Problème de Littrow

En dépit d'Archimède et des miroirs ardents, comment un fil d'araignée ne brûle-t-il pas au foyer d'une lunette qui reçoit les , rayons solaires directs, pour grande que soit son ouverture?

Les rayons lumineux ne sont pas chauds par eux-mêmes : pour s'échauffer, le, corps doit les absorber, les transformer en une autre espèce d'énergie. La température qu'il atteint, dépend simultanément de ce qu'il absorbe et de ce qu'il émet.

Dire que le fil d'araignée est transparent ne résout pas la ques- .tion, puisque manifestement il joue le rôle de corps sinon parfaitement opaque, du moins imparfaitement transparent.

Dire qu'il absorbe proportionnellement & son volume et émet proportionnellement à sa surface, est une manière différente d'invo quer sa transparence.

Puisqu'il ne brûle pas, il faut bien admettre qu'il émet à peu près autant qu'il absorbe, sans rien préjuger sur la grandeur des quantités émises et absorbées.

Voici quelques résultats obtenus avec une lunette de 20 cm. d'ouverture et de 75 cm. de distance focale.

Un crin de cheval noir brûle instantanément; un crin blanc, plus difficilement. Un cheveu humain ne brûle pas toujours; cela dépend de son épaisseur. Un fil d'araignée ne brûle jamais. Pourtant le faisceau est assez intense pour allumer un bout de papier placé à quelques centimètres en avant ou en arrière du fil.

Un ressort de montre rougit; une pièce d'argent devient si chaude qu'un copeau de bois se carbonise au contact.

Un courant de gaz d'éclairage ne s'enflamme pas.

222. Concordance des mesures en dioptries et en pouceô. Si je n'avais pas sous les yeux une boîte de verres d'un de nos

meilleurs constructeurs, je ne croirais pas ejue l'ignorance pût aller à ce point. J'y trouve les indications suivantes :

N 0f dioptrîques D : 1 2 3 4

Pouces p : 36 18 13 10

Produits pD : 36 36 39 40

Le malheureux en est à ignorer que le produit doit être constant. Reprenons donc la question pour les lentilles équiconvexes. Rappelons que le pouce vaut 0,02707 mètre.

Le nombre/? de pouces que renferme une longueur R évaluée en mètres, est donc fourni par la relation :

Pour les lentilles équiconvexes on a (au signe près, § 72) :

l n 2(ft — 1) 2(k — 1) f— u — r — 0,02707 Xp'

/>D = 73,88(rc— 1);

71=1,5, pD = 36,94; «=1,53, pD = 39,20.

Comme l'indice est variable d'une coulée à l'autre, admettons la formule (très suffisante dans la pratique) :

« = 1,528, pD = 39.

D'où le tableau suivant :

DIOPTRIES

POUCES

DIOPTRIES

POUCES

DIOPTRIES

POUCES

DIOPTRIES

POUCES