CHAPITRE PREMIER NOTIONS D'OPTIQUE

1. Propriétés optiques des corps. — On distingue entre les corps transparents, à travers lesquels on peut voir les objets, les corps translucides comme le verre dépoli, à travers lesquels on perçoit la lumière, mais qui ne permettent pas de distinguer des formes, et les corps opaques. — Aucun corps n'est absolument transparent. De l'eau pure est transparente, mais une très grande épaisseur d'eau ne laisse pourtant passer que très peu de lumière. — Par contre, des feuilles très minces de substances opaques sont plus ou moins translucides, comme le savent tous ceux qui ont examiné des préparations microscopiques.

2. Propagation reetiligne de la lumière. — Dans un milieu bomogène, la lumière se propage suivant des droites qu'on désigne sous le nom de rayons lumineux.

Fig. i. — A, source lumineuse; B, corps opaque ; G, ombre; D, pénombre.

Ombres. — Lorsque les rayons émanant d'un point lumineux rencontrent un corps opaque, il se produit derrière celui-ci une ombre de forme conique. On peut construire cette ombre en traçant des droites

■x LEÇONS D'OPTIQUE PHYSIOLOGIQUE

joignant les différents points des bords du corps au point lumineux. Si, au lieu d'un point, la source est une surface lumineuse, l'ombre est entourée d une pénombre, dont l'intensité diminue de plus en plus vers la périphérie. Un observateur placé dans l'ombre C ne peut voir aucun point de la surface lumineuse ; placé dans la pénombre D, il voit une partie de cette surface d'autant plus grande qu'il se rapproche davantage du bord.

Images produites par une petite ouverture. — Des rayons pénétrant par une petite ouverture dans une chambre noire forment sur un écran une image renversée des objets extérieurs. En diminuant l'ouverture, on augmente la netteté de l'image, mais elle perd en même temps comme clarté. — On a exécuté des photographies de cette manière.

3. Réflexion et absorption. — Les rayons qui rencontrent la surface d'un objet opaque sont en partie absorbés, en partie réfléchis. Si la surface n'est pas polie, les rayons sont réfléchis d'une manière diffuse : chaque point de la surface renvoie de la lumière dans toutes les directions. C'est par l'intermédiaire de cette lumière réfléchie irrégulièrement que les objets sont visibles, et le fait qu'ils sont visibles, quelle que soit la position de l'observateur, pourvu que les rayons ne soient pas interceptés, prouve précisément qu'un point quelconque de la surface envoie de la lumière dans toutes les directions.

4. Réflexion régulière. — Plus une surface est polie, plus la réflexion diffuse diminue. Aussi la surface d'un miroir bien poli est-elle très peu visible. Les surfaces polies réfléchissent les rayons régulièrement, suivant une loi qui était déjà connue de l'antiquité : le rayon réfléchi se trouve dans le même plan que le rayon incident et que la normale au point d'incidence, et les deux rayons forment des angles égaux avec cette normale, ce qu'on exprime en disant que Yangle d'incidence et Y angle de réflexion sont égaux.

Cette réflexion a pour effet de former des images des objets extérieurs. L'image d'un point est l'endroit où les rayons émanés de ce point se rencontrent de nouveau après une réflexion ou une réfraction. Pour que l'image soit parfaite, il faut que tous les rayons (employés) se rencontrent de nouveau en un point. Le plus souvent, cette condition n'est pas entièrement remplie : il existe des aberrations plus ou moins prononcées. — On désigne sous le nom de points conjugués un point et l'image de ce point. — Une image est réelle lorsque les rayons provenant d'un point se rencontrent de nouveau en un point ; elle est virtuelle lorsque ce

NOTIONS D'OPTIQUE 3

ne sont pas les rayons mêmes, mais leurs prolongements, qui se rencontrent. — Une image réelle peut être reçue sur un écran ; une image virtuelle ne le peut pas, mais elle est visible pour un œil qui se trouve sur le parcours des rayons, parce que le système optique de l'œil en forme une image réelle sur la rétine, absolument comme si l image virtuelle était un objet.

