CHAPITRE II. — LOIS DE LA DÉPERDITION

une autre sphère de môme' dimension, de manière à lui enlever la moitié de sa charge, et comparer l'effet réduit avec l'effet primitif.

n. — LOIS DE Là DÉPEBOITIOll.

L'expérience nous apprend que tous les corps, après avoir été chargés d'électricité, la perdent peu à peu pour revenir à l'état naturel. Cette perte est due à deux causes : l'imperfection des supports isolants et la conductibilité de l'air. Il n'est pas de substances parfaitement isolantes. Si l'on touche un corps électrisé avec des aiguilles de gomme laque, de verre ou de soufre, elles se chargent à la longue d'une quantité de fluide électrique considérable à l'extrémité qui a touché, et de moins en moins grande vers l'autre extrémité. Dès lors, tout conducteur perdra par ses supports une certaine quantité de son électricité. L'air agit d'une manière spéciale : s'il est sec, on suppose que ses molécules qui touchent les ^u^faces électrisées y prennent du fluide qu'elles transportent au loin, puisqu'elles sont repoussées ; s'il est humide, il devient bon conducteur et enlève instantanément toute l'électricité des corps chargés.

Le phénomène de la déperdition est donc complexe. Pour l'étudier, il faut d'abord éliminer l'une des deux causes qui le produisent. Voici comment s'y prit Coulomb. Il soutint la balle fixe de sa balance par le support qu'il voulait essayer, et mesura de minute en minute la diminution de la force répulsive ; ensuite il supporta la même balle par deux isoloirs pareils au premier et recommença l'épreuve. Si la perte était augmentée, c*est que chacun des supports enlevait plus que l'air; si, au contraire, elle n'avait pas varié, les supports ne laissaient pas échapper plus d'électricité que né l'avait fait l'air lui-même ; alors les lois de la perte étaient les mômes que si le corps était libre, c'est-à-dire plongé en entier ds^ns l'atmosphère de la cage. De longs supports de gomme laque satisfont à cette condition.

Loi de la perte par l'air. — On électrisé en commun les deux balles isolées; elles se repoussent; mais on les ramène l'une vers l'autre par une torsion convenable. Supposons qu'à un moment donné l'écart soit de 20 degrés et la torsion totale égale à A. Elle sera proportionnelle à la quantité d'électricité des deux balles, et pourra servir à la mesurer. Peu à peu l'écart tend à diminuer, mais on le maintient constant à 20 degrés en diminuant la torsion qui devient A' après un temps t. Or l'expérience prouvé que, si le temps croît en progression arithmétique, la torsion A', c'est-à-dïre

la quantité d'électricité, décroît en progression géométrique. Par exemple, au bout de dix minutes, elle se réduit au quart, au bout de vingt minutes au seizième, et ainsi de suite.

Cette loi peut s'exprimer par \a formule

(i) • . .V=Aa-'.

A et A' sont proportionnels aux produits des quantités d'électricité distribuées sur les deux balles. En les désignant par E, E, et E', E'^, on aura E' K', =: EE, .a-', et si les deux balles sont égales (E = E^, E'=z E'^), il vient

(2) E' = Ea à.

Ces formules peuvent servir à calculer l'angle de torsion A' et la quantité d'électricité E' après un temps quelconque. En prenant les logarithmes des deux membres^, on a logA' = logA — floga et logE'= logE— {tloQoc.

Suivant les conditions atmosphériques, le coefûcient a change, ce qui veut dire que la quantité d'électricité perdue dans les mêmes temps varie.

Toutefois, la loi de Coulomb n'a pas toute la généralité qu'on lui avait supposée. Elle est en défaut pour des charges très-élevées ou très-basses.

La pression du milieu gazeux ambiant exerce une grande influence sur la déperdition. Si l'on charge avec une source puissante un conducteur isolé et placé dans un gaz raréfié, il perd pendant les premiers moments une très grande partie de son fluide, qui s'échappe presque instantanément ; il garde ensuite une charge limite qui se perd très-lentement et qui est d'autant plus faible que la pression du gaz est moindre. Voici comment Matteucci le démontre.

Il retire de la balance la balle fixe avec le support qui la soutient et il la dispose, toujours isolée, au milieu d'une cloche posée sur la machine pneumatique. Il raréfie l'air jusqu'à une pression déterminée; après quoi il charge la balle au moyen d'un conducteur qui traverse la cloche et qui lui fournit toujours la même quantité d'électricité. Immédiatement après, il laisse rentrer l'air, reprend la balle pour la remettre dans la balance et pour mesurer la charge électrique qu'elle a reçue dans l'air raréfié. Il trouve que cette charge est d'autant moindre que le vide était plus parfait et en raison directe de Impression de l'air au moment où la charge a été donnée.

Puisque le conducteur a conservé ensuite une charge limite, voyons comment celle-ci se perd dans l'air raréfié où elle est produite. A cet effet, Matteucci construisit' une balance de torsion dans une cloche où l'on pouvait faire le vide et où l'on électrisait les balles par un conducteur mobile qui s'enfonçait à frottement dans la tubulure. Il trouva que la déperdition était d'autant plus lente que l'air était plus raréfié. Ainsi, quand la près-