DISCOURS

8DR LES PASSIONS DE l'aMOUR<.

L'homme est né pour penser; aussi n'est-il pas un moment sans le faire; mais les pensées pures qui

A Le curieux morceau qu'on va lire a été découvert par M. Cousin à la Bibliothèque Impériale en 16(i3; il est extrait d'un manuscrit du fonds de Saint-GermainF^esvres, n*> 7^ Le manuscrit coté sous ce numéro porte au dos : NicoU, De la Grâce, outre pièce manuscrite. « Sur la première page, dit M. Cousin, est Tindication des écrits que cet in-quarto renferme : 1* Système de M. Nicole sur la Grâce; 2* Si ta dispute sur la Grâce universelle n'est qu'une dispute de nom; 3" Discours sur les Passions de l'Amour, de NL Pascal. » Ce discours est inachevé, et comme le manuscrit de Tabbaye de Saint-Germain n*est qu'une copie» et non pas un autographe, il y a deux ou trois phrases probablement mal copiées et qui sont défectueuses. U est vraisemblable aussi que cet écrit n'était pas destiné au public, et que l'auteur n'y avait pas mis la dernière main ; mais partout on reconnaît celle de Pascal, l'esprit géométrique qui ne l'abandonne jamais, les expressions favorites, les mots d'habitude, la distinction si vraie du raisonnement et du sentiment, et mille autres choses semblables qui se retrouvent à chaque pas dans les Pensées, n

M. Cousin se demande à quelle époque de la vie de Pascal il faut rapporter la composition du Discours sur les Passions de l'Amour, et il pense que c'est à la période qui s'étend de 1652Pà la fin de 1654, époque toute mondaine, où a Pascal dut porter son ca-

le rendraient heureux s'il pouvait toujours les soutenir le fatiguent et l'abattent. C'est une vie unie à laquelle il ne peut s'accommoder; il lui faut du remuement et de l'aclibn, c'est-à-dîre qy'il est nécessaire qu'il soit quelquefois agité des passions dont il sent dans son cœur des sources si vives et si pro* fondes.

Les passions qui sont les plus convenables à l'homme et qui en renferment beaucoup d'autres, sont l'amour et Tambiiion : elles n'ont guère de liaison ensemble; cependant on les allie assez souvent; mais elles s'affaiblissent l'une l'autre réciproquement, pour ne pas dire qu'elles se ruinent.

Quelque étendue d'esprit que l'on ait, l'on n'est capable que d'une grande passion; c'est pourquoi,

ractëre, sa curiosité, son ardeur, le besoin insatiable d'arriver en toHt aux dernières limites. » — « Ce discours, dit encore M. Cousin, trahit dans la vie intime de Pascal un mystère qui ne sera peut^tre jamais éclairci... H est très-possible que dans le monde d'élite où il devait être admis et recherché, il ait rencontré une personne d'un rang plus élevé que le àen pour laquelle il ait ressenti un vif attrait qu'il aurait renfermé dans son cœur, l'exprimant à peine pour luimôme dans ce discours voilé et énigraatique. »

M. Cousin n'indique pas quelle a pu être cette personne d'un haut rang qui a inspiré Pascal; mais M. Faugère pense que c'est mademoiselle de Roannez. (Voir Revue des Deux Mondes, 15 sept. 1843, l'article intitulé : Un fragment inédit de Pascal. — Faugère, Des Pensées de Pascal, introduction, lxv.)

M. l'abbé Maynard, de son côté, tout en reconnaissant le grand mé* rite littéraire de ce morceau, ne pense pas qu'on puisse avec toute certitude l'attribuer k Pascal, et M. Sainte-Beuve dit que, sans faire injure aux pages sur l'amour, il est clair que Pascal n'a jamais mis son àme dans une créature, et qu'il n'a aimé de passion que son Sauveur.

Les Svis, on le voit, sont singulièrement partagés. En éditeur impartial, nous devions les rapporter tous ici.

Nous Buivona le t«zte de M. Faugère, en adoptant ses correctionsi

quand Tamour e^TambitioD se rencontrent ensem* ble, elles ne sont grandes que de la moitié de ce qu'elles seraient s'il n'y avait que l'une ou l'autre. L'âge nedétermine point ni le commencement ni la fin de ces deux passions ; elles naissent dès les premières années et elles subsistent bien souvent jusqu'au tombeau. Néanmoins, comme elles demandent beaucoup de feu, les jeunes gens y sont plus propres et il semble qu'elles se ralentissent avec les années : cela est pourtant fort rare.

La vie de l'homme est misérablement courte. Or. la compte depuis la première entrée dans le monde; pour moi, je ne voudrais la compter que depuis la naissance de la raison et depuis qu'on commence à être ébranlé par la raison, ce qui n'arrive pas ordinairement avant vingt ans. Devant ce temps l'on est enfant; et un enfant n'est pas un homme.

Qu'une vie est heureuse quand elle commence par l'amour et qu'elle finit par l'ambition I Si j'avais à en choisir une, je prendrais celle-là. Tant que l'on a du feu, l'on est aimable; mais ce feu s'éteint, il se perd : alors que la place est belle et grande pour l'ambition! La vie tumultueuse est agréable aux grands esprits, mais ceux qui sont médiocres n'y ont aucun plaisir; ils sont machines partout. C'est pourquoi l'amour et l'ambition commençant et finissant la vie, on est dans l'état le plus heureux dont la nature humaine est capable.

A mesure que l'on a plus d'esprit, les passions sont plus grandes, parce que les passions n'étant que des sentiments et des pensées qui appartiens

nent purement à Tesprit quoiqu'elles soient occasionnées par le corps, il est visible qu'elles ne sont plus que Tesprit même et qu'ainsi elles remplissent tonte sa capacité. Je ne parle que des passions de feu^ car pour les autres elles se mêlent souvent ensemble et causent une confusion très-incommode; mais ce n'est jamais dans ceux qui ont de Tesprit.

Dans une grande âme tout est grand.

L'on demande s'il faut aimer? Cela ne se doit pas demander, on le doit sentir. L'on ne délibère point là-dessus, l'on y est porté et l'on a le plaisir de se tromper quand on consulte.

La netteté d'esprit cause aussi la netteté de la passion ; c'est pourquoi un esprit grand et net aime avec ardeur, et il voit distinctement ce qu'il aime- Il y a de deux sortes d'esprit, l'un géométrique et l'autre que l'on peut appeler de finesse.

Le premier a des vues lentes, dures et inflexibles, mais le dernier a une souplesse de pensée qu'il ap* plique en même temps aux diverses parties aimables de ce qu'il aime. Des yeux il va jusques au cœur, et par le mouvement du dehors il connaît ce qui se passe au dedans.

Quaud on a l'un et l'autre esprit tout ensemble, que l'amour donne de plaisir! Car on possède à la fois la force et la flexibilité de l'esprit qui est trèsnécessaire pour l'éloquence de deux personnes.

Nous naissons avec un caractère d'amour dans nos cœurs, qui se développe à mesure que l'esprit se perfectionne, et qui nous porte à aimer ce qui nous paratt beau banc que l'on nous ait jamais dit ce que

c'est. Qui doute après cela si nous sommes au monde pour autre chose que pour aimer? En effet, on a beau se cacher, l'on aime toujours. Dans les choses même où il semble que Ton ait séparé l'amour, il s'y trouve secrètement et en cachette et il n'est pas possible que l'homme puisse vivre un moment sans cela.

L'homme n'aime pas à demeurer avec soi; cependant il aime : il faut donc qu'il cherche ailleurs de quoi aimer. Il ne le peut trouver que dans la beauté; mais comme il est lui-même la plus belle créature que Dieu ait jamais formée, il faut qu'il trouve dans soi-même le modèle de cette beauté qu'il cherche au dehors. Chacun peut en remarquer en soi-même les premiers rayons; et selon que l'on s'aperçoit que ce qui est au dehors y convient ou s'en éloigne, on se forme les idées de beau ou de laid sur toutes choses. Cependant, quoique Thomme cherche de quoi remplir le grand vide qu'il a fait en sortant de soi-même, néanmoins il ne peut pas se satisfaire par toutes sortes d'objets. Il a le cœur trop vaste ; il faut au moins que ce soit quelque chose qui lui ressemble et qui en approche le plus près. C'est pourquoi la beauté qui peut contenter Thomme consiste non-seulement dans la convenance, mais aussi dans la ressemblance : elle se restreint et elle s'enferme dans la différence du sexe ^

La nature a si bien imprimé cette vérité dans nos âmes, que nous trouvons cela tout disposé; il ne faut

* n y a dans le ms. : a EUe la restreint et elle /'enferme... ; » ré« daction obscure que nous avons modifiée parce qu'elle nous semblt résulter d'une inexactitude dans la copie. (Faugère»)

point d'art ni d'étude; il semble même que nous ayons une place à remplir dans nos cœurs et qui se remplit effectivement. Mais on le sent mieux qu'on ne le peut dire. Il n'y a que ceux qui savent brouil* 1er et mépriser (sic) leurs idées qui ne le voient pas.

