CHAPITRE IV

Explication plus particulière de ces règles, et premièrement de celles qui regardent les définitions.

Quoique nous ayons déjà parlé dans la première partie de l'utilité des définitions des termes, néanmoins cela est si important que l'on ne peut trop l'avoir dans l'esprit ; puisque par là on démêle une infinité de disputes qui n'ont souvent pour sujet que l'ambiguïté des termes , que l'un prend en un sens , et l'autre en un autre : de sorte que de très grandes contestations cesseraient en un moment, si l'un ou l'autre des disputants avait soin de marquer nettement et en peu de paroles ce qu'il entend par les termes qui sont le sujet de la dispute.

Cicéron a remarqué que la plupart des disputes entre les philosophes anciens, et surtout entre les Stoïciens et les Académiciens^^, n'étaient fondées que sur cette ambiguïté de paroles , les Stoïciens ayant pris plaisir, pour se relever, de prendre les termes de la morale en d'autres sens que les autres , ce qui faisait croire que leur morale était bien plus sévère et plus parfaite, quoique en effet cette prétendue perfection ne fût que dans les mots , et non dans les choses : le sage des Stoïciens ne prenant pas moins tous les plaisirs de la vie que les philosophes des autres sectes qui paraissaient moins rigoureux , et n'évitant pas avec moins de soin les maux et les incommodités , avec cette seule différence , qu'au lieu que les autres philosophes se servaient des mots ordinaires de biens et de maux, les Stoïciens, en jouissant des plaisirs, ne les appelaient pas des biens , mais des choses préférables , nrpori-yfxsva , et en fuyant les maux, ne les appelaient pas-des maux, mais seulement des choses rejetables, à7;cxpor,-y;>i-£va.

C'est donc un avis très utile de retrancher de toutes les disputes tout ce qui n'est fondé que sur l'équivoque des mots, en les définissant par d'autres termes si clairs qu'on ne puisse plus s'y méprendre.

A cela sert la première des règles que nous venons de rapporter : Ne laisser [aucun terme un peu obscur ou équivoque quon ne le définisse.

Mais , pour tirer toute l'utilité que l'on doit de ces définitions , il faut encore y ajouter la seconde règle : N'employer, dans les définitions, que des termes parfaitement connus ou déjà expliqués;

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c'est-à-diro que clos termes qui désignent clairement, autant qu'il se peut, l'idée qu'on veut signifier par le mot qu'on définit.

Car, quand on n'a pas désigné assez nettement et assez distinctement l'idée à laquelle on veut attacher un mot, il est presque impossible que dans la suite on ne passe insensiblement à une autre idée que celle qu'on a désignée, c'est-à-dire qu'au lieu de substituer mentalement, à chaque fois qu'on se sert de ce mot, la même idée qu'on a désignée, on n'en substitue une autre que la nature nous fournit : et c'est ce qu'il est aisé de découvrir, en substituant expressément la définition au défini ; car cela ne doit rien changer de la proposition, si l'on est toujours demeuré dans la môme idée : au lieu que cela la changera , si l'on n'y est pas demeuré.

Tout cela se comprendra mieux par quelques exemples. Euclide définit l'angle plan rectiligne : Larencontrede deux lignes droites inclinées sur unmême plan^^^ . Si l'on considère cette définition comme une simple définition de mots, en sorte qu'on regarde le moi ù'' angle comme ayant été dépouillé de toute signification, pour n'avoir plus que celle de la rencontre de deux lignes , on ne doit point y trouver à redire ; car il a été permis à Euclide d'appeler du mot (Wingle la rencontre de deux lignes : mais il a été obligé de s'en souvenir, et de ne prendre plus le mot d''angle qu'en ce sens. Or, pour juger s'il l'a fait, il ne faut que substituer, toutes les fois qu'il parle de Vangle , au mot d''angle la définition qu'il a donnée ; et si , en substituant cette définition , il se trouve quelque absurdité en ce qu'il dit de l'angle, il s'ensuivra qu'il n'est pas demeuré dans la même idée qu'il avait désignée , mais qu'il est passé insensiblement à une autre, qui est ceUe de la nature. Il enseigne, par exemple , à diviser un angle en deux. Substituez sa définition. Qui ne voit que ce n'est point la rencontre de deux lignes qu'on divise en deux , que ce n'est point la rencontre de deux lignes qui a des côtés, et qui a une base ou sous-tendante ; mais que tout cela convient à l'espace compris entre les lignes , et non à la rencontre des lignes?

