Comparer le millimétré carré au décimètre carré
Réponse. Le millimètre carré est le centième du centimètre carré, qui, lui-même, est le centième du décimètre carré ; donc le millimètre carré est le centième du centième, ou le dix-mülième du décimètre carré.
En sorte que :
/k milli carré • ,j déci carré • • J • 10 000.
Réciproquement,
yj déci carré • ^ milli carré • • 1 0 000 : 1 ,
alors que pour les mesures linéaires les proportions sont :
/| milli . yjdéci .. ,j . ;|QQ^
\ déci • X luiiii • • 1 00 • 1 .
En conséquence, est le rapport dans un
dans l’autre.
cas, et
MESURES DE SURFACE
59. Le décimètre carré est-il le dixième du mètre carré? Non, quoique le mot déci signifie dixième dans toutes les parties du système métrique. C’est qu’en effet l’expression décimètre carré est l’abréviation de :
Décimètre en carré.
En sorte que si l’on proposait de tracer au tableau un décimètre carré, on raisonnerait comme il suit :
Puisque :
1° Déci est le préfixe numéral de mètre (et non de mètre carré), je trace une ligne ayant 1 décimètre de longueur.
2" Comme le mot carré indique qu’il faut avoir une figure carrée, je construis un carré sur la ligne que je viens de tracer, et le problème est résolu.
Le dixième de mètre carré équivaut à un rectangle de 1 mètre de long sur 1 décimètre de large; il contient donc autant de décimètres carrés que sa longueur, qui est de 1 mètre, contient de décimètres; et, comme il y a 10 décimètres linéaires dans 1 mètre, il y a 1 0 décimètres carrés dans cette bande rectangulaire; par suite, il y en a 20 dans deux;
MESURES DE SURFACE
30 dans trois, etc., et enfin 10 fois 10 ou 100 dans le total; en sorte que le décimètre carré, loin d’être le dixième du mètre carré, en est le centième.
60. Mesures agraires. Quand il s’agit du mesurage des terres, on dit are au lieu de décamètre carré.
Conséquences :
1 ° L'are est la superficie d’un carré qui a 10 mètres de longueur de chaque côté.
2“ Vheclarcj par définition, est une étendue de 100 ares.
Puisque l’are est un décamètre carré, sa surface peut se décomposer en 1 00 mètres carrés. Le mètre carré équivaut donc au centiare.
L’hectare vaut 100 ares; l’are vaut 100 mètres carrés; donc l’hectare vaut 100 fois 100, ou 10 000 mètres carrés; par suite : 1 le mètre carré est la dix-millième partie de l’hectare; 2“ l’hectare équivaut à Y hectomètre carré.
Remarque. Tout décamètre carré a 1 00 mètres carrés de superficie, mais un champ peut renfermer 100 mètres superficiels sans avoir une forme carrée; dans ce cas, il équivaut à l’are;
lf
MESURES DE SURFACE
c’est pour cela que, en dernier lieu, nous dirons :
L’are est un décamètre earré ou son équivalent.