5. Miroirs plans. Construction de l'image. — On abaisse d'un point A (fig. 2) de l'objet une perpendiculaire AB sur la surface, DE, du miroir, et l'on marque sur son prolongement le point A', de sorte que AB = A'B. A' est l'image de A, car puisque AB = A'B, les deux angles a sont égaux, et par conséquent aussi les deux angles i, dont chacun est égal à 900 — a. L'image formée par un miroir plan est virtuelle, droite et de grandeur égale à l'objet.

Pour voir si un miroir est bon, on place l'œil près de la surface, de manière à voir les images sous une incidence

aussi grande que possible. Si le miroir n'est pas bon, les images des objets extérieurs sont déformées. On apprécie aussi très bien ces déformations en se plaçant à une grande distance devant le miroir et en observant les images des objets éloignés.

Fig. 2. — Réflexion sur un miroir plan. A, l'objet; A', son image; DE, le miroir; AG, rayon incident; CF, rayon réfléchi.

6. Miroirs sphériques concaves. — On nomme sommet le milieu de la calotte sphérique, axe la droite passant par le centre et le sommet, et ouverture la grandeur angulaire du miroir. Pour que les images soient bonnes, il faut que l'ouverture soit petite (8 à 9 degrés). Le foyer principal du miroir est l'endroit où se rencontrent, après réflexion, des rayons incidents parallèles à l'axe. La distance focale principale est la distance du foyer principal au miroir.

Dans tous les phénomènes d'optique la marche des rayons est réversible. — Si, dans la figure a, le rayon AC est réfléchi suivant CF, un rayon incident suivant FC est réfléchi suivant CA. — Il s'ensuit que des rayons provenant du foyer principal du miroir concave doivent être parallèles après réflexion.

Le loyer principal d'un miroir plan se trouve à l'infini, puisque des rayons incidents parallèles sont encore parallèles après la réflexion.

Le foyer principal d'un miroir concave est situé à moitié de la distance entre le sommet et le centre.

On a en effet i = i (fig. 3), puisque les angles d'incidence et de réflexion sont égaux, et i = BG *, puisque le rayon incident est parallèle à l'axe. Il s'ensuit que G <t> = B mais comme l'ouverture est très petite, on peut mettre B 4> — Q 4>, donc G * = Q <ï> = — , en désignant le rayon par R.

Fig. i — Réflexion sur un miroir concav C, le centre ; <t>, le foyer.

Fig. 4. — Réflexion sur un miroir concave. Constructions de l'image, I, d'un objet O ; C, le centre ; <J>, le foyer. AS = fv A'S = fv S* = F, A* = = lt.

Un rayon passant par le centre est normal à la surface ; il est par conséquent réfléchi sur lui-même.

NOTIONS D'OPTIQUE

Construction de l'image. — Pour trouver l'image B4 d'un point B (fig. 4), il suffît de tracer la marche de deux rayons émanés de ce point ; l'image doit se trouver à l'endroit où ils s'entre-croisent après la réflexion. D'après ce que nous avons dit, nous connaissons déjà la marche de trois rayons provenant du point B :

i° Le rayon BM, qui est parallèle à l'axe, passe après la réflexion par le foyer 4> ;

2° Le rayon B<ï>, qui passe par le foyer, est réfléchi parallèlement à l'axe, puisque la marche des rayons est réversible ;

3° Le rayon BC, passant par le centre, est réfléchi sur lui-même.

Deux de ces rayons suffisent pour la construction. En les combinant deux à deux, nous obtenons les trois constructions différentes que montre la figure 4-

Grandeur de l'image. Relations entre les distances des points conjugués. — Considérons la ligne BA — O (fig. 4«) comme objet, I est son image. En remarquant que SL = I et MS = O, les triangles AB<I> et SL<I> d'un côté, et les triangles SM<t> et A' B' 4» d'un autre côté, nous donnent les relations

La formule

-y- = = -y ou /, l2 = FF [Newton)*.

— = -pr peut aussi s écrire -y- = ;

c'est celle que nous emploierons plus tard pour l'ophtalmométrie. — Gomme on a lt = — F et lt = — F, la formule de Newton

peut aussi s'écrire