quelque doute sur l'exactitude de cette observation, et en l'écartant on aura pour le degré moyen du thermomètre de M. de Réaumur dans le premier bain 11,89, ce qui 11e diffère que d’un dixième de degré de la première détermination.

Il sera aisé d’après cela de former pour le premier bain un tableau semblable à celui formé pour le second, et de tirer ainsi parti des observations faites avec les trente thermomètres qui ne sont point entrés dans le second bain : il est vrai qu’on ne pourra pas accorder à ces déterminations absolument le même degré de confiance qu'aux autres: mais la conformité des résultats est cependant telle qu elles se prêtent un appui mutuel.

Quoique les deux expériences dont nous venons de rendre compte.

MEMOIRES RE LAVOISIER

et surtout lu dernière, fussent suffisantes pour nous conduire aux conséquences que nous avions à tirer, nous avons cru cependant, pour compléter davantage notre travail, et pour être en étal de mieux juger de l'état des thermomètres qui nous avaient été confiés, devoir les éprouver dans de la glace fondante et aux caves de l'Observatoire. Les colonnes <> et - présentent le résultat de nos expériences. Celles faites dans les caves de l'Observatoire, ainsi que nous l’avons déjà annoncé à l'égard du thermomètre étalon de M. de Héaumur, nous ont présenté beaucoup plus de difficulté que nous ne nous y étions attendus; et, comme les mêmes causes d'erreurs que nous avons éprouvées ont pu intl lier sur l'exactitude des observations qui ont été faites jusqu'à ce jour, nous croyons qu’il ne sera pas inutile d’entrer ici dans quelques détails.

lai présence d'une ou de deux personnes dans ces caves suffit pour en changer en très-peu d'instants, sensiblement, la température, au moins dans les environs de l'endroit où elles se tiennent; cet ellel peut produire aisément une erreur d’un demi-degré, et elle peut devenir lieaucoup plus considérable si le nombre des assistants est plus grand, et si les flambeaux ou bougies sont multipliés.

Cette différence de température est très- durable, et des thermomètres qu’on a vus monter ainsi insensiblement en raison delà présence des assistants n’ont souvent pas repris entièrement leur température au bout de douze, quinze et dix-huit heures.

On voit par là combien les observations du thermomètre faites dans les raves et. dans les lieux souterrains exigent d'attention, puisque l’observateur porte même avec lui une source d’erreur, et qu’il faudrait , pour être assuré qu elles fussent à leur véritable température, qu’il n’y fût entré personne pendant les jours précédents.

N’y aurait-il pas d’après cela quelques doutes à former sur l’exactitude d’une partie des observations qui ont été faites, jusqu’à ce jour, dans les caves de l’Observatoire? Nous sommes très-portés à le croire, et il nous paraît vraisemblable que nous n’avons trouvé leur température plus froide que ne l’avait, déterminé M. de Réaumur, qu’en raison des précautions particulières que nous avons prises, et que peut-être

il avait négligées : nous reviendrons encore sur cet objet avant la (in de ce mémoire.

Pour nous assurer d'abord <jue la chaleur du corps des observateurs n’apporterait, dans nos expériences, aucun changements la température marquée par les thermomètres au moment de l'observation, nous avonsr.ru devoir les tenir plongés dans nu bain d’eau1. Nous avons fait faire dans cette vue une longue boite de fer-blanc, dans laquelle tous les thermomètres pouvaient être rangés : cette boîte portait à ses deux bouts deux montants de bois qui étaient réunis dans le haut par une traverse, A laquelle étaient attachés les thermomètres. Il est évident que, d'après celte précaution, la chaleur de l'observateur ne pouvait occasionner aucun effet sensible sur les thermomètres pendant le peu d’instants que devait durer l’observation, puisque, cette chaleur se trouvant répartie dans une masse d’eau de douze à quinze pintes, elle ne pouvait en changer qu'à la longue la température.