Quoique cette idée générale de la beauté soit gra* vée dans le fond de nos âmes avec des caractères ineffaçables, elle ne laisse pas que de recevoir de très-grandes différences dans l'application partîcu^ Hère; mais c'est seulement pour la manière d'envisager ce qui plaît. Car l'on ne souhaite pas nuement une beauté, mais l'on y désire mille circonstances qui dépendent de la disposition où l'on se trouve, et c'est en ce sens que l'on peut dire que chacun a l'original de sa beauté dont il cherche la copie dans le grand monde. Néanmoins les femmes déterminent souvent cet original. Comme elles ont un empire absolu sur l'esprit des hommes, elles y dépeignent ou les parties des beautés qu'elles ont ou celles qu'elles estiment, et elles ajoutent par ce moyen ce qui leur plaît à cette beauté radicale. C'est pourquoi il y a un siècle pour les blondes, un autre pour les brunes, et le partage qu'il y a entre les femmes sur l'estime des unes ou des autres fait aussi le partage entre les hommes dans un même temps sur les unes et sur les autres.

La mode même et les pays règlent souvent ce que Ton appelle beauté. C'est une chose étrange que la coutume ^ se mêle si fort de nos passions. Cela

*■ Le ms. dit : constance, ce qui est évidemment une faute de copiste (Faugère.)

54i PASCAL. — OPUSCULES,

n'empêche pas que chacun n'ai! son idée de beauté sur laquelle il juge des autres et à laquelle il les rapporte; c'est sur ce principe qu'un amant trouve sa maîtresse plus belle et qu'il la propose comme exemple.

La beauté est partagée en mille différentes manières. Le sujet le plus propre pour la soutenir c'est une femme. Quand elle a de Tesprit, elle ranime et la relève merveilleusement. Si une femme veut plaire et qu'elle possède les avantages de la beauté ou du moins une partie, elle y réussira; et même, si les hommes y prenaient tant soit peu garde, quoiqu'elle n'y tâchât point, elle s'en ferait aimer. Il y a une place d'attente dans leur cœur; elle s'y logerait.

L'homme est né pour le plaisir ; il le sent; il n'en faut point d'autre preuve. Il suit donc sa raison en se donnant au plaisir. Mais bien souvent il sent la passion dans son cœur sans savoir par où elle a commencé.

Un plaisir vrai ou faux peut remplir également l'esprit. Car qu'importe que ce plaisir soit faux, pourvu que l'on soit persuadé qu'il est vrai?

A force de parler d'amour on devient amoureux. Il n'y a rien si aisé. C'est la passion la plus naturelle à l'homme.

L'amour n'a point d'âge; il est toujours naissant. Les poètes nous l'ont dit; c'est pour cela qu'ils nous le représentent comme un enfant. Mais sans lui rien demander, nous le sentons.

L'amour donne de l'esprit, et il se soutient par Tesprit. 11 faut de l'adresse pour aimer. L'on épuise

tous les jours les manières de plaire ; cependant il faut plaire et Ton plaît.

Nous avons une source d'amour-propre qui nous représente ù nous-.«iémes comme pouvant remplir plusieurs places au dehors ; c'est ce qui est cause que nous sommes bien aises d'être aimés. Comme on le souhaite avec ardeur, on le remarque bien vite et on le reconnaît dans les yeux de la personne qui âiihe. Caries yeux sont les interprètes du cœur; mais il n'y a que celui qui y a intérêt qui entend leur langage.

L'homme seul est quelque chose d'imparfait; il faut qu'il trouve un second pour être heureux. Il le cherche bien souvent dans l'égalité de la condition, à cause que la liberté et que Toccasion de se manifester s'y rencontrent plus aisément. Néanmoins l'on va quelquefois bien au-dessus, et l'on sent le feu s'agrandir quoiqu'on n'ose pas le dire à celle qui l'a causé.

Quand on aime une dame sans égalité de condition, l'ambition peut accompagner le commencement de l'amour; mais en peu de temps il devient le maître. C'est un tyran qui ne souffre point de compagnon ; il veut être seul ; il faut que toutes les passions ploient et lui obéissent.

Une haute amitié remplit bien mieux qu'une commune et égale le cœur de l'homme; et les petites choses flottent dans sa capacité; il n'y a que les grandes qui s'y arrêtent et qui y demeurent.

L'on écrit souvent des choses que l'on ne prouve qu'en obligeant tout le monde à faire réflexion sur

soi-même et à trouver la vérité dont on parle. C'est en cela que consiste la force des preuves de ce que je dis.

Quand un homme est délicat en quelque endroit de son esprit, il Test en amour. Car comme il doit être ébranlé par quelque objet qui est hors de lui, s'il y a quelque chose qui répugne à ses idées, il s'en aperçoit et il le fuit : la règle de cette délicatesse dépend d'une raison pure, noble et sublime. Ainsi l'on se peut croire délicat sans qu'on le soit effectivement, et les autres ont droit de nous condamner; au lieu que pour la beauté chacun a sa règle souveraine et indépendante de celle des autres. Néanmoins, entre être délicat et ne l'être point du tout, il faut demeurer d'accord que quand on souhaite d'être délicat, l'on n'est pas loin de l'être absolument. Les femmes aiment à apercevoir ^ une délicatesse dans les hommes, et c'est, ce me semble, l'endroit le plus tendre pour les gagner : l'on est aise de voir que mille autres sont méprisables et qu'il n'y a que nous d'estimables.

Les qualités d'esprit ne s'acquièrent point par l'habitude; on les perfectionne seulement. De là, il est aisé de voir que la délicatesse est un don de nature et non pas une acquisition de Fart.

A mesure que l'on a plus d'esprit. Ton trouve plus de beautés originales ; mais il ne faut pas être amoureux; car quand l'on aime, l'on n'en trouve qu'une.

' Il y a dans le ms. : à voir, puis au-dessus, de la même main : apercemir, (Faugère.)

Ne semble-t-il pas go'antant de fois qu'une femme sort d'elle-même pour se earactériser daus le cœur des autres, elle Êiit une place YÎde pour les autres dans le sien? Cependant j'en connais qui disent que cela n'est pas vrai. Oserait-on appeler cela injustice? Il est naturel de rendre autant qu'on a pris.

L'attachement à une même pensée fatigue et ruine l'esprit de l'homme. Cest pourquoi pour la solidité et la durée ^ du plaisir de l'amour il faut quelquefois ne pas savoir que l'on aime; et ce n'est pas commettre une infidélité, car l'on n'en aime pas d'autre; c'est reprendre des forces pour mieux aimer. Cela se fait sans que l'on y pense ; l'esprit s'y porte de soi-même; la nature le veut; elle le commande. Il faut pourtant avouer que c'est une misérable suite de la nature humaine et que Ton serait plus heureux si l'on n'était point obligé de changer de pensée; mais il n'y a point de remède.

Le plaisir d'aimer sans l'oser dire a ses peines^ mais au^si il a ses douceurs. Dans quel transport n'est-on point de former toutes ses actions dans la vue de plaire à une personne que l'on estime infiniment? L'on s'étudie tous les jours pour trouver les moyens de se découvrir, et Ton y emploie autant de temps que si Ton devait entretenir celle que Ton aime. Les yeux s'allument et s'éteignent dans un même moment, et quoique l'on ne voie pas manifestement que celle qui cause tout ce désordre y prenne garde, l'on a néanmoins la satisfaction de sentir tous

1 Nous snppléons, par conjecture, le mot ici souligné ; il est rem* placé par un blanc dans le ms. (Faugère.)

ces remuements pour une personne qui le mérite si bien. L'on voudrait avoir cent langues pour le faire connaître; car comme Ton ne peut pas se servir de la parole, Ton est obligé de se réduire à l'éloquence d*action.

