Phit Màg., h, XIX

— W. Pôle, On colour-blindness, in Phil. Trans., CXLIX, 323-334. — Ann. del

chimie, 3, LXIII, 243-256.

— T. L. Phipson, Action de la santonine sur la vue, in Comptes rendus, XLVIII,

— Lefèvre, Action de la santonine, ibid., 448.

— E. Rose, Ueber die Wirkung der wesentlichen Bestandtheile der Wurmblïïtlien,

in Virchow's Archiv, XVI, 233-253.

1860. J. J. Oppel, Einige Beobachtungen und Versuche iiber partielle Farbenblindheit,

in Jahresber: des Frankfurter Vereins, 1859-1860, p. 70-114.

— Gladstone, On his own perception of colour, inAthen., 1860, IL 24. — Rep.of

Brilish Assocxi 1860, 2, p. 12-13.

— E. Rose, Ueber die Farbenblindheit durch Genuss der Sautonsâure, in Virchow's

Archiv, XIX, 522-536 ; XX, 245-290.

— A. de Martini, Sur la coloration de la vue et de l'urine produite par la santo-

nine, in Comptes rendus, L, 544-545. — Jnst., 1860, p. 108-109.

— Guépin, Note sur l'action de la santonine sur la vue et son action thérapeutique,

in Comptes rendus, LI, 794-795.

1861. J. J. Oppel, Nachtragliche Bemerkungen zu dem vorjahrigen Aufsatze iiber Far-

benblindheit, in Jahresber. des Frankfurter Vereins, 1860-1 86 1, p. 42-47.

— J. Z. Laurence, Some observations on the sensibility of thé eye lô colour, in

Phil. May., k, XXII, 220-226.

— E. Bose, Ueber stehende Farbentiiuschungen, in Arch. fur Ophth., VII, 2,

1862. J. .1. Opper, Zur Veranschaulichung der Achromatopsic fur tlicht démit behaftete,

in Jahresber, des Frankf. Vereins, 1861-1862, p. 48-55.

H 21. intensité m Ik sensation lumineuse. (m m

1863. R. Schelske, Ueber FarbenempOndungen, in Archw fur Ophth., IX, 3, p. 39-02. E. Rose, Ueber die HaUucinntionen im Santonrausch, m \irchows Ai cm,

1865. R. Schelske, Ueber Rothblindheit in Folge pathologischen Processes, In Ardu fur Ophth., XI, 1, p. 471-178.

§ Z I — De l'intensité de la sensntion lumineuse.

On doit égalé* l'intensité de la lumière objective à la force vive du mouvement de l'éther, et pour la lumière monochromatique, polarisée en ligne droite, cette force vive est proportionnelle au carré de la plus grande vitesse des particules d'éther. Dans un mélange de lumière provenant de différentes sources ou présentant des polarisations différentes, l'intensité totale est égale à la somme des intensités partielles.

Nous allons rechercher d'abord comment se comporte l'intensité de la sensation lumineuse lorsque l'intensité de la lumière objective varie sans que la couleur soit modifiée. Nous pouvons faire cette étude sur la lumière blanche : les résultats sont les mêmes pour la lumière monochromatique.

Il s'agit, en premier lieu, de démontrer que les plus petites dégradations perceptibles de la sensation lumineuse ne correspondent pas à des différences égales de la clarté objective. — Éclairons un tableau blanc avec une lumière faible qui donne l'intensité h et disposons un corps dont l'ombre se projette sur le tableau, de manière que le tableau ne reçoive pas de lumière en dedans des limites de l'ombre. Qu'on ajoute ensuite une seconde lumière dont on peut faire varier l'intensité H, en faisant varier la distance de cette seconde lumière au tableau. L'intensité objective est alors F dans l'ombre, et H + h en dehors de l'ombre.

Si la clarté H est très-faible, l'œil aperçoit l'ombre, c'est-à-dire qu'il distingue l'intensité H de l'intensité H + h. Mais il semble que, quelle que soit la grandeur de /?, il existe toujours une intensité plus grande de 77, pour laquelle l'ombre devient insensible et pour laquelle, par conséquent, la différence h de l'intensité objective ne produit plus une augmentation sensible de la sensation.