Nous avons cru devoir en outre laisser ces thermomètres pendant trois jours dans les caves de l’Observatoire, et pendant tout ce temps l'entrée en a été défendue. Nous avons jugé que cet intervalle était siitlisant pour ramener la température à son degré naturel, en supposant que la présence de ceux qui avaient placé les thermomètres l’eût lait varier de quelque chose. Enfin, pour marquer la hauteur de la liqueur dans les thermomètres, on s’est servi d’un pinceau très-lin, trempé dans de la peinture rouge à l'huile, et cette opération a été faite avec beaucoup de célérité.

Nous croirions superflu d’entrer dans de plus grands détails sur nos expériences et sur les résultats qu'elles présentent; on les trouvera d’ailleurs réunies dans le tableau que nous avons déjà annoncé, et «pii se trouve à la suite de ce mémoire.

Nous nous contenterons en conséquence d’y renvoyer, et de rappeler succinctement ici le titre de chaque colonne :

la colonne n" i indique le numéro que nous avions donné à chaque thermo-

' Cette irlt^ est de M. Buuni»*.

366 MÉMOIRES DE LAVOISIER

mètre, et que nous avions col#, lent sur la planche que sur la partie supérieure du tube.

La colonne n° a indique le nom de ceux auxquels les thermomètres appartiennent et qui les ont observés.

Celle n" 3, leur demeure, et par conséquent les quartiers, de Paris où le* thermomètres ont été observé*.

Celle n” 4 , l’espèce des thermomètres , s’ils sont à mercure ou 4 esprit-de-vin.

I '.elle n° 6 , le nom des constructeurs.

Celle n” 6 , le degré qu'ils ont marqué dans la glace fondante.

Celle n" 7, le degré qu'ils ont marqué dans les caves de l'Observatoire, après plusieurs jours d'exposition.

Celle n* 8, le degré qu’ils ont marqué dans le premier bain de sel et de glace.

Celle n° y, le degré qu’ils ont marqué dans le second bain de sel et de glace.

Celle n“ 1 0 , le degré de froid qu'ils ont marqué le 99 janvier 1776.

Celles n”* 1 1 et iï, le degré de froid du -19 janvier 1776, exprimé en degrés de l’échelle de l'étalon de M. de liéaumur.

Enfin nous avons marqué dans les colonnes i3 et i4 le degré auquel serait descendu chacun de ces thermomètres, s'ils avaient été exposés à un degré de froid égal à relui de 1709.

E11 réfléchissant sur les résultats présentés par ces différentes colonnes, et surtout par celles 1 1 et 1 a, on remarquera, t° que le froid de *776, rapporté au thermomètre étalon de M. de Réaumur, n'a pas excédé , le 99 janvier au matin, 1 3 degrés j dans les quartiers les pins méridionaux de Paris, tels que l’Observatoire, le Luxembourg, l'Ecole militaire; a” que le froid parait avoir été un peu plus fort dans les quartiers septentrionaux, tels que le Palais-Royal et ses environs; 3° que l'observation de M. Messier porte le froid à 1 U degrés, c’est-à-dire à un demi-degré au delà de presque toutes les autres, ce qui peut tenir à l'élévation du lieu, à la manière dont les thermomètres étaient isolés, à l’heure à laquelle l’observation a été faite, et à différentes circonstances locales; 4° qu’en partant des résultats de l’Observatoire auxquels il parait convenable de rapporter les nôtres, puisque c’est dans ce lieu qu'ont été faites les observations de » 709, et en supposant que le froid de 1 709 ait été de 1 5 degrés j, comme il est marqué sur le thermomètre de M. de Réaumur, le froid de 1 776 aurait été moindrede 2 de-

grés; 5° enfin que, dans le grand nombre de thermomètres que nous avons mis en expérience, il n'eu est aucun qui, rapporté au thermomètre étalon de M. de itéaumur, ne s’accorde à prononcer que le froid de «776 a été moindre que celui de «709, au moins d'un degré.