Il est visible que ce qui a embarrassé Euclide, et ce qui l'a empêché de désigner l'angle par les mots d'espace compris entre deux lignes qui se rencontrent, est cpi'il a vu que cet espace pouvait être plus grand ou plus petit, quand les côtés de l'angle sont plus longs ou plus courts , sans que l'angle en soit plus grand et plus petit ; mais il ne devait pa - conclure de là que l'angle rectiligne n'était i)as un espace, mais seulement ((ue c'était un espace compris entre deux lignes droites qui se rencontrent, indéterminé selon celle de ces doux dimensions qui répond à lu longueur de ces

lignes , et déterminé selon l'autre par la partie proportionnelle

d'une circonférence qui a pour centre le point où ces lignes se

rencontrent.

Cette définition désigne si nettement l'idée que tous les hommes ont d'un angle , que c'est tout ensemble une définition de mot et une définition de la chose ; excepté que le mot ô^angle comprend aussi, dans le discours ordinaire, un angle solide; au lieu que, par cette définition , on le restreint à signifier un angle plan recti- Hgne : et lorsqu'on a ainsi défini l'angle, il est indubitable que tout ce que l'on pourra dire ensuite de l'angle plan rectiligne, tel qu'il se trouve dans toutes les figures rectilignes, sera vrai de cet angle ainsi défini, sans qu'on soit jamais obligé de changer d'idée, ui qu'il se rencontre jamais aucune absurdité en substituant la définition à la place du défini ; car c'est cet espace ainsi expliqué que l'on peut diviser en deux, en trois, en quatre ; c'est cet espace qui a deux côtés entre lesquels il est compris ; c'est cet espace qu'on peut terminer du côté qu'il est de soi-même indéterminé, par une ligne qu'on appelle base ou sous-tendante ; c'est cet espace qui n'est point considéré comme plus grand ou plus petit , pour être compris entre des lignes plus longues ou plus courtes, parce qu'étant indéterminé selon cette dimension, ce n'est point de là qu'on doit prendre sa grandeur et sa petitesse. C'est par cette définition qu'on trouve le moyen de juger si un angle est égal à un autre angle , ou plus grand ou plus petit : car puisque la grandeur de cet espace n'est déterminée que par la partie proportionnelle d'une circonférence qui a pour centre le point où les lignes qui comprennent l'angle se rencontrent , lorsque deux angles ont pour mesure l'aliquote pareille chacun de sa circonférence, comme la dixième partie , ils sont égaux; et si l'un a la dixième , et l'autre la douzième, celui qui a la dixième est plus grand que celui qui a la douzième. Au lieu que , par la définition d'Euclide , on ne saurait entendre en quoi consiste l'égalité de deux angles ; ce qui fait une horrible confusion dans ses Éléments, comme Ramus a remarqué, quoique luimême no rencontre guère mieux.

Voici d'autres définitions d'Euclide , où il fait la même faute qu'en celle de l'angle. La raison, dit-il, est une habitude de deux grandeurs de même genre, comparées Vune à l'autre selon la quantité : proportion est une similitude de i^aisons^^.

Par ces définitions, le nom de raison doit comprendre l'habitude qui est entre deux grandeurs, lorsque l'on considère de combien l'une surpasse l'autre : car on ne peut nier que ce ne soit une habi-