Une hiiûièfe de l'intensité de la lune projette une ombre ëensiblë sur le papier blanc. Si l'on rapproche du papier une lampe qui brûle bien, l'ombre disparaît. L'ombre projetée par la lampe disparaît à son tour, si l'on fait tomber la lumière solaire sur le papier. Bien plus, c'est à peine si l'œil peut distinguer l'intensité d'une bonne lampe à double courant d'air d'avec une intensité double. Oïl reconnaît facilement que

de semblables flammes sont assez transparentes, lorsqu'on examiné l'image affaiblie qu'en donne une lame de verre non étamée et qu'on fait passer ensuite une seconde flamme derrière la première : dans ces conditions, on distingue facilement les contours de la seconde flamme. Mais si l'on regarde directement les deux flammes, on ne distingue plus la seconde, du moins à travers la partie la plus éclairée de la première : c'est tout au plus si on la distingue lorsqu'en regardant pendant longtemps on a émoussé l'intensité de la sensation. De même, il est difficile àe reconnaître à l'œil nu, lorsqu'on regarde une flamme de ce genre, que le bord, où la couche de gaz incandescente est vue de profil, est bien plus intense que le milieu, où la couche est vue sous la moindre épaisseur, tandis qu'on s'en aperçoit facilement lorsqu'on regarde l'image de la flamme dans une lame de verre non étamée. Rappelons encore ici l'invisibilité des étoiles pendant le jour, la disparition des images derrière une lame de verre réfléchissante, etc.

Au lieu de maintenir constante la différence d'intensité en ne modifiant que la valeur absolue de l'intensité totale, comme nous l'avons fait jusqu'ici, nous pouvons aussi faire varier cette différence dans la même proportion que l'intensité elle-même. Sur une lame de verre transparente, représentons un dessin avec de l'encre de Chine très-délayée, ou traçons-y un dessin après lavoir légèrement enfumée, ou, mieux encore, prenons une image photographique sur verre qui présente des ombres très-délicates et d'autres plus foncées, et tenons un semblable dessin devant un fond clair dont nous faisons augmenter successivement l'intensité : pour une faible intensité du fond, on ne remarque pas les ombres les plus délicates, elles deviennent visibles pour une intensité plus grande, puis, l'intensité augmentant toujours, elles conservent assez longtemps le même degré de netteté, pour disparaître enfin de nouveau. Plus l'ombre est prononcée sur le dessin, moins il faut d'intensité pour la rendre visible, et plus il en faut aussi pour la! faire disparaître de nouveau. Or l'intensité lumineuse de l'ombre est moindre que celle des parties claires, d'une fraction déterminée de; l'intensité totale. Désignons par H l'intensité des portions claires, nous pouvons désigner par (1 — a) H celle de l'ombre, « étant une fraction constante pour la même portion de dessin, de sorte que la différence a H entre l'intensité de la portion considérée et celle du fond clair augmente et diminue en même temps que H. Ainsi, bien que les différences d'intensité absolue entre les parties différemment ombrées du dessin augmentent avec l'éclairage, ces différences ne répondent cependant pas à des différences plus perceptibles de la sensation. Il suit de là qu'il doit exister certains degrés moyens de l'intensité lumi-

. M LOI PSYCHOPHY§IQUE DE FECHNER* {Mi) M

ûeuse où l'œil est le plus sensible pour reconnaître si l'intensité a varié d'une petite fraction de sa valeur. Ce sont les degrés d'intensité que nous employons ordinairement pour lire, écrire, travailler, degrés agréables et commodes pour notre œil, et qui s'étendent depuis Ja clarté à laquelle nous pouvons lire sans difficulté jusqu'à celle d une surface blanche frappée directement par les rayons solaires. Dans l'intervalle de ces limites, où l'œil atteint son maximum de sensibilité pour les rapports, la grandeur de la sensibilité est à peu près constante, de même qu'en général la valeur des fonctions variables d'une manière continue varie relativement peu aux environs du maximum.

