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Vibrations longitudinales. — Supposons un cylindre indéfini XX' [fis- 4^3], formé par une substance élastique, solide, liquide ou gazeosp, que nous décomposons en tranches élémentaires aa\ a' a', n'a*,.... Lorsque la section antérieure a aura reçu un déplacement iia, elle comprimera la première tranche; celles;! réagira par son élasticité et fera

Fig. 453.

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mV M

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reculer la section a' d'une quantité r/'a égale à a a. La deuxième traoclK' agira de même, et aijisi de suite ; tout se passera comme dans une série de billes élastiques. La transmission se ferait de la même manière, si ia section /7, au lieu d'être chassée en avant, était tirée en arrière ; seulement, les compressions seraient remplacées par des dilatations. Dans les deux cas, le mouvement se propage avec une vitesse a^ qui est la vitesse du son. Supposons maintenant que la tranche initiale exécute des \ibratioB> régulières dont la durée est T. Elle part de b (fig. 454) avec une \i-

Fig. 45/1.

bac

tesse de vibration nulle, qui augmente jusqu'en /?, puis décroît et s'annule en <:; ensuite, elle revient de c en 6, et ainsi de suite. Toutes ces vitesses de vibration successives de la tranche initiale se transmeUent ï la suite l'une de l'autre avec la vitesse de propagation a, et, à un momeat donné, elles sont arrivées en B, A, C, A', B', A', C, A", B',.... Si on tes représente par des ordonnées positives ou négatives, suivant que le mou-