Jusque-là on a toujours de la joie, et Ton est dans une assez grande occupation. Ainsi l'on est beureux ; car le secret d'entretenir toujours une passion, c'est de ne pas laisser naître aucun vide dans l'esprit, en l'obligeant de s'appliquer sans cesse à ce qui le touche si agréablement. Mais quand il est dans l'état que je viens de décrire * il n'y peut pas durer longtemps, à cause, qu'étant seul acteur dans une passion où il en faut nécessairement deux, il est difficile qu'il n'épuise bientôt tous les mouvements dont il est agité.

Quoique ce soit une même passion, il faut^de la nouveauté ; l'esprit s'y plaît, et qui sait se la procurer sait se faire aimer.

Après avoir fait ce chemin, cette plénitude quelquefois diminue, et ne recevant point de secours du côté de la source, l'on décline misérablement et les passions ennemies se saisissent d'un cœur qu'elles déchirent en mille morceaux. Néanmoins un rayon d'espérance, si bas. que l'on soit, relève aussi haut qu'on était auparavant. C'est quelquefois un jeu auquel les dames se plaisent ; mais quelquefois en faisant semblant d'avoir compassion, elles l'ont tout de bon. Que l'on est heureux quand cela arrive 1

1 n y a dans le ms. : diirc, puis au-dessus : décrire,

(Faugëre.)

Un amour ferme et solide commence toujours par réloquence d'action ;• les yeux y ont la meilleure part. Néanmoins il faut deviner, mais bien deviner*

Quand deux personnes sont de même sentiment, elles ^ ne devinent point, ou du moins il y en a une qui devine ce que veut dire l'autre sans que cette autre Tentende ou qu'elle ' ose l'entendre.

Quand nous aimons, nous paraissons à nousmêmes tout autres que nous n'étions auparavant. Ainsi nous nous imaginons que tout le monde s'eni aperçoit; cependant il n'y a rien de si faux. Mais parce que la raison a sa vue bornée par la passion, l'on ne peut s'assurer et l'on est toujours dans la défiance.

Quand l'on aime, on se persuade que l'on découvrirait la passion d'un autre : ainsi l'on a peur.

Tant plus le chemin est long dans l'amour, tant plus un esprit délicat sent de plaisir. ' Il y a de certains esprits à qui il faut donner longtemps des espérances, et ce sont les délicats. Il y en a d'autres qui ne peuvent pas résister longtemps aux difficultés, et ce sont les plus grossiers. Les premiers aiment plus longtemps et avec plus d'agrément; les autres aiment plus vite, avec plus de liberté, et finissent bientôt.

Le premier eflet de l'amour c'est d'inspirer un grand respect; l'on a de la vénération pour ce que Ton aime. Il est bien juste : on ne reconnaît rien au monde de grand comme cela.

Les auteurs ne nous peuvent pas bien dire les

< Dans le ms., il y a : t'to. (Faugère.)

2 Dans le ms. : quHL {Id»)

mouvements de l'amour de leurs héros : il faudrait qu'ils fussent héros eux-mêmes.

L'égarement à aimer çn divers endroits est aussi monstrueux que l'injustice dans l'esprit.

En amour un silence vaut mieux qu'un langage. Il est bon d'être interdit; il y a une éloquence de silence qui pénètre plus que la langue ne saurait faire. Qu'un amant persuade bien sa maîtresse quand il est interdit, et que d'ailleurs il a de l'esprit! Quelque vivacité que l'on ait, il est bon dans certaines rencontres qu'elle s'éteigne. Tout cela se passe sans règle et sans réflexion, et quand l'esprit le fait il n'y pensait pas auparavant. C'est par néces* site que cela arrive.

L'on adore souvent ce qui ne croit pas être adoré, et l'on ne laisse pas de lui garder une fidélité inviolable, quoiqu'il n'en sache rien. Mais il faut que l'amour soit bien fin ou bien pur.

Nous connaissons l'esprit des hommes, et par conséquent leurs passions, par la comparaison que nous faisons de nous-mêmes avec les autres.

Je suis de l'avis de celui qui disait que dans l'amour on oubliait sa fortune, ses parents et ses amis : les grandes amitiés vont jusque-là. Ce qui fait que l'on va si loin dans l'amour c'est que l'on ne songe pas que l'on a besoin d'autre chose que de ce que l'on aime : l'esprit est plein ; il n'y a plus de place pour le soin ni pour l'inquiétude. La passion ne peut pas être sans excès ; de là vient qu'on ae se soucie plus de ce que dit le monde, que Ton sait déjà ne devoir pas condamner notre conduite pris*

qu'elle vient de la raison. Il y a une plénitude de passion y il ne peut pas y avoir un commencement de réflexion.

Ce n'est point un effet de la coutume *, c'est une obligation de la nature que les hommes fassent les avances pour gagner Tamiiié des dames.

Cet oubli que cause l'amour et cet attachement à ce que l'on aime fait naître des qualités que l'on n'avait pas auparavant. L'on devient magnifique, sans l'avoir jamais été.

Un avaricieux même qui aime devient libéral, et il ne se souvient pas d'avoir jamais eu une habitude opposée : l'on en volt la rai>on en considérant qu'il y a des passions qui resserrent l'âme et qui la rendent immobile, et qu'il y en a qui l'agrandissent et la font répandre au dehors.

L'on a ôté mal à propos le nom de raison à l'amour, et on les a opposés sans un bon fondement, car l'amour et la raison n'est qu'une même chose. C'est une précipitation de pensées qui se porte d'un côté sans bien examiner tout, mais c'est toujours une raison, et l'on ne doit et on ne peut pas souhaiter que ce soit autrement, car nous serions des machines très-désagréables. N'excluons donc point la raison de l'amour, puisqu'elle en est insé*^ parable. Les poètes n'ont donc pas eu raison de nous dépeindre l'Amour comme un aveugle ; il faut lui ôter son bandeau et lui rendre désormais la jouis* sance de ses yeux.

^ Dan» le ms. : awstoMeé (Faugëre.)

Les âmes propres à l'amour demandent une vie d'action qui éclate en événements nouveaux. Comme le dedans est mouvement, il faut aussi que le dehors le soit, et cette manière de vivre est un merveilleux acheminement à la passion. C'est de là que ceux de la cour sont mieux reçus dans l'amour que ceux de la ville, parce que les uns sont tout de feu et que les autres mènent une vie dont l'uniformité n'a rien qui frappe : la vie de tempête surprend, frappe et pénètre.

« Il semble que l'on ait tout une autre âme quand on aime que quand on n'aime pas ; on s'élève par cette passion et on devient toute grandeur; il faut donc que le reste ait proportion, autrement cela ne convient pas, et partant cela est désagréable.

L'agréable et le beau n'est que la même chose, tout le monde en a l'idée. C'est d'une beauté morale que j'entends parler, qui consiste dans les paroles et dans les actions du dehors. L'on a bien une règle pour devenir agréable ; cependant la disposition du corps y est nécessaire, mais elle ne se peut acquérir.

Les hommes ont pris plaisir à se former une idée de l'agréable * si élevée, que personne n'y peut atteindre. Jugeons-en mieux et disons que ce n'est que le naturel avec une facilité et une vivacité d'esprit qui surprennent. Dans l'amour ces deux qualités sont nécessaires. Il ne faut rien de force, et cependant il ne faut rien de lenteur : l'habitude donne le reste.

A Dans le ms. : désagréable, (Faugère.)

Le respect et l'amour doivent être si bien proportionnés qu'ils se soutiennent sans que ce respect étouffe Tamour.

Les grandes âmes ne sont pas celles qui aiment le plus souvent; c'est d'un amour violent que je parle : il faut une inondation de passion pour les ébranler et pour les remplir. Mais quand elles commencent à aimer, elles aiment beaucoup mieux.

L'on dit qu'il y a des nations plus amoureuses les unes que les autres ; ce n'est pas bien parler, ou du moins cela n'est pas vrai en tout sens.

L'amour ne consistant que dans un attachement de pensée, il est certain qu'il doit être le même par toute la terre. Il est vrai que se déterminant autre part que dans la pensée, le climat peut ajouter quelque chose, mais ce n'est que dans le corps.

Il est de l'amour comme du bon sens; comme Ton croit avoir autant d'esprit qu'un autre, on croit aussi aimer de même. Néanmoins, quand on a plus de vue, l'on aime jusques aux moindres choses, ce qui n'est pas possible aux autres. Il faut être bien fin pour remarquer cette différence.

' L'on ne p^ut presque faire semblant d'aimer que Ton ne soit bien près d'être amant, ou du moins que l'on n'aime en quelque endroit; car il faut avoir l'esprit et les pensées de l'amour pour ce semblant, et le moyen de bien parler sans cela ? La vérité des j passions ne se déguise pas si aisément que les vé i rites sérieuses.

Il faut du feu, de l'activité et un feu d'esprit naturel et prompt pour la première; les autres se ca-

chent avec la lenteur et la souplesse, ce qu'il est plus

aisé de faire.

Quand on est loin de ce que Ton aime Ton prend la résolution de faire ou de dire beaucoup de choses; mais quand on est près on est irrésolu. D'où vient cela? C'est que quand on est loin la raison n'est pas si ébranlée, mais elle l'est étrangement en la présence de l'objet : or pour la résolution il faut de la fermeté qui est ruinée par l'ébranlement.

Dans l'amour on n'ose hasarder parce que l'on craint de tout perdre; il faut pourtant avancer, mais qui peut dire jusques où ? L'on tremble toujours jusques à ce que l'on ait trouvé ce point. La prudence ne fait rien pour s'y maintenir quand on l'a trouvé.

Il n'y a rien de si embarrassant que d'être amant et de voir quelque chose en sa faveur sans l'oser croire : Ton est également combattu de l'espérance et de la crainte. Mais enfin la dernière devient victorieuse de l'autre.

Quand on aime fortement, c'est toujours une nouveauté de voir la personne aimée. Après un moment d'absence on la trouve de manque dans son cœur. Quelle joie de la retrouver I l'on sent aussitôt une cessation d'inquiétudes.

Il faut pourtant que cet amour soit déjà bien avancé; car quand il est naissant et que l'on n'a fait aucun progrès, on sent bien une cessation d'inquiétudes, mais il en survient d'autres.

Quoique les maux se succèdent ainsi les uns aux autres, on ne laisse pas de souhaiter la présence d^

sa mattresse par l'espérance de moins souffrir; cependant, quand on la voit, on croit souffrir plus qu'auparavant. Les maux passés ne frappent plus, les présents touchent, et c'est^ sur ce qui toucheque Ton juge.

Un amant dans cet état n'est-il pas digne de compassion ?

On peut avoir trois principaux objets dans Tétude de la vérité : Tun, de la découvrir quand on la cherche ; Tautre, de la démontrer quand on la possède ; le dernier, de^la discerner d'avec le faux quand on Texamine.

Je ne parle point du premier; je traite particulièrenlent du second, et il enferme le troisième. Car, si Ton sait la méthode de prouver la vérité, on aura en même temps celle de la discerner, puisqu'en examinant si la preuve qu'on en donne est conforme aux règles qu'on connaît, on saura si elle est exactement démontrée.

A Le mot c'est manque dans le ms. (Faugère.)

2 Un court fragment de cet écrit a été publié en 1728 par Desmolets ; Condorcet Ta donné d'une manière plus complète, mais avec des suppressions encore nombreuses, sous ce titre : De la manière de prouver la vérité et de l'exposer aux hommes; enfin Bossut Ta réimprimé en 1779, en Tintitulant : Réflexions sur ta Géométrie en général; mais on sait par le premier discours de la Logique de Port-Royal que Pascal lui avait donné le titre sous lequel nous le reproduisons. Nous suivons le texte de M. Faugère qui a reproduit la seule copie manuscrite qui ait été conservée*

La géométrie, qui excelle en ces trois genres, a expliqué l'art de découvrir les vérités inconnues; et c'est ce qu'elle appelle analyse, et dont il serait inutile de discourir après tant d'excellents ouvrages qui ont été faits.

Celui de démontrer les vérités déjà trouvées et de les éclaircir de telle sorte que la preuve en soit invincible, est le seul que je veux donner; et je n'ai pour cela qu'à expliquer la méthode que la géométrie y observe; car elle l'enseigne parfaitement par ses exemples, quoiqu'elle n'en produise aucun discours, Et parce que cet art consiste en deux choses principales, l'une, de prouver chaque proposition en particulier, l'autre, de disposer toutes les propositions dans le meilleur ordre, j'en ferai deux sections, dont l'une contiendra les règles de la conduite des démonstrations géométriques, c'est-à-dire méthodiques et parfaites ; et la seconde comprendra celle de l'ordre géométrique, c'est-à-dire méthodique et accompli : de sorte que les deux ensemble enfermeront tout ce qui sera nécessaire pour conduire du raisonnement à prouver et discerner les vérités, lesquelles j'ai dessein de donner entières.

8BCTI0N pRBMiÈBK.— De la méthode des démonstrations géométriques, c'est-àrdire méthodiques et parfaites.

Je ne puis faire mieux entendre la conduite qu'on doit garder pour rendre les démonstrations convaincantes, qu'en expliquant celle que la géométrie observe.

Mais il faut auparavant que je donne l'idée d'une

méthode encore plus éminente et plus accomplie^ mais où les hommes ne sauraient jamais arriver : car ce qui passe la géométrie nous surpasse ; et néanmoins il est nécessaire d'en dire quelque chose » quoiqu'il soit impossible de le pratiquer *.

Cette véritable méthode, qui formerait les démonstrations dans la plus haute excellence, s'il était possible d'y arriver, consisterait en deux choses principales : l'une, de n'employer aucun terme dont on n'eût auparavant expliqué nettement le sens; l'autre, de n'avancer jamais aucune proposition qu'on ne démontrât par des vérités déjà connues; c'est-àdire, en un mot, à définir tous les termes et à prouver toutes les propositions. Mais pour suivre l'ordre

^ Après ce paragraphe viennent dans le ms. les lignes suivantes, écrites en caractères plus fins et enfermées entre parenthèses :

«... est bien plus de réussir à Tune qu*à Tautre, et Je n*ai choisi cette science pour y arriver que parce qu'elle seule sait les véritables règles du raisonnement et, sans s'arrêter aux règles des syllogismes qui sont tellement naturelles qu'on ne peut les ignorer, s'arrête et se fonde sur la véritable méthode de conduire le raisonnement en toutes choses, que presque tout le monde ignore et qu'il est si avantageux de savoir, que nous voyons par expérience qu'entre esprits égaux et toutes choses pareilles, celui qui a de la géométrie l'emporte et acquiert une vigueur toute nouvelle.

» Je veux donc faire entendre ce que c'est que démonstration par l'exemple de celles de géométrie qui e-st presque la seule des sciences humaines qui en produise d'infaillibles, parce qu'elle seule observe la véritable méthode, au lieu que toutes les autres sont par une nécessité naturelle dans quelque sorte de confusion que les seuls géomètres savent extrên^cment connaître. »

En marge de ce fragment est dans le ms. la note que voici : « Ge » qui est en caractères plus menus était caché sous un papier dont » les bords étaient collés et sur lequel était écrit l'article qui com- » mence : Je ne puis faire mieux entendre,..^ etc. »

(Faugère.)

même que j'explique, il faut que je déclare ce que

j'entends par définition.

On ne reconnaît en géométrie que les seules dé* finitions que les logiciens appellent définitions de nom, c'est-à-dire que les seules impositions de nom aux choses qu'on a clairement désignées en termes parfaitement connus; et je ne parle que de celles-là seulement.

Leur utilité et leur usage est d'éclaircir et d'abréger le discours, en exprimant par le seul nom qu'on impose ce qui ne pourrait se dire qu'en* plusieurs termes ; en sorte néanmoins que le nom imposé demeure dénué de tout autre sens, s'il en a, pour n'avoir plus que celui auquel on le destine uniquement. En voici un exemple.

Si l'on a besoin de distinguer dans les nombres ceux qui sont divisibles en deux également d'avec ceux qui ne le sont pas, pour éviter de répéter souvent cette condition, on lui donne un nom en cette sorte: j'appelle tout nombre divisible en deux également, nombre pair.

Voilà une définition géométrique ; parce qu'après avoir clairement désigné une. chose, savoir tout nombre divisible en deux également, on lui donne un nom que l'on destitue de tout autre sens, s'il en a, pour lui donner celui de la chose désignée.

D'où il parait que les définitions sont très-libres, et qu'elles ne sont jamais sujettes à être contredites; car il n'y a rien de plus permis que de donner à une chose qu'on a clairement désignée un nom tel qu'on voudra. Il faut seulement prendre garde qu'on

n abuse de la liberté qu'on a dlmposer des noms, en donnant le même à deux choses différentes.

