CHAPITRE I. — BALANCE

gravité même, il se tiendrait en équilibre indifférent étant chargé de poids égaux, et verserait du côté le plus lourd, quelque petite que fût la différence des poids; on ne pourrait tirer parti de l'appareil. Si ce (centre de gravité était au-dessus de B, Téquilibre serait toujours instable.

Ne pouvant être en B ni au-dessus de B il faut donc que G soit nu-dcssouî. Alors la balance est bonne ; car étant également chargée à ses extrémités elle se met en équilibre stable et y revient par une suite d'oscillations si on la dévie.

3" Condition de scnsibdité. Quand on place des poids inégaux dans les bassins, leur différence agit pour incliner AC en A'C et relever le centre de gravité en G' jusqu'au moment où le poids du fléau, appliqué en G', fait équilibre à cette différence. Pour que la balance soit sensible, il faut que le fléau s'incline beaucoup pour une très-petite différence entre les deux poids. Or il s'inclinera d'autant plus que le bras de levier BG, à l'extrémité duquel agit le poids du fléau, sera plus petit; par conséquent, la sensibilité sera d'autant plus grande que le centre de gravité G sera plus rapproché de l'axe de suspension B.

Voici dès lors les règles pour la fabrication d'une balance juste et sensible. Il faut :

1*" Faire les deux bras du levier parfaitement égaux ;

2° Êtablir'en ligne droite les axes de suspension du fléau et des plateaux ,

3** Donner une grande longueur au fléau, tout en réduisant son poids ;

4° Placer le centre de gravité au-dessous et très-près du point de suspension. -

Description d'une balance précise. — Pour réaliser ces conditions on taille le fléau dans une règle plate de bronze ou d'acier [fig, 24]. On lui donne une longueur de 60 centimètres environ et une épaisseur de 5 millimètres; il a la forme d'un losange allongé et tronqué, évidé par de larges entailles, qui ne laissent subsister que les côtés du losange soutenus par des supports transverses. Pour réaliser mécaniquement les axes de suspension, Fortin imagina d'encastrer dans le fléau un prisme d'acier trempé F dont l'arête inférieure, bien rectiligne, pose sur un plan poli d'acier ou d'agate. Aux extrémités du fléau deux autres prismes U, dont les arêtes trancliantes sont placées vers le haut, servent à supporter des plans d'acier mobiles A auxquels sont suspendus les plateaux. Les axes de suspension sont donc représentés par les arêtes de ces trois prismes. Ce sont elles qu'il fautaligper pour placer en ligne droite les points de suspension, et ce sont les distances des arêtes extrêmes à celle du milieu qu'il faut rendre égales pour obtenir deux bras de levier égaux.

22 Livre i. — pesahteur, élasticité.

Pour placer le centre de gravilé du lléau au-dessous du point de Ruspentiion et lout près de lui, on a fi:té au milieu du néau une vis à pas tmserrés, sur laquelle se meuvent deux boutons liletés E, tailla en c^rous.

Quand on les abaisse ou qu'on les monle, le centre de gravité descend ou s'élève, et on parvient ainsi à donner à la balance la sensibilité voulue.

Pour reconnaître le moment où le Déau est horizonlal, il porte une aiguille verticale d'acier Q [Jîg.-i^) qui oscille vis-à-vis une lame d'ivoire G divisée en parties égales. Quand la balance est vide, on règle les vis calantes, de manière h placer l'extrémité de l'aiguille indicatrice au zéro 6e la division : c'est le point de départ, el pour peu que le lléau s'incline sur sa position primitive, l'aiguille se meut sur le limbe. Ëtant très-tonguif 4^1le accuse évidemment les moindres déplacements.

Toute la balance repose sur un pied de fonte LMN, à vis calantes V, V Du centre de ce pied s'élève une colonne de laiton DC, qui porte Ir plan d'acier sur lequel repose le couteau central F. Une fourahctte HU dont les bras embrassent le lléau peut se soulever et s'abaisser par ir moyen d'une crémaillère cachée dans la colonne et d'un pignon denti' qu'on manœuvre par un bouton extérieur 0. En tournant celui-ci, on soulève la fourchette qui saisit le (léau entre ses bras H, I et le soutieni Rxemenl; en. le tournant en sens inverse, on descend la fourchette qui dépose doucement le couteau sur le plan d'acier el abandoiftie le fléau j l'action des poids qui le sollicitent. De plus, on enferme la balance dans vacage de verre qui repose sur le pied de l'instrument. Ainsi l'on évite ie>

CHAPtTRE I. - BALANCE DE PRÉCrsiO». * Î3

courants d'air, l'aclion de l'humidilé sur les corps que l'on pèse, en même temps que l'on soustrait à toute cause de détériora lion l'instrument déliait qui doit toujours être prêt à servir.

Doubles peséos. — Comme il e^t imposi^iiilc de rendre rigoureuse me ni égaux les deux bras du levier, on corrige l'effet de leur inégalité par la méthode de Borda, dite des tfoables pesécu. On dépose dans l'un des plateaux le corps bi poser, et on l'équilibre exactement avec de la grenaille ; ensuite on le remplace par des poids notés jusqu'à reproduire l'équilibre, et il est évident que ces poids lui sont équivalcnls.

IDEITITi DE U PESIHTGUB Vt DE L'ÂTTRUTIOH

Avant de traiter la question do l'attraction, nous allons commencer par chercher les lois du mouvement d'un corps sur un cercle.

24 LIVRE I. — PESANTEIR, ÉLASTICITÉ.

Momrement circulaire nniforme. — Je suppose un mobile A {Jig. 26

de masse ///, pouvant décrire un cercle autour du point O auquel il t^:

Pig, ^Q, lié par un 61, et ayant reçu à Torigine une w-

tesse V dirigée suivant AB; au bout d*un tefnpr infiniment petit /, il est arrivé en M, il a dtkr. un arc que Ton peut confondre avec sa cordr et puisqu'il n'a pas suivi la direction AB, c'e< \ / qu'il a été sollicité par une force qui lui aura.*:

\ y fait parcourir l'espace AD pendant que la vit«sc«

z^ initiale lui aurait fait franchir AE. Or cet*»'

force pouvant être regardée comme constaofc en grandeur et en direction pendant le temps infiniment petit /, on a