DF. DÉTERMINER

SOIT INJlR LA PHT5HK»:, SOIT POI R LE OIMMEHCF.'.

La recherche de la pesanteur spécifique des fluides n'est pas moins importante pour les arts que pour la physique. Elle intéresse essentiellement la physique, et e’est ce que je me propose de faire voir d’une manière particulière dans la suite de ce travail. Elle n’intéresse pas moins les arts, puisque ce n’est qu’à l'aide de cette connaissance qu’on peut s'assurer de la qualité d’un grand nombre de liqueurs qui ont cours dans le commerce. Il s’en faut bien cependant qu’on ait porté dans celle partie de la physique toute la perfection dont elle est susceptible *.

Peut-être les physiciens qui nous ont devancés n’ont-ils pas senti

1 "Ce mémoire, lu |iar M. I^ovotsier avant sa réception le *j3 mars 1768, m'a été par lui représente le au décembre j»our en retenir date . ii l'effet de quoi je l’ai parafé et le lui ai rendu. Dkpoqcby. *

* On aéra peut-être étonné de voir, pii lisant r« mémoire, que j'y cite M. de Monligny et M. Brisson, tandis qu'ils me citent eux-mêmes dans le mémoire auquel je renvoie. Ce paradoxe sera expliqué lorsqu’on saura que la première partie de ce mémoire

et la lin de la seconde ont été lues à l’Académie dés le 9 3 mars 1 788 . et qu'il est depuis près tle six mois dans l’état où je le présente aujourd’hui. ( Noie de Lavoitier.)

* Ce mémoire, retrouvé trop tard, 11 a pu être mis en sa place; il aurait dû précéder le mémoire sur l’Analyse des Eaux. p. iû5 de ce volume. ( 1 Vote de l'éditeur. )

* Cet article a été écrit avant la lecture du mémoire que M. de Montigny vient de lire à l'Académie. (Note de Lar orner. )

M KM 01 R BS DK LAVOISIER.

loulc l’importance de cet objet. Je vois en effet dans le Recueil de l'Académie, pour l’année 1718, un mémoire de M. Geoffroy, sur les différentes épreuves auxquelles on peut soumettre les liqueurs spirit lieuses pour en reconnaître la qualité. Dans l'énumération que fait ce savant chimiste des différents moyens qu’on peut employer pour parvenir au but qu’il se propose, il ne fait aucune mention de cpux que nous fournit la différence de pesanteur spécifique de ces liqueurs. Cette épreuve est cependant la plus sûre de toutes celles qui ont été proposées jusqu'ici ; c’est un principe généralement reconnu maintenant et qui vient encore d’ètre établi par de solides expériences dans les mémoires de MM. Brisson et de Montigny. Ce que je dis ici pour ces liqueurs spiritueuses n'est pas moins vrai pour les acides minéraux et autres, pour les dissolutions salines, et en général pour presque toutes les liqueurs. On peut juger par leur poids de leur degré plus ou moins grand de rectification, de concentration ou d’altération.

Les différents moyens qui ont été employés par les physiciens, pour déterminer la pesanteur spécifique des fluides, se réduisent à peu prés aux suivants : les uns ont pesé successivement un solide quelconque dans l'air et dans le fluide dont ils voulaient connaître la pesanteur spécifique, la différence des poids leur donnait la pesanteur du fluide déplacé. De là l'usage de la balance hydrostatique, dont l'origine remonte jusqu'au temps d'Archimède. Les autres se sont servis d’un corps flottant sur la surface du fluide; ils jugeaient de la pesanteur de la liqueur par les différents degrés d’enfoncement du solide; de là l’origine de l’instrument connu sous le nom d 'aéromètre ou pèse- liqueur de Bayle et décrit dans toutes les physiques. Enfin M. Homberg, de cette académie, s’est servi d'une fiole ou petit malras, dont le col était fort étroit. Un petit tube de même capacité que le col sortait de la panse, il servait à donner issue à l'air, à mesure qu'on introduisait la liqueur. Lorsque 1a fiole était pleine, il la pesait, et le poids, déduction faite île celui de l’instrument, donnait la pesanteur de la liqueur1.

' Voyez Mémoire* de l’Académie , année 1699. p. hH.

Ces différents moyens de déterminer la pesanteur spécifique des fluides sont bons en eux-mêmes et suffisent toutes les fois qu'on se contente d’une médiocre exactitude; mais il est des expériences dans lesquelles il est important de connaître la pesanteur spécifique à moins d’un quart de grain d'erreur par livre de fluide ; or il est impossible d'arriver à ce degré de précision par les méthodes que je viens d’exposer; il ne me sera pas difficile de le faire sentir.

