DE L'ESPRIT GÉOMÉTRIQUE

On peut avoir trois principaux objets dans l'étude de la vérité : l'un, de la découvrir quand dn la cherche ; l'autre, de la démontrer quand on la possède ; le dernier, de;la discerner d'avec le faux quand on l'examine.

Je ne parle point du premier; je traite particulièrement du second, et il enferme le troisième. Car, si l'on sait la méthode de prouver la vérité, on aura en même temps celle de la discerner, puisqu'en examinant si la preuve qu'on en donne est conforme aux règles qu'on connaît, on saura si elle est exactement démontrée.

4 Le mot c'est manque dans le ms. (Faugèrc.)

2 Un court fragment de cet écrit a été publié en 1728 par Desmolets ; Condorcet l'a donné d'une nianière plus complète, mais avec des suppressions encore nombreuses, sous ce titre : De la manière de prouver la vérité et de l'exposer aux hommes; enfin Bossut l'a réimprimé en 1779, en l'intitulant: Réflexions sur la Géométrie en général; mais on sait par le premier discours de Logique de Port-Jloyal que Pascal lui avait donné le titre sous lequel nous le reproduisons. Nous suivons le texte de M. Faugère qui a reproduit la seule copie manuscrite qui ait été conservée.

La géométrie, qui excelle en ces trois genres, a expliqué l'art de découvrir les vérités inconnues; e! c'est ce qu'elle appelle analyse, et dont il serait inutile de discourir après tant d'excellents ouvrages qui ont été faits.

Celui de démontrer les vérités déjà trouvées et de les éclaircir de telle sorte que la preuve en soit invincible, est le seul que je veux donner; et je n'ai pour cela qu'à expliquer la méthode que la géométrie y observe ; car elle l'enseigne parfaitement par ses exemples, quoiqu'elle n'en produise aucun discours. Et parce que cet art consiste en deux choses principales, Tune, de prouver chaque proposition en particulier, l'autre, de disposer toutes les propositions dans le meilleur ordre, j'en ferai deux sections, dont l'une contiendra les règles de la conduite des démonstrations géométriques, c'est-à-dire méthodiques et parfaites ; et la seconde comprendra celle de l'ordre géométrique, c'est-à-dire méthodique et accompli : de sorte que les deux ensemble enfermeront tout ce qui sera nécessaire pour co;nduire du raisonnement à prouver et discerner les vérités, lesquelles j'ai dessein de donner entières.

SECTION PREMIÈRE. — De la méthode des démonstrations géométriques, c'est-à-dire méthodiques et parfaites.

Je ne puis faire mieux entendre la conduite qu'on doit garder pour rendre les démonstrations convaincantes, qu'en expliquant celle que la géométrie observe.

Mais il faut auparavant que je donne l'idée d'une