COURBURE DE LA CORNÉE

La plus grande difficulté dans ces mensurations, c'est de fixer convenablemen l'œil et la tète du sujet qu'on examine. Dans tout procédé de mensuration où il faut voir successivement à quelles divisions de l'échelle choisie correspondent les deux bords de l'image cornéenne, le moindre déplacement de la tête qui se produit dans l'intervalle des deux lectures vient augmenter ou diminuer d'autant la grandeur attribuée à l'image. Pour celte raison, j'ai construit un instrument de mesure qui permet d'exécuter exactement sur l'œil ces mensurations et d'autres encore, sans être gêné par les petits mouvements de la tête. J'ai donné à cet instrument le nom à'ophthalmomètre, quoiqu'il puisse également être employé avec avantage pour une foule d'autres mensurations, notamment pour celles des images optiques. Lorsque nous regardons un objet à travers une lame de verre à surfaces parallèles tenue obliquement à la ligne de vision, nous voyons cet objet avec sa grandeur naturelle, mais un peu dévié latéralement ; cette déviation est d'autant plus grande que l'angle formé par les rayons lumineux avec la surface de la lame est moindre. L'ophthalmomètre consiste essentiellement en une lunette disposée pour voir à de petites distances, et devant l'objectif de laquelle sont placées, à côté l'une de l'autre, deux lames de verre, de manière que chaque moitié de l'objectif correspond à l'une de ces lames. Si les deux lames sont dans un même plan perpendiculaire à l'axe de la lunette, on ne voit qu'une seule image de l'objet examiné ; mais si l'on fait tourner un peu les denx lames en sens inverse, l'image unique se dédouble en deux images dont l'écartement augmente avec l'angle dont on tourne les lames. Mais on peut calculer cet écartement des doubles images au moyen de l'angle formé par les lames avec l'axe de la lunette. Si l'on amène au contact les extrémités des doubles images d'une ligne à mesurer, la longueur de la ligne, étant égale à l'écartement de ses doubles images, peut se calculer de même.

L'instrument est représenté (pl. II, fig. 1 et 2) en élévation et en coupe, le tout moitié de grandeur naturelle. La boîte rectangulaire Bl Bi B» /?2, qui contient les lames de verre déviatrices, est fixée a l'extrémité antérieure de la lunette A. Dans la figure 1, on a enlevé la paroi antérieure de la boîte, et déplus toutes les parties de la moitié inférieure sont supposées coupées par le plan médian. La charpente de la boîte est formée par un solide cadre rectangulaire qu'on voit dans la figure 1 faire tout le tour de la boîte; à ce cadre sont fixées de minces lames de laiton formant les parois, comme on le voit particulièrement dans la figure 2. Au milieu des parties horizontales du cadre sont pratiquées des ouvertures coniques dans lesquelles se meuvent les axes de rotation C C des deux verres. Chacun des axes porte au dehors de la boîte un disque d, dont le contour cylindrique est divisé en degrés; en a, se trouve un vernier permettant de lire des dixièmes de degré. Dans l'intérieur de la boîte, chaque axe porte une roue dentée c e et un cadre métallique gx dans lequel est fixée la lame f. Le cadre de chaque lame n'a que trois côtés : celui qui répondrait à l'autre lame manque. Les deux lames ont été prises dans une même plaque de verre : cette plaque avait été entourée d'un cadre métallique complet ; après avoir ajouté les deux roues dentées et monté le tout sur le tour pour travailler les axes, on a coupé le cadre par son milieu. On a coupé de même le verre dont chaque moitié a élé fixée dans la moitié

correspondante du cadre. C'est ainsi qu'on est parvenu à placer les lames sur les axes dans des positions parfaitement concordante* Les roues dentées sont commandées par les pignons ti et èt, fixés sur les axes bicl et btc%. Chacun de ces axes porte en outre en son milieu un pignon h. Si l'on tourne le bouton ôt, on fait mouvoir au moyen du pignon ci la roue dentée et la lame de verre inférieure. En même temps, le pignon hif par l'intermédiaire de h±, fait tourner le second axe 62c2, d'un même angle, mais en sens contraire. Il en résulte que le pignon c2 agit aussi sur la roue dentée supérieure et la fait tourner avec la lame de verre supérieure à peu près du même angle que la lame inférieure. On mesure la rotation de chaque lame au moyen des limbes divisés fixés sur les axes en dehors delà boîte.

Il était nécessaire de prendre deux lames et de les faire tourner d'angles à peu près égaux, parce que les images des objets vus à travers ces lames ne sont pas seulement déviées latéralement, mais encore un peu rapprochées, et lorsque le rapprochement n'est pas égal pour les deux images du même objet, on ne peut pas mettre la lunette exactement au point pour les deux à la fois.

L'extrémité antérieure de la lunette peut recevoir deux lentilles objectives k et l On ne se sert que de la lentille double achromatique k, lorsqu'on examine des objets assez éloignés : sa lentille biconvexe de crownglass est tournée, comme à l'ordinaire, du côté de l'objet. Mais si l'on veut examiner des objets très-rapprochés, une lentille seule ne donne plus d'image convenable, parce que ces lentilles ont été calculées de manière à faire converger en un point des rayons incidents

On peut donc donner à l'axe de la lunette toute position désirable. De plus, la boîte avec ses verres peut tourner autour de la tête de la lunette.

Je veux d'abord faire voir comment de l'angle de rotation des lames de verre on peut déduire le déplacement des imagos.

Soient, dans la fig. 1, Ai Ai A, Aa une des lames, atc, le rayon incident, ctc2 le rayon réfracté, csas le rayon émergent, bibidt la normale au point d'in»

Fie. 2.

parallèles. C'est pour cette raison que j'ajoute alors une seconde lentille double achromatique /, dont le crownglass est tourné vers la précédente. Si l'objet se trouve au foyer antérieur de cette seconde lentille, elle rend parallèles les rayons qui en proviennent et que la première lentille n'a plus alors qu'à faire converger à son foyer postérieur. De cette manière on obtient des images plus nettes, La distance focale de k est, dans mon instrument, de 6 pouces, celle de / de 16 pouces. La lunette est portée par une colonne creuse n, dans laquelle on peut à volonté faire tourner et monter ou descendre un cylindre auquel la lunette est fixée par l'intermédiaire d'unearticulationàgenou, i.

§ 2 COmtlUJHE pE LA GQRNÉB. 13

cidenee celle au point d 'émergence. Nommons « l'angle d'incidence

V" M à l'angle Mrfé, (3 l'angle de réfraction dtccW est égal h

ced et A l'épaisseur de la lame. Si nous prolongeons en arrière le rayon a2c„ pour un œil situé au-dessous de la lame, l'image du point a, paraîtra se trouver sur le prolongement de a9ev Abaissons de a, sur ce prolongement une perpendiculaire at/dont nous désignerons la longueur par *; c'est cette longueur x qui est te déplacement latéral apparent du point lumineux. On a :

a^CjCj . sin l clci f.

Lclci f=r4ic, f — Ldlcicl =a — P

sin (« — (3)

œ = fc . — •

cos p

L'angle « est mesuré par l'instrument ; l'épaisseur de la lame h doit être comme, ainsi que son indice de réfraction n par rapport à l'air. Alors on a :

sin a = n . sin (3,

De cette équation on peut déduire [3, et l'on possède alors tout ce qu'il faut pour calculer x Si l'on se sert de deux lames qu'on fait tourner comme dans 1 instrument que j'ai décrit, l'écartement E de deux points observés dont on fait coïncider les images, est le double de x; donc

sin (a — (3) cos (3

A défaut d'autres déterminations, on peut trouver les valeurs de n et de h, au moyen de l'instrument lui-même. A cet effet, on mesure l'angle dont il faut faire tourner les lames pour faire coïncider chaque division d'une règle exactement divisée avec la division suivante, ou avec celle qui est à deux, trois. .. places plus loin; on obtient ainsi une série de valeurs correspondantes de x et de a dont on peut déduire h et n par un procédé convenable d'élimination. Si l'on veut faire un grand nombre d'observations, il est bon de se faire un tableau des valeurs de x pour les degrés entiers de 0° à 60°.

La position des images doubles qui répond à une rotation de « degrés se représente, pour une rotation de — «, de 180°— a et de à + 180°. Pour éliminer les erreurs de division et de parallélisme des lames, il est prudent de répéter chaque mesure dans les quatre positions et de prendre la moyenne des quatre nombres trouvés.

Un des plus importants avantages de l'oplithalmomètre, c'est que la grandeur linéaire de l'écartement apparent des images doubles qu'on y observe est indépendante de la distance de l'objet. Il est donc inutile de connaître celte dernière pour exécuter des mensurations.

auc'unelnSr ""f rUU,ent • 13 ^ "ne> ™ *"

aucunement gené par les petits mouvements de la tête du sujet examiné, car les

deux sagesse meuvent toujours de la même manière, et leur position relative

LC T T e" ^ tGmpS 1>0bjet d0lU Vim^ se V™ * cornée est assez éloigné pour que les petits mouvements de la tête soient négligeables par rapport a cette dtstance, la grandeur de l'image ne sera pas non plus sensiblement altérée par ces mouvements; il suffit donc, pour fixer la tête, de faire légèrement appuyer le menton. fa

Pour l'objet dont l'image doit se produire sur la cornée, on peut choisir une ienetre éclairée. En superposant dans l'ophthalmomètre les bords parallèles des images doubles d'une semblable surface éclairée, l'œil de l'observateur sera trèssensible au moindre empiétement réciproque ou au moindre écartement des deux images, qui se trahissent aussitôt par l'apparition d'une ligne blanche ou noire entre les deux champs également éclairés. On peut encore prendre pour objet une règle divisée placée à une distance suffisante de l'œil; on marque une de ses divisions par une petite lumière, une autre par deux lumières égales à la première et placées l'une à côté de l'autre. Dans la mensuration, on amène l'une des images de la lumière unique à venir se placer exactement à égale distance des deux autres. Cette opération peut se faire très-exactement, comme Bessel l'a déjà remarqué dans la mesure des parallaxes des étoiles au moyen de l'héliomètre.

Le calcul du rayon de courbure de la cornée est très-simple quand l'image mesurée est petite relativement à ce rayon. La grandeur de l'objet est alors à la distance qui le sépare de l'œil comme la grandeur de l'image est au demi-rayon de courbure; ce dernier peut être fapilement tiré de cette proportion. On peut aussi déterminer l'ellipticité de la cornée en faisant tourner l'œil successivement, de différents angles connus, vers les côtés, vers le haut ou vers le bas, au moyen de déplacements convenables du point de fixation et en mesurant pour chacune de ces positions la grandeur de l'image réfléchie. On trouve d'abord par le calcul les rayons de courbure des différentes parties réfléchissantes de la cornée, et de ceux-ci on déduit les éléments de l'ellipsoïde dont la cornée se rapproche.'

Je donne ici les éléments d'une coupe horizontale de la cornée pour trois sujets du sexe féminin de vingt-cinq à trente ans, sur les yeux desquels j'ai exécuté un système de mensurations.