Ce n'est pas que cela ne soit permis, pourvu qu'on n'en confonde pas les conséqueilces et qu'on ne les étende pas de l'une à l'autre.

Mais si Fon tombe dans ce vice, on peut lui opposer un remède très-sûr et très-infaillible : c'est de substituer mentalement la définition à la place du défini, et d'avoir toujours la définition si présente que toutes les fois qu'on parle, par exemple, de nombre pair, on entende précisément que c'est celui qui est divisible en deux parties égales, et que ces deux choses soient tellement jointes et inséparables dans la pensée, qu'aussitôt que le discours en exprime l'une, l'esprit y attache immédiatement l'autre. Car les géomètres, et tous ceux qui agissent méthodiquement , n'imposent des noms aux choses que pour abréger le discours, et non pour diminuer ou changer l'idée des choses dont ils discourent. Et ils prétendent que l'esprit supplée toujours la définition entière aux termes courts, qu'ils ' n'emploient que pour éviter la confusion que la multitude des paroles apporte.

Rien n'éloigne plus promptement et plus puissamment les surprises captieuses des sophistes que cette méthode, qu'il faut avoir toujours présente et qui suffit seule pour banni? toutes sortes de difficultés et d'équivoques.

Ces choses étant bien entendues, je reviens à l'explication du véritable ordre qui consiste, comme je disais, ù tout définir et à tout prouver.

SCO PASCAL. — OPUSCULES.

Certainement cette méthode serait belle, mais elle est absolument impossible; car il est évident que les premiers termes qu'on voudrait définir en supposeraient de précédents pour servir à leur explication, et que de même les premières propositions qu'on voudrait prouver en supposeraient d'autres qui les précédassent; et ainsi il est clair qu'on n'ar* riverait jamais aux premières.

Aussi, en poussant les recherches de plus en plus, on arrive nécessairement à des mots primitifs qu'on ne peut plus définir, et à des principes si clairs qu'on n'en trouve plus qui le soient davantage pour servir à leur preuve.

D'où il paraît que les hommes sont dans une impuissance naturelle et immuable de traiter quelque science que ce soit dans un ordre absolument accompli.

Mais il ne s'ensuit pas de là qu'on doive abandonner toute sorte d'ordre.

Car il y en a un, et c'est celui de la géométrie, qui est à la vérité inférieur en ce qu'il est moins convaincant, mais non pas en ce qu'il est moins certain. Il ne définit pas tout p* ^e prouve pas tout, et c'est en cela qu'il lui cède; mais il ne suppose que des choses claires et constantes par la lumière naturelle , et c'est pourquoi il est parfaitement véritable, la nature le soutenant au défaut du discours.

Cet ordre le plus parfait entre les hommes consiste, non pas à tout définir ou à tout démontrer, ni aussi à ne rien définir ou à ne rien démontrer, mais à se tenir dans ce milieu de ne point définir les

choses claires et entendues de tous les hommes, et de définir toutes les autres; et de ne point prouver toutes les choses connues des hommes, et de prouver toutes les autres. Contre cet ordre pèchent également ceux qui entreprennent de tout définir et de tout prouver, et ceux qui négligent de le faire dans les choses qui ne sont pas évidentes d'elles-mêmes.

C'est ce que la géométrie enseigne parfaitement. Elle ne définit aucune de ces choses, espace, temps, mouvement, nombre, égalité, ni les semblables qui sont en grand nombre, parce que ces termes-là désignent si naturellement les choses qu'ils signifient, à ceux qui entendent la langue, que réclaircisse" ment qu'on en voudrait faire apporterait plus d'obscurité que d'instruction.

Car il n'y a rien de plus faible que le discours de ceux qui veulent définir ces mots primitifs. Quelle nécessité y a-t-il, par exemple, d'expliquer ce qu'on entend par le mot homme? Ne sait-on pas assez quelle est la chose qu'on veut désigner par ce terme? Et quel avantage pensait nous procurer Platon, en disant que c'était un animal à deux jambes, sans plumes ? Comme si l'idée que j'en ai naturellement, et que je ne puis exprimer, n'était pas plus nette et plus sûre que celle qu'il me donne par son explication inutile et même ridicule ; puisqu'un homme ne perd pas l'humanité en perdant les deux jambes, et qu'un chapon ne l'acquiert pas en perdant ses plumes.

Il y en a qui vont jusqu'à cette absurdité d'expliquer un mot par le mot même. J'en sais qui ont dé-

fini la lumière en cette sorte : La lumière est tm motir vement luminaire des corps lumineux ; comme si on pouvait entendre les mots de luminaire et de luméneux sans celui de lumière ^

On ne peut entreprendre de définir l'être sans tomber dans cette absurdité : car on ne peut définir un mot sans commencer par celui-ci, c'esty soit qu'on l'exprime ou qu'on le sous-entende. Donc pour définir l'être, il faudrait dire c'est, et ainsi employer le mot défini dans sa définition.

On voit assez de là qu'il y a des mots incapables d'être définis; et, si la nature n'avait suppléé à ce défaut par une idée pareille qu'elle a donnée à tous les hommes , toutes nos expressions seraient confuses ; au lieu qu'on en use avec la même assurance et la même certitude que s'ils étaient expliqués d'une manière parfaitement exempte d'équivoques; parce que la nature nous en a elle-même donné, sans paroles, une intelligence plus nette que celle que Tart nous acquiert par nos explications.

Ce n'est pas que tous les hommes aient la même

^ Pascal fait ici allasion au P. Noël, jésuite, avec lequel il avait eu une discussion assez vive au sujet de ses Expériences touchant te vide. Dans une lettre qu'il écrivit au P. Noël en 1647, il lui disait : « La période qui précède vos dernières civilités définit la lumière en ces termes : La tumière est un mouvement luminaire de rayons couh posés de corps lucides, c'est-àrdire lumineux; où j'ai à vous dire qu'il me semble qu'il faudrait avoir premièrement déflni ce que c'est que luminaire^ et ce que c'est que corps lucide ou lumineux: car jusque-là je ne puis entendre ce que c'est que lumière. Et comme nous n'employons jamais dans les définitions le terme du défini, j'aurais peine à m'accommoder à la vôtre qui dit : la lumiève est un mouvement luminaire des corps lumineux. » (Faugèie.)

Idée de Tessence des choses que je dis qu'il est impossible et inutile de définir.

Car, par exemple , le temps est de cette sorte. Qui le pourra définir ? Et pourquoi l'entreprendre, puisque tous les hommes conçoivent ce qu'on veut dire en parlant de temps, sans qu'on le désigne davantage ? Cependant il y a bien de diiTérentes opinions touchant l'essence du temps. Les uns disent que c'est le mouvement d'une chose créée; les autres, la mesure du mouvement, etc. Aussi ce n'est pas la nature de ces choses que je dis qui est connue à tous : ce n'est simplement que le rapport entre le nom et la chose; en sorte qu'à cette expression temps, tous portent la pensée vers le même objet; ce qui suffît pour faire que ce terme n'ait pas besoin d'être défini, quoique ensuite, en examinant ce que c'est que le temps, on vienne à différer de sentiment après s'être mis à y penser; car les définitions ne sont faites que pour désigner les choses que Ton nomme, et non pas pour en montrer la nature.

Ce n'est pas qu'il ne soit permis d'appeler du nom de temps le mouvement d*'}P.e chose créée; car, comme j'ai dit tantôt, rien n'est plus libre que les définitions.

Hais ensuite de cette définition il y aura deux choses qu'on appellera du nom de temps : l'une est celle que tout le monde entend naturellement par ce mot et que tous ceux qui parlent notre langue nomment par ce terme ; l'autre sera le mouvement d'une chose créée, car on l'appellera aussi de ce nom, suivant cette nouvelle définition.

Il faudra donc éviter les équivoques et ne pas confondre les conséquences. Car il ne s'ensuivra pas de là que la chose qu'on entend naturellement par le mot de temps soit en effet le mouvement d'une chose créée. Il a été libre de nommer ces deux choses de même ; mais il ne le sera pas de les faire convenir de nature aussi bien que de nom.

