THÉORIE DE LA LUEUR OCULAIRE

Cette loi de réciprocité, que nous avons établie principalement au point de vue du chemin suivi par la lumière entre deux points, peut s'appliquer aussi à la quantité de la lumière qui va dans l'un ou dans l'autre sens. Rappelons d'abord à ce sujet la loi générale de l'é clairement : soient, dans un milieu transparent, deux éléments de surface infiniment petits, de grandeur a et b, à la dislance r l'un de l'autre; soient « et (3 les angles que leurs normales forment avec la ligne droite qui les unit ; si a émet de la lumière avec une intensité //, on a, pour la quantité L de lumière qui vient de a en b,

// . ab cos a cos (3

Telle serait aussi la quantité de lumière qui arriverait de à en a, si b émettait ' de la lumière avec l'intensité H.

Proposition III.

Soient dans un système centré de surfaces sphéri^ues réfringentes, n1 l'indice Ide réfraction du premier milieu, n3 celui du dernier; soient a et j3 deux éléments Ide surface, situés dans le premier et dans le dernier milieu, tous deux perpendiculaires à l'axe du système et voisins de cet axe. Si a possède l'intensité n,2H, \et (3 l'intensité n22H, il arrive autant de lumière de a en (3 que de (3 en a.

Pour ne pas rendre plus compliquée que ne l'exigent les applications que nous ivoulons eu déduire, la démonstration de cette proposition, qui peut se faire pour Ile cas général, nous négligerons ici l'affaiblissement qu'éprouvent les rayons par Heur réflexion sur les surfaces réfringentes, et nous admettrons que les angles (d'incidence des rayons sur ces surfaces sont toujours assez petits pour qu'on puisse égaler leurs cosinus à 1.

1) Lorsque (3 ne coïncide pus avec l'image de a.

Soient AC (fig. 91) l'axe optique du système réfringent, F le premier point principal, G le second; a le premier élément de surface, que nous ne reprësen- )ns dans la figure que par un point, puisqu'il est infiniment petit, 7 son image;

\ f% la section du faisceau lumineux incident par le premier plan principal, (J{ gt sa section par le second. La base du faisceau, dans le premier plan principal, est la même que dans le second; soit * leur grandeur commune. Supposons le second élément de surface (3 situé dans le plan qui est perpendiculaire en fi à l'axe optique, et soit bK b2 la section du faisceau lumineux par ce plan.

m (172) PREMIÈRE PARTIE» - DIQPTRÏQUE DE L'OEIL. S 16.

Soient enfin A et C les pieds des perpendiculaires abaissées de a et de y sur Taxe optique.

La quantité de lumière venue de a, qui atteint la base ft ft du cône de rayons, est, d'après l'équation 1),