PRÉFACE

uoiouE la théorie dont il s'agit ici , soit applicable à toutes les questions qui concernent la communication des mouvemens , on a donné à cet opuscule le titre d Essai sur les machines en général; premièrement^ parce que ce sont principalement les machines qu'on y a en vue , comme étant l'objet le plus in\portant de la mécanique ; et en second lieu 5 parce qu'il n'y est question d'aucune machine particulière , mais seulement des propriétés qui sont communes à toutes.

Cette théorie est fondée sur trois définitions principales ; la première regarde certains mouvemens que j'appelle gécH métriques , parce qu'ils peuvent se déterminer par les seuls principes de la

géomëtrîe , et sont absolument îndépen-

dans des règles de la Dynamique ; je

n'ai pas cru qu'on pût aisément s'en

passer 5 sans laisser du louche dans Té-

lioncé des principales propositions ,

comme je le fais vojr en particulier pour

Je principe de Descartes.

' Par la seconde de mes définitions , je

tâche, de fixer la signification des termes

force soUicitçtnte et fQrc& résistante : on

ne peut 5 ce me jseinble , comparer clair?

retnent les causas avec les effets dans les

ihachinesj sans un© distinction bien ca-r

ractérisée entre ces diffëf pntes forces ; et

c'est cette distinction sur laquelle il me

paroît qubn'a toujours laissé quelque

chose de vague et d'indéterminé,

" Enfin > ma troisième défini dpn , est

Celle par laquelle je donne le nom de

moment â activité d'une puissance, aune

quantité dans laquelle il s'agit d'une

puissance ^quj e^t réellement en activité

ou en mouvement , et où Ton tient compte aussi de chacun des instants employés par cette force , c'est-à-dif e , du temps pendant lequel elle agit. Quoi qu'il en soit ^ on ne peut disconvenir que cette quaritité y sous quelque dénomination qu'on veuille la désigner , ne se rencontre contipuellçment dans Fanalyse des niachines en mouvement.

A l'aide cfe ces définitions ^ je parviens à des; propositions qui sont très-simples; je les ç^^duis toutes d'une même équation, fondamentale , qui , renfermant une cer-^ taine quantité indéterminée à laquelle on peut attribuer différentes valeurs arbitraires , donnera successiveraent ;, dans chaque cas particulier , toutes les équa^ tions déterminées -dont on a besoin pou^:

la solution du problême.

Cette équation qui est de là plus grande simplicité , s'étend généralement à tous les cas im^inables d'équilibre et de

mouvement, soit que ce mouvement change brusquement , ou varié par degrés insensibles ; elle s'applique même à tous les corps , soit durs , soit doués d'un degré quelconque d'élasticité ; et , si je ne me trompe, elle suffit seule et indépendamment de tout autre principe mécanique , pour résoudre tous les cas particuliers qui peuvent se rencontrer.

Je tire facilement de cette équation un principe général d^équilibre et de mouvement dans les machines proprement dites , et de celui-ci dérivent naturellement d'autres principes plus ou moins généraux , dont plusieurs sont déjà connus et très-célèbres , mais qui ont été jusqu'ici (du moins pour la plupart) ou peu exactement, ou vaguement expliqués, plutôt que rigoureuse^ ment démoixtrés.

Sans sortir des principes généraux^ j'ai réuni dans un scholie., et le plus

clairement qu*il m'a été possible , les remarques les plus utiles à la pratique , et qui m'ont paru mériter par leur importance un développement particub'er; tout le monde répète que dans les ma-^ chines en mouvement on perd toujours en temps ou en vitesse ce qu'on gagne en force ; mais après la lecture des meilleurs élémens de mécanique, qui semblent être la vraie place où doivent se trouver la preuve et l'explication de ce principe , son étendue et même sa vraie signification sont-elles faciles à saisir ?

Sa - généralité a-t-elle , \ pour la plupart des lecteurs , cette ^évidence irrésistible qui doit caractériser les vérités mathématiques? S'ils éprouvoient cette conviction frappante, ne verroit-on pas des mécaniciens instruits de ces ouvrages y renoncer incessamment à leurs projets chimériques? Ne çesseroient-ils pas de croire ou de soupçonner du moins ,

•malgré tout ce qu'on leur dit , qu'il y la dans les machines quelque chose de magique ? Les preuves qu'on leur donne du contraire ne s'étendent qu'aux piachines simples ; aussi ne croient-ils pas celles-ci capables d'un grand effet; mais on ne leur fait pas voir qu'il doit en être de même dans tous les cas imagî^ nàbles; on ne parle que de celui où il y a seulement deux forces dans le système, et l'on se contente d'une analogie : voilà pourquoi ces mécaniciens espèrent toujours que leur sagacité leur fera découvrir quelque ressource inconnue, quelque machine qui nç soit pas comprise dans les règles ordinaires ; ils se croient d'autarit plus surs de la rencontrer, qu'ils s'éloignent davantage de tout ce qui paroît avoir de la relatiou avec les machines usitées , parce qu'ils s'imaginent que la théorie établie pour

ceJles-ci , ne peut s étendre à des constructions qui leur semblent n'y avoir aucun rapport; c'est eh vâin qii'ori leur dit que toute machine se rédiiit aii levier J cette assertion est trop vague et trop tirée , pour qU W s^ rende sans un examen profond ; ils ne peuvent se persuader que des machines qui paroisr sent n'avoir rien de commun aVec cel^ les qu'on nômtne simples 5 soient sujettes â la même loi ^ ni qu'on puisse proiioricer sur l'inutilité d'un secret dont ils n'ont fait confidence â personne : de là vient que les idées les plus bizarres^ ies plus éloignées de là simplicité si avantageuse aux machines ^ fidnt celles gui leur fournissent le plus d'espoir-

Le moyen de déraciner cette erreiur> est sans doute dé l'attaquer dâiis sa source même, en montrant que non-seulement dans toutes les machines connues ^ mais encore dans toutes les machines possibles^ •

c'est une loi inévitable ^ qu'o/z perd tou-^ jours en temps ou en vitesse ce qu'on gorgne en force ; et d'expliquer clairement ce que signifie cette loi ; . mais il faut ^ pour cela , s'élever à la plus grande généralité possible y ne s'arrêter à aucune machine particulière , ne s^appuyer sur' aucune analogie; il faut enfin une démonstration générale j déduite immédiatement et géométriquement des premiers axiomes de la mécanique : c'est ce qu'on a tâché de faire dans cet essai ; or| a beaucoup insisté sur ce point fondamental, et je ne/^sais si l'on aura réussi à lé mettre dans un assez grand. jour; mais en attaquant l'erreur , on s'est efforcé d'y substituer la vérité ; on a montré quel est le* véritable but des machines :

s'il n'est pas raisonnable d'en attendre des prodiges hors de toute vraisemblance ; on verra qu'il leur reste encore

assez d'objet d'utilité ^ pour exercer la

plus brillantjB imagination.

Les réflexions que je propose sur cette loi 5 me conduisent à dire un mot du mouvement perpétuel ^ et je fais voir non-seulement que toute machine abaur donnée à elle-même doit s'arrêter-, mais j'assigne l'instant même où cela doit arriver.

On trouvera encore parmi ces réflexions une des plus intéressantes propriétés des machines ^ qui , je crois , n'a pas encore été remarquée ; c'est que pour leur faire produire le plus grand effet possible, il faut nécessairement qu'il n'arrive aucune percussion , c'est-à-dire, que le mouvement doit toujours changer par degrés insensibles ; ce qui donne lieu ^ entre autres choses , à quelques ' remarques sur les machines hydrau- Jiques.