CHAPITRE PREMIER

Fils nématiques et tourbillons.

G. Friedel a décrit longuement les lignes singulières qui apparaissent surtout dans les préparations nématiques un peu épaisses : lignes noires visibles aussi bien en lumière naturelle qu'entre nicols. F. Grandjean a expliqué les apparences observées en admettant que ces lignes sont des axes d’enroulement de la structure. Yngve Bjôrnstahl a constaté que les fils nématiques apparaissent en grand nombre dans le champ électrique où ils s’allongent suivant la direction des lignes de force du champ. J'ai observé les fils nématiques dans les liquides en mouvément et dans les liquides soumis à un champ électrique. Dans ce chapitre, je n’envisagerai que le premier cas, le second étant étudié dans le chapitre IV sur le champ électrique. \

Dans une première expérience, le liquide nématique est enfermé dans une cuve plate constituée par deux disques en verre collés de part et d'autre sur quatre lames de 1 mm. 5 d'épaisseur découpées et juxtaposées comme l'indique la. figure 1. La cuve est maintenue à température constante et bien uniforme dans un four électrique. Elle peut être légèrement inclinée en la faisant basculer autour d’un axe passant par son centre et perpendiculaire à la direction du canal. Au début de l'expérience, le liquide nématique est rassemblé à l’une des extrémités du canal. Quand on fait basculer la cuve, le liquide se met en mouvement et passe dans le champ d’observation du microscope pointé sur Île centre de la cuve. On observe de nombreux fils nématiques

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en mouvement, allongés dans la direction du canal ; quand le liquide cesse de s’écouler, les fils nématiques disparaissent petit à petit.

Dans une deuxième expérience, le liquide nématique, suspendu sur un trou de 3 mm. de diamètre, percé dans une lamelle d'argent de o mm. 2 d'épaisseur, est disposé dans une enceinte où règne une distribution de température telle que le liquide est plus chaud au voisinage des bords du trou qu’au centre de la préparation. Le liquide est le siège de mouvements tourbillonnaires violents. De très nombreux fils nématiques apparaissent et suivent les mouvements de convection. Si la température est rendue plus uniforme, les mouvements du liquide se ralentissent et les fils nématiques disparaissent ; le liquide présente alors une structure à noyaux sur laquelle je reviendrai dans le chapitre IT.

Je m'étendrai plus longuement sur l'expérience suivante où le liquide se trouve dans des conditions qui permettent aux mouvements de convection thermique d’atteindre un régime permanent; cette expérience montre une grande variété de production de fils nématiques.

Tourbillons cellulaires. — Le liquide nématique est contenu dans une large cuve circulaire en verre de 6 cm. de diamètre, de 3 mm. de haut, à fond plat. Le dispositif de chauffage électrique permet d'obtenir un flux de chaleur

vertical, À cet effet, l'enroulement chauffant est disposé sous

un bloc de laiton percé d’un trou de 3 mm. de diamètre pour permettre l'observation par transmission de la lumière. La pièce de laiton est surmontée d’un disque en verre de

- 6 mm. d'épaisseur qui supporte, à son tour, la cuve conte-

nant le liquide. Celle-ci est disposée dans un plan horizontal au moyen de trois vis calantes qui supportent l’ensemble du four électrique. Le four et le microscope d'observation sont enfermés dans une grande boîte en aluminium qui laisse passer le porte-oculaire de mise au point de la chambre photographique adaptée sur le microscope. Une fenêtre,

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aménagée à la partie inférieure de la boîte, laisse passer le faisceau lumineux éclairant le centre de la préparation.

Le p-azoxyanisol, à l'état liquide, sous une épaisseur d'environ o mm. 5, présente dans ces conditions des mouvements de convection thermique qui donnent lieu au phénomène des tourbillons cellulaires. Le liquide sé segmente en cellules hexagonales très régulières quand le régime permanent est atteint. Ce phénomène a été soigneusement étudié par H. Bénard (4) sur des liquides isotropes tel que le palmitate de cétyle à une température de 1000. Il utilisait une étuve à vapeur d’eau et faisait des observations par réflexion de la lumière sur le fond de la cuve. Mes observations sur ces mouvements tourbillonnaires ont porté sur le p-azoxyanisol et sur le p-azoxyphénétol dans leur phase nématique et liquide isotrope. Deux aspects du phénomène ont plus particulièrement retenu mon attention : la production de fils nématiques et l'orientation de toute la masse du liquide dans sa phase nématique.

1° Fils nématiques. — En régime permanent, on observe, en lumière naturelle, à l’intérieur de chaque cellule, de très nombreux fils en mouvement violent ainsi que des fils immobiles ou en mouvement beaucoup plus faible que les précédents.

Au centre de chaque cellule, suivant l’axe de celle-ci, se trouve un fil vertical vu en bout mais que l'on peut apercevoir suivant toute sa longueur quand la cellule se déforme légèrement pour une cause fortuite ; à l’intérieur de chaque hexagone, un fil nématique dessine sur la surface de la préparation, une circonférence dont le diamètre est légèrement inférieur à celui de la circonférence qui s’'inscrirait dans l'hexagone. Ces deux fils nématiques, l’un vertical vu en bout, l’autre circulaire, sont immobiles ou du moins tendent à le devenir à mesure que l’on est plus près du régime permanent.