Ce fait est déjà prouvé par l'observation journalière, d'après laquelle on reconnaît assez bien, à la lumière d'une bougie et à la lumière du jour le plus clair, des peintures et des dessins qui présentent les dégradations d'ombres les plus variées et qu'ordinairement un éclairage intense n'y fait découvrir aucun objet nouveau ni aucune dégradation d'ombre qu'on n'ait pas déjà remarqués par un faible éclairage. Fechner fait remarquer de même que si l'on regarde, à travers des verres gris foncés, des objets éclairés, comme par exemple un ciel parsemé de nuages blancs, on ne voit ni disparaître ni apparaître aucune dégradation nouvelle dans les ombres. Les mensurations photométriques donnent le même résultat avec plus d'exactitude. Ces mensurations ont fait voir, en général, que pour des degrés d'intensité très-divers, la différence qu'on pouvait encore distinguer, formait à peu près la même fraction de l'intensité totale. Bouguer et Fechner ont cherché à évaluer cette différence de la manière suivante : on éclaire un tableau blanc avec deux bougies égales et l'on dispose en avant du tableau une baguette qui y projette deux ombres. On éloigne l'une des bougies jusqu'à ce que l'ombre correspondante cesse d'être visible. Soit a la distance du tableau à la lumière la plus rapprochée, b celle où se trouve la lumière la plus éloignée, les intensités avec lesquelles ces deux lumières éclairent le tableau sont entre elles comme cr : b*. Bouguer a trouvé que l'une des lumières devait être environ 8 fois plus éloignée que l'autre; Fechner, assisté de Volkmann et d'autres observateurs, qu'elle devait être environ 10 fois plus éloignée, pour que l'ombre disparût, de sorte que Bouguer pouvait encore distinguer l/64, et les amis de Fechner 7100 de l'intensité lumineuse. Arago a remarqué que, dans le mouvement, on peut remarquer des dilïérences encore plus petites, et, sous les conditions les plus favorables, il est arrivé à l/18i. Masson employa, dans le même but, des disques rotatifs blancs avec de petits secteurs noirs. Il trouva que des yeux faibles ne pouvaient reconnaître parfois que des dilïérences de Vso, tandis qu'avec une bonne vue,

m am deuxième mmm, - des sensations visuelles. § J

on peut quelquefois reconnaître des différences plp petites que I / 11 a trouvé, en outre, que la limite de sensibilité reste assez indépenl dante de l'intensité lumineuse, même pour l'éclairage instantané de l'étincelle électrique. Lorsque cet éclairage est assez intense, les secteurs Lianes et noirs apparaissent distincts pour un instant. Si l'on éclaire le disque, d'une manière continue, avec une lampe d'intensité L. et qu'on ajoute une étincelle électrique d'intensité /, on obtient, pot] un instant, l'intensité L + / sur les secteurs blancs et l'intensité L seulement, pour la place occupée par les secteurs noirs ; on ne peut donc reconnaître les secteurs que si l'on peut distinguer L + / de Si l'on venait à modifier la distance des deux sources lumineuses au disque, il fallait modifier L et / d'une quantité proportionnelle pour rester à la limite de sensibilité de l'œil : donc la loi établie pour la lumière constante est encore vraie pour la perception des différence] instantanées de l'intensité lumineuse.

Ce fait que, dans des limites fort étendues, les plus petites différences perceptibles de la sensation lumineuse sont des fractions (à peu près) constantes de l'intensité, a servi à Fechner pour proposer, sous le nom' de loipsychojj/njsujue, une loi générale, qui s'applique aussi à d'autres genres de sensations. C'est ainsi que des différences dans la hauteur des sons nous paraissent égales, lorsque les différences des durées de vibration sont exprimées par une même fraction de la durée de vibration totale. En d'autres termes, deux intervalles musicaux nous paraissent égaux quand les rapports des nombres de vibrations des deux sons constituants sont les mêmes pour ces deux intervalles. D'après les recherches de E. H. Weber, il en est de même de notre faculté de reconnaître des différences de poids et de grandeurs linéaires. Comme nous mesurons la hauteur du son par le logarithme du nombre de vibrations, il paraît convenable de mesurer de même l'intensité, la sensation, puisque, dans un cas comme dans l'autre, nous considérons comme égales des différences àS du degré de l'intensité de la sensation S qui sont perçues avec la même netteté. Nous avons donc approximativement, quand l'intensité H ne sort pas de certaines limites fort étendues,

A étant une constante. Intégrant, il vient

S = A log H + C,

g w|. 1.01 l'SVCnulMIVSIUUli W FGCHNKK. CWfil

étant une seponde constante. Si, pour l'intensité h, nous posons le degré de sensation égal à s, nous avons enfin :

, U S — s = log — .

