DES IDÉES, DES JUGEMENTS ET DES RAISONNEMENTS

Vous avez vu, mon cher ami, par la lettre commencée à Lyon, que j'ai fait partir presque en arrivant ici, comment il m'avait été impossible de vous répondre plus tôt ; ainsi je ne m'excusai pas sur ce délai dont vous me faites des reproches pleins d'amitié dans celle que je reçus hier de vous, mais qui n'en ont pas moins été pénibles pour moi, en me forçant à me faire à moi-même ou plutôt à des circonstances impérieuses, des reproche» encore plus graves.

Nous voilà à présent bien d'accord sur le langage pour le quatrième système. Reste à l'être sur la théorie de ce

système, théorie dont beaucoup de points nous sont communs, mais sur laquelle nous différons encore à quelques égards.

1° Vous voudriez définir l'intuition : La faculté d'apercevoir, dans les êtres simples, des relations qui dérivent immédiatement de leur existence, ou qui pe sont que leur essence même.

Or, il me semble évident que le plus souvent ce ne sont pas des êtres entre lesquels l'intuition découvre de nouvelles relations, mais des abstractions de notre esprit, comme les lignes, les surfaces et même les nombres, et la dépendance des espèces en général, relativement aux genres qui les comprennent. Voyez ce que j'en dirai tout à l'heure. Ce n'est que quand l'intuition de cause a lieu entre le moi ou l'effort et les sensations musculaires qu'il produit, qu'on pourrait se servir du mot Etre ; encore les sensations ou impressions musculaires, qui font nécessairement partie du groupe, comme je disais autrefois ou de la coordination, comme je dis à présent, dans laquelle se fait l'intuition, ne sont pas des êtres.

Je ne saurais dire, ni que la ligne droite est un être, ni que ce soit quelque chose de simple. Chacun de ses points est un élément. La droite est la coordination de ces éléments. Je disais le Groupe, en prenant ce mot dans une signification que j'avoue à présent avoir été trop générale ; je n'emploierai plus ce mot, et je dirai : Coordination, pour toutes les manières possibles dont des éléments peuvent être réunis ensemble. Je n'admettrai jamais qu'il puisse y avoir entre des éléments d'autres relations que celles qu'établissent les divers modes de coordination ; car, si les êtres simples réellement élémentaires étaient absolument identiques, c'est comme s'il n'y en avait qu'un. Sinon, ils

seront différents, et, n'ayant point de parties, ils ne pourront avoir d'identité partielle. Tout au plus pourraient-ils avoir des ressemblances ou différences ; mais cela ne donnerait lieu qu'aux phénomènes du troisième système.

Descartes disait que la base de toute vérité nécessaire était qu'on devait affirmer d'une chose tout ce qui était compris dans l'idée claire et distincte de celle chose. Il n'y a évidemment rien de compris dans un élément. On no peut donc rien affirmer d'une idée ou notion simple tant qu'elle est isolée. Il faut que le moi ou l'effort soit joint à la sensation musculaire qu'il produit, en une coordination formée de ces deux éléments, pour qu'on puisse affirmer quelque chose ; par exemple, qu'il est la cause de celle sensation. Je vous ai expliqué, dans ma dernière lettre, qu'il n'y a point de relation de grandeur entre une droite et une courbe isolées l'une do l'autre, puisque voilà une droite AD plus longue que la courbe CED, que j'ai pla-

cée au-dessus. Ce n'est que quand elles sont réunies on une seule coordination, c'est-à-dire, en un seul contour

qui renferme un espace de toutes parts, ainsi que cette sorte de coordination entre tous les points de ces deux

282 AMPÈHR LE PHYSICIEN.

lignes, qu'a lieu la relation nécessaire A B < A C E D B.

