QUE TOUT GRAVITE

de tous les corps, et de cette pesanteur que nous éprouvons dans les corps. Cette force centripète fait graviter le soleil vers le centre des planètes, comme les planètes gravitent vers le soleil, et attire la terre vers la lune , comme la lune vers la terre.

Une des lois primitives du mouvement est encore une nouvelle démonstration de cette vérité : cette loi est que la réaction est égale à l'action ; ainsi si le soleil gravite sur les planètes, les planètes gravitent sur lui ; et nous verrons, au commencement du chapitre suivant, en quelle manière cette grande loi s'opère.

Or, cette gravitation agissant nécessairement en raison directe de la masse , et le soleil étant environ 464 fois plus gros que toutes les planètes mises ensemble (sans compter les satellites de Jupiter, et l'anneau et les lunes de Saturne), il faut que le soleil soit leur centre de gravitation ; ainsi il faut qu'elles tournent toutes autour du soleil.

Remarquons toujours soigneusement que, quand nous disons que le pouvoir de gravitation agit en raison directe des masses, nous entendons toujours que ce pouvoir de la gravitation agit d'autant plus sur un corps, que ce corps a plus de parties; et nous l'avons démontré, en fesant voir qu'un brin de paille descend aussi vite dans la machine purgée d'air, qu'une livre dor. Nous avons dit ( en fesant abstraction de la petite résistance de l'air) qu'une balle de plomb, par exemple, tombe de i5 pieds sur la terre en une seconde ; nous avons démontré que cette même balle tomberait de i5 pieds en une minute, si elle était

à 60 rayons de la terre, comme est la lune; donc le pouvoir de la terre sur la lune est au pouvoir qu'elle aurait sur une balle de plomb transportée à l'élévation de la lune, comme le corps solide de la lune serait avec le corps solide de cette petite balle. C'est en cette proportion que le soleil agit sur toutes les planètes; il attire Jupiter et Saturne, et les satellites de Jupiter et de Saturne, en raison directe de la matière solide qui est dans les satellites de Jupiter et de Saturne , et de celle qui est dans Saturne et dans Jupiter.

De là il découle une vérité incontestable : que cette gravitation n'est pas seulement dans la masse totale de chaque planète, mais dans chaque partie de cette masse ; et qu'ainsi il n'y a pas un atome de matière dans l'univers qui ne soit revêtu de cette propriété.

Nous choisirons ici la manière la plus simple dont Newton a démontré que cette gravitation est également dans chaque atome. Si toutes les parties d'un globe n'avaient pas également cette propriété, s'il y en avait de plus faibles et de plus fortes , la planète , en tournant sur elle-même, présenterait nécessairement des côtés plus faibles , et ensuite des côtés plus forts à pareille distance : ainsi les mêmes corps, dans toutes les occasions possibles, éprouvant tantôt un degré de gravitation, tantôt un autre à pareille distance, la loi de la raison inverse des carrés des distances et la loi de Kepler seraient toujours interverties; or elles ne le sont pas , donc il n'y a dans toutes les planètes aucune partie moins gravitante qu'une autre.

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En voici encore une démonstration. Sil y avait des corps en qui cette propriété fût différente, il y aurait des corps qui tomberaient plus lentement et d'autres plus vite dans la machine du vide : or, tous les corps tombent dans le même temps , tous les pendules même font dans l'air de pareilles vibrations à égale longueur : les pendules d'or, d'argent , de fer, de bois d'érable, de verre, font leurs vibrations en temps égaux ; donc tous les corps ont cette propriété de la gravitation précisément dans le même degré , c'est-àdire, précisément comme leurs masses; de sorte que la gravitation agit comme i oo sur i oo atomes , et comme 10 sur 10 atomes.

De vérité en vérité on s'élève insensiblement à des connaissances qui sembtaient être hors de la sphère de l'esprit humain.

Newton a osé calculer, à laide des seules lois de la gravitation , quelle doit être la pesanteur des corps dans d'autres globes que le nôtre : ce que doit peser dans Saturne, dans le soleil, le même corps que nous appelons ici une livre ; et comme ces différentes pesanteurs dépendent directement de la masse des globes% il a fallu calculer quelle doit être la masse de ces astres. Qu'on dise après cela que la gravitation, l'attraction, est une qualité occulte! qu'on ose appeler de ce nom une loi universelle, qui conduit à de si étonnantes découvertes 1 !

Dans les éditions de 1738 (où ce chapitre était le vingt-deuxième), et l'édition de 1741, on lisait de pins ici : Il n'est rieo de plus aisé que de connaître la lue, dés qu'on connaît sou diamètre ; <ar le produit de la

On ne peut connaître la niasse de toutes les planètes; car celles qui n'ont point de lunes, point de satellites, manquant de planètes de comparaison , ne peuvent être soumises à nos recherches ; ainsi nous ne savons point le rapport de gravitation qui est entre Mercure, Mars, Vénus et nous; mais nous savons celui des autres planètes.

da grand cercle par le diamètre donne la surface de l'astre , et le tiers du produit de cette surface par le rayon fait la grosseur.