IH y a de même deux sortes de fils nématiques en mouve-

ment ‘violent. Les premiers sont des fils rectilignes qui se détachent des cloisons verticales qui séparent deux cellules, etse dirigent vers l’axe de la cellule sans toutefois l’atteindre. Les seconds forment une sorte d’écheveau autour d’une circonférence centrée sur l'axe de la cellule. Cet écheveau est d’ailleurs probablement constitué par un fil nématique entortillé autour d'une ligne circulaire. Il participe au mouvement tourbillonnaire du liquide et il est d'autant moins fourni que l’on est plus près du régime permanent.

Fig. 2,

Fig. 1. — Cuve permettant l’observation des fils nématiques pendant l’écoulement du liquide dans le canal.

Fig. 2. — Fils nématiques visibles dans les tourbillons cellulaires.

A, fil immobile ; B, fil vu en bout ; C, écheveau defil en mouvement ; D, fil centripète en mouvement.

La figure 2 représente ces différents fils tels qu'on les voit au microscope en régime permanent. On peut les distinguer sur les clichés n° 1 et 2 dont le grossissement est de 7 diamètres. Les dimensions des cellules sur le premier cliché sont inférieures à celles du second car lépaisseur du liquide était plus faible que dans le premier cas. L'étude de H. Bénard a d’ailleurs montré que les dimensions de la cellule augmentaient avec l’épaisseur du liquide. La photographie n° 1 a été faite au voisinage du régime permanent. Au contraire, le cliché n°2 a été pris quand lerégime permanent n’était pas encore établi : les cellules hexagonales

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sont alors mal formées et l'écheveau de fil annulaire en mouvemént, est très fourni. Pour avoir des clichés assez nets malgré le mouvement intense du liquide, il a suffi de prendre des instantanés au 1/100 de seconde.

2° Orientation du liquide dans toute sa masse. — Le cliché n° 5 représente l'aspect du phénomène en lumière blanche polarisée. Du centre de chaque cellule, une houppe noire diverge vers la périphérie. Cette houppe est parallèle à la direction de la vibration transmise par le polariseur. Elle tourne du même angle et dans le même sens que celui-ci. Le long des côtés des hexagones, de minces bandes noires déchiquetées sont visibles seulement quand ces côtés sont parallèles à la direction de vibration de la lumière transmise. Chacune des saillies de ces bandes noires est prolongée par un fil nématique se dirigeant vers le centre de la cellule. Les clichés n°5 3 et 4 ont été obtenus en lumière blanche naturelle transmise par le liquide et analysée. Chaque cellule a sa houppe noire qui est parallèle à la direction de la vibration que laisse passer l’analyseur. Des bandes noires rectilignes ponctuent les côtés des hexagones parallèles à cette direction ; ces bandes ne sont pas déchiquetées. Le cliché n° 6 représente le phénomène observé en lumière blanche entre nicols croisés : on observe une croix noire ; les houppes sont moins étalées. Le cliché n° 7 a été obtenu par analyse de la lumière naturelle transmise par le liquide avant l’obtention du régime permanent.

Il faut distinguer deux régions dans chaque cellule : une première région qui occupe presque tout le volume de la cellule et dans laquelle le liquide est en mouvement tourbillonnaire, et une deuxième région qui se trouve aux frontières de la cellule et où le liquide est sensiblement immobile. Ces deux régions sont séparées par une surface cylindrique dont la trace sur la surface libre serait le fil nématique circulaire immobile déjà décrit.

Je vais montrer qu'en chaque point de la région centrale,

Thèse NAGGrar

Tourbillons cellulaires.

Las ne

PHÉNOMÈNES D'ORIENTATION DANS LES LIQUILES NÉMATIQUES 9

les axes optiques sont dans le plan méridien passant par ce point. En effet, considérons le plan méridien parallèle à la direction de la vibration lumineuse à l'entrée ; si tous les axes optiques sont contenus dans ce plan, leliquide ne transmettra que la vibration extraordinaire. Dans le plan méridien perpendiculaire à la vibration à l'entrée, le liquide ne transmettra que la vibration ordinaire. Dans tout autre plan méridien, la lumière transmise par le liquide sera elliptique.

