AB.BD = AC.CD

d'où AB = CD. Ces conséquences ont été vérifiées par l'expérience. Donc, la ulessc au départ est réellement égale à celle que donne la théorie.

Le théorème de Torricelli fait connaître la grandeur de la vitesse au dé- \mi, mais non sa direction. Voici ce que l'expérience apprend. La veine >e compose sur son pourtour [fg. 110) de filets liquides MM'PQ, NN'P'Q, qui sont obliques et vont en convergeant l'un vers l'autre. Ils laissent entre eux un espace PP'Q dans lequel il n'y a point de mouvement,

Fig. MO.

Fig. I ir.

OU bien dans lequel il se produit dos remous. On le constate avec de la sciure de bois mêlée à l'eau. Il suit de là que la veine se contracte depuis l'orifice AB jusqu'en M'N', où elle prend une section minimum, qu'elle garde ensuite sensiblement, et qui est égale aux I environ de l'o-

fjfice (fig, II,). Par conséquent, la dépense de liquide est la même que

Fig. I la.

si cet orifice était réduit dans le rapport de 5 à 3 et que la veine fût q drique. Cette dépense sera, en un temps /, égale à un cylindre de voit

égal à ^«/a^/i, en désignant par a la section de rorifice. L'expéW' confirme ce résultat.

Toutefois, si l'on adapte à l'orifice des ajutages de diverses former veine change ; elle devient cylindrique si Tajutage est cylindrique, el b o

pense devient alors n spT^i pour un orifice de section a.

Fontaine de Héron. — La fontaine qui porte le nom du philos^

Héron d'Alexandrie (^. lia) se ootcp-' d'un bassin A plein d'eau, prolongé par •tube AB jusqu'à une capacité N pleine d»' Le liquide transmet en N la pression al j^ sphérique augmentée d'une colonne dV< égale à la différence de niveau ÂB. Le t: qui remplit l'espace N transmet cette pr^ sion par le conduit CD jusque sur le liqc>: que contient un troisième espace P. A& il y a la même pression en P qu'en N, et • un tube EF s'élève à partir de P, on vem • liquide y monter d'une hauteur égale à A£ ou bien, si ce tube est coupé en F. \n\ jaillira.

Supposons, par exemple, que le vase > soit situé au niveau du sol [fis* 1 13), qti reçoive de l'eau provenant d*une sovr très-élevée M et que le réser\*oir P ?•■ placé au fond d'une mine. La pression q:sera transmise par le tube CD sur le nivej'. de l'eau dans P sera égale au poids de l'a: mosphère augmenté de MN, et elle \ê^ monter l'eau par le tube EF jusqu a ue^ hauteur égale à MN au-dessus de P. O'ttr eau pourra se déverser sur le so), poum ' que la profondeur de la mine soit au p}y^ égale à MN. En laissant continuer l'écoulement, le i-éservoir N s'emplira d'eau et P s'emplira d'air. Quand ccfa aura lieu, on ouvrira le vase N pour le vider, et P pour le remplir d'ean prise en B au fond de la mine. Les choses se retrouveront dans leur étaprimitif, et l'on recommencera l'épuisement.