« Mais , en connaissant cette grosseur, on ne connaît point du tout la masse, c'est-à-dire la quantité de la matière que l'astre contient; on ne le peut savoir que par cette admirable découverte des lois de la gravitation. - 1° Quand on dit d unité, quantité Ht matière, dans un globe quelconque,

on entend que la matière de ce globe est homogène; par exemple , que tout

pied cubique de cette matière est également pesant.

« 2* Tout globe attire en raison directe de sa masse ; ainsi , toutes choses

égales , un globe qui aura dix fois plus de masse attirera dix fois davantage

qu'un corps dix fois moins massif n'attirera à pareille distance.

« 3° Il faut absolument considérer la grosseur, la circonférence de ne

- globe quelconque; car, plus la circonférence est grande, plus la distance au « centre augmente , et il attire en raison renversée du carré de celte distance. • Exemple : si le diamètre de la planète A est quatre fois plus grand que celui « de la planète B , toutes deux ayant également de matière, la planète A at- « tirera les corps à sa superficie seize fois moins que la planète B; et ce qui » pèsera une livre sur la planète A, pèsera seize livres sur la planète B.

« 4° Il faut savoir surtout en combien de temps les mobiles attirés par ee «globe, duquel on cherche la densité, font leur révolution autour de ce «globe; car, comme nous l'avons vu au chapitre xix, p. aoi, tout corps « circulant autour d'un autre gravite d'autant plus qu'il tourne plus vite : or, « il ne gravite davantage que par l'une de ces deux raisons, ou parecqu'il « s'approche plus du centre qui l'attire, ou pareeque ce centre attirant con- « tient plus de matière. Si donc je veux savoir la densité du soleil par rap- « port à la densité de notre terre , je dois comparer le temps de la révo- « lution d'une planète comme Ténus autour du soleil , avec le cours de la « lune autour de notre terre, et la distance de Vénus au soleil avec la « distance de la lune à la terre.

« 5° Voici comme je procède : la quantité de matière du soleil, par rap- « port à celle de la terre, est comme le cube de la distance de "Vénus au

- centre du soleil est au cube de la lune au centre de la terre (prenant la

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Je vais donner une petite théorie de tout notre monde planétaire, tel que les découvertes de Newton servent à le faire connaître ; ceux qui voudront se rendre une raison plus approfondie de ces calculs liront Newton lui-même, ou Grégory, ou M. de s'Gravesande. Il faut seulement avertir qu'en suivant les proportions découvertes par Newton, nous nous sommes

- distance de Vénus au soleil deux cent cinquante-sept fois plus grande que

• celle de la lune à la terre), et aussi en raison réciproque du carré du temps

• périodique de Véuus autour du soleil , au carré du temps périodique de la

• lune autour de la terre.

■ Cette opération faite , en supposant toujours que le soleil est à la terre

- en grosseur comme un million à l'unité, et en comptant rondement , vous " trouverez que le soleil , plus gros que la terre uu million de fois , n'a que

• deux cent cinquante mille fois ou environ plus de matière.

- Cela supposé, je veux savoir quelle proportion se trouve entre la force

• de la gravitation à la surface du soleil , et cette même force à la surface de

- ta terre ; je veux savoir, en un mot , combien pèse sur le soleil ce qui pèse

- ici une livre.

" Pour y parvenir, je dis : La force de cette gravitation dépend directement

• de la densité des globes attirants et de la distance du centre de ces globes

- aux corps pesants sur ces globes : or, les corps pesants se trouvant à la su-

- perficie du globe , leur distance est précisément le rayon du globe ; mais le ' rayon du globe de la terre est à celui du soleil comme i est à 100, et la

- densité respective de la terre est à celle du soleil comme 4 est à i . -Dites donc: Comme 100 , rayon du soleil, multiplié par 1, est à 4.

• densité de la terre multipliée par 1 , ainsi est la pesanteur des corps sur

• la surface du soleil à la pesanteur des mêmes corps sur la surface de la

- terre ; ce rapport de 100 à 4 , réduit aux plus petits termes , est comme "î5 à i : donc une livre pèse vingt-cinq livres sur la surface du soleil; re

• que je cherchais. »

- On ne peut avoir les mêmes notions de toutes les planètes ; car celle* qui n'ont point de lunes , point de satellites, etc. »

Une note , qui i/cst que dans l'édition de 1 74 1 , est ainsi conçue :

- Tout ceci est mis en lettres italiques pour avertir les lecteurs peu exercés qu'on peut passer les calculs et aller tout d'un coup au chapitre vin. »

Rien de re qui vient d'être transcrit ne se retrouve dans les éditions de i;4* et 1756. Ce que Voltaire avait mis en lettres italique*, en 174». est \c. en lignes guillcmettécs. H.

•Il6 PARTIE III, CHAP. VII.

attachés au calcul astronomique de l'observatoire de Paris. Quel que soit le calcul, les proportions et les preuves sont les mêmes.