Fechner a montré que c^tte manière dont l'œil mesure les intensités a exercé une influence déterminante sur la classification des étoiles par grandeurs. On a déterminé les classes de grandeurs des étoiles d'après l'impression qu'elles produisent sur l'œil, sans employer d'abord les mensurations photo m étriqués de la quantité de lumière objective. C'est seulement dans ces derniers temps qu'on a fait ces mensurations, qui permettent à présent de comparer l'intensité véritable avec la classe de grandeur admise. Fechner a fait une semblable comparaison d'après Les déterminations phqtoraétriques de J. Herschel et de Steinheil et il trouve que, pour les mensurations de Herschel ,. la grandeur G qui détermina la classe est exprimée par la formule

G = I — 2,8540 log fî,

et pour les mensurations de Steinheil, par

G — 2,31U — 2,3168 log // ,

formules qui sont d'accord avec les précédentes, si l'on remarque que les numéros des classes sont d'autant plus forts que les grandeurs des étoiles diminuent; on trouve une concordance très-satisfaisante entre Les formules et les observations. Fechner a également trouvé que les mensurations de Struve s'accordent suffisamment avec la loi qu'il a établie. La même loi a, du reste, aussi été exprimée par Babinet (1) qui, d'après des observations de Johnson et de Pogson, évalue à 2,5 le nombre qui correspond dans la formule de Fechner au coefficient de

Si la loi du degré de sensibilité n'est pas valable pour des intens|f.és très-petites ou très-grandes, c'est ce que Fechner explique par les perturbations qu'apportent certaines circonstances accessoires. ]En effet, lorsque l'éclairage est très-faible, l'inlluence de la lumière subjective de l'œil doit se faire sentir. À côté de l'excitation produite par la lumière extérieure, il y a toujours une excitation par des causes internes, dont nous pouvons représenter la valeur par une lumière

(1) Comptes rendus, 1857, p. 358.

416 (314) DEUXIÈME PARTIE. - DES SENSATIONS VISUELLES. § 21. d'une intensité //0. On obtient alors, comme expression plus exacte pour les plus petits degrés perceptibles de la sensation,

ou bien

d'où il résulte que l'augmentation de l'intensité doit être un peu plus forte pour être perçue que si H0 était nul, et la différence doit se faiJ sentir surtout pour de petites valeurs de //. Fechner a fondé là-dessus une méthode de comparaison entre l'intensité H0 de la lumière propre et celle de la lumière objective, méthode qui admet implicitement qu'à la limite inférieure de l'intensité l'exactitude de la loi citée n'est altérée que par l'influence de la lumière propre. Quand un œil capable de reconnaître une différence de l/i00 d'intensité lumineuse regarde une surface dont une partie ne reçoit absolument pas de lumière extérieure, et dont une autre partie possède l'intensité h, on a B0 et HQ + h pour les intensités apparentes de ces deux parties, en tenant compte de la lumière propre de l'œil. Si h est la plus faible intensité perceptible, on doit avoir, d'après la manière de voir de Fechner, h—lli0Q /70, et de cette manière l'intensité H0 de la lumière propre serait mesurée par une lumière objective. Volkmann a fait des expériences dont il déduit que l'intensité H0 de la lumière propre est égale à celle d'une surface de velours noir éclairée par une bougie stéarique à 9 pieds de distance.

Quant à l'inexactitude de la loi vers la limite supérieure de l'intensité, on peut l'attribuer avec Fechner à la fatigue de l'organe. Les modifications internes du nerf qui doivent transmettre l'excitation au cerveau ne peuvent pas dépasser une certaine mesure sans détruire l'organe; chaque effet d'excitation a donc une limite supérieure à laquelle doit nécessairement correspondre un maximum dans le degré de sensibilité.

D'ailleurs il est encore à remarquer que ces circonstances, quelles qu'elles soient, qui altèrent l'exactitude de la loi de Fechner vers les limites supérieure et inférieure de l'intensité, exercent aussi leur influence pour les degrés moyens d'intensité, lorsque l'observation est exacte, ce qui n'empêche naturellement pas de conserver cette loi comme donnant une première approximation. Assurément la plupart des peintures, dessins et photographies des objets ordinaires, se distinguent avec une égale facilité pour des degrés d'intensité très-différentsj Cependant j'ai trouvé aussi dans des photographies certaines dégrada*

