CHAPITRE I. — GRAVITATION UNIVERSELLE

soit sphérique aussi bien que la Lune; cela n'est point vrai à la rigueur, mais c'est une approximation dont nous pouvons d'abord nous contenter. L'accélération g de la pesanteur est le résultat de Tattraction^de la masse terrestre agissant à une distance du centre égale au rayon /• de la Terre. Or le centre de la Lune étant à la distance R = Go/-, l'accélération de la pesanteur doit y être plus petite et égale à g divisé par le carré de 60. D'un autre côté, cette accélération doit être représentée, comme pour

toutes les planètes, par ' )Ct en égalant les deux expressions, on devra

avoir

-^ = - — R Go' T'

Or, en Taisant le calcul, c'est-à-dire en remplaçant R et T par leurs valeurs, on trouve pour la valeur de g le nombre 9", 7, ce qui est, avec autant d'exactitude qu'on pouvait l'espérer, la valeur de l'accélération produite par la pesanteur. On peut en conclure l'identité de la cause qui fait tomber les corps et qui retient la Lune dans son orbite.

Expériences de Cavendish. — Cavendish a démontré que l'attraction s'exerce réellement à la surface de la Terre.

Un levier de sapin AR {fg- '-<0)f lé[.er et bien homogène, est soutenu par

Fig. 29.

son milieu à un fil métallique fin, fixé par le haut au plafond d'une chambre fermée; aux deux extrémités du levier sont suspendues des balles identiques A et R, et deux lames d'ivoire CD, CD' qui portent des divisions équidiaAantea. Ce fléau suspendu est entouré d'une boite d'acajou qui le préser^'e des a{;itations de l'air et dont les extrémités, fermées par des glaces, laissent voir les divisions de CD et de CD'; on les observe au moyen de lunettes à réticules, enchâssées dans le mur de la chambre, et l'on suit de l'extérieur tous les mouvements du levier.

Deux grosses sphères de plomb M et N, qui pèsent chacune i58 kilogmmxB^ sont soutenues par une règle tournante; on les fait mouvoir de l'extérieur screntrer dans la chambre. Quand ces sphères sont mises dans la direction perpendiculaire à AB, elles n'agissent point, et l'observateur détermine la po&itii . d'équilibre des mires ; après quoi il dirige les sphères en MN. A ce morai^s: M attire A, N attire B, le fil se tord, le levier se déplace et atteint one deasiès position d'équilibre quand l'atlractién de M sur A et de N sur B égale la forr de réaction du fil, force que l'on a déterminée par des expériences préalable» Après cela, on fait une seconde observation en retournant les grosses 6phèrt:^ en M'N', et l'on prend les moyennes.

La force attractive des sphères étant ainsi connue pour une distaiM» del^-

minée, on peut la calculer pour l'unité de distance; et en la divisant par ir

poids de ces sphères, on trouve l'attraction ^ que l'unité de poids exerce fcf

la balle A à l'unité de distance. D'un autre côté, l'attraction de la Terre s«r

cette balle A est égale à son poids p pour une distance éjale au rayon terrestre ;-.

. pr' elle serait or* à l'unité de distance, et ^-—- pour l'unité de poids, en dé&iaiaj}:

par M le poids de la Terre. Or, il faut que l'on ait p =^ ; cette relation p«r

met de calculer M, et comme M = ^ tc r* D, on peut obtenir la densité moyenne B de la Terre. Cavendish a trouvé 5,^8; Baily a obtenu depuis 5,67. En moyenne, la Terre est donc 5 \ fois plus dense que l'eau.

T. — ACnOl ET BÉàCnOir, choc des C0BP8.

Non-seulement le Soleil attire la Terre, mais la Terre aussi attire le Soleil; c'est une loi générale, qu'à toute action correspond une réaction, conuw nous allons le démontrer.

Supposons deux corps occupant chacun une position déterminée, et imaginons qu'il y ait entre eux un ressort tendu et appliqué à leurs centres de gravité ; il exercera sur tous les deux des pressions égales dans des sens opposés. Si l'un des corps devient libre, il se meltra en mouvement sous l'action de la force qui lui est appliquée; si c'est l'autre, il se mouvra en sens inverse sous l'influence d'une force égale ; et s'il arrive que tous les deus soient libres à la fois, tous les deux obéiront en même temps à ces deux forces égales et opposées. La même chose aura lieu si le ressort, au lieo de les pousser, les tire ; il n'y aura rien de changé que le sens des effets produits. De ces deux forces, l'une est l'action, l'autre est la réaction. Nous allons montrer qu'elles se retrouvent dans tous les phénomènes de même ordre.

Plaçons verticalement sur une table un cylindre creux plein d'air et en-