Les boules de cristal dont on se sert pour la balance hydrostatique n'ont communément guère plus de 3 ou h pouces de solidité, autrement elles seraient trop lourdes, et, la balance se trouvant chargée d'un poids considérable, on perdrait plus, par le défaut de sensibilité de cet instrument, qu’on ne gagnerait par l'augmentation du volume de la houle. Il en est de même de l’aréomètre de M. Homberg; cet instrument, ainsi que la balance hydrostatique, ne pèse donc réellement qu’un volume de fluide de 3 ou A pouces cubiques. La livre d’eau forme un volume d’un peu plus de aê pouces. Si donc on commet seulement une erreur d’un demi-grain, soit dans l’opération de la balance hydrostatique, soit en pesant la fiole de M. Homberg, il en résultera une erreur de 3 ou h grains sur la livre d’eau, ce qui forme un objet très-considérable. La même cause d’inexactitude a lieu dans l’aréomètre ordinaire, et il s’y rencontre de plus la difficulté d'estimer exactement la hauteur du fluide le long de la tige, ce qui peut produire une nouvelle erreur plus considérable que la première.

Ces difficultés n’existent, comme je l'ai déjà dit, que pour l'examen des eaux et pour quelques autres opérations qui exigent l’exactitude la plus scrupuleuse. Les méthodes «pie je viens «l’exposer sont, au contraire, aussi exactes qu’il soit nécessaire pour l’usage du commerce et de la société; mais plusieurs d’entre elles ont à cet égard un autre inconvénient plus essentiel, c’est d'être d'un usage trop embarrassant. La balance hydrostatique, «pioique un instrument très-simple aux yeux d’un physicien, est déjà trop compiitjuée pour le peuple, et je doute fort qu elle devienne jamais d’un usage commun dans nos boutiques Elle suppose d’ailleurs, aussi bien que l’aréomètre de \1. Homberg,

M EMOI R lis DE LAVOISIER.

'les calculs et des proportions pour réduire à un volume donné la différence de pesanteur.

L'aréomètre ordinaire à tige, autrement dit l'aréomètre de Itovle, représenté dans les fi {pires i et a , serait à peu près ce qui! y aurait de plus commode s’il ne conservait encore plusieurs inconvénients qui en rendent l'usage embarrassant '. L’aréomètre, dans l’étal actuel, ne peut donner aucune idée de la pesanteur réelle des lluidcs dans lesquels il est plongé; il peut bien nous avertir qu'un fluide est plus pesant qu'un nuire, mais il ne peut nous apprendre quelle est la quantité de celte différence.

Il suit de ces différentes réflexions que le but qu’on se propose dans la physique est Tort différent de celui qu'on se propose dans le commerce. L'un exige beaucoup d’exactitude, l’autre beaucoup de simplicité. Le but n'étant pas le même, il m’a semblé que les instruments ne devaient pas l’être davantage. J’ai donc cherché à mettre entre les mains des physiciens un instrument qui pût leur procurer l'exactitude la plus scrupuleuse, et je me suis appliqué en même temps à graduer pour l’usage du commerce des aréomètres tels que, non-seulement leur marche fût toujours la même, quoique construits séparément, mais que celle marche exprimât en même temps In pesanteur réelle du fluide dans lequel ils étaient plongés. L’examen de ces deux problèmes fera la division de ce mémoire.

I n académicien dont les travaux ont toujours eu pour objet le bien de la société, M. de Parcieux, dont l'Académie pleure la perte, a été à portée de reconnaître ces difficultés dans les expériences qu’il a faites pour comparer entre elles les pesanteurs spécifiques de l'eau de Seine, île l'eau de l'Yvette et de celles de quelques sources; il ne lui a pas échappé que la sensibilité de l’aréomètre de Bovlc dépendait de la grand eur de son volume et de la finesse de sa tige : de la grandeur de son volume, parce que, plus il déplace de fluide, plus est grande la quantité qu'on en pèse à la fois; de la finesse de sa tige, parce que les

1 Lel article a élC écrit araut la publicatiuij du mémoire de M. de Manligiiv rjui a été cité (dus haut.

PESANTEUR SPÉCIFIQUE DES FLUIDES, graduations marquées sur celle lige exprimant les différences de volume occupé par un poids de liqueur toujours égal, plus le diamètre de cette tige sera petit, plus il faudra de longueur pour équivaloir à une solidité donnée, plus par conséquent la marche de l'instrument sera sensible. Sur ce principe, M. de Parcieux a construit un aréomètre dont on peut voir la description dans un mémoire lu à l’assemblée publique de l'Académie des sciences, le i -i novembre Cet aréomètre con-

siste en une fiole de verre ou un cylindre de métal lesté convenablement. Un lil de métal, d'environ une ligne de diamètre, forme la tige: une règle de bois, divisée en pouces et lignes et fixée au vaisseau (pii contient le fluide, indique les degrés d'enfoncement de l'aréomètre.

