LES PLUS SIMPLES SYSTÈMES DE TIGES ARTICULÉES
(TIRADUXT PAR L. TALXSSDg 3SX V. DWDeLSKAUVDSKS-DBHY.)
(Revue Universelle des Mines. T. XV, 2-e série, p. 507, 28-e année, 1884.)
npocmmuiMUX'6 cotACHcmjix'6,
(MaTeMaTH^ecKiu CôopnHKi., H3;i;aBaeM;£iô Mockobckhmi. MaTeiiaTHiecKHUt odn^ecTBOMi.. T. IX, CTp. 340—351, 1878.)
Les plus simples systèmes de tiges articulées.
§ 1. Dans un article paru au tome XIV des Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences de St-Pétersbourg sous le titre aSur un mécanisme» *), nous avons montré comment on peut, au moyen de trois barres ou tiges (deux manivelles et une bielle) composer un mécanisme tel que le point milieu de la bielle décrive une courbe qui, entre des limites fort éloignées, s'écarte peu d'une ligne droite; s'en écarte moins que la courbe obtenue par des systèmes aussi simples, tels que le parallélogramme simple de Watt et celui d'Evans.
Nous allons montrer maintenant qu'il existe d'autres systèmes articulés qui ne sont non plus composés que de trois pièces, et qui donnent le même degré d'approximation à la ligne droite. On les obtient par la substitution de certaines tiges à d'autres du premier mécanisme, faite en vue de ne modifier en rien la trajectoire du point décrivant. En conséquence toutes les formules démontrées dans l'article ci-dessus cité restent applicables.
Nous traiterons par la même méthode le mécanisme que nous avons fait connaître dans une Note lue au Congrès de l'Association Française pour l'avancement des sciences (Paris, 1878).
§ 2. Le mécanisme qui fait l'objet de \ /
l'article cité plus haut est représenté sur la \ /
figure 1. Il se compose de deux manivelles X.
égales CA, G^A^ , tournant autour des centres / \
fixes C, C, , et de la bielle AA^ articulée / \
aux extrémités des manivelles. C'est le point / \
If, milieu de cette bielle, qui décrit une c/- - -A^
courbe fort approchée de la ligne droite dès ^^.^ ^
que les conditions suivantes sont remplies:
1) La distance des centres fixes G, C, doit être rigoureusement égale au tiers de la somme des longueurs AG -i- Afi^-+- AA^.
*) T. II, pag. 51-
2) La longueur de la hielle ÂA^ doit dépasser le quart de celle des tnanirelles, mais ne pas différer notablement de cette limite.
AC
A mesure que A Ai ^- tend vers zéro, la longueur de la portion
sensiblement rectiligne de la trajectoire du point Tlf diminue, mais en même temps le degré d'approximation à la ligne droite croit plus rapidement que ne diminue sa longueur. C'est ce que nous avons démontré dans l'article précité dont nous rapportons les formules suivantes:
