PROPOSITION GÉOMÉTRIQUE

Les droites 0D2, 0B3, AD4. AB7, 2347, AaK, OoK, BbK, DdK, 7ab, 4ad, 3ob, 2od, supposées en la mesme construction de cy deuant ; sien chacune des quatre AB7, AD4, 0B3, 0D2, ontre les deux liens et le point de la droite 2347, auxquels elle passe, il y a mesme nombre de couples quelconques d'autres points, et comme celle en 0B3, les deux couples HD, et FE : en celle 0D2, les deux GR, LY en celle AB7, les deux NM, IQ; en celle AD4 les deux ST, VX, et qu'à ces points, viennent à passer des droites encore tendantes auec les quatre précédentes, ensemble à vn mesme but K, ces dernières droites-là font en chacune de celles 2oâf, 3o6, 4aflf, lab, tout autant de couples d'autres points encore outre 0, fl, flf, 6, 2, 3, 4, 7 ; ceux des couples del'vne correspondants par cottes de mesme nom à ceux des couples de celle des autres, à laquelle elle a raport et comme ceux de la droite lod correspondants à ceux de celle 20D à laquelle elle a raport, et semblablement des autres : Et la somme des raisons d'entre les pièces des deux droites comme 0B3, 0D2 et comme de HO à HB, de PO à PB, de

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FO à FB, cleEOàEBetdeGDàGO, deRDàRO, de LD à LO et de YD à YO ; diffère de la somme des raisons des deux autres droites comme AB7. AD4 et comme de NA à ISB, de xMA à MB, de lA à IB, de Qk à QB et de SD à SA, de TD à TA, de VD à VA et de XD à XA ; de la mesme raison, dont la somme des raisons d'entre les pièces des deux droites comme ob'], od2 et comme de fw à hb, de po à pb, de fo à fb, de eo à eb et de gd à go, de rd à ro, de Id à lo et de ydk yo; diffère de la somme des raisons d'entre les pièces des deux autres droites comme abl , ûrf4, et comme de na à nb, de ma à mb de ia à ib, de ga à qb de sd à sa, de frf à ï«, de wrf à wâ5 et de xd à ^a.

Dont la démonstration est en la page sui\ante en notes sans discours pour le soulagement de la veuë et de l'esprit; cependant pour une surabondance d'éclaircissement encore de ce que j'entends que ces notes y signifient cecy,

|HO-H3J{J^OZh3l HO — HB < ,' o hul^eut dire que HO est à HB, comme

F-HSZKBt

HO à H3, ensemble comme H3 à HB ; et que HO est à H3 comme KO à Ko, ensemble comme ho à h3 : et que H3 est à HB, comme h'3 à àb, ensemble comme Kb à KB; et ainsi des semblables : Et ceux

TROISIÈME PROPOSITION GÉOMÉTRIQUE. i'2 1

d'après /io-/i 6, veut dire qu'ayant esté de la colomne entière des 32 raisons d'au deuant, celles qui reuiennent entr'elles à la raison d'égalité, et celles qui sont égales à autant de l'autre semblable colomne, il ne demeure des quatre raisons de là au droit que la seule de ho à hb.