Ainsi, si l'on avance ce discours : le temps est le mov/cement d'une chose créée, il faut demander ce qu'on entend par ce mot de temps, c'est-à-dire si on lui laisse le sens ordinaire et reçu de tous, ou si on l'en dépouille pour lui donner en cette occasion celui de mouvement d'une chose créée. Que si on le destitue de tout autre sens, on ne peut contredire, et ce sera une définition libre, ensuite de laquelle, comme j'ai dit, il y aura deux choses qui auront ce même nom. Mais si on lui laisse son sens ordinaire, et qu'on prétende néanmoins que ce qu'on entend par ce mot soit le mouvement d'une chose créée, on peut contredire. Ce n'est plus une définition libre, c'est une proposition qu'il faut prouver, si ce n'est qu'elle soit très-évidente d'elle-même; et alors ce sera un principe et un axiome, mais jamais une définition, parce que dans cette énonciation on n'entend pas que le mot de temps signifie la même chose que ceux-ci, le mouvement d'une chose créée, mais ou entend que ce que l'on conçoit par le terme de temps soit ce mouvement supposé.

Si je ne savais combien il est nécessaire d'entendre ceci parfaitement, et combien il arrive à toute heure, dans les discours familiers et dans les dis-

cours de science, des occasions pareilles à celle-ci que j'ai donnée en exemple, je ne m'y serais pas arrêté. Mais il me semble, par Texpérience que j'ai de la confusion des disputes, qu'on ne peut trop entrer dans cet esprit de netteté pour lequel je fais tout ce traité, plus que pour le sujet que j'y traite.

Car combien y a-t-il de personnes qui croient avoir défini le temps quand ils ont dit que c'est la mesure du mouvement, en lui laissant cependant sou sens ordinaire 1 £t néanmoins ils ont fait une proposition, etnonpasune définition. Combien y en at-il de même qui croient avoir défini le mouvement quand ils ont dit : Motus nec simpUdter motus, non mera potentia est, sed dctus entis in potentia ! Et cependant, s'ils laissent au mot de mouvement son sens ordinaire, comme ils font, ce n'est pas une définition, mais une proposition; et confondant ainsi les définitions qu'ils appellent définitions de nom, qui sont les véritables définitions libres, permises et géométriques, avec celles qu'ils appellent définitions de chose, qui sont proprement des propositions nullement libres, mais sujettes à contradiction, ils s'y donnent la liberté d*en former aussi bien que des auires : et chacun définissant les mêmes choses à sa manière, par une liberté qui est aussi défendue dans ces sortes de définitions que permise dans les premières, ils embrouillent toutes choses', et perdant tout ordre et toute lumière, ils se perdent euxmêmes et s'égarent dans des embarras inexplicables.

On n'y tombera jamais en suivant l'ordre de la géométrie. Cette judicieuse science est bien éloi-

gnée de définir ces mots primitifs, espace, temps, mouvement, égalité, majorité, diminution, tout, et les autres que le monde entend de soi-même. Mais hors ceuxrlà, le reste des termes qu'elle emploie y sont tellement éclaîrcis et définis, qu'on n'a pas besoin de dictionnaire pour en entendre aucun; de sorte qu'en un mot tous ces termes sont parfaitement intelligibles, au par la lumière naturelle ou par les définitions qu'elle en donne.

Voilà de quelle sorte elle évite tous les vices qui se peuvent rencontrer dans le premier point, lequel consiste à définir les seules choses qui en ont besoin. Elle en use de même à l'égard de l'autre point, qui consiste à prouver les propositions qui ne sont pas évidentes.

Car, quand elle est arrivée aux premières vérités connues, elle s'arrête là et demande qu'on les accorde, n'ayant rien de plus clair pour les prouver : de sorte que tout ce que la géométrie propose est parfaitement démontré^ ou par la lumière naturelle ou par les preuves.

De là vient que si cette science ne définît pas et ne démontre pas toutes choses, c'est par cette seule raison que cela nous est impossible ^

On trouvera peut-être étrange que la géométrie ne puisse définir aucune des choses qu'elle a pour

* Ici le ms. ajoute entre parenthèses : ( « Mais comme la nature fournit tout ce que cette science ne donne pas, son ordre à la vérité ne donne pas une perfection plus qu'humaine, mais il a toute celle où les hommes peuvent arriver. Il m'a semblé à propos de donner dès rentrée de ce discours cette etc. » ) (Faugère.)

principaux, objets : car elle ne peut définir ni le mouvement, ni les nombres, ni l'espace ; et cependant ces trois choses sont celles qu'elle considère partît culièrement et selon la recherche desquelles elle prend ces trois diiîérents noms de mécanique, ù*aTithméUque, de géométrie, ce dernier nom appartenant au genre et à l'espèce.

Mais on n'en sera pas surpris, si Ton remarque que cette admirable science ne s'attachant qu'aux choses les plus simples, cette même qualité qui les rend dignes d'éire ses objets les rend incapables d'être définies; de sorte que le manque de définition est plutôt une perfection qu'un défaut, parce qu'il ne vient pas de leur obscurité, mais au contraire de leur extrême évidence, qui est telle qu'en core qu'elle n'ait pas la conviction des démonstrations, elle en a toute la certitude. Elle suppose donc que l'on sait quelle est la chose qu'on entend par ces mots, mouvement, mymbre, espace^ et, sans s'arrêter à les définir inutilement, elle en pénètre la nature et en découvre les merveilleuses propriétés.

Ces trois choses qui comprennent tout l'univers, selon ces paroles : Deus fedt omnia in pondère, in numéro, et mensura S ont une liaison réciproque et nécessaire. Car on ne peut imaginer de mouvement sans quelque chose qui se meuve; et cette chose étant une, cette unité est l'origine de tous les nombres; et enfin le mouvement ne pouvant être sans

^ Sap., u, 21. Owinia in mensura, et numéro, et pondère, dispo* tuistî.

espace, on voit ces trois choses enfermées dans la première.

Le temps même y est aussi compris : car le mouvement et le temps sont relatifs l*un à l'autre; la promptitude et la lenteur, qui sont les différences des mouvements, ayant un rapport nécessaire avec le temps.

Ainsi il y a des propriétés communes à toutes ces choses, dont la connaissance ouvre l'esprit aux plus grandes merveilles de la nature.

La principale comprend les deux infinités qui se rencontrent dans toutes : Tune de grandeur, l'autre de petitesse.

Car quelque prompt que soit un mouvement, on peut en concevoir un qui le soit davantage et hâter encore ce dernier; et ainsi toujours à Tinfini, sans jamais arriver à un qui le soit de telle sorte qu'on ne puisse plus y ajouter* Et au contraire, quelque lent que soit un mouvement, on peut le retarder davantage et encore ce dernier; et ainsi à l'infini, sans jamais arriver à un tel degré de lenteur qu'on ne puisse encore en descendre à une infinité d'autres, sans tomber dans le repos*

De même, quelque grand que soit un nombre, on peut en concevoir un plus grand et encore un qui surpasse le dernier; et ainsi à l'infini, sans jamais arriver à un qui ne puisse plus être augmenté. Et au contraire, quelque petit que soit un nombre, comme la centième ou la dix-millième partie, on peut encore en concevoir un moindre, et toujours à l'infini, sans arriver au zéro ou néant*

Quelque grand que soit un espace, on peut en concevoir un plus grand et encore un qui le soit davantage; et ainsi à Tinfini, sans jamais arriver à un qui ne puisse plus être augmenté. Et au contraire, quelque petit que soit un espace, on peut encore en considérer un moindre, et toujours à Tinfini, sans jamais arriver à un indivisible qui n'ait plus aucune étendue.

II en est de même du temps. On peut toujours en concevoir un plus grand sans dernier, et un moindre sans arriver à un instant et à un pur néant de durée.

C'est-à-dire, en un mot, que quelque mouvement, quelque nombre, quelque espace, quelque temps que ce soit, il y en a toujours un plus grand et un moindre : de sorte qu'ils se soutiennent tous entre le néant et l'infini, étant toujours infiniment éloignés de ces extrêmes.

Toutes ces vérités ne se peuvent démontrer; et cependant ce sont les fondements et les principes de la géométrie. Mais comme la cause qui les rend incapables de démonstration n'est pas leur obscurité, mais au contraire leur extrême évidence," ce manque de preuve n'est pas un défaut, mais plutôt une perfection.

D'oii l'on voit que la géométrie ne peut définir les objets, ni prouver les principes; mais par cette seule et avantageuse raison que les uns et les autres sont dans une extrême clarté naturelle, qui convainc la raison plus puissamment que le discours.