On ne peut nier que cet instrument n'ait, du côté de l'exactitude, un avantage très-réel sur tous ceux qui avaient été construits jusqu'alors: mais il s’en faut bien qu’il soit encore exempt de reproches. I.a longueur énorme qu’on est obligé de donner à la tige forme une rlillicullé insurmontable dans un grand nombre de circonstances. Je suppose, par exemple, qu’on voulût appliquer cet instrument à l’examen des liqueurs spirilucuses, qu’on vouliil le faire servir à marquer tous les degrés intermédiaires entre l’esprit-de-vin et l’eau. La différence de volume de ces deux fluides étant, à poids égal, de près d’un cinquième, il est évident que le volume de la tige ne pourrait être moindre que du cinquième du volume total de l'instrument. Si donc on donnait à cet aréomètre 6 o pouces cubiques, comme à celui de M. de Parcieux. il faudrait donner à la tige un volume de 8 pouces cubiques; or, en supposant que le lil de laiton, qui forme cette tige, fût d’une ligne de diamètre, il faudrait, pour quelle occupé! le volume demandé, quelle eût lao pieds de longueur; ce qui est absolument impraticable.

Il m'a semblé qu’en partant du point où M. de Parcieux était arrivé, il était possible de construire sur d’autres principes un aréomètre qui réunit la sensibilité à la commodité . et qui pût en même temps s’étendre a des liqueurs dont la pesanteur spécifique fût fort différente. Je ne prétends pas avoir, en cela, aucun mérite du côté de l'invention : j’ai cherché seulement, d’après les connaissances acquises, à construire un

MEMOIRES DE LAVOISIER

aréomètre dont la précision liïl aussi grande qu'il était possible. Un verra, par les expériences dont j'aurai à rendre compte dans la suite, combien cette précision m’était nécessaire. Je n’ai pas cru devoir diminuer le volume de l'instrument décrit par M. de Parcieux, parce que sa précision en dépend; je l’ai au contraire augmenté. Je n’ai pas non plus diminué la finesse de la tige à laquelle tient sa sensibilité; mais, au lieu de l'énorme longueur qu'il aurait été nécessaire de lui donner dans le principe de M. de Parcicux, je l’ai réduite à 3 ou 6 pouces. J’y ai suppléé en ajoutant a l’extrémité de cette tige un petit bassin destiné à recevoir des poids, et j’ai lait, vers son milieu, une marque circulaire gravée dans le métal. Cet instrument est le même, quant au principe de sa construction , que celui décrit par Fahrenheit dans les Transactions philosophiques. Lorsqu'on veut s'en servir pour comparer la pesanteur de différents fluides, on le plonge successivement dans chacun d'eux; on le charge de grains et de fractions de grains, jusqu’à ce qu’il entre précisément au niveau de la marque qui est gravée sur la lige. La différence du nombre des grains qu’on a été obligé d'ajouter pour chacun des fluides est précisément la différence de poids d'un volume de chacun de ces mêmes fluides égal à celui de l'aréomètre.

Il est aisé de sentir en quoi consiste la différence de cet aréomètre d’avec celui de M. de Parcieux, et en général en quoi consiste la différence de l’aréomètre à poids et de l’aréomètre à tige. Dans ce dernier le poids est toujours le même, c'est le volume du fluide qui change; dans l’aréomètre à poids, au contraire, c’est le poids qui change, le volume est toujours le même. Or cette égalité de volume est, toutes choses égales, un avantage bien réel; elle évite dans la pratique beaucoup de réductions et de calculs, et simplifie par là les opérations.

On voit dans la figure i un aréomètre construit sur ce principe : c'est un cylindre creux d’argent ou de laiton soudé en soudure forte, de manière qu’il parait fait d’une seule pièce. Le cylindre est fermé par le fond par un culot d'étain de pesanteur convenable, qui lui sert de lest. Il est nécessaire qu'il soit arrondi par-dessous, afin que les bulles d’air qui pourraient s’y attacher, lorsqu’on le plonge dans un fluide.

PESANTEUR SPÉCIFIQUE DES FLUIDES, puissent ylisser le long des parois, s'élever jusqu'il la surface et sortir plus librement.