Mais il est probable que, dans cette structure, un rayon extraordinaire qui pénètre dans le liquide au voisinage de l'axe de révolution de la cellule subit une grande déviation qui l’éloigne de l’axe. On explique ainsi l’existence, autour de l’axe de la cellule, d'une région dans laquelle la vibration extraordinaire n'est pas transmise (‘). Nous aurons, dans l’observation avec un seul nicol polariseur, une houppe noire divergeant à partir du centre, noire dans la direction parallèle à celle de la vibration transmise par le polariseur et dont la teinte graduellement grise devient blanche dans la direction perpendiculaire à la direction privilégiée du

(‘) L'aspect de cette structure présente une grande analogie avec celui qui s’observe dans la structure polygonale à coniques focales des liquides smectiques (voir clichés n0s 94 et 10 du mémoire de Friedel, Ann. de Phys., 1922). Mais cette analogie n'est qu'apparente. Dans le corps smectique, le liquide est immobile. Dans un groupe focal droit, l’axe optique du corps smectique est dirigé, en chaque point, suivant une droite qui s'appuie sur une circonférence et un axe passant par le centre de la circonférence et perpendiculaire au plan de la circonférence, La matière est distribuée sur une famille de surfaces parallèles équidistantes qui sont les cyclides de Dupin dans le cas général et des tores dans le cas partiéulier où les coniques homofocales se réduisent à une droite et un cercle. Par contre dans le liquide nématique, la structure qui est envisagée ici est due au mouvement tourbillonnaire. L’axe optique, en chaque point, s'appuie sur une droite qui est l’axe de la cellule et s’enroule autour de la circonférence qui représente l’axe du tourbillon. La matière se trouve répartie en une structure lamellaire comme dans la structure smectique mais cette structure est due au mouvement du liquide.

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nicol polariseur (cliché n° 5). L'observation en lumière naturelle, analysée après passage à travers le liquide, confirme l'orientation rayonnée des axes optiques dans la région centrale. On peut considérer, en effet, la lumière naturelle comme la résultante de deux vibrations rectilignes a, et a rectangulaires indépendantes : on peut supposer qu'une des vibrations composantes a, est parallèle à la direction que laisse passer l’analyseur. Cette vibration n’est pas transmise dans le plan méridien qui lui est parallèle. La vibration a, perpendiculaire qui, elle, est transmise dans ce plan, est éteinte par l’analyseur. On aura donc minimum de lumière dans le plan méridien parallèle à la direction définie par l’analyseur. On verrait de même que le plan méridien, perpendiculaire à cette direction, donne maximum de lumière. L'observation en lumière analysée montre effectivement une houppe noire parallèle à la direction privilégiée de l’analyseur comme dans l'observation en lumière polarisée (clichés n°5 3 et 4).

Un raisonnement identique permet de conclure que dans la région frontière de chaque cellule, l'orientation des axes optiques est en chaque point parallèle à la surface hexagonale qui limite la cellule. L'aspect de cette région présente, de plus, une particularité intéressante : cet aspect n’est pas le même si le nicol est placé avant ou après le liquide. Dans les deux cas, on observe des bandes noires le long des côtés des hexagones, quand ces côtés sont parallèles à la direction privilégiée du nicol. En lumière polarisée, ces bandes noires sont déchiquetées ; elles présentent quelques déchirures qui prouvent qu’en ces points il y a une irrégularité de la structure. Or, ces irrégularités sont toujours prolongées par un fil nématique qui est au point quand le microscope vise la paroi qui constitue le fond de la cuve. Ces irrégularités dans la structure orientée de la région frontière seraient donc localisées elles aussi au voisinage de la paroi. La lumière incidente polarisée, devient elliptique en traversant cette

région et il y a apparition de lumière en ces points. Si la lumière incidente est naturelle et si le nicol est placé après le liquide, les bandes noires ne sont plus déchiquetées ; la traversée des régions où la structure est irrégulière, ne change pas la nature de la lumière ; les couches de liquide orientées au-dessus de ces régions vont éliminer la vibration qui-est dans leur plan d'orientation et nous aurons des bandes noires rectilignes qui définissent l'orientation des axes optiques au voisinage de leur surface libre. En somme, le nicol, dans les deux cas, découvre l'orientation des couches liquides qui lui sont le plus voisines.

Dans le phénomène des tourbillons cellulaires, chaque cellule forme un volume liquide tourbillonnaire. Le liquide tourne autour de l'axe du tourbillon qui est un cercie horizontal. Chaque élément de liquide reçoit une certaine quantité de chaleur transmise par la paroi qui constitue le fond de la cuve; plus léger, il s'élève dans le liquide, en se dirigeant vers l’axe de la cellule, puis, refroidi dans les régions supérieures, il retombe le long des frontières de la cellule. En chaque point, la vitesse du fluideest un vecteur quise trouve dans le plan méridien passant par ce point. Les éléments du fluide qui échappent au mouvement tourbillonnaire général, constituent les régions frontières des cellules. Dans ces régions, la rencontre d'éléments de fluide animés d’une vitesse radiale et provenant de deux cellules voisines, donne lieu à une résultante de la vitesse dont la composante horizontale est parallèle à une face du prisme hexagonal qui limite chaque cellule. Le volume liquide dans chaque cellule serait isolé du volume liquide des cellules voisines dans le régime permanent idéal. En réalité, chaque cellule reçoit du liquide de ses voisines, et déverse une partie du liquide qu’elle contient en un jet partant de son centre et s’étalant sur la surface libre du liquide jusqu'aux frontières des cel-

lules voisines.