VI. — GOMMENT 8E PB0PA6E L'iGHAnFFEMEHT

Propagation de la chalear par condactibilité. — Un boulet rougi, suspendu dans une chambre, se refroidit peu à peu, et, en même temps, il échauffe les objets qui l'entourent. On voit qu'il rayonne de la chaleur dans toutes les directions, comme il rayonne de la lumière.

La chaleur se transmet dans le vide, puisqu'elle arrive du soleil, el das^ Pair, puisqu'elle traverse Tatmosphère. Elle pénètre les solides et le> I - «[uides, par exemple les vitres des serres. Cette transmission se fiiît sîii^ i|ue les corps s échauffent. On le démontre en employant une lentille Jr glace qui concentre les rayons du soleil à son foyer sans se fondre, ou u» autre lentille formée |)ar des surfaces do verre et remplie d*eau qu'on rt- ■ouvelle constamment el qui conserve une température constante, tout f^. transmettant assez de chaleur pour fondre des métaux.

La chaleur qui se transmet de cette façon se nomnte chaleur ra^o■^ mante. Elle se meut aussi vit'' que la lumière, puisqu'elle arrive du scI'l en même temps. Comme la lumière, elle se propage en ligne droite, t\' se réfléchit sur les surfaces {lolies, et, en général, elle offre avec la lumièrr de telles analogies, que nous 1 étudierons plus fructueusement en Optique Mais il y a un autre mode de propagation de la chaleur, c*est sa Irsssmission lente à travers les corps, et qui se fiiit par exemple le long d'uor barre métallique plongée- dans un foyer. C'est la communication de procb«' en proche et de molécule à molécule du mouvement calorifique. Cette trao» mission des températures se nomme cnnriuciiMiiê. Nous en étudierons qw-^ques cas.

Supposons un mur homogène d'épaisseur r dont les deux faces AK Fjg, ,35. CD {fig. i55) sont maintenues à <l^

4 B températures /?, b. Au bout d'un certain

temps, le mur arrive à un état d'équfy •"• K libre où les températures sont con-

• u stantes sur chaque plan MN parall'*^'

aux deux faces, et une quantité déter-

*• ^* minée de chaleur 0 traverse T uni té àe

surface du mur pendant Tunité de temjis. On conçoit qu'elle diminue a\i-«' l'éjiaisseur e et qu'elle augmente avec la différence n — b; dès lors, on peut admettre qu'elle est proportionnelle à cette différence, et en raison inverse de l'épaisseur :

Si la différence a — 6 est égale à i degré et r égal à l'unité de longiiciir. •n a 0 = ^ . Ijp nombre /• est ce qu'on nomme le rtfrfficir/it fie co/ifftftnbilUé; c'est la quantité de chaleur qui entre dans le mur ou qui en sort, pendant l'unité de temps, à travers l'unité de surface, cpiand l'épaisseur <>( égale à l'unité, et la différence de température des faces extrêmes égale 'a I degnV

CHAPITRE II. - CONDUCTIBILITÉ CALORIFIQUE. t5l Condnctibilita extérieare. — Supposons que l'une des faces du mur indérmi soil plongée dans un milieu liquide ou gazeux, mainlenu it une température c , et qu'elle ait pris, au bout d'un certain temps, sa température fixe a. Si la dilTérence [c — a] esl peu considérable, on peut représenter par /i (c— n) la quantité de clialeur qui entre dans le mur |>ar l'unité de surface et pendant l'unité de temps, et l'on aura

puisque la quantité de clialeur qui traverse le mur est égale îi a-Ile qui y entre. De même, si la seconde face est plongée dans un milieu il ta tempé~ rature c', la ^antilé de chaleur qui sort du mur sera représentée par

A' (i — c'), et l'on aura encore

h et /j' sont ce qu'on nomme les coefficients du cmiilnclibilité eMéricure; ils expriment la chaleur qui traverse pendant l'unité de temps l'unité de surface de deux milieux en conlact quand la diiïérence de leur température pst ^le â I degré.

■esnre des coefflcients de condnctiliîlité. — En s'appuyant sur c^s farmules, on a essayé de mesurer la conduclibililé des dilTérenls corps. Kourier a imaginé, sous le nom de thernmmètrf de eaniaci, un appareil qui IMiLt servir â nppri'cier la conductibilité de lames diver^ra (TTif. i5C). Ilso compose d'un entonnoir A dans lequel '^' ^ ' plonge un thermomètre E; il contient

du mercure, et il est formé à sa bas; par une peau de chamois. On le place sur une caisse R remplie do vapeur ù T degrés, et il csl clair que le thermomètre devient slatiotinaire quand la chaleur gagnée par conductibilité est égale à celle qui est perdue par le rayonnement.

On place ensuite sur la caisse et wus l'entonnoir une lame <1c la substance que l'on veut étudier; alors la chaleur transmise devenant moindre, la température du thermomètre baisse d'autant plus que la conductibilité de la plaque est moindre. Atais cet appareil et tous ceux qui sont fondés sur le même principe sont trop complexes pour servir à la mesure des coerpcients de conductibilité. Il

t6I LIVRE II. ~~ DE LA CHALEUR.

vaul mieux les déterminer (lar l'observ^llon de la barre indùfiniu. coou:i

nuus allons le montrer.