Mais une circonstance que nous ne devons pas passer sous silence, c’est que le 39 janvier n’est pas le jour du plus grand froid, comme une partie des observateurs l’ont conclu, puisque le thermomètre est descendu, le 3 1, entre sept et huit heures du matin, à l'École militaire, un demi-degré plus bas que le 39, et plus d’un degré plus bas, suivant les observations faites par M. Vallot. au pelil Luxembourg. Cette circonstance nous a été confirmée par M. de Borda, qui a observé la même chose rue des Capucines; entiu il résulterait, des observations de M. Vallot, que le 1“ février, à six heures quarante-cinq minutes du matin, le thermomètre est descendu encore un peu plus bas que les jours précédents. Ce plus grand froid au surplus ne répond encore qu’à t U degrés de l’échelle de l’étalon de M. de Réaumur.

Toutes les conséquences que nous venons d'exposer supposent deux choses : la première, que le froid de 1709, marqué à if> degrés-^ sur le thermomètre de M. de Réaumur, l’a été d’après des observations exactes; secondement, que la marche de ce thermomètre, depuis que le froid de 1709 y a été marqué, n'a pas varié au point de renverser toutes nos conséquences, ou au moins de les altérer considérablement.

Nous observerons, sur le premier de ces deux articles, que M. de Réaumur parait avoir pris un soin très-particulier pour déterminer le degré de son thermomètre auquel répondait le froid de «709; qu’il ne s’en est pas rapporté, aux premiers résultats qui lui avaient été donnés par des comparaisons faites à des degrés éloignés, et qu’il s’est corrigé luimême d’après des observations immédiates faites en 1760, année remarquable par un froid considérable : la discussion de cet objet se trouve consignée dans un mémoire qu’il lut à l'Académie en 1760, et qui fut inséré dans le volume de cette année; niais il est à remarquer que ce volume ne fut imprimé qu’après le froid de 176a, froid qui 0

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beaucoup approché de celui de 1709. Si donc les comparaison» que M. de Réuuinur avait eu occasion de faire cette année eussent démenti celles faites en 1760, il n’aurait pas manqué de se rectifier; ainsi on peut regarder comme constant que la marque mise par M. de Réaumur, à « 5 degrés ^ sur le thermomètre étalon que nous avons eu entre les mains, et intitulée froid dr 1703, ne l'a été que postérieurement à ses dernières recherches, et bien en connaissance de cause.

Quant aux altérations qui ont pu survenir au thermomètre de M. de Héaumur depuis que le froid de 1709 y a été marqué, altérations qui nous ont été démontrées par nos expériences mêmes, nous ne pouvons nier qu'elles ne jettent quelque incertitude sur nos conséquences; mais en même temps il ne nous sera pas difficile de faire voir que ccttp incertitude est renfermée dans des limites très-étroites, quelle ne roule que sur un quart ou un demi-degré tout au plus, et qu’il n’est pas même décidé si la correction à faire à nos résultats est additive ou soustractive.

Deux points fixes bien connus sullisent pour déterminer la graduation d'un thermomètre; or ces deux points fixes, nous les avons dans le thermomètre étalon de M. de Héaumur, au moment 0(1 il a été fait, en 17.I0, et, depuis son altération, d'après les expériences que nous venons de rapporter : rien n’est donc plus aisé que de former pour ce thermomètre une nouvelle échelle appropriée à l'état où il était lorsque nous avons opéré, et cette échelle, rapprochée de l’ancienne, d’après laquelle nous avons conclu, nous apprendra l’objet des erreurs que nous avons pu commettre.

(.'inspection de la ligure jointe à ce mémoire rendra plus intelligible ce que nous avons à dire sur cet objet : l’échelle A , B représente l’ancienne division du thermomètre étalon de M. de Héaumur : on y voit la température des caves, marquée à 10 degrés par Ai. de ltéaumur; cette même température trouvée à 9 degrés - dans nos expériences; la glace fondante trouvée par nous à un quart de degré au-dessous du point zéro , marqué par M. de Réauinur; le froid de 1776, rapporté à i3 degrés^ sur cette même échelle, d’après les observations faites à

l’Observatoire; à t h degrés, d’après celles faites par M. Messier; enlin le froid de 170g. marqué «à 1 5 degrés 7.

