HOIR FOURMI! UK I. KU A I.A VILLE UE PARIS

J'ai fait voir, dans un précédent mémoire et dans différents rapports dont j'ai été chargé par l'Académie, combien la plupart des objections qui avaient été faites contre le projet d’amener à Paris l’eau de la rivière d’Yvette avaient peu de solidité; il m’en reste une dernière à discuter aujourd’hui, qui n'est pas la moins importante, et qui parait avoir fait plus d’impression que les autres dans le public; je veux parler de la dépense nécessaire pour l’exécution. Mon objet n’est pas d’entrer ici dans l'examen de tous les projets qui ont été proposés pour donner de l’eau à la ville de Paris; la plupart sont évidemment inférieurs à celui de l’Yvette, le public et l’Académie en sont suffisamment convaincus; la pompe à feu seule paraît en état de lui disputer l'avantage. En conséquence, c'est de la seule comparaison de ces deux projets que je me suis proposé de m’occuper ici; je me suis efforcé de mettre dans cette discussion toute l'impartialité dont je suis capable.

M. de Parcieux a avancé, page 16 de son troisième mémoire, qu’une ou plusieurs machines à feu capables d’élever t,ooo pouces d’eau à la bailleur où doit arriver l’Yvette consommeraient par jour pour Coo francs de charbon de terre : cet article seul forme une dépense annuelle de 319.000 livres. M. d’Auxiron annonce au contraire, dans

Mémoire* de i’ Académie de* science» , anotV 1771.

MÉMOIRES DE LAVOISIER, la préface de sou mémoire, que l'entretien annuel de quatre machines à feu capables d’élever a, 600 pouces d'eau n’excédera pas 1 00,000 livres. Ces deux assertions, en raison de la quantité d’eau et de la dépense, présentent une différence de plus de quatre cinquièmes dans les résultats.

I 11e si j'rnnde disparité sur un objet susceptible de calcul annonçait, ou l’incertitude des bases d'après lesquelles on était parti, ou des considérations importantes négligées, ou enfin des erreurs de la part de l'un des deux auteurs qu'on vient de citer. L'objet m'a paru assez, important pour mériter d'étra approfondi; je n’ai rien négligé pour en démêler la cause, et j'ai fait tout ce qui était eu moi (tour me mettre en état de fixer à cet égard les idées du public et de l'Académie.

La reconnaissance et l'amitié m'obligent de dire que je dois à M. de Borda une partie des détails qui se trouveront dans ce mémoire; il a suivi avec le plus grand soin les effets de la pompe à feu établie dans les mines de charbon de terre de Montrclais, près d'ingrande-sur- Loire ; il a bien voulu me communiquer, non-seulement toutes les proportions de cette machine, mais encore îles relevés de la consommation tirés des comptes mêmes rendus par le directeur aux entrepreneurs; il y a joint d’excellentes observations sur les pompes à feu eu général, et sur l'effet qu’on doit en attendre. De mon côté, dans deux voyages que j’ai faits l'année dernière à Valenciennes1, j'ai pris sur les lieux les renseignements les plus exacts sur les pompes à feu qu'on emploie dans les mines de charbon de terre des environs de cette ville; c’est également sur le relevé des comptes, que j’ai établi les calculs de la dépense; je n’ai négligé aucune des précautions qui m’ont paru nécessaires pour m'assurer de l'exacte contenance des mesures du pays, et pour les rapporter au pied cube ou à la livre poids de marc.

Le détail, la clarté et la précision avec lesquels on a rendu compte de la machine à feu de Bois-Bossu en Hainuut, dans l'Encyclopédie *à l'article Feu (posce \ feu), étaient biens capables de m'inspirer la plus grande confiance ; et l'accord qui s'est trouvé entre le résultat des

' En 1770.

SUR L’ÉTABLISSEMENT D’UNE POMPE A FEU A PARIS. 229 calculs laits sur cette machine et sur les deux que je viens de citer, m’ont donné une nouvelle preuve de leur exactitude réciproque.

La pompe à feu est une machine assez connue aujourd'hui pour que je puisse me dispenser d’en donner ici la description; il en existe d’ailleurs deux très-exactes, la première dans l’Encyclopédie, à l’article ci-dessus cité, la seconde dans l’Architecture hydraulique de M. Bélidor; je me contenterai donc de dire ici en peu de mois que le mécanisme de la pompe à feu consiste en un balancier de af> à 3o pieds de longueur, mobile sur deux tourillons; la force est appliquée à l’un des bras de ce balancier, et la résistance, c’est-à-dire l’attirail des pompes, est appliquée à l’autre.

La force qui fait mouvoir cette machine n'est autre chose que la pesanteur de l’air; on fait alternativement, par le moyen de la vapeur de l’eau bouillante et par une injection d’eau froide, le plein et le vide dans un grand cylindre de fonte creux, dans lequel un piston peut librement monter et descendre. Il est clair que, dans l’instant du vide, le piston qui est mobile dans le cylindre est chargé de tout le poids de la colonne d’air dont il est surmonté; il est donc forcé de descendre; or il ne peut le faire sans faire descendre avec lui le bras du balancier auquel il est attaché par une chaîne, et sans faire lever par conséquent le piston des pompes , qui tient à l’extrémité opposée de ce balancier. La vapeur de l’eau bouillante qui rentre l’instant d'après dans le cylindre a bientôt assez de force pour faire équilibre, et même pour vaincre le poids de l’atmosphère; le piston remonte, et ainsi alternativement.

Quelque succinct que soit cet exposé, il sullira pour faire sentir combien il est aisé de calculer la force de la pompe à feu; il ne s’agit en effet que de déterminer la surface du cylindre, ou plus exactement du piston qui est mobile dans son intérieur, et de calculer les proportions de la colonne d’air dont il est chargé; on sait que son poids est égal à une colonne de mercure de même diamètre et de 28 pouces de hauteur.

Ce principe est la base des calculs contenus dans ce mémoire; nn va successivement l’appliquer à trois machines à feu différentes; ou

MEMOIRES DE LAVOISIER

h supposé partout lu pesanteur du pied cube d’eau de 70 livres, la pesanteur spécifique du mercure de i3,5g3, celle de l’eau étant supposée 1 ,000; enfin, par une conséquence nécessaire, on a supposé de 2,220 livres la pesanteur d'une colonne d’air d'un pied carré de base.

XACHISr. DE BOIS- BOSSU, DÉCRITE D*\S l.'EXr.V CUU'KDIK.

Le diamètre du piston de cette iimcbiuc est de 3u pouces et demi, mesure de roi, c'est-à-dire de 780 pouces et demi de surface; il a donc à supporter, d'après les déterminations précédentes, le poids d’une colonne d’air de t 1,262 livres : cette puissance est celle qui fait mouvoir la machine. Le diamètre des pompes, qui est attaché à l’autre extrémité du balancier, est de 8 pouces 3 lignes, et la profondeur d'où elles élèvent l’eau, de 26a pieds. Si l'on calcule d’après cela quel est le volume d’eau soulevé par la machine à chaque coup de piston, on trouvera qu'il est de 1 55, 268 pouces cubiques; ce qui équivaut à un poids de. 6,288 livres. A cette quantité il faut ajouter, i° 238 livres pour le poids de l’eau élevée pour le service de la machine, par une petite pompe particulière, nommée pompe de la bdche; «° le poids des attirails des pompes, qui peut être évalué à 3, 000 livres environ. Ces quantités réunies formeront un total de 9, 5a 6 livres, lesquelles composent la totalité de la résistance; d'où l’on voit que l'excès de la puissance sur la résistance, dans la machine de Bois-Bossu, est de 1.736 livres, c’est-à-dire un peu moindre que du sixième.

Le tableau ci-joint représente l’ensemble de ces résultats.

SESCLTIT DE El KX2I1XE .1 CEI DE M1MHUKSI .

Puissance 11,262

1 Poids de la colonne «l'eau élevée par la grande pompe 6.288

.... 1 Poids de la colonne d’eau élevée par la pompe de I . ,

Résistance.' .... 11,026

j la bûche 238 1

Poids des ait

«attirails 3, 000

Excès de la puissance sur la résistance

Après avoir calculé la force de cette machine, si l’on veut en con-