Ce culot d’étain est assez difficile à souder, et c'est la seule chose qui demande de l'attention dans lu construction de cet instrument. L'air contenu dans la capacité du cylindre s'échauffe et se dilate pendant l'opération de la soudure; très-souvent il se fait jour à travers l'étain fondu et il reste une petite soufflure, un petit trou presque imperceptible. Un des meilleurs moyens de remédier à cet inconvénient est de faire chauffer l’aréomètre avant de le souder. On se débarrasse par ce moyen d'une grande partie de l’air. Il arrive quelquefois alors que la capacité du cylindre sc refroidit au lieu de s’échauffer pendant la soudure, de sorte que l’air rentre au lieu de sortir; l’étain fuse alors en dedans an lieu de fuser en dehors, et il en résulte de même une petite ouverture. Cependant, avec de l’adresse, on parvient à saisir l'instant où l’air de l'intérieur est précisément en équilibre avec celui de l’extérieur.

L’aréomètre que j’ai employé dans la plupart de mes expériences déplace U livres 7 onces U gros 3g. 6è grains d’eau distillée à 10 degrés I du thermomètre de M. de Kéaumur, c’est-à-dire 4iaa3.tii grains. La tige a environ t ligne | de diamètre, et cet instrument est si sensible qu'il est difficile de commettre une erreur de plus d'un quart de grain dans l'opération. Il s'ensuit qu'on peut déterminer par ce moyen la pesanteur d'un fluide à de la masse. Quelque supérieur que soit ce degré de précision à tout ce qu’on avait obtenu jusqu’ici, il est possible de le pousser plus loin, en donnant encore plus de volume à l’instrument. C’est ce que j’ai fait pour des opérations très-délicates dont je rendrai compte dans la suite. L’aréomètre que j’ai destiné à ce genre d'expériences déplace près de 10 livres d'eau. Il est presque impossible de commettre, avec cet instrument, une erreur d’un demigrain dans l’opération; de sorte qu'en supposant toutes les circonstances les plus défavorables les limites de l’erreur totale 11e peuvent jamais aller à plus d'un vingtième de grain par livre, c’est-à-dire à plus de de la masse.

MKMOIIIBS DP. LAVOISIER.

Il ne se rencontre pas un grand iiomire de circonstances où l'on ail besoin de porter dans les expériences ce dernier degré de précision; ce n'est guère que dans l'analyse des eaux ou dans quelques opérations très-délicates de la chimie qu'une exactitude aussi scrupuleuse peut devenir nécessaire. J'ai donc pensé que, s’il était possible de construire sur le même principe des aréomètres de métal d’un volume beaucoup moins grand, ils auraient par-dessus les autres un avantage très-réel : c’est celui de la commodité; mais en même temps celle réduction de volume présentait quelques dillicultés d'exécution, surtout dans l'intention que j'avais de donner une marche très-étendue à ce pèse-liqueurs et de le rendre propre à déterminer les pesanteurs spécifiques des 11 il ii les . depuis le vin jusqu'à l’eau. Les réflexions suivantes feront eonnailre en quoi consistaient ces difficultés.

Lorsque l'aréomètre MM RO (fig. a) est plongé dans un fluide, il ne s'y tient dans la position verticale A II qu aulant, i“ que le centre de gravité G sc trouve au-dessous du centre de ligure F; a” que l'un el l’autre se trouvent dans l’axe HFGS du cylindre. Tant que l'aréomètre est fort grand, ou bien qu’il n'est destiné à comparer entre eux que des fluides peu différents en pesanteur, ces conditions ne sont pas difficiles A remplir. Four peu qu'il y ail d'étain dans la partie inférieure O IIS, il suffit pour fixer l'instrument dans la position qu'il doit avoir. Il n’en est pas de même toutes les fois qu’on exige en même temps, dans le même instrument, les deux conditions suivantes : 1° qu’il soit d’un très-petit volume; a® qu'il puisse servir à comparer entre elles des liqueurs dont la pesanteur spéciGquc est très-différente. Je suppose que l’aréomètre .1/ \ Il O (lig. a) soit de telle pesanteur qu'étant plongé dans l'esprit-de-vin rectifié il y enfonce précisément jusqu'à la marque 1) gravée sur la tige. Il est évident que, si l'on plonge le même instrument dans de l'eau, il s'y enfoncera beaucoup moins ut qu'on lie, parviendra à le faire entrer jusqu'à la même marque qu'en le chargeant d un certain poids, lequel sera un peu moindre que la cinquième partie de celui de l'instrument. Mais quel sera l’effet de ce poids ajouté à la partie supérieure, de l’instrument? Ce sera de faire remonter le centre

PESANTEUR SPÉCIFIQUE DES FLUIDES, fie gravité, de sorte que, s'il était primitivement en 6’, il s'approchera de plus en plus de C, jusqu'à ce qu'enfln le centre de gravité coïncide avec celui de figure; alors rien ne retiendra plus l'instrument dans la position verticale, cl, pour peu qu'on continue à le charger, il se renversera tout à fait.