Pour rectifier cette échelle et l’approprier à l’état oit s’est trouvé ce même thermomètre au moment de nos expériences, il ne s’agit que de former une nouvelle division sur la ligne C, D, de placer sur cette échelle le terme de la congélation à un quart de degré au-dessous de celui de M. de Réaumur, et de marquer 1 o degrés ~ à l'endroit auquel s’est fixée la liqueur du thermomètre lorsque nous avons opéré dans les caves de l’Observatoire; puis, partageant avec le compas en 10 j l’intervalle compris entre notre zéro cl la température des caves de l’Observatoire, et en continuant les mêmes degrés au-dessous du zéro, nous aurons une nouvelle division adaptée au même thermomètre, en comparaison avec la première : on y verra que le froid de 1776, qui était de i3 degrés 7 à l’Observatoire sur la première échelle, sera de près de 1 h degrés sur la seconde, et que celui observé par M. Messier, qui répondait à 1 h degrés, répondra presque à 1 U degrés On pourrait obtenir ces déterminations d’une manière un peu plus précise pâlie calcul, et nous en allons donner ln formule; elle dérive de l'analogie qui suit :

Si (j degré» 7, distance que nous avons trouvée entre le terme de la congélation et la température des caves de F Observatoire dans l'ancienne division, répondent à 10 degrés 7 dans la nouvelle division du thermomètre , à combien répondront un nombre de degrés quelconque ?

Cette analogie donnera le rapport des degrés de la nouvelle échelle avec ceux de l’ancienne; mais, comme le zéro est plus bas de {- de degré dans la nouvelle échelle que dans la première, il faudra, pour avoir le nombre de degrés de la première échelle exprimé en nombres de la seconde, faire une correction constante de 7 de degré, ou, plus exactement encore, de o,afi, laquelle sera soustractive au-dessous de zéro, e( addilivc au-dessus.

Si donc on veut savoir à combien de degrés y de la seconde échelle répondront un nombre de degrés a de la première, on aura la formule suivante: y= i2üi!L±o,a5

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On trouvera, en substituant à a dan* celte formule, i3 -j, qui est le froid de 177(1 à l’Observatoire en degrés de la première échelle, que ce degré répand dans la nouvelle à i3,q3, ce qui ne diffère pas d’un demi-degré de la détermination que nous avons donnée.

Le froid de «77b, que nous avons déterminé plus haut de 1 h degrés d’après M. Messier, exprimé île même en degrés de la nouvelle échelle, répondra à 1 h.ü'j.

En supposant donc «pie b; tliermomètre étalon de M. de Héaumur eiït éprouvé une altération de trois quarts de degré depuis le moment où il a été construit, en 1730, jusqu'à celui où nous l’avons éprouvé, en «776, ainsi que semblerait l’indiquer la différence que nous avons remarquée à la température des raves, nos conséquences ne seraient en défaut que d'un demi-degré tout au plus, et le froid de 1776 serait encore d'un degré, ou d’un degré et demi moindre que celui de 1709; mais cette supposition, celle d’une altération de trois quarts de degré à la température des caves, loin de nous paraître admissible, est nécessairement forcée, et c’est ce qui nous reste à établir.

Nous ne concevons pas d'abord qu'un même thermomètre puisse se trouver altéré de trois quarts de degré à la température des caves, tandis qu’il 11e l’a été que d’un quart de degré au terme de la congélation ; cette différence énorme dans deux parties de l’échelle assez voisines nous parait impossible dans toutes les suppositions qu’on pourrait raisonnablement faire.

D’après cette considération, nous nous croyons très-fondés à croire qu’il s’est glissé quelque erreur sur la détermination des caves de l’Observatoire, marquée, par M. de Réaumur, à 1 o degrés - sur son thermomètre. On u déjà vu plus haut que cette observation était délicate et diflicile; elle l’était plus encore avec un thermomètre aussi gros : il serait donc possible, ou que M. de Réaumur n'cùt pas attendu dans son observation le temps suffisant pour (pie la liqueur de son thermomètre parvint à la température des caves, ou que cette température eût été altérée, lorsqu’il a observé, par la présence d’un trop grand nombre de personnes.