Aux idées innées près, je crois que Descartes-est un des métaphysiciens dont les idées se rapprochent le plus des miennes. H y a un moyen bien simple de voir si nous nous entendons bien, c'est que vous lisiez attentivement le chapitre VIII du quatrième livre de Locke, dans le dernier tome- de son Essai sur l'entendement humain. C'est précisément l'exposition de mes principes contre la ridicule théorie de Condil.lac. Je me charge en outre de vous prouver, quand vous voudrez, que rien n'est plus faux que de dire, que dans le raisonnement, les signes changent seuls, et que l'idée resle constamment la même sous des signes différents. Il est bien évident que, dans la démonstration de la fameuse propriété du triangle rectangle, l'idée complète qu'on a de ce triangle change à chaque opération ; en acquérant de nouveaux éléments, elle va toujours en se compliquant. Or, voici ce que je me suis dit : Il est incontestable qu'il y a des vérités nécessaires, évidentes par elles-mêmes, ou démontrées par des raisonnements dont chaque passage successif est évident par lui-même. Je suis parfaitement convaincu, par le chapitre de Locke cité tout à l'heure, et par mes propres réflexions, que celte évidence n'est point fondée sur la prétendue identité des mêmes idées sous des signes différents. Il y a donc un autre fondement de l'évidence; et ce fondement auquel personne que je sache n'avait encore pensé, j'ai eu le bonheur de le découvrir et de le mettre hors de doute : c'est que les divers modes de coordination établissent, entre les éléments coordonnés, des relations indépendantes de la nature de ces éléments. Ainsi Sanderson découvrait entre des points, des lignes et des surfaces tactiles, les mêmes relations que nous découvrons entre des points, des lignes et des surfaces visibles.

LETTRES A M. MAINE DE BIRAN. - 1812. m

C'est là, ce que doit faire l'intuition que je définirai ainsi :

L'acte 1 par lequel nous voyons, dans une coordination préexistante, indépendamment de la nature des éléments coordonnés, le mode même de la coordination et les relations qui en sont une suite nécessaire.

2° Vous me dites que vous ne distinguez pas l'intuition du jugement intuitif, parce que l'un ne peut avoir lieu sans l'autre.

Je pensais d'abord comme vous que l'un ne pouvait avoir lieu sans l'autre ; et cependant, je plaçais dans mon tableau l'intuition au rang des éléments, et le jugement intuitif au rang des coordinations, pour coordination immédiate du quatrième système. Ceci tient à un de mes premiers precipes en psychologie auquel j'attache la plus grande importance ; le voici :

Les éléments de nos connaissances ou de nos représentations ne sont point reçus ou produits par nous, isolés cl ensuite coordonnés ; ils sont en général reçus ou produits en coordination avec d'autres, en sorte que, par une même circonstance organique pour les éléments passifs, ou par un même acte pour les éléments actifs, l'élément naît et est coordonné à la fois. De là, les coordinations que j'appelle immédiates ; et il y en a une dans chaque système. Je les nommais dans mes dernières lettres :

Pour le premier système : contuition sensitive ; Pour le deuxième système : contuition autoptique ; Pour le troisième système : jugement comparatif; Pour le quatrième système ; jugement intuitif.

1 L'intuition est l'acte et non la faculté ; j'appelle réflexion la faculté de voir par intuition, et mon quatrième système, système de la réflexion, aussi bien que système intuitif.

28i AMPÈRE LE PHYSICIEN.

La distinction de l'élément et de sa coordination immédiate est une abstraction ; car ce sont deux choses nécessairement simultanées. Mais sans cette distinction, on ne saurait rendre compte du phénomène qu'on analyse d'une manière claire et précise. Suivons cette analyse dans chaque système.

Dans le système sensitif, une vision complète, par exemple comme la vue du spectre coloré, est composée d'autant d'éléments qu'il y a de points visibles. Il est impossible de voir un seul de ces points ; on en voit une infinité à la fois, et parla même opération organique par laquelle l'œil nous les transmet. Elles se trouvent, par cela même qu'on les reçoit, coordonnées, par juxtaposition. Cette coordination est ma contuition sensitive.

