il

(incertaine

80. L'hypothèse de la planète morcelée. — La première hypothèse sur lorigine des astéroïdes est due à Olbers et date du commencement du xix*^ siècle'. Voici les circonstances qui la motivèrent : Dès que Piazzi eut

' Oi-PERS : lierliner Jahr})uch 1805 >

découvert Cérès, le l*"" janvier 1801, les calculs montrèrent que l'astre nouveau avec sa distance moyenne 2,77, venait combler le vide entrevu jadis par Kepler et que donnait la loi de Bode (2,8); néanmoins la déception fut jurande dans le monde astronomique : Cérès, avec ses 78.*) kilomètres de diamètre, faisait bien modeste fio^ure à côté des autres planètes'.

Peu après cependant, Olbers(1802) aperc^oit l'allas; le nouvel arrivant, encore plus petit que Cérès, vient se placer à la même distance moyenne. Les deux corps, il est vrai, tournent bien sur des orbites diversement inclinées, ce qui semble exclure a priori une commune origine , mais Gauss parvient à montrer qu'avec le temps « Cérès et Pallas l)euvent arriver à passer assez près l'une de l'autre en des points situés sur la li<;'ne A B d'intersection des plans des orbites. Olbers est ainsi amené à penser que ces deux petits corps peuvent être des fragments d'une planète plus grosse brisée par une commotion interne ».

« S il en est ainsi, il doit exister vraisemblablement d'autres fragments dont les orbites passeront toutes par la droite AB, de sorte qu'en surveillant les deux points A et B où cette droite perce la spbère céleste, on aura des chances d y voir repasser les morceaux de la planète primitive. C'est là l'hypothèse célèbre d'Olbers; Harding trouve en effet .lunon en 1804, dans le voisinage du point A, et Olbers découvre lui-même Vesta en 1807, près du point B. » -

Les années suivantes, les découvertes se multiplient, surtout à partir de 1845, si bien qu'en 1891, trois cents astéroïdes sont inscrits déjà sur nos catalogues.

Mais si l'hypothèse d'Olbers est exacte, tous ces corps, d après les lois de la Mécanique céleste, doivent satisfaire à la condition imposée, c'est-à-dire que leurs trajectoires doivent avoir en gros une intersection commune ; or on s'aperçut vite qu'il était loin d'en être ainsi.

' A l'époque, Cérès fut jugée beaucoup plus petite. 2 Tis«EBA>D : Ann. Bar. des Long., 1891, B. i.

On pouvait objecter que cette condition g'éométrique avait pu être remplie à une certaine époque, mais qu'elle avait été altérée depuis par les perturbations provenant notamment de Jupiter et de Saturne. La question valait la peine d'être traitée d une façon précise et c'est ce que fit Xewcomb.

Les résultats donnèrent une réponse négative ; maintenant le calcul a prononcé; la condition dont nous avons parlé n'a jamais été remplie; l'bypothèse d'Olbers doit être abandonnée.

81. I^e pi'ohlême des lacunes. — On a souvent comparé l'ensemble des astéroïdes à l'anneau de Saturne. Des deux côtés, il y a des condensations bien marquées et des vides nombreux. La comparaison ne peut guère se soutenir lorsqu'on envisag-e la répartition des petites planètes dans l'espace et qu'on fait intervenir notamment les inclinaisons parfois très g-randes de leurs orbites. Toutefois, même dans cette dernière occurrence qui correspond à la réalité, on ne peut se défendre de rencontrer çà et là de véritables lacunes à côté d'importants groupements. Kirkwood est le premier qui ait essayé de donner une raison plausible de l'existence de ces vides relatifs' : Ceux-ci, pensait-il, seraient causés par les perturbations de Jupiter; ils se manifesteraient plus particulièrement à des dislances telles que des masses y circulant posséderaient des durées de révolution dont les périodes seraient exactement commensurables avec celle de la grosse planète, comme i/2, 2/o, 3/5, 2/3, par exemple. C'est ainsi que nous constatons une raréfaction d'astéro'ides là où l'un d'entre eux, je suppose, ferait 5 révolutions pendant que Jupiter en accomplit 2. Bien que des travaux fort nombreux aient été provoqués par l'étude de cette <( règle de commensurabilité », travaux qui ne l'ont pas infirmée d'ailleurs, le sujet reste entouré d'obscurité et de mystère sur quantités de points.

On s'est d'abord demandé, étant donné un anneau d'asté-

1 Cf. Siniths. Rep. 1876, p. 358: 18S8, p. 42.

roïdes, si les perturbations provoquées par les masses du Soleil et des planètes, notamment par Jupiter, n'arriveraient pas fatalement à transformer les orbiti's tic tous ces petits corps, en as^issant, soit sur leurs inclmaisons, soit sur leurs excentricités. Ces perturl)ations, en créant des rég'ions d'instabilité à certaines distances, fourniraient ainsi la raison des lacunes observées.

Retracer l'histoire de ces tentatives dépasserait notablement les limites que nous nous sommes imposées et nous détournerait de notre sujet; nous nous contenterons de résumer les conclusions auxquelles sont arrivés les plus sérieux mathématiciens.

Le \ errier a démontré que si 1 on plaçait une petite masse à la distance 2 du Soleil (le double de notre distance à l'astre central), sur une orbite d'abord peu inclinée, cette masse, sous l'influence de Jupiter, sortirait vite de sa trajectoire primitive et arriverait à décrire une orbite à forte inclinaison. Malheureusement, la théorie paraît ici bien stérile; voyez la figure 73, tiois ou quatre astéroïdes seulement à la distance 2 ; les groupes importants sont beaucoup plus loin.

Tisserand reprit les travaux de Le Verrier vers I880' et ses conclusions furent encore plus précises : A la distance 2, l'inclinaison peut atteindre 25 degrés; sortis de la zone étroite qui va de l.9tS à 2, OS, nous trouvons une inclinaison maximum de 7 degrés. Cette dernière valeur correspond bien à la moyenne des inclinaisons des petites planètes : mais alors elle ne rend pas du tout compte de ce fait qu'un grand nombre d'entre elles circulent sur des plans beaucoup plus inclinés.

Sans vouloir nier l'influence de Jupiter sur une augmentation possible de l'inclinaison des orbites des astéroïdes, il faut avouer que nous serons contraints de chercher ailleurs la raison des particularités mise en évidence par l'observation.

> C.-R. 1885, 1887 et pansim. Cf. Bull. Astr. 1893-1900. V. aussi Kiukavood dans The Sidereal Messemjer, 1889.

Les mêmes remarques s'imposent au point de vue de l'excentricité. Suivant Tisserand, qui avait encore abordé ce problème, il y a une région d'instabilité, en ce qui concerne les excentricités, à la distance 4,83. c'est-à-dire un peu plus loin que la région fréquentée par Mars à son aphélie, mais bien en deçà du gros des astéroïdes.

(( Il faut donc conclure , dit Tisserand , que les perturbations causées par Jupiter et Saturne sont insuffisantes pour expliquer les valeurs considérables des excentricités et des inclinaisons de bon nombre d'astéroïdes ; ces valeurs n ont jamais été très petites et par conséquent les conditions dans lesquelles s'est trouvée la nébuleuse de Laplace n'étaient pas les mêmes au moment de la formation des anciennes planètes et des astéroïdes. Il y a donc là une question très intéressante au point de vue cosmogonique '. »

Tous ces résultats n'étaient cependant que travaux d'approche pour attaquer le fameux problème de la « règle de commensurabilité o lancée par Kirkwood; mais la citadelle parait fort bien gardée. Aussi, malgré les recherches de Gauss, de Xewcomb, de Gylden et de Tisserand, le sujet est loin d'être épuisé ou élucidé. De l'ensemble, il se dégage toutefois quelques conclusions qui nous semblent d'ores et déjà acquises.

L'action de Jupiter sur les petites planètes ne saurait être niée; pour un astéroïde circulant à la distance 4,2, soit à une unité astronomique de Jupiter, l'attraction de ce dernier atteint plus de la 1 oO*" partie de celle du Soleil. Cette influence, quoique beaucoup moindre en approchant de la distance moyenne (2,8), reste encore une cause systématique de groupements; mais il ne faudrait pas en conclure que les groupes actuels sont dus à cette particularité. Ainsi que Ta montré Xewcomb, si Jupiter peut amener des oscillations dans les positions des petites planètes, néanmoins l'équilibre tend sans cesse à se rétablir.

Gylden et Tisserand sont arrivés à des conclusions iden-

> Tis>EF<A>D : Ann.j. cit., 1891, B. 10.

tiques : ^ Il est donc invraisemblable, dit ce dernier, que si les lacunes n'avaient pas existé dès l'origine, les perturbalions ultérieures de Jupiter n'auraient pas suffi à les produire: elles existaient sans doute déjà immédiatement après la formation des astéroïdes; raison de plus pour que la question présente un intérêt de premier ordre au point de vue eosmogoni(]ue '. )>

Il est juste d'ajouter, en terminant, que le problème des lacunes, ag^ité pendant des années par les plus célèbres mathématiciens, est loin de se poser à l'heure actuelle avec la même acuité qu'au temps de Kirkwood. A cette époque 1806^;, une centaine seulenv.'nt d'astéroïdes avaient été recensés; maintenant que nous en connaissons plus de mille, les vides, apparents autrefois, tendent de plus en ])lus à se combler et la fameuse « règle de commensurabilité » n'aura ,i;uère désormais qu'un intérêt rétrospectif.

1 TissEHAM> : Op. j. cit.. B. 15.