, nIOil!7r-d hy finpolp

Cette possibilité sc convertira en une espèce de certitude si l'on considère que M. Brisson, qui a fait de fréquentes observations sur la température des caves de l'Observatoire avec des thermomètres exactement copiés, et à différentes époques, sur le grand étalon de M. de Réaumur dont il est ici question, la trouvé variable depuis 9 degrés j jusqu'à 10 degrés { ; et que M. de Luc, qui s'est étendu fort au long sur cet objet dans sou ouvrage, a déterminé cette même température de 9 degrés j à g degrés du même thermomètre.

Si donc le grand thermomètre étalon de M. de Réaumur ne nous a donné que g degrés -j aux caves de l’Observatoire, surtoutà la suitedu froid long et rigoureux de 177b, ce n’est point une preuve d’altération; tout ce qu’ou peut en conclure, c’est que M. de Réaumur n'a pas pris des précautions suffisantes lorsqu'il a marqué à 10 degrés j cette température, et que les caves étaient alors un peu plus chaudes qu elles ne l'étaient lorsque nous avons opéré.

Il nous parait d'après cela très-vraisemblable que la température des caves de l’Observatoire doit être marquée à g degrés { au-dessus du terme de la glace fondante, sur le thermomètre de M. de Réaumur. comme l’a conclu M. de Luc. Or, en admettant cette opinion, l’altération survenue depuis 1730 à l’étalon sur lequel nous avons opéré, eu supposant même qu’il en ait éprouvé une, ne sera plus que d'un quart de degré à la température des caves, comme nous l’avons trouvée à la congélation; alors la formule ci-dessus deviendra

ou, ce qui est la même chose.

J'=a:fco,a5

ce qui indique que les degrés de la nouvelle échelle seront égaux à ceux de l’ancienne, et qu’il suffira d'v faire une correction arithmétique d'un quart de degré, laquelle sera additive au-dessus de la congélation , et soustractive au-dessous.

Le froid de «770 à l'Observatoire royal 11e se trouvera plus, dans

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cette supposition , que de i 3 degrés A , cl celui observé par M. Messier à l’observatoire de la Marine, de i3 degrés A; ce qui donne un résultat d‘un (piarl de degré moindre que nnlr*première détermination.

Cette discussion nous ramène si près de notre première conséquence, les différences soit en moins, soit en plus, sont si petites, que nous ne croyons pas devoir y rien changer, d'autant plus que notre détermination mémo se trouve occuper un milieu assoit exact entre les résultats que les dilTérentes considérations nous ont donnés.

Nous persistons donc à penser qu’on peut, sans risquer de se tromper de plus d’un demi-degré, fixer le froid du aq janvier 177b a i3 degrés a pour l'Observatoire royal, et à 16 degrés pour l’observatoire de la Marine, le tout exprimé en degrés de l’échelle du thermomètre étalon de M. île Réaumur. et que ce froid a été environ de 1 degré j moindre que celui de 1709.

On ne manquera pas sans doute de demander par quelle raison tous les thermomètres qui ont été exposés au froid de 1 776 , et sur lesquels nous avons opère, se trouvent avoir une marche plus accélérée que celle de l'étalon de M. de Réaumur, qui nous servait de terme de comparaison; autrement dit, pourquoi ils s'accordent tous à marquer un degré de froid plus fort qu’il ne l'était réellement d’après celui de M. de Réaumur?

Cet écart singulier de tous les thermomètres qu’on a cherché à construire d’après M. de Réaumur lient à la réunion d’un si grand nombre de' considérations physiques que nous n’osons entreprendre de les discuter dans ce mémoire. Nous nous proposons, si l'Académie l'approuve, de nous en occuper d’une manière particulière, et de lui indiquer les moyens que nous croyons les plus propres à ramener les thermomètres à une marche constante et uniforme. En attendant nous dirons ici, ou plutèt nous répéterons d’après plusieurs physiciens, que tout lluidc aqueux susceptible de se congeler par le froid semble obéir à In fois à deux lois qui agissent en sens contraire; d’une part, le froid tend à le condenser; de l'autre, la cause qui le dilate au moment de son passage de l'état de liquidité A celui de solidité agit longtemps avant les appro-

chesde ce terme , et l'énergie de celle dernière cause augmente à mesure que la liqueur est plus près du degré de sa congélation.