.le dis que la dilliculté est d'autant plus grande que ( instrument est plus petit, et la raison n’en est pas diflicile à saisir : c’est que le volume de l'instrument croit dans un beaucoup plus grand rapport que sa surface extérieure, de sorte que. s’il faut, par exemple, h 5 pouces carrés de feuilles de laiton pour composer un aréomètre de ni pouces cubiques de volume, il n'eu faudra pas le double pour un de k 8 ponces cubiques. Il suit de là que la pesanteur des parois de laiton qui composent l'instrument ne croît pas en raison du volume, que, par conséquent, ce grand aréomètre est, proportion gardée, plus léger que le petit, qu'il y a, par conséquent, une plus grande quantité de pesanteur employée en lest dans le premier (pie dans le second; or il est aisé de sentir que, plus le lest sera pesant, proportionnellement au reste de l’instrument, plus le centre de gravité s'approchera de la partie inférieure du solide.

Ces difficultés m'ont arrêté tant que je me suis attaché à donner la ligure cylindrique à incs aréomètres; quelque milice qu’ait été le cuivre que j'ai employé, je n’ai jamais pu en exécuter qui eussent moins de io à ta pouces cubiques de volume, encore n'est-ce qu’avec peine qu’on peut s’en servir, depuis l’esprit-de-vin jusqu’à l'eau. J'ai donc été obligé d'en changer la figure et d’en choisir une dans laquelle je pusse ajouter des poids plus considérables sur le bassin, sans que le centre de gravité cessât d'être an-dessons du centre de ligure; et l'on sent que les ligures évasées par en liant étaient les plus propres à remplir cet objet.

D’après les principes, j’ai fait construire l'aréomètre qu'on voit représenté ligure 5; il est composé, i° d’une espèce de couvercle SI \ ; a” de deux viroles MNVX, V.XUR, qui forment chacune une portion de cène; 3“ d’nn culot d’étain O/LS. qui sert de lest à l'instrument.

436 MÉMOIRES DE LAVOISIER

Crs différentes pièces sont réunies ensemble et soudées en soudures blanches, c’est-à-dire en étain. Comme on a employé le moins de matière qu'il était possible dans toutes les parties de cet instrument, il se trouve si mince qu’il n’a pas été possible de se servir de soudure forte.

On demandera peut-être pourquoi j’ai laissé à découvert la portion d'élain O II S qui ferme le bas de l’instrument. Je pouvais, en effet, prolonger la virole I ORX jusqu’en S et la terminer en une pointe obtuse et fermée; on aurait ensuite fait foudre de l'étain dans liptérieur de cette pointe, et il n’aurait pas élé apparent. La raison qui m’a déterminé à laisser l’étain à découvert est la difficulté de pouvoir fixer au juste la quantité nécessaire pour donner à l’aréomètre une pesanteur convenable. Quelques précautions qu’on apporte dans sa construction, quelque précision qu’on mette dans les calculs, il est impossible de déterminer avec assez d’exactitude le volume de l’instrument, pour pouvoir annoncer, à quelques grains près, le poids de l'étain qu’il sera nécessaire d’y faire entrer. Il était donc indispensable que cet étain fàt à découvert, afin qu’il fût facile et commode d’en ajouter et d’en retrancher autant qu’il serait nécessaire. On a pris celte même précaution pour l'aréomètre représenté figure 1.

Avec les différentes précautions dont je viens de rendre compte, je suis parvenu à construire un aréomètre qui ne déplace que A onces 1 gros in grains d’eau, c’est-à-dire environ 6 pouces cubiques Sa marche s'étend depuis l’esprit-de-vin le plus rectifié jusqu’à l’eau, et, quoique dans le dernier fluide on soit obligé de le charger de (i gros ■x •"> grains -j, il est encore suffisamment lesté.

Indépendamment de l'exactitude îles résultats, qui est infiniment plus grande dans cet instrument que dans l’aréomètre à tige, il a encore un grand avantage sur lui du côté de la commodité. Il ne faut, pour en faire usage, qu’un très-petit volume de ffuide; tout vase d'ailleurs est propre è cette expérience; on n’a besoin, pour opérer, que d'un gobelet un peu grand. Dans l’aréomètre à tige, au contraire, il faut un vase long et étroit et destiné uniquement à cet usage.

Mon objet étant de rassembler sous les yeux des physiciens les moyens les plus commodes et les plus exacts de déterminer la pesanteur spécifique des fluides dans tous les cas, il me reste encore un objet à remplir. Les instruments dont nous venons de parler étant de métal, ils sont susceptibles d’être attaqués par les acides; ils ne peuvent donc être d'un usage universel. J’ai donc cru qti'il était nécessaire de construire sur les mêmes principes un aréomètre en verre. On le voit représenté figures b et 6. On trouve la description d’un instrument à peu près semblable dans les T ransaclions philosophiques. Je vais exposer les moyens que j’ai employés pour exécuter celui qu’on a sous les yeux.

On prend un matras d’environ iô à ao pouces cubiques de volume. Les parois doivent en être minces, cl il y a de l’avantage à le choisir fie forme ovale. On gagnerait quelque chose du côté de l’exactitude en prenant un vaisseau plus grand, mais en même temps la construction deviendrait beaucoup plus difficile. On coupe le col du matras, environ à un pouce j de la panse; on échauffe ensuite à la lampe la partie inférieure de ce matras et on y soude un petit tube de verre HH. de a lignes environ de diamètre extérieurement et capillaire en dedans. Il faut prendre beaucoup de précautions pour que le tube ne se bouche pas intérieurement pendant la soudure. Le tube qui sert de tige doit avoir environ 1 pouce -J- de longueur. Il doit porter vers son milieu une marque 1 ) faite en émail. Son extrémité supérieure doit se terminer en un entonnoir fort évasé et former un bassin destiné à recevoir des poids. Lorsque ce tube est soudé, on bouche à la lampe l’extrémité S du col du matras. On pèse ensuite cet instrument avec beaucoup d'exactitude et on conserve soigneusement la note de ce poids. Lorsqu’on veut faire usage de cet aréomètre, on y verse du mercure pour le lester. On en ajoute plus ou moins suivant la qualité dei liqueurs dont on le destine à mesurer la pesanteur. Lesté ainsi de différents poids, on peut s’en servir depuis les liqueur$-k» pins légères , telles que l’éther, jusqu’à celles qui sont les plus pesantes, telles que l’acide vitriolique le plus concentré. Il est inutile que je fasse remarquer combien il est

MEMOIRES DE LAVOISIER

essentiel de connaître toujours exactement le poids du mercure <|iii a été ajouté.

La première opération <pi’on ail à l'aire, lorsqu’on s’est procuré un pèse-liqueurs de cette espèce, est d'en déterminer rigoureusement le volume et de s'assurer, par des moyens silrs et exacts, de la quantité de pouces, lignes et fractions de lignes cubiques auxquelles il répond. Leur ligure n'est pas assez régulière pour qu’on puisse en déterminer par le compas d'épaisseur toutes les proportions et en calculer ensuite la solidité. Il est donc nécessaire de recourir à d’autres moyens physiques plus exacts: je vais les exposer en peu de mots :

Si l'on plonge un de ces aréomètres dans de l’eau distillée, et qu’on le charge jusqu'à ce qu’il entre jusqu’à la marque gravée sur la lige, le poids total de l’instrument, y compris celui dont il est chargé, sera égal nu poids du volume d'eau déplacé. Il sera donc toujours facile de connaître le volume de l'instrument, pourvu que l'on connaisse le volume du poids d'eau qui y correspond, et en général le poids d'un volume donné d’eau. Les premiers physiciens de l’Académie des sciences ont toujours supposé dans leurs expériences (pie l’eau pesait 70 livres le pied cube, mais je 11e sache pas qu’aucun d'eux ait rendu compte des expériences d’après lesquelles avait été lixée celte détermination. J'ai donc cru qu’il était nécessaire de faire des recherches directes sur cet élément. Le sieur Canivet, artiste connu, vivait alors; je m’adressai à lui pour faire en cuivre jaune ou laiton un solide creux dont les dimensions en dehors étaient de lt pouces sur chaque face, et de 8 pouces de hauteur. Le volume de cet instrument était, comme l’on voit, de 1 :i8 pouces cubiques, et, l'avant pesé avec une grande exactitude dans l’eau et dans l’air, j'ai trouvé qu'un pied cube d’eau distillée, à 1 o degrés du thermomètre de Réaumur, pesait 69 livres tu onces1.

' C’est en 1768 que je me suis occupé rie ces expériences; je n'élois pas monte' en balances comme je le suis aujourd'hui; je me suis servi d'un ihermomèlrt* de Héaumur 11 esprit-de-vin dont la marche n était pas parfaitement sûre. Je n'ai pas même une

certitude absolue île l'exactitude du solide que Canivet m’avait construit, en sorte que je me suis toujours proposé de les recommencer avec de nouvelles précautions. ( Note de Ltuoitier. Son* date. I

Tant que le volume de l'aréomètre n’était point déterminé, il ne donnait que la pesanteur respective des fluides, mais il n’en est plus de même dès que son volume est connu; il donne alors des pesanteurs absolues; il sera toujours facile en effet de réduire, par une règle de proportion, les différences de pesanteur trouvées sur l'aréomètre, entre deux fluides quelconques, en celles qu'on aurait trouvées si l'aréomètre cAt déplacé précisément un volume d’un pied cube, ou d’une pinte, mesure de Paris. On fera cette réduction par la proportion suivante, dont les trois premiers termes sont toujours connus : le volume de l’aréomètre est à celui du pied cube ou de la pinte de Paris comme la différence de pesanteur trouvée sur l’aréomètre, entre deux fluides quelconques, est à un quatrième terme, lequel sera la différence de pesanteur qu’on aurait trouvée entre les deux fluides avec un aréomètre dont le volume aurait été d’un pied cube, ou égal à la pinte de Paris. Ou peut même abréger les calculs en se formant d’avance une table pour chaque aréomètre.

Tels sont les moyens qui m’ont paru les plus propres à déterminer avec une grande précision la pesanteur spécifique des fluides; je ne les présente que comme une application de principes connus; mais je ferai voir, dans In suite, le parti qu’on en peut tirer dans les expériences chimiques, et surtout dans les analyses des eaux potables. Il me reste à joindre ici quelques réflexions sur l’aréomètre de Boylc et sur les moyens d'en rendre l’usage plus facile et plus commode.

Quelque simples que soient les calcula qu’exige l'usage de l'aréomètre que je viens de décrire, ils sont trop compliqués pour les usages ordinaires du commerce et de la société; ou n'a pas besoin, d ailleurs, dans la plupart des opérations relatives aux arts, d’une exactitude si rigoureuse, c'est plutôt d’un instrument commode que d un instrument exact que l’on a besoin; il faut qu’il présente, aux yeux, des calculs tout faits et qu'il n'exige même qu'une médiocre attention de la part de l'observateur. L’aréomètre de Boyle, divisé suivant les principes que je vais exposer, m'a paru réunir ces avantages.

MEMOIRES DE LAVOISIER

Dans l'ar^oiuètre, ou pèse-liqueur, que j’ai décrit ci-dessus, et que j'appellerai aréomètre île Fahrenheit, on détermine le poids d’un volume de fluide toujours égal ; dans l'aréomètre de Roy le , au contraire, on détermine le volume d’un poids toujours égal de fluide.

On doit considérer dans l'aréomètre de Roylc chacun des degrés de la division comme autant de petits cylindres ajoutés les uns aux autres, et dont la réunion forme la tige. Si le volume de chacun de ces petits cylindres est dans un rapport donné avec le volume total de l’instrument, tous les aréomètres qui seront construits sur celle proportion seront comparables entre eux.

J’ai choisi d’abord, comme a fait M. de Réaumur pour la division de son thermomètre, et M. de Montigny, pour celle de son aréomètre, un point lixe (pii fût l’origine de division oè je pusse marquer le zéro de ma graduation. L'eau distillée, et en général les eaux pures, m'ont paru très-propres à lixer ce terme. Je suis en état de démontrer qu’il n'en est pas de plus invariable. J'ai donc plongé mon aréomètre dans de l’eau distillée, lorsqu'elle était à la température des caves de l'Observatoire, c’est-à-dire à 10 degrés ou 10 degrés ) du thermomètre de M. de Réaumur; j’ai versé du mercure dans l’intérieur de l'instrument, jusqu'à ce qu’il entrât jusqu’à l’endroit à peu près où je voulais placer le point zéro de ma graduation, et j’ai marqué exactement avec une soie l'endroit de la tige où répondait la surface de l’eau. Il est aisé de voir que tous les aréomètres qui auront été soumis à celte épreuve se trouveront tout naturellement lestés proportionnellement, de sorte, par exemple, que celui qui sera double ou triple en volume se trouvera également double ou triple en pesanteur.

Il est indifférent d’exprimer par un nombre plutôt que par un autre le rapport des petits solides qui constituent chaque degré de la division avec le volume total de l'instrument; j'ai cru cependant devoir préférer la division décimale. J’ai donc supposé que chacun des aréomètres plongés dans l’eau distillée, à 10 degrés du thermomètre, déplaçait 1000 parties de ce fluide. Pour diviser ensuite la tige en petits

cylindre» égaux, dont chacun soit le millième de celui de l'instrument , on opère comme il suit :

On introduira d’abord . dans l’intérieur de la tige de l’aréomètre qu'on se propose de graduer, une petite bande de papier blanc destinée à recevoir les traits de la division. Il est essentiel que cette bande de papier soit placée dans l'instrument avant qu’on commence à le diviser, autrement il en résulterait une différence de pesanteur dont l’erreur serait rejetée sur tous les points de la division. On nouera autour de la tige trois soies qui puissent monter et descendre; on fixera celle du milieu à l’endroit où répond exactement l'eau distillée. Ce point doit être pris dans le bas de la tige pour les aréomètres destinés à servir dans les liqueurs spiritueuses. Dans ceux, au contraire, qu'on construit pour les liqueurs plus pesantes que l'eau , ce point doit être placé très-près de l’extrémité supérieure.

