CHAPITRE XI.— DOUBLE RÉFRACTION

On a trouvé pour les indices de la raie D :

Spath 1,658

Quartz i , 544

II. Lame parallèle à V axe; plan d'incidence contenant V axe ( fig, 66o). — Dans ce cas, l'ellipsoïde et la sphère se projettent suivant ADA',ACAV Taxe suivant Oj:*, et les plans tangents suivant BM et BM'. Les rayons réfractés OM et OM' sont dans le plan d'incidence, les points M et M' sont ^ sur une même perpendiculaire à Ox.

Par suite,

tangr PM ' tangr' ~ PM ""

Le rayon extraordinaire est encore réfracté dans le plan d'incidence, mais il ne suit plus la loi de Descartes. m. Lame perpendiculaire à l'axe, — L'axe étant Ox [Jig. 66i), toute

section des surfaces d'onde pas- *^* '' sant par cette ligne donne un

cercle ADA' et une ellipse CDC' dont les axes sont a et b. Le point de contact M' est encore dans le plan d'incidence.

Si l'on décrit un cercle OCE de rayon 6, et qu'on mène à ce cercle une tangente BM", les points M" M' seront sur une même perpendiculaire M"'P à Ox. On a, en désignant par o l'angle POM",. __, \,„^ ^^

tangr; M"P 0.

tang p M' P

on a de plus

par suite

CM" smp=-gg-

= ù sin/.

, b sinp b^^\ni

//' — ù' sin' /

Malus a vérifié cette relation comme la précédente. Du moment qu'elle est démontrée, on peut conclure que la section de l'onde extraordmaire par un plan diamétral quelconque est une ellipse dont les axes sqnt aetO,

et par suite que la surface de cette onde est un ellipsoïde de révolution dont cette ellipse est la génératrice. L'étude de ce cas suffirait pour Justifier la théorie. Cette étude conduit en outre à une remarque importante : b étant plus grand que «, n^ est plus petit que «, ; le rayon extraordinaire OM' est plus éloigné de Taxe que l'ordinaire OM. Le contraire aurait lieu si b était plus petit que a ou n^ plus grand que n^. Or, c'est justement ce qui a lieu pour le quartz ; aussi, dans ce cristal, le rayon extraordinaire est plus rapproché delà normale que le rayon ordinaire.

On peut dès lors diviser les cHstaux en deux classes : les premiers, où n^ < '^oî on l€JS nomme répulsifs, parce que le rayon OM' est comme repoussé par l'axe ; les autres, où n^y- n^^ dans lesquels OM' semble attiré par Taxe ; on les appelle attractifs.