AB.BD = AC.CD

d'où AB = CD. Ces conséquences ont été vérifiées par l'expérience. Donc, la vitesse au départ est réellement égale à celle que donne la théorie.

Le théorème de Torricelli fait connaître la grandeur de la vitesse au départ, mais non sa direction. Voici ce que l'expérience apprend. La veine se compose sur son pourtour [fig. 110) de filets liquides MM'PQ, NN'P'Q, qui sont obliques et vont en convergeant l'un vers l'autre. Ils laissent entre eux un espace PP'Q dans lequel il n'y a point de mouvement,

Fig. III.

OU bien dans lequel il se produit des remous. On le constate avec de la sciure de bois mêlée à l'eau. Il suit de là que la veine se contracte depuis l'orifice AB jusqu'en M'N', où elle prend une section minimum, qu'elle garde ensuite sensiblement, et qui est égale aux \ environ de l'orifice (fig. m). Par conséquent, la dépense de liquide est la même que

Fig. 1 12.

92 LIVRE I. — PESANTEUR, ÉLASTICITl^.

si cet orifice était réduit dans le rapport de 5 à 3 et que la veine fût cylindrique. Cette dépense sera, en un temps f , égale à un cylindre de volume

égal à \a^igh^ en désignant par a la section de l'orifice. L'expérience confirme ce résultat.

Toutefois, si Ton adapte à l'orifice des ajutages de diverses formes, la veine change ; elle devient cylindrique si l'ajutage est cylindrique, et la dépense devient alors a ^igh pour un orifice de section a.

Fontaine de Héron. — La fontaine qui porte le nom du philosophe

Héron d'Alexandrie (^. iia) se compose d'un bassiil A plein d'eau, prolongé par un tube AB jusqu'à une capacité N pleine d'air. Le liquide transmet en N la pression atmosphérique augmentée d'une colonne d'eau égale à la différence de niveau AB. Le gaz qui remplit l'espace N transmet cette pression par le conduit CD jusque sur le liquide que contient un troisième espace P. Ainsi il y a la môme pression en P qu'en N, et si un tube EF s'élève à partir de P, on verra le liquide y monter d'une hauteur égale à AB, ou bien, si ce tube est coupé en F, l'eau jaillira.

Supposons, par exemple, que le vase N soit situé au niveau du sol (fig, ii3), qu'il reçoive de l'eau provenant d'une source très-élevée M et que le réservoir P soit placé au fond d'une mine. La pression qui sera transmise par le tube CD sur le niveau de l'eau dans P sera égale au poids de l'atmosphère augmenté de MN, et elle fera monter l'eau par le tube EF jusqu'à une hauteur égale à MN au-dessus de P. Cette eau pourra se déverser sur le sol, pourvu que la profondeur de la mine soit au plus égale à MN. En laissant continuer l'écoulement, le réservoir N s'emplira d'eau et P s'emplira d'air. Quand cela* aura lieu, on ouvrira le vase N pour le vider, et P pour le remplir d'eau prise en B au fond de la mine. Les choses se retrouveront dans leur état primitif, et l'on recommencera l'épuisement.