Les surfaces carrées, les surfaces rectan

* Le maître ne saurait trop exercer les élèves sur des additions et des soustractions de ce genre.

MESURES DE SURFACE. 2b

gulaires ne se mesurent pas directement comme les longueurs pour lesquelles on porte l’unité autant de fois que possible sur la longueur à évaluer; ainsi on ne porte pas un carré pris pour unité sur le carré et sur le rectangle à mesurer. Comme ce procédé serait long et incommode, on a recours à des règles particulières.

6o. Mesure d'un carré. Pour mesurer un carré, choisissez d’abord l’unité de longueur; mesurez avec cette unité la longueur du côté du carré; enfin, multipliez par lui-même le nombre ainsi obtenu.

Exemple I. Quelle est la surface d’un carré qui a 3 mètres 2 décimètres de côté ?

Réponse. Puisque le mètre est Punité linéaire et que 3,2 X 3,2 = 1 0,24, la surface demandée est de 1 0 mètres carrés 24 centièmes de mètre carré; comme d’ailleurs ces 24 centièmes de mètre carré équivalent à 24 décimètres carrés, on peut encore dire, en unités carrées, que la surface demandée est de 1 0 mètres carrés 24 décimètres carrés.

Exemple II. Enoncer en mesures carrées :

26 MESURES DE SURFACE

Réponse. 3 mètres carrés 25 décimètres carrés 74 centimètres carrés.

Exemple III. Enoncer en mesures carrées :

Réponse. Le nombre

est le même que

par suite, la surface proposée équivaut à 3 mètres carrés 25 décimètres carrés 74 centimètres carrés 80 millimètres carrés. La règle est donc de grouper deux par deux les chiffres qui forment la partie décimale du mètre carré.

Exemple IV. Rapporter au décimètre carré

Réponse. 325*’*^, 748.

Exemple V. Rapporter à l’hectare

Réponse. 0‘’®'‘,3^^'^'-328.

()0 his. Calcul lxverse. Quelle doit être la

MESURES DE SURFACE

longueur du côté d’un carré pour que sa surface soit de 10 000 mètres carrés?

Réponse. Il faut trouver un nombre qui, multiplié par lui-même, reproduise 10 000. A cet effet, j’extrais la racine carrée de 1 0 000. Or

/lO 000= 100;

c’est donc, comme nous l’avons déjà dit (60), l’hectomètre carré ou l’hectare qui répond à la question.

Autre exemple. Un carré renferme 4096 mètres carrés. Quelle est la longueur de son côté?

J’extrais la racine carrée de 4096.

Réponse. 64 mètres.

66. iMesuî'e d'un rectangle. Pour mesurer un rectangle, mesurez-en la longueur et la largeur (la hase et la hauteur), puis faites le produit des deux nombres obtenus.

Combien de centimètres carrés dans un rec-

MESURES DE SURFACE

tangle qui a 8 centimètres de long sur 6 centimètres de large?

Réponse. 8x6, ou 48.

67. Exemples divers. I. La surface d’un rectangle est de 48 centimètres carrés ; sa longueur est de 8 centimètres. Quelle en est la largeur?

Réponse. 48 : 8 = G (centimètres).

II. Quelle est la largeur d’une salle qui a 85 mètres carrés 58 décimètres carrés 75 centimètres carrés de superficie, et une longueur de 10 mètres 25 centimètres?

Réponse. 85,5875 *. 10,25 = 8,35 (8 mètres 35 centimètres).