D’après cela , il est ai9é de sentir que le thermomètre de M. de Réaumur étant fait avec un mélange d'esprit-de-vin et d'eau, et par conséquent avec une liqueur susceptible de geler, il doit avoir une marche retardée au-dessous de la congélation. Les thermomètres, au contraire, qui se vendent le plus communément à Paris, étant la plupart construits avec de l’esprit-de-vin presque pur, ils doivent être moins retardés dans leur marche.

A cette première cause de la différence qu'on observe entre la marche du thermomètre de M. de Réaumur et de ceux répandus dans la société, il en faut joindre une autre dont l’influence doit être plus grande encore; c'est lu différence des échelles qui ont été adoptées par différents constructeurs.

Tout le inonde sait qu'il faut uu degré de chaleur beaucoup moindre pour faire bouillir l'esprit-de-vin que pour faire bouillir l'eau : il est donc impossible, surtout dans un thermomètre ouvert, et de la manière dont opérait M. de Réaumur, que l’esprit-de-vin puisse marquer le degré de l’eau bouillante, et il est évident que ce que M. de Réaumur appelait le terme de l’eau bouillante n'était autre chose que le terme de l’esprit-de-vin bouillant, ou, pour parler plus exactement encore, c’était le plus grand degré de dilatation dont l'esprit-de-vin lïlt susceptible dans un vaisseau ouvert sans se vaporiser.

Tous les physiciens tpii se sont attachés à construire des thermomètres d’après les principes de M. de Réaumur, et ceux surtout qui ont cherché à leur faire marquer le degré de l’eau bouillante, ont été arrêtés ]»ar cette difficulté, et ils se sont trouvés forcés d’apporter quelque modification à l’échelle de M. de Réaumur. Les uns ont renoncé à prendre pour degré fixe supérieur celui de l’eau bouillante, et pour faire cadrer leur thermomètre avec celui de M. de Réaumur, dans les parties inférieures de l’échelle, ils ont choisi un terme de comparaison plus bas, tel que la chaleur du sang ou la température «les caves de l’Observatoire. D’autres ont continué à prendre l’eau bouillante pour

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degré supérieur; mais, pour raccorder leur échelle avec celle de M. de Réaunmr dans les degrés inférieurs, au lieu de marquer 80 à l'eau bouillante, ils y ont marqué 100, i o h , et jusqu’à 110. Cette dernière graduation était celle de Cappy, dont l'adresse et l’intelligence pour la construction des baromètres et thermomètres étaient bien connues de l’Académie.

Un conçoit que ce changement dans la partie supérieure de l'échelle du thermomètre a dû nécessairement en faire un dans la partie inférieure et au-dessous du terme de la congélation, puisque les degrés dans les uns se sont trouvés être des quatre-vingtièmes parties de 1a distance de la congélation à l’eau bouillante, des centièmes et des cent quatrièmes dans les autres, enfin des cent dixièmes dans la division adoptée par Cappy.

Ces modifications apportées à la graduation du thermomètre à espritde-vin ont produit un elfe) singulier, relativement à celui de mercure; et quoique la marche de ce dernier soit fort accélérée par rapport à celle du premier au-dessous du terme de la congélation, ainsi qu'il résulte des expériences de M. de Luc, la division en 1 0/4 et en 1 «o est parvenue à les accorder à peu près dans la partie de l'échelle qui avoisine le froid de 17Û0 et de 1709.

Nous n'indiquons ici qu'en passant ces ditférents détails, qui seront développés davantage dans un autre mémoire, et nous persistons à penser que l'Académie doit s’occuper de la réforme du thermomètre, et de faire construire des étalons exacts, qui seront déposés dans son cabinet. Si elle l'approuve, nous nous occuperons de cet objet.

Nous nous proposons également de lui rendre compte, par un mémoire particulier, des observations qui lui ont été adressées sur le froid des différentes provinces de France.

RÉSULTAT

MHS