Cas d'une barre sllongèe. — Fourier a trouvé ifu'on chaque point dut >

barre de longueur indéfinie, chaulTée (wr une exlrémité, Ire e\càs y '^

tem|K'>r.nUire sur le milieu ambiant sont repr^Mtnlrs par la formule X=\r-.

OÙ .r ai(,'nilie la distiinri? •'< l'extrémilé cliaufléc. Par conséquent, si dans une barre infmie les clislanccâ au point cliaulf*

croisant en progression arithmélique, les excès de température décroisscoi

en progression géométrique.

On peut réaliser c« cas au moyen de l'appareil dIngenhJkiz {fig. iS; Il se compose d'une caisse loéUi-

^' '^' liqup A que l'on remplit d eaj

Irauillante et sur laquelle sont implantées diverses tiges métalliques horizontales que l'on courre <ii cire. Quand l'équilibre est atteint l'une de leurs oxtrémitfc se troiin'

I il 100 degrés et l'autre est à i.i

lempt'raturc de l'atmosphère, >.

elles sont suffisamment lonKuP^ La cire dont elles sont revéme-

s'est Tondue justpi'en des points qui sont situés à des dislances de ta caLv^

éjalesà/, /',/',.. ., et qui ont conséquem ment un même excès de tempi'-

ralure, t. Si l'on considère en particulier dfux de ces tiges, et que l'on

supiHise l'almospiicre à ziro. un aura

KouritT a trouvé, en outre, qu'en ^.'énéral a' = J— Or A est constant, puiiMiuo les barres sont couvertes de cire, ce qui leur donne le même corfl'icient do conductibilité extérieure. De plus elles ont la même section .1 et le même [vérimètre /'. Donc

ce qui pernv'l de comparer les coeflicients dr conductibilité'! des divers métaux.

CHAPCTRE 11. — CONDUCTIBILITÉ DKS SOLIDES. IM

l.es premièrea expériences de vérification sont dues à Biot ; elles ont été oxi'cut^ sur des baires métalliques très-longues qui étaient placées horizontalement, se recourbaient à l'une de leurs extrémités et plongeaient dans du plomb fondu que l'on maintenait à une température constante. Des cavités équidistanles [«rci'es dans la barre étai^t remplies de mercure et recevaient les réservoirs de thermomètres sensibles. Desprctz reprit les expériences de Biot et les fil avec plus de soin. L'extrémité A (Jîg. i58)

<'tait chauffée par un quinquet C dont la flamme se maintenait constante. La barre traversait ensuite un écran D qui la préservait du rayonnement, et les thermomètres i , a, 3, . . . , qui étaient très-petils, plongeaient dans des trous assez étroits pour no point altérer sensiblement la continuité de la barre.

Mais dans toutes ces expériences, les barres métalliques étaient trop grosses pour que la température fût exactement la même dans toute l'étendue d'une section normale, el il est certain que les cavités, bien que remplies de mercure, altéraient l'homogénéité des métaux étudiés. M. Langbcrg a remplacé ces bnrres par des fils très-flns et a mesuré leurs températures en divers points par une petite pile thermo-électrique, formée de deux éléments dont lasouduroélaitappliquéeet pressée sur le contour du fil. Cette pile se reliait avec un galvanomètre, et les températures aux points touchés se calculaient par les déviations de l'aiguille aimantée. La même méthode a été employée ensuite, avec toutes les précautions néces-

8aireS)par MM. Wiedemann et Frantz. Voici leurs résultats; on lésa mis en parallèle avec les conductibilités électriques, qui sont à peu près proportionnelles aux conductibilités calorifiques. Tous ces nombres n'indiquent que les rapports des coefficients de conductibilité, ou les cxinductibilitc^ relatives.

CONDUCTIBILITE

calorifiqae. «leetriqne.

Argent 100,0 100,0

Cuivre 73,3 73,6

Or... 58,5 53,3

Laiton 3i,5 a3,6

Zinc 2/1,0 19,0

Étain 23,6 i4,3

Fer i3,o 1 1 ,9

Plomb 10,7 8,5

Platine 10,3 8/1

Bismuth 1,9 1,8

Les conductibilités absolues, cVst-à-dire les quantités de cbaleur qui traversent en une seconde i mètre carré de surface d'un mur épais de I millimètre et dont les températures extérieures ditièrent de 1 degré, ont été mesurées d'abord par M. Péclet, ensuite, par des méthodes beaucoup plus précises, par M. Neumann et M. Angstrbm, qui ont trouvé, en moyenne, 101 pour le cuivre, Sopour le laiton, 3i pour le zinc, iG,3 pour le fer, etc. On obtiendrait à peu près les mômes chiffres en augmentant d*un tiers les nombres de MM. Wiedemann et Frântz.

Conductibilité des liquides. — Â Texception du mercure, qui possède une conductibilité comparable à celle des autres métaux, les liquides transmettent très-mal la chaleur, et c'est le plus souvent par des courants intestins qu'ils s'échauffent. Quand, par exemple, on place un vase cylindrique plein d'eau sur un foyer, la partie inférieure du liquide s'échaufe directement, et, devenant en même temps moins dense, elle s'élève dans le vase en transportant la chaleur avec elle. C'est ce que l'on montre en mèlant de la sciure de bois au liquide. On la voit monter contre les paroi>, redescendre vers l'axe et accuser ainsi l'existence d'un courant liquide continu, ascendant dans les points qui s'échauffent le plus et descendant dans les parties qui ne subissent ()oint l'action directe du feu.

Au contraire, toutes les fois qu'on empoche ces déplacements intérieure de se produire, on diminue presque jusqu'à l'annuler la transmission c^ilorifique. Si l'on échauffe de l'eau par sa surface supérieure, les couches qut éprouvent l'action du foyer restent au sommet, et l'on ne parvient qre très-lentement à augmenter la température des parties sous-jaoentes.

CHAPITRE II. - CONDUCTIBILITÉ DES LIQUIDES. 155 Rumford plaça dans deiiit cylindres de verre identiques des quantité légales d'eau qu'il Ht congeler ; puis il versa au-dessus i kilogramme d'eau à loo degrés dans le premier vase et i kilogramme d'eau ù zéro dans le second. Aussitôt les couches qui louchaient â la glace prirent leur maximum de densilé, arrivèrent à J degrés et s'interposèrent comme un écran mauvai.sconducleurentre la glace et le liquide supérieur, qui était à roode- •n'es dans le premier vase et à zéro dans le second. Au bout d'un temps suffisamment long, on reconnut, par dos pesées, que la même quantité de glace avait été Tondue dans les deux appareils, et que, par conséquent, la masse d'eau à loo degrés qui se trouvait dans le premier n'avait point envoyé de chaleur par conductibilité jusqu'à la glace.

Si l'on prend deux ballons égaux, le premier vide, le second bourré de edon cardé, tous deux munis d'un thermomètre placé au centre, et qu'on y verse des poids égaux d'eau bouillante, elle se refroidit rapidement dans le vase où elle est libre et très-tenlcment dans celui où ses mouvements sont gênés par le colon. Inversement, si tous deux sont à la température de l'atmosphère et qu'on les plonge dans de l'eau bouillante, on voit que le réchaulTcraenl, comme précédemment le refroidissement, se fait trèsvite dans le premier ballon, et qu'il est h ])eu près nul dans le sccortd.

Fie 'Sg.

Ces expériences montrent donc que la conductibilité de l'eau est trèsfaible. Rumford allait même plus loin et niait qu'elle existât. Cependant Nicholson et Pictet, puis Murray, ont fait voir que les liquider éctiautTés

par le haut transmettent de la chaleur à des thermomètres disposés â> dessous de leur surface, même quand ils sont contenus dans des >'ases 'iglace à zéro qui ne peuvent s'échauffer.

Despretz reprit ensuite cette question, et non-seulement il coofinn? l'existence de cette conductibilité, mais il prouva que les liquides suivre: la loi de Fourier. Il Gt disposer un tonneau de bois B (fig. iSg), qn avait i*",5o de hauteur, que Ton remplissait d'eau, et qui était percé d^osvertures où s'enfonçaient des thermomètres i , 3, . . . , 7, dont les téaermn étaient alignés sur Taxe. Au sommet de ce tonneau se trouvait un vaaei^ cuivre A contenant de l'eau chaude que l'on faisait arriver par un tube Q, et qui s'échappait par un autre conduit DE. Toutes les précautions étaient prises pour éviter des réchauffements par rayonnement.

L'expiTience ayant été prolongée pendant trente-six heures, et l'état st»tionnaire étant atteint depuis longtemps, on trouva que les excès de température des thermomètres suivaient la loi de Fourier ly = Ar"**.

Conductibilité des gaz. — Si habituellement l'eau s'cchauffe par dp> courants, à fortiori les gaz doivent éprouver la même action, puisque leur dilatation est considérable et qu'ils sont encore plus mobiles que les liquides. On sait aussi qu'en les emprisonnant dans des étoffes de laine et de soie ou dans des duvets, ou en général dans des corps très-di visés et peu conducteurs, on empêche ou le refroidissement ou le réchauffement. On en conclut que les gaz conduisent très-mal.

Cependant M. Magnus, de Berlin, a étudié leur conductibilité au mo\-eQ d'un tube de verre qu'il remplit de gaz et dont il maintenait la partie supérieure à la température de l'eau bouillante, pendant que l'air ambiant restait toujours à i5 degrés. Par cette disposition, on évitait les courants ascendants. Un thermomètre placé dans l'intérieur du tube permettait d'observer réchauffement du gaz. M. Magnus a constaté ainsi que la conductibilité des gaz est, en général, insensible, sauf pour l'hydrogène, qui conduit la chaleur relativement bien, ce qui le rapproche des métaux.