Car qu'y a-t-il de plus évident que cette vérité,

qu'un nombre, tel qu'il soit, peut être augmenté : ne peut-on pas le doubler ? Que la promptitude d'un mouvement peut être doublée, et qu'un espace peut être doublé de même ?

£t qui peut aussi douter qu'un nombre, tel qu'il soit, ne puisse être divisé par la moitié, et sa moitié encore par la moitié ? Car cette moitié serait-elle un néant ? £t comment ces deux moitiés, qui seraient deux zéros, feraient-elles un nombre ?

De même, un mouvement, quelque lent qu'il soit, ne peut-il pas être ralenti de moitié, en sorte qu'il parcoure le même espace dans le double de temps, et ce dernier mouvement encore? Car serait-ce un pur repos ? Et comment se pourrait-il que ces deux moitiés de vitesse, qui seraient deux repos> fissent la première vitesse ?

Enfin un espace, quelque petit qu'il soit, ne peut-il pas être divisé en deux, et ces moitiés encore ? Et comment pourrait-il se faire que ces moitiés fussent indivisibles sans aucune étendue, elles qui j.ointes ensemble ont fait la première étendue?

Il n'y a point de connaissance naturelle dans l'homme qui précède celles-là, et qui les surpasse en clarlé. Néanmoins, afin qu'il y ait exemple de tout, on trouve des esprits excellents en toutes autres choses, que ces infinités choquent et qui n'y peuvent en aucune sorte consentir.

Je n'ai jamais connu personne qui ait pensé qu'un espace ne puisse être augmenté. Mais j'en ai vu quelques-uns, très-habiles d'ailleurs, qui ont assuré qu'un espace pouvait être divisé en deux parties

DE L'ESPRIT GÉOMÉTRIQUE. 57i

indivisibles, quelque absurdité qu'il s'y rencontre.

Je me suis attaché à rechercher en eux quelle pouvait être la cause de cette obscurité, et j'ai trouvé qu'il n'y en avait qu'une principale qui est qu'ils ne sauraient concevoir un continu divisible à l'infini; d'où ils concluent qu'il n'y est pas divisible.

C'est une maladie naturelle à l'homme, de croire qu'il possède la vérité directement; et de là vient qu'il est toujours disposé à nier tout ce qui lui est incompréhensible ; au lieu qu'en effet il ne connaît naturellement que le mensonge et qu'il ne doit prendre pour véritables que les choses dont le contraire lui paraît faux.

Et c'est pourquoi, toutes les fois qu'une proposition est inconcevable, il faut en suspendre le jugement et ne pas la nier à cette marque, mais en examiner le contraire; et si on le trouve manifestement faux, on peut hardiment affirmer la première tout incompréhensible qu'elle est. Appliquons cette règle à notre sujet.

Il n'y a point de géomètre qui ne croie l'espace divisible à l'infini. On ne peut non plus l'être sans ce principe qu'être homme sans àme. Et néanmoins il n'y en a point qui comprenne une division infinie; et l'on ne s'assure de cette vérité que par cette seule raison, mais qui est certainement sufQsante, qu'on comprend parfaitement qu'il est faux qu'en divisant un espace on puisse arriver à une partie indivisible, c'est-à-dire qui n'ait aucune étendue.

Car qu'y a-t-il de plus absurde que de prétendre qu'en divisant toujours un espace, on arrive enfin à

ane division telle qu'en la divisant en deux, chacune des moitiés reste indivisible et sans aucune étendue, et qu'ainsi ces deux néants d'étendue fissent ensemble une étendue? Car je voudrais demander à ceux qui ont celte idée s'ils conçoivent nettement que deux indivisibles se touchent : si c'est partout, ils ne sont qu'une même chose et partant les deux ensemble sont indivisibles ; et si ce n'est pas partout, ce n'est donc qu'en une partie : donc ils ont des parties, donc ils ne sont pas indivisibles.

Que s'ils confessent, comme en effet ils l'avouent quand on les presse, que leur proposition est aussi inconcevable que l'autre, qu'ils reconnaissent que ce n'est pas par notre capacité à concevoir ces choses que nous devons juger de leur vérité , puisque ces deux contraires étant tous deux inconcevables, il est néanmoins nécessairement certain que l'un des deux est véritable.

Mais qu'à ces difficultés chimériques, et qui n'ont de proportion qu'à notre faiblesse, ils opposent ces clartés naturelles et ces vérités solides: s'il était véritable que l'espace ffiit composé d'un certain nombre fini d'indivisibles, il s'ensuivrait que deux espaces, dont chacun serait carré, c'est-à-dire égal et pareil de tous côtés, étant doubles l'un de l'autre, l'un contiendrait un nombre de ces indivisibles double du nombre des indivisibles de l'autre. Qu'ils retiennent bien cette conséquence, et qu'ils s'exercenl ensuite à ranger des points en carrés jusqu'à ce qu'ils en aient rencontré deux dont l'un ait le double des points de l'autre; et alors je leur ferai

céder tout ce qu'il y a de géomètres au monde. Mais si la chose est naturellement impossible, c'est-à«^ dire s'il y a impossibilité invincible à ranger des carrés de points, dont Tun en ait le double de l'autre, comme je le démontrerais en ce lieu-là même si la chose méritait qu'on s'y arrêtât, qu'ils en tirent la conséquence*

Et pour les soulager dans les peines qu'ils au* raient en de certaines rencontres, comme à concevoir qu'un espace ait une infinité de divisibles, vu qu'on les parcourt en si peu de temps pendant lequel on aurait parcouru cette infinité de divisibles, il faut les avertir qu'ils ne doivent pas comparer des choses aussi disproportionnées qu'est l'infinité des divisibles avec le peu de temps où ils sont parcourus : mais qu'ils comparent l'espace entier avec le temps entier, et les infinis divisibles de l'espace avec les infinis instants de ce temps ; et ainsi ils trouveront que l'on parcourt une infinité de divisibles en une infinité d'instants, et un petit espace en un petit temps; en quoi il n'y a plus la disproportion qui les avait étonnés.

Enfin, s'ils trouvent étrange qu'un petit espace ait autant de parties qu'un grand, qu'ils entendent aussi qu'elles sont plus petites à mesure, et qu'ils regardent le firmament au travers d'un petit verre, pour se familiariser avec cette connaissance, en voyant chaque partie du ciel en chaque partie du verre.

Mais s'ils ne peuvent comprendre que des parties si petites, qu'elles nous sont imperceptibles, puis-

sent être autant divisées que le firmament» il n'y a pas de meilleur remède que de les leur faire regarder avec des lunettes qui grossissent cette pointe déli cate jusqu'à une prodigieuse masse; d'où ils concevront aisément que par le secours d'un autre verre encore plus artistement taillé, on pourrait les grossir jusqu'à égaler ce firmament dont ils admirent l'étendue. Et ainsi ces objets leur paraissant maintenant très-facilement divisibles , qu'ils se souviennent que la nature peut infiniment plus que l'art.

Car enfin qui les a assurés que ces verres auront changé la grandeur naturelle de ces objets, ou s'ils auront au contraire rétabli la véritable que la figure de notre œil avait changée et raccourcie, comme font les lunettes qui amoindrissent?

Il est fâcheux de s'arrêter à ces bagatelles; mais il y a des temps de niaiser.

II sufiit de dire à des-esprits clairs en cette matière que deux néants d'étendue ne peuvent pas faire une étendue. Mais parce qu'il y en a qui prétendent s'échapper à cette lumière par cette merveilleuse réponse, que deux néants d'étendue peuvent aussi bien faire une étendue que deux unités dont aucune n'est nombre font un nombre par leur assemblage; il faut leur repartir qu'ils pourraient opposer de la même sorte que vingt mille hommes font une armée, quoique aucun d'eux ne soit armée; que mille maisons, font une ville, quoique aucune ne soit ville; ou que les parties fout le tout, quoique aucune ne soit le tout; ou, pour demeurer dans la comparaison des nombres, que deux binaijres font le

quaternaire et dix dizaines une centaine, quoique aucun ne le soit.