Dans le système autoptique, par suite de la môme manière d'analyser, j'ai vu de même que le Moi, ou la perception d'effort, ne pouvait naître seule et isolée, mais qu'elle était produite dans une coordination formée de cette perception du Moi et de la sensation musculaire qui est l'effet de l'effort.

Dans le troisième système, il est également impossible, absurde même, que le rapport aperçu reste isolé. Il n'est pas non plus perçu et ensuite coordonné ; mais i) nous est donné en coordination avec les choses qu'on a comparées. Ainsi, l'acte par lequel on voit un chêne cl un roseau sous le rapport de la grandeur, doit s'analyser en y distinguant la perception des rapports corrélatifs : être plus grand, être plus petit. C'est cette sorte de perception que je nomme comparaison, et l'union qui se fait du premier rapport avec les images ou idées déjà renfermées sous le mot Chêne, et l'union du deuxième rapport avec celles déjà renfermées sous le mot Roseau. La preuve qu'il est indis-

pensable de compter celle sorte d'union, que je nommai» jugement comparatif, au nombre des coordinations immédiates, c'est qu'après qu'elle a eu lieu, la somme des éléments compris sous le mot Chêne se trouve augmentée d'un nouvel élément : à savoir l'idée qu'il est plus grand que le roseau, idée qui fait dorénavant partie du groupe du chêne.

Or, comment méconnaître qu'il y a eu une nouvelle union, une nouvelle coordination, toules les fois qu'une somme d'images ou d'idées est devenue plus complexe, s'est enrichie ou compliquée d'un nouvel élément? Suivant la même marche dans le quatrième système, j'ai cru longtemps que les intuitions s'unissaient ou se coordonnaient (car ces mots sont synonymes, des qu'on prend le mot Coordination dans le sens le plus général que je lui donne toujours), dans tous les cas, avec les autres éléments, où la coordination et l'intuition avaient lieu; ce qui ne m'empêchait pas pour la même raison, dans les autres systèmes, de distinguer par abstraction l'intuition qui consistait, par exemple, à voir entre la ligne droite et la courbe jointes par leurs extrémités en un seul contour, la relation d'être plus courte, et le jugement intuitif, qui consistait dans l'union de celte relation à ce qui était déjà compris dans la notion de la ligne droite.

Les réflexions que votre lettre m'a suggérées m'ont conduit à un résultat encore plus différent de votre opinion sur la confusion de l'intuition avec le jugement intuitif. C'est qu'il arrive quelquefois que l'intuition ne s'unit immédiatement à rien ; et alors, point de jugement intuitif. La notion de l'étendue, par exemple, vient de l'intuition par laquelle nous voyons la coordination des éléments juxtaposés, indépendamment de la nature de ces éléments.

m A M l' È II E LE PHYSICIEN.

Cette notion, loin de s'unir à eux, s'en sépare pour rester à part. Aussi n'y a-t-il pas, dans ce cas, de jugement qui en suive immédiatement et indépendamment de ces clé-mcnls; ce qui serait nécessaire pour qu'il y eût jugement intuitif. Il en est de même des intuitions auxquelles nous devons les notions des divers nombres, etc.

Voici le vrai principe des jugements intuitifs. Comme ils ne peuvent lier ensemble que des notions, il faut qu'il puisse y avoir plus d'une intuition génératrice d'autant de notions, savoir : l'intuition totale de toute la coordination, et les intuitions partielles de ses diverses parties. Alors, le jugement intuitif unit soit l'intuition totale et une partielle, soit deux intuitions partielles, d'après les relations qui existent cntr'elles indépendamment des éléments coordonnés. Le système comparatif se joint à l'intuitif quand le jugement exige que les parties soient comparées, comme dans le cas où, dans un contour en partie rectiligneet en partie curviligne, on a, outre l'intuition totale de tout le contour, