II'2, 6P

V. — Type à axe principal doublé d'ordre q : 1L1, qh'2, qL"-. i° Pas de symétrie

ihl, qL'z, qh"2.

2° Le plan normal à l'axe principal et passant par les axes binaires est un plan de symétrie à pôle d'ordre q.

q plans de symétrie passant par l'axe principal et les axes binaires.

Exemple. — Prisme régulier droit à q pans. Si q est pair, centre de symétrie :

iLv, #L'2, qL"2 ,

Si q est impair, pas de centre :

2L1, qL'z, qY1, Pi, qP'\

3° Plan de symétrie alterne à pôle d'ordre q, normal à l'axe principal et passant par les axes binaires.

q plans de symétrie passant par l'axe principal et les bissectrices de deux axes binaires successifs.

Exemple. — Prisme droit régulier à iq pans présentant iq facettes e'1, q à l'extrémité supérieure de la moitié des arêtes et q à l'extrémité inférieure de l'autre moitié, les arêtes de chaque moitié alternant.

Si q est pair, pas de centre de syméti^ie :

iLi, qL't, ^L"2, \\q £p"' £.pi*.

Si q est impair, centre de symétrie :

2L<7, qJJ\ qY* j Ul qP'î j

104 OEUVRES DE P. CURIIC.

Ce sont tous les cas possibles : le cas particulier où q = i semble pouvoir donner un cas à trois plans de symétrie alterne rectangulaires, mais les plans de symétrie de ce type montrent qu'un axe ternaire existe alors nécessairement dans le système; on retombe sur le type tétraédrique.