MENSURATION DES INDICES DE RÉFRACTION

fixée au moyen de la capsule vissée d, dont le centre portait une ouverture d'environ 2n"n,6 de diamètre. La lentille était hermétiquement appliquée sur le boni de cette ouverture. Plus bas, on fixait une lame de verre e, également en crownglass, au moyen d'un anneau /' dont l'intérieur était rodé coniquement, de manière à s'ajuster sur la capsule d, qui était aussi conique ; cependant ce contact ne s'établissait pas d'une manière tellement exacte, que l'air ne pût pas passer lentement entre les deux surfaces.

On plaçait dans l'anneau f, au milieu de la lame plane, un peu du milieu réfringent à examiner, puis on pressait l'anneau sur la capsule d jusqu'à ce que cette dernière butât sur le bord saillant de l'anneau. Opérant ainsi, on était certain de placer la lame de verre plane perpendiculairement à l'axe du microscope. Après chaque mensuration, on pouvait sortir la lentille objective pour la nettoyer.

Dans l'oculaire du microscope était fixé un micromètre de verre, divisé en trentièmes de ligne de Vienne ; sur la platine on mettait un semblable micromètre divisé en dixièmes de ligne; on mettait le microscope au point, de manière à pouvoir voir distinctement et en même temps les deux graduations, et l'on déterminait combien de divisions du micromètre supérieur correspondaient à une division du micromètre inférieur. On faisait des mesures analogues en ne laissant que de l'air entre la lentille objective et la lame plane, et aussi en interposant de l'eau distillée.

Pour calculer les résultats, nous pouvons nous servir des équations 12) (§ 9, p. 80). Ces équations ne s'appliquent, il est vrai, qu'à deux surfaces réfringentes, et dans le système objectif de l'appareil de Krause nous en avons quatre : la première et la seconde face du verre plan, la première et la seconde face de la lentille biconvexe. Mais, décomposant ce système en deux autres, dont le premier comprenne les deux surfaces planes, et le second les deux surfaces de la lentille, les distances focales du premier système sont infinies. Nous conformant aux notations adoptées (§ 9, p. 77) pour les équations 11 a) à 11 f), désignons la première distance focale (inférieure) du verre plan par f, la seconde par f" ; la première (inférieure) de la lentille par <p', la seconde par <p"; la distance du second point principal du verre plan au premier point principal de la lentille par d; en y faisant f" infini, la dernière des équations 11 f) donne, pour la deuxième distance focale (supérieure) du système entier,

Vil (I

La première distance focale de tout le système a la même valeur, puisque le premier et le dernier milieu sont identiques, étant tous les deux de l'air.

Pour la distance du second point principal de la lentille au second point principal du système complet, l'équation lie) donne la valeur 0 si nous y faisons f" — oc. Le second point principal et le second foyer sont donc, dans ce cas, les mêmes que si le milieu interposé entre la lame plane et la lentille était illimité en avant.

Désignons, comme dans l'équation 12) (§ 9, p. 80), par n' l'indice de réfraction de la substance à examiner, par n" celui de la lentille de verre, par n'"

celui de l'air, et remplaçons n1" par 1 ; alors la valeur F2 des équations précitées donne, pour la dislance focale F de notre système objectif,

~ n" (! n") | p ~ (1 n„} dJ (hm jJFj •

Désignons par F0 la distance focale du système objectif pour le cas où il y a de l'eau distillée entre la lame et la lentille, par n0 l'indice de réfraction de l'eau distillée, et par $ la distance focale pour le cas où il y a de l'air entre la lame et la lentille; nous obtenons deux nouvelles équations analogues à la précédente, et nous pouvons écrire ces trois équations sous la forme

. FA — n" ri r2 = n' FB \

F0A - n"rir, = n0F0B\ 2),

$A — n" ri r2 = $ B )

où l'on a posé, pour abréger,

A = n" [(1 — n") r, + n" r3 — (1 — n") d], et B = n"r% — (1 — n") d.

Si, parmi les équations 2), nous retranchons la seconde de la première, et la troisième de la seconde, nous obtenons

(F-F0)A = (n< F-n0F0)B (FQ-*)A = (nltFii — <î>)B.

Ces deux équations, divisées membre à membre, donnent

D'OÙ enfin n' = 1 + (n0 — 1) ^ ^ j 2a).

Nous pouvons donc calculer l'indice de réfraction n' de la substance à examiner si nous connaissons celui de l'eau distillée n0 et les trois distances focales F, F0 et $ du système objectif. Mais ces distances focales peuvent se calculer d'après la grandeur des images. Si b est la grandeur d'une division du micromètre inférieur, (3 la grandeur absolue de sou image formée dans le diaphragme de l'oculaire du microscope, sans égard à sa position renversée, F la distance focale du système objectif et ft la distance du second point principal du système objectif à l'image (3, on a, d'après l'équation 8 b) (§ 9, p. 74),

ou F

fuii». 2 b).

Si l'on a mesuré b et (3, il faudrait donc encore connaître fs pour trouver F. Mais si l'on admet que ft ne varie pas, ce qui était sensiblement exact dans