Mais ce n'est pas avoir l'esprit juste que de confondre par des comparaisons si inégales la nature immuable des choses avec leurs noms libres et volontaires et dépendant du caprice des hommes qui les ont composés. Car il est clair que pour faciliter les discours on a donné le nom ^'arrtxée à vingt mille hommes, celui de vilU à plusieurs maisons^ celui de dizaine à dix unités ; et que de cette liberté naissent les noms d'unité, binaire, quaternaire ^ dizaine^ centaine, différents par nos fantaisies, quoique ces choses soient en effet de même genre par leur nature invariable, et qu'elles soient toutes proportionnées entre elles et ne diffèrent que du plus ou du moins, et quoique, ensuite de ces noms, le binaire ne soit pas quaternaire, ni une maison une ville, non plus qu'une ville n'est pas une maison. Mais encore quoiqu'une maison ne soit pas une ville, elle n'est pas néanmoins un néant de ville; il y a bien de la différence entre n'être pas une chose et en être un néant.

Car, afin qu'on entende la chose à fond, il faut savoir que la seule raison pour laquelle l'unité n'est pas au rang des nombres est qu'Ëuclide et les premiers auteurs qui ont ti^ité d'arithmétique , ayant plusieurs propriétés à donner, qui convenaient à tous les nombres hormis à l'unité, pour éviter de dire souvent qu'en tout nombre, hors Vunité, telle condition se rencontre, ils ont exclu l'unité de la signification du mot de nombre^ par la liberté que

nous avons déjà di|; qu'on a de faire à son gré des déGnitions. Aussi, s1ls eussent voulu, ils en eussent de même exclu le binaire et le ternaire, et tout ce qu*il leur eût plu;' car on en est maître, pourvu qu'on en avertisse : comme au contraire Tunilé se met quand on veut au rang des nombres, et les fractions de même. Et, en effet, Ton est obligé de le faire dans les propositions générales, pour éviter de dire à chaque fois en tout nombre et à Vunité et aux fractions, une telle propriété se trouve; et c'est en ce sens indéfini que je Tai pris dans tout ce que j'en ai écrit.

Mais le même Euclide qui a ôté à l'unité le nom de nombre, ce qui lui a été permis, pour faire entendre néanmoins qu'elle n'est pas un néant, mais qu'elle est au contraire du même genre, il définit ainsi les grandeurs homogènes : Les grandeurs, ditil, sont dites être de même genre, lorsque Vune étant plusieurs fois multipliée peut arriver à surpasser Vautre; et par conséquent, puisque l'unité peut, étant multipliée plusieurs fois, surpasser quelque nombre que ce soit, elle est de même genre que les nombres précisément par son essence et par sa nature immuable, dans le sens du même Euclide qui a voulu qu'elle ne fût pas appelée nombre.

Il n'en est pas de même d'un indivisible à l'égard d'une étendue. Car non-seulement il diffère de nom, ce qui est volontaire, mais il diffère de genre, par la même définition; puisqu'un indivisible, multiplié autant de fuis qu'on voudra, est si éloigné de pouvoir surpasser une étendue, qu'il ne peut jamais

former qu'un seul et unique indivisible; ce qui est naturel et nécessaire, comme il est déjà montré. Et comme cette dernière preuve est fondée sur la définition de ces deux choses, indivisible et étendue, on va achever et consommer la démonstration.

Un indivisible est ce qui n'a aucune partie, et rétendue est ce qui a diverses parties séparées.

Sur ces définitions, je dis que deux indivisibles étant unis ne font pas une étendue.

Car quand ils sont unis, ils se touchent chacun en une partie; et ainsi les parties par où ils se touchent ne sont pas séparées, puisque autrement elles ne se toucheraient pas. Or, par leur définition, ils n'ont point d'autres parties ; donc ils n'ont pas de parties séparées ; donc ils ne sont pas une étendue, par la définition de l'étendue qui porte la séparation des parties.

On montrera la même chose de tous les autres indivisibles qu'on y joindra, par la même raison. Et partant un indivisible, multiplié autant qu'on voudra, ne fera jamais une étendue. Donc il n'est pas de même genre que l'étendue, par la définition des choses du même genre.

Voilà comment on démontre que les indivisibles ne sont pas du même genre que les nombres. De là vient que deux unités peuvent bien faire un nombre, parce qu'elles sont de même genre; et que deux indivisibles ne font pas une étendue^ parce qu'ils ne sont pas de même genre.

D'où l'on voit combien il y a peu de raison de comparer le rapport qui est entre l'unité et les nombres

à celui qui est entre les indivisibles et l'étendue.

Mais si Ton veut prendre dans les nombres une comparaison qui représente avec justesse ce que nous considérons dans l'étendue, il faut que ce soit le rapport du zéro aux nombres; car le zéro n'est pas du même genre que les nombres, parce qu'étant multiplié, il ne peut les surpasser : de sorte que c'est un véritable indivisible de nombre, comme l'indivisible est un véritable zéro d'étendue. Et on en trouvera un pareil entre le repos et le mouvement, et entre un instant et le temps; car toutes ces choses sont hétérogènes à leurs grandeurs, parce qu'étant infiniment multipliées, elles ne peuvent jamais faire que des indivisibles, non plus que les indivisibles d'étendue, et par la même raison. Et alors on trouvera une correspondance parfaite entre ces choses; car toutes ces grandeurs sont divisibles à l'infini, sans tomber dans leurs indivisibles, de sorte qu'elles tiennent toutes le milieu entre l'infini et le néant.

Voilà l'admirable rapport que la nature a mis entre ces choses, et les deux merveilleuses infinités qu'elle a proposées aux hommes, non pas à concevoir, mais à adinirer; et, pour en finir la considération par une dernière remarque, j'ajouterai que ces deux infinis, quoique infiniment différents, sont néanmoins relatifs l'un à l'autre, de telle sorte que la connaissance de l'un mène nécessairement à la connaissance de l'autre.

Car dans les nombres de ce qu'ils peuvent toujours être augmentés, il s'ensuit absolument qu'ils peu-

vent toujours être diminués, et cela clairement; car, si Ton peut multiplier un nombre jusqu'à 100,000, par exemple, on peut aussi en prendre une 100,000* partie, en le divisant par le même nombre qu'on le multiplie; et ainsi tout terme d'augmentation deviendra terme de division, en changeant l'entier en fraction. De sorte que l'augmentation infinie enferme nécessairement aussi la division infinie.

Et dans l'espace le même rapport se voit entre ces deux infinis contraires; c'est-à-dire que, de ce qu'un espace peut être infiniment prolongé, il s'ensuit qu'il peut être infiniment diminué, comme il paraît en cet exemple : Si on regarde au travers d'un verre un vaisseau qui s'éloigne toujours directement, il est clair que le lieu du diaphane où l'on remar^ que un point tel qu'on voudra du navire, haussera toujours par un flux continuel, à mesure que le vaisseau fuit. Donc, si la course du vaisseau est toujours allongée et jusqu'à l'infini, ce point haussera continuellement; et cependant il n'arrivera jamais à celui où tombera le rayon horizontal mené de l'œil au verre, de sorte qu'il en approchera toujours sans y arriver jamais, divisant sans cesse l'espace qui restera sous ce point horizontal, sans y arriver jamais. D'où Ton voit la conséquence nécessaire qui se tire de l'infinité de l'étendue du cours du vaisseaii à la division infinie et infiniment petite de ce petit espace restant au-dessous de ce point horizontal.

Ceux qui ne seront pas satisfaits de ces raisons, et qui demeureront dans la créance que l'espace n'est pas divisible à l'infini, ne peuvent rien pré-

nSO PASCAL. — OPUSCULES,

tendre aux démonstrations géométriques; et^ quoiqu'ils puissent être éclairés en d'autres choses, ils le seront fort peu en celles-ci ; car on peut aisément être très-habile homme et mauvais géomètre.

Mais ceux qui verront clairement ces vérités pourront admirer la grandeur et la puissance de la nature dans cette double infinité qui nous environne de toutes parts, et apprendre par cette considéra* tion merveilleuse à se connaître eux-mêmes, en se regardant placés entre une infinité et un néant d'é* tendue, entre une infinité et un néant de nombre, entre une infinité et un néant de mouvement, entre une infinité et un néant de temps. Sur quoi on peut apprendre à s'estimer son juste prix, et former des réflexions qui valent mieux que tout le reste de la géométrie même.

J'ai cru être obligé de faire cette longue considération en faveur de ceux qui ne comprenant pas d'abord cette double infinité sont capables d'en être persuadés. Et quoiqu'il y en ait plusieurs qui aient assez de lumière pour s'en passer, il peut néanmoins arriver que ce discours qui sera nécessaire aux uns, ne sera pas entièrement inutile aux autres.