5 21. LOI PSYCHOPHYSIQUE DE FECHNER. (31S) ûi7

tions d'ombres qui ne se présentent tout à fait nettement que sous un éclairage déterminé et compris dans des limites étroites. Parmi ces images, je citerai particulièrement des paysages qui représentent des chaînes de montagnes à moitié perdues dans les brumes de l'horizon : cet effet m'a surtout frappé en examinant quelques photographies stéréoscopiques sur verre de paysages alpestres, où l'on voyait des parties de glaciers ou des sommets de montagnes recouverts par la neige. Ces surfaces neigeuses paraissaient d'un blanc uniforme à la clarté d'une lampe ou à la lumière modérée du jour, tandis que, tournées vers le ciel éclairé, elles présentaient encore des ombres délicates qui modelaient la forme des surfaces recouvertes de neige et qui disparaissaient de nouveau sous un éclairage plus intense. Il est clair que le hasard seul peut faire rencontrer, dans des photographies, des ombres aussi délicates et qu'on ne doit pas en demander de pareilles à la peinture et au dessin; les disques rotatifs, au contraire, nous offrent un moyen facile d'obtenir des ombres très-peu accusées dont l'intensité présente le rapport qu'on veut avec celle du fond blanc, et telles que Masson les a déjà employées pour ses expériences photométriques. Ces ombres sont faciles à obtenir en donnant au disque le dessin représenté fig. 127. On trace suivant un ou deux rayons, avec un tire-ligne, un trait interrompu dont toutes les parties possèdent la même épaisseur. Pendant la rotation, ces raies noires forment des cercles gris sur le disque. Soient d la largeur des raies, r la distance d'un point d'une de ces raies au centre du disque ; si nous posons l'intensité du disque égale à 1 , on a, pour l'intensité h de la ligne grise qui se forme pendant la rotation,

FiG. 127.

si l'on considère le trait de tire-ligne comme absolumen t noir. Ainsi l'intensité des bandes grises diffère d'autant moins de celle du disque que r est plus grand ; les bandes internes sont plus foncées, les périphériques plus claires, et l'on obtient une suite de transitions très-ménagées. L'expérience consiste à déterminer jusqu'à quel point on peut encore distinguer les bords des bandes grises. On les distingue mieux lorsqu'on

fait errer le regard le long d'un de ces cercles, que lorsqu'on fixe continuellement le même endroit ; dans ce dernier cas, les cercles les moins prononcés disparaissent rapidement même lorsqu'on les a déjà vus. Cependant on ne les remarque ordinairement pas aussitôt qu'on porto le regard sur le disque : il est nécessaire de le considérer attentivement pendant quelque temps. Il faut du reste veiller à ce que le disque tourne assez rapidement pour que les cercles gris apparaissent sans interruptions et ne papillotent pas, ce qui permettrait de distinguer aussi les cercles les plus pâles, parce qu'alors, à chaque passage d'une raie noire, l'impression lumineuse a le temps de s'affaiblir assez pour permettre de remarquer l'obscurcissement. Par des jours bien clairs, près d'une fenêtre, j'ai pu distinguer nettement, en laissant errer le regard sur le disque, un bord répondant à une différence d'intensité de Vi33 ' J'a^ pu voir, d'une manière moins bien délimitée , un bord répondant à Vise et' Par moments, un bord correspondant à une différence d'intensité de Vie v En éclairant le disque parla lumière directe du soleil, il fallait plus de peine et plus d'efforts pour reconnaître jusqu'à i/lS0 de différence. En même temps, je ne pouvais distinguer, au milieu de la chambre, que des bords de 7117i très-rarement et d'une manière indéterminée celui relatif à une différence de Visa»

On voit donc, ici encore, que ce n'est qu'entre certaines limites étroites de l'intensité d'éclairage, qu'on rencontre la plus grande sensibilité de la perception. Par conséquent, dans l'équation

dS = A — H

établie plus haut, nous ne pouvons pas considérer A comme tout à fait invariable, même dans les limites ordinaires de l'intensité d'éclairage. Cette valeur doit au contraire dépendre de ff, bien qu'elle soit à peu près constante pour des intensités moyennes, et de même la formule intégrale

S = A log H + C,

qui est déduite de la précédente, n'est qu'approximativemenl exacte pour des valeurs moyennes de l'éclairage. Une semblable formule n'est pas suffisante, comme nous le verrons plus loin dans la comparaison des intensités de sensation pour les différentes couleurs.

Même en tenant compte de la lumière propre de l'œil, et posant

H+Ha'

d'où S^A log(tf + H0) + C,