Le point de l’eau distillée étant bien déterminé, on pèsera dans une balance exacte l’aréomètre avec le mercure qui y est contenu. Celle ‘opération n’exige pas une exactitude rigoureuse; un demi-grain d'erreur ne peut jamais occasionner une différence bien sensible.

On pèsera ensuite séparément, dans un verre de montre, avec une balance d'essai, de petites quantités de mercure, qui soient toutes égales à la centième partie du poids de l’aréomètre. Ici les moindres erreurs sont de la plus grande importance, et l’on doit apporter, poulies éviter, la plus scrupuleuse attention.

On versera une de ces portions de mercure dans l'intérieur de l'aréomètre, puis on le plongera dans de l’eau distillée, toujours à la même température. Il est clair qu il doit y enfoncer un peu davantage, eu vertu du poids ajouté. Or, le poids ajouté étant le centième du poids total de l’instrument, il s’enfoncera jusqu’à ce qu'il ait déplacé un centième de plus du fluide. En supposant donc qu’il déplaçât primitivement »ooo parties d’eau distillée, il en déplacera 1010 en vertu de cette nouvelle addition. On fixera la soie supérieure précisément à l'endroit de la tige où répond la surface de l’eau; puis, retirant l’instrument, ou prendra avec un compas, le plus exactement qu’il sera

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At2 MÉMOIRES DE LAVOISIER,

possible, la distance des deux soies. On rapportera celte distance sur une ligne droite, tracée sur un morceau de papier ou de carton, par exemple de A en fl, pl. VIII, fig. 10.

Cette première opération étant faite, on versera de nouveau dans l’aréomètre une des portions de mercure qui ont été pesées précédemment; puis, le plongeant dans l'eau distillée, on remontera la soie jusqu'à la surface de l'eau. On prendra, comme ci-devant, la distance des soies, et on la rapportera de même sur le papier, en partant toujours du même point, c'est-à-dire de A en C. On continuera ainsi d'ajouter de nouvelles portions de mercure, jusqu’à ce qu’on ait atteint le bout de la tige. Alors on retirera de dedans l'instrument les petites portions de mercure qui avaient été ajoutées après coup, et l’aréomètre, réduit ainsi à sa pesanteur primitive, se retrouvera vis-àvis le point dont on était parti en commençant la division. S’il se trouvait quelque différence, ce serait une preuve qu’il se serait glissé quelque erreur dans les pesées.

Ces différentes opérations étant achevées, on retirera la petite bande’ de papier de l'intérieur de la tige, on tracera en un endroit convenable la ligne où doit répondre la surface de l’eau distillée; puis on rapportera au-dessus et au-dessous (voir fig. 1 1) les grandeurs marquées sur la ligne VV, fig. 1 o. On partagera ensuite l'intervalle d’une division A l'autre en dix parties, et on aura par ce moyen des degrés dont chacun exprimera des millièmes du volume de l’instrument. Si la tige était fort courte, et que les divisions ne pussent avoir toute l’étendue nécessaire, on se contenterait de graduer l'instrument de cinq en cinq degrés.

L’aréomètre gradue suivant la méthode que je viens d’exposer, plongé dans les différents lluides dont on voudra connaître la pesanteur, exprimera, comme je l’ai déjà dit, la différence de volume d'un poids toujours égal de ces liqueurs; mais il n’exprimera pas leurs pesanteurs spécifiques, qui sont en raison inverse de ces mêmes volumes, et l'on ne pourra les déterminer que par un calcul. Ces considérations, il est vrai, sont de peu d’importance pour le commerce; il suffît, en effet, pour remplir son objet, qu’on ait, pour construire les aréomètres, une

méthode sûre et au moyen de laquelle ils s’accordent toujours entre eux; du reste, il est assex indifférent que leur division soit exprimée par une proportion plutôt que par une autre.

Rien n est plus facile d'ailleurs que de calculer une table qui donne les pesanteurs spécifiques correspondant aux volumes. En effet, les pesanteurs spécifiques sont en raison inverse des volumes. Si donc, dans un aréomètre dont les divisions expriment des millièmes de volume, on cherche quelle est la pesanteur spécifique qui répond à 1 1 oo , on aura la proportion suivante : le volume i i oo est au volume de l'eau qui est t ooo, comme la pesanteur spécifique de l’eau qui est i ooo est à un quatrième terme; d’où il suit que, dans l’aréomètre divisé en millièmes du volume, pour avoir la pesanteur spécifique correspondant à chaque division, il faudra diviser le carré de 1000 par le volume de la partie plongée de l’aréomètre. C’est d’après ce principe qu’a été calculée la table suivante :

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