SECONDE PARTIE

J'ai fait voir dans la première partie de ce mémoire combien l’analyse des eaux était encore éloignée de l'état de perfection dont elle était susceptible. J’ai annoncé que les méthodes ordinaires étaient presque toujours infidèles et défectueuses, et qu’une connaissance exacte de In pesanteur de l'eau pouvait souvent prévenir ou rectifier

DK LA A ATl'KE DES EAIX.

les erreurs. Lutin j'ai indiqué des moyens sûrs, commodes et cxpéditils pour déterminer cette pesanteur avec ta précision la plus grande. Mais, en supposant cette pesanteur connue, quelle conséquence en peut-on tirer? Comment en conclure la quantité de sel contenue dans l’eau, soit que cette eau n'en contienne qu’un seul, soit qu elle en contienne plusieurs? Voilà ce qui nous reste à examiner, et ce qui va faire le sujet de ce mémoire.

Les sels dissous dans l'eau en augmentent le poids. Je ne connais, comme je l ai déjà dit, aucune exception à cette règle. Toutes les fois donc qu’on aura déterminé, par les expériences chimiques, qu'une eau ne contient qu'un seul sel, il suffira, pour en connaître la quantité, de déterminer d'abord la pesanteur de cette eau : on prendra ensuite une quantité d'eau distillée connue, on y fera dissoudre peu à peu du sel, jusqu’à ce qu’insensiblemenl on soit parvenu à lui donner une pesanteur égale à celle de l’eau dont on veut déterminer la nature. On parviendra, par ce moven, à composer une eau artificielle tout à fait semblable à la naturelle, et dans laquelle il n'entrera rien que de connu.

Cette façon de procéder est exacte et sûre, il est vrai; mais elle est embarrassante : elle exige une consommation d’eau distillée prodigieuse, elle demande beaucoup de temps, beaucoup de soins et un tâtonnement continuel. Pour peu, d’ailleurs, qu’on ajoute un peu trop de sel sur la fin de l'opération et qu’on outre-passe le point d’égalité, on est obligé de faire des réductions et des estimations continuelles qui emportent presque toujours des erreurs.

Au lieu de répéter ces expériences pour chaque eau en particulier, il m’a paru qu’il était plus simple de les faire une fois pour toutes et d'en dresser des tables; de sorte que, étant donnée la pesanteur d'une eau chargée d'un sel quelconque, on pût y trouver tout d’un coup la quantité pondérique de ce sel contenue dans chaque livre d'eau. Celle dernière méthode m’a coûté un peu plus de temps et de calculs; mais j'en ni retiré l’avantage de rendre mes expériences d’une utilité beaucoup plus étendue; elles pourront servir dans la suite, non-seulement à moi-mème, mais à tous ceux qui s’occuperont du même objet; elles

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leur épargneront un travail pénible et réduiront l'analyse de la plupart des eaux à une opération de moins d’un quart d'heure. Ces tables étant la base de tout le travail que je donne aujourd’hui, je vais m’y arrêter un moment et donner le détail de leur construction.

Il est un degré de température au delà duquel l’eau ne peut plus diminuer de volume. Ce terme est celui où les augmentations successives de pesanteur que l’eau acquiert par le refroidissement passent par zéro ; au delà de ce point, elles deviennent négatives. C’est à 7 degrés 7 au-dessus de la congélation du thermomètre de M. de Réaumur que s’opère ce singulier phénomène. Lorsque l’eau est parvenue à ce degré, qu’on la fasse chauffer ou refroidir, elle augmente de volume, elle se dilate également dans les deux sens '. Les changements ne se font guère d'une manière brusque dans la nature; il est donc aisé de concevoir que cette dilatation doit être d'autant moins sensible qu'elle approche plus près du terme où elle est tout à fait nulle. Il doit même se trouver de certaines limites entre lesquelles elle est presque stationnaire. Ces limites s'étendent environ de 6 degrés 7 à 7 degrés 7. Je le ferai voir d’une manière plus particulière dans le mémoire que j’ai annoncé sur la pesanteur du pied cube d’eau, suivant ces différents degrés du thermomètre. Ce terme étant celui de tous où la pesanteur de l’eau varie le moins par l'effet du froid et de la chaleur, il m’a paru le plus propre au succès de mes expériences. Les caves un peu profondes ont été, pendant cet hiver, à peu près à ce degré, et, pendant plusieurs mois qu’ont duré mes opérations, la température a très-peu changé; j’en ai, d'ailleurs, tenu compte au moyen de la table de correction que j’ai déjà annoncée.

J'ai pris de l'eau de Seine, je l'ai distillée dans des vaisseaux de verre à une chaleur très-douce. J’en ai fait une provision considérable, afin de pouvoir employer la même pendant tout le cours de mes opéra-

1 D’où il suit qu’un thermomètre à l'eau froid au-dessous de 7 degrés au thermomètre serait un instrument très-infidèle pour indi- de M. de Réaumur, et qu’il dépendrait au quer l'augmentai iun du froid ou du chaud; contraire par le chaud, qu’il monterait au lieu de descendre par le

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lions; je i'ai placée ensuite dans l’endroit oit je voulais opérer, ayant soin que les vaisseaux où je la renfermais ne fussent pas exactement bouchés, et qu’ils eussent quelque communication avec l’air extérieur; cette précaution est nécessaire afin que l’eau puisse se charger d’air autant qu'elle est susceptible d'en dissoudre; il se trouverait, sans cela, des différences très-sensibles dans la pesanteur même de l’eau distillée.

Je me suis muni en même temps des différentes espèces de sel dans le dernier état de purification que l'art puisse leur procurer; il est surtout de la plus grande importance de déterminer d’une manière exacte le point de dessiccation auquel ils ont été portés. Je les ai tous employés avec leur eau de cristallisation; cet étal m’a paru le plus fixe de tous, surtout lorsque les sels ont été cristallisés à grande eau. J’ai pris surtout le plus grand soin pour qu’il ne restât aucune portion d’humidité interposée entre les cristaux, et pour qu’il ne s’échappât pendant la dessiccation aucune portion d’eau de cristallisation.

Le sel de Glauber est un de ceux qui demandent le plus de précautions; ce sel s’clllcurit à l’air, il perd une partie de l’eau qui entrait dans la composition de ses cristaux, et cette eau forme environ la moitié de son poids. Pour avoir ce sel dans l’état où je le désirais, j’en ai fait dissoudre plusieurs livres dans de l'eau de Seine, et j'ai fait évaporer à un feu très-doux. J’ai rejeté les portions qui s'étaient cristallisées les premières, dans la crainte quelles ne continssent quelque peu de sel marin ; j'ai rejeté pareillement les dernières, dans lesquelles je craignais qu'il ne se trouvât quelques sels déliquescents, ou même du sel de soude. Le sel de Glauber que j’ai obtenu par ce moyen était en très-belles aiguilles de plusieurs pouces de longueur. Je les ai séchées avec du papier gris, puis je les ai réduites en poudre le plus promptement qu’il m’a été possible. Cette poudre, jetée ensuite sur du papier gris, n’v laissait pas la moindre trace d’humidité ; d’où j'ai conclu qu’il était suffisamment sec. Je l ai mis dans un flacon de cristal bien bouché pour in’cn servir dans l’occasion.

Le sel marin n’exige pas autant d’attention ; je me suis contenté de le faire cristalliser à grande eau, observant toujours de rejeter les pre-

MÉMOIRES DE LAVOISIER, mières et le» dernière» portion» de la cristallisation. J'ai fait ensuite sérlier les cristaux au soleil, avant et après les avoir réduits en poudre ; la rlialeur du soleil, en ellet, est bien inférieure à celle qui serait nécessaire pour lui enlever le» première» portions de son eau de cristallisation.

Par rapport à la sélénite, la nature m'offrait, dans ses différentes espèces de gypse, tout ce que je pouvais désirer. J’y trouvais des cristallisations beaucoup plus en grand que toutes celles que l'art aurait pu me procurer; il ne pouvait me rester d'embarras que celui du choix. J'ai fait voir, en efTet, dans les mémoires que j’ai donnés il y a plusieurs années sur le gypse, qu’il en existait de deux espèces, l'une plus soluble dans l'eau et qui contenait plus d'acide dans sa composition; l'autre, au contraire, dans laquelle la terre était en plus grande proportion et qui se dissolvait plus difficilement dans l'eau. Cette dernière espèce de sélénite est celle qui se trouve le plus communément dans les eaux; il est très-rare d'y rencontrer l’autre : c’est donc celle qu'il était à propos que j'employasse dans mes expériences. La pierre spéculaire des environs de Paris, bien choisie , bien lavée et réduite ensuite en poudre fine, m a paru la plus propre à remplir l'objet que je me proposais. C'est de celte espèce de sélénite dont je me suis servi pour construire la table qui se trouve A la suite de ce mémoire.

La sélénite, à laquelle je donnerai par préférence le nom de sel gypseux, le sel de Glauber et le sel marin, sont les seuls sels pour lesquels je donne ici des tables : ce sont, en effet, presque les seuls que j’aie trouvés dans les eaux des pays que j'ai parcourus; j’en excepte cependant le nitre à base alcaline et terreuse qui se rencontre quelquefois eu abondance dans les puits des villes et des endroits habités. Ces sels, au surplus, peuvent être regardés comme étrangers au règne minéral; ils ne se trouvent qu’accidentellement dans les eaux, ils doivent leur origine à la grande quantité de matières animales dont le sol des grandes villes est continuellement imbibé.

Si l'augmentation de la pesanteur de l’eau était toujours dans une proportion constante avec la quantité du sel qu'on y a fait dissoudre,

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nen ne serait plus facile que la construction des tailles. Il suffirait de prendre deux ou trois points, puis par des parties proportionnelles on remplirait les intervalles. Lors, par exemple, qu’on aurait déterminé l'augmentation de pesanteur pour 79 grains de sel par livre d’eau, on diviserait par 72 , et l’on aurait l'augmentation de pesanteur pour chacun des grains. Il suffira de jeter les veux sur les tables que j’ai construites pour s'apercevoir que la loi quelles suivent n’est point du tout uniforme. L’eau acquiert à la vérité une augmentation de pesanteur à chaque nouvelle addition de sels; mais cette augmentation n’est pas toujours égale, elle reçoit elle-même des augmentations et des diminutions successives. Les différences premières seront donc toujours additives dans ces tables; les différences secondes, au contraire, tantôt additives, tantôt soustractives; mais ce qui est bien plus singulier, et ce qui ne manquera pas de surprendre les physiciens, c’estqu’il arrive quelquefois que ces différences sont successivement additives et soustractives dans un même sel. Dans le sel marin, par exemple, elles sont d'abord positives, elles diminuent ensuite peu à peu, puis, après avoir passé par xéro, elles deviennent négatives.

Je ne doute point qu'avec du temps et de la patience on ne pôt parvenir à rendre raison de ces inégalités. 11 ne s'agirait que de démêler les différents éléments qui entrent dans la composition de chacun des termes de ces tables, de distinguer les quantités constantes d’avec les variables, et de chercher à découvrir la loi que suivent ces dernières. Cet objet est, à la vérité, absolument étranger à ce mémoire, puisqu'il est purement géométrique; j’espère cependant qu’on me permettra de m'y arrêter un moment.

Je suppose qu’on unisse ensemble 1 o pouces cubiques d'eau et 1 pouce cubique d’un sel quelconque dont on connaît la pesanteur; ü sera facile de calculer le volume et la pesanteur spécifique du fluide qui doit résulter de cette combinaison. Cependant, si l’on compare le calcul à l'expérience, on trouvera une différence très-considérable. La pesanteur trouvée par expérience sera toujours plus grande que la pesanteur calculée. Cette différence vient de ce qu’une partie du sel se loge dans

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les pores de l'eau, elle en augmente le poids sans en augmenter le volume, d’où résulte nécessairement un excès dans la pesanteur spécifique. Ouelqties réflexions sur cet effet de la solution des sels dans l'eau suffiraient pour nous donner une idée des différents éléments qui entreront dans la construction des tables. La pesanteur spécifique du sel et de l’eau formera les deux principaux; la porosité de l’eau donnera ensuite une petite équation additive, et cette équation sera d'autant plus grande que les molécules constituantes du sel seront figurées de manière à s'arranger en plus grand nombre dans les pores de l’eau ; d’où il suit que la configuration des parties élémentaires de l’eau et du sel entrera pour beaucoup dans le calcul. Il est aisé de concevoir que la porosité de l’eau doit diminuer à chaque nouvelle addition du sel; d'où il suit que l’équation additive sera variable, qu'elle diminuera peu à peu, suivant une certaine loi, jusqu'à ce qu'elle devienne tout à fait nulle et se réduise à zéro. Si donc on représente celte équation par les ordonnées d’une courbe, elle coupera l'axe en ce point.

L’eau de cristallisation el de composition qui entre dans les sels et qui varie dans chacun d’eux formera encore un nouvel élément. Cette eau forme dans certains sels plus de la moitié de leur poids. Lors donc (pi on emploie une once de ces sels ut qu'on la fait dissoudre dans l'eau, il n’y a réellement qu’une demi-once de sel qui serve à augmenter la pesanteur; la demi-once d’eau de cristallisation et de composition, loin de contribuer à l'augmenter, produit un effet contraire, puisqu'elle augmente le volume.

De ces différents éléments, considérés d’une manière générale, résulteraient des formules analytiques applicables non-seulement à la dissolution des différentes espèces de sels, mais encore aux dissolutions quelconques résineuses et autres, et aux mélanges mêmes des fluides entre eux. Il en résulterait une connaissance exacte de l'état de l'eau et des différents fluides, el une théorie précise des dissolutions en général. Tel était le plan que je m'étais proposé d'abord et que je n’ai pas abandonné pour toujours; mais il me manquait tant de choses pour

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l'exécuter, il fallait lant d'expériences préliminaires pour pouvoir rassembler un nombre suffisant de données, que j’ai été effrayé du travail. Nous ne connaissons pas, en effet, d'une manière suffisamment exacte la pesanteur spécifique des différents sels; nous n’avons que des expériences très-imparfaites sur la quantité d'eau de cristallisation propre à chacun d’eux; enfin nous n'avons presque aucune idée de la quantité de leur eau de composition. Je me serais donc engagé dans un travail immense et qui m'aurait écarté de mon objet.

Il m’a paru plus simple de construire ces tables uniquement par expérience. J’ai fait dissoudre grain à grain chacun de mes sels dans tine quantité connue d'eau distillée, observant continuellement, au moyen de mon aréomètre, l'augmentation de pesanteur. J’ai ensuite cherché, par la méthode des interpolations et par les différences premières et secondes, la loi de cette augmentation. Enfin, à force de tâtonnements et de calculs, je. suis parvenu h dresser des tables qui ne s'écartent jamais de l'observation de plus de 3, h ou b grains sur la pesanteur du pied cube, ce qui est une précision très-grande, et qui me paraîtrait incroyable à moi-même si je ne l’avais constatée par un grand nombre d’expériences. J’ai porté la précision du calcul jusqu’aux centièmes de grains; non pas que je prétende que l'exactitude des tables puisse jamais aller aussi loin; je n’ai en cela d’autre objet que d’en rendre la marche plus sensible, et la loi qu'elles suivent plus facile à saisir. J'ai même été pour les différences secondes jusqu’aux dix millièmes et cent millièmes de grains.

L'analyse des eaux qui ne contiennent qu’un seul sel se trouve réduite, au moyen de ces tables, à la plus grande simplicité possible. Elle ne consiste plus que dans une expérience très-facile et dans un calcul très-simple, que tout le inonde est capable de faire avec un peu d’attention; mais, afin de guider d’une manière plus sûre ceux qui voudront travailler d'après cette méthode, nous allons tracer en peu de mots la route qu’ils auront à suivre :

1“ On examinera avec un thermomètre très-exact et bien comparé la température de l'eau qu'on veut examiner. La marche de ce lhermo-

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mètre doit être extrêmement sensible, et il doit être divisé au moins

en demi-degrés.

a® On y plongera l’aréomètre, et l’on écrira la quantité pondérique totale qu’il en déplace.

3° On écrira au-dessous la quantité d’eau distillée que ce même aréomètre déplace à 10 degrés -j du thermomètre, et on la retranchera de la précédente.

!i° On convertira par une règle de proportion cette différence trouvée sur l’aréomètre, en celle qu'on aurait eue sur un volume d’un pied cube. On pourra s’épargner l’embarras de cette proportion en dressant pour son aréomètre une table dans laquelle on trouvera ces calculs tout faits pour les grains et les fractions de grains. Celle table est très— facile à construire : il suflitde faire le calcul pour un grain; on obtient les autres en doublant, triplant, quadruplant, etc.

5® On cherchera dans la table de correction pour le thermomètre la quantité du grains qu'on doit ajouter ou soustraire pour avoir l’excès de pesanteur du pied cube, tel qu’on l'aurait trouvé si l’observation eût été faite à î o degrés -J- du thermomètre.

<i“ Enfin, avec cet excès de pesanteur, on trouvera dans une des Utiles jointes à ce mémoire la quantité pondérique du sel contenue dans chaque livre d’eau.

Quelques exemples rendront ceci plus sensible.

J’ai soumis à mes expériences, le iC septembre i 7(17, l’eau thermale de la source qui fournit de l’eau au bain des Dames, à Plombières. J’ai consUté d’abord quelle ne contenait uniquement qu’un peu de sel de Clauber, j’en ai ensuite déterminé la quantité par le moyen de 1a pesanteur, ainsi qu'on le voit ci-après :

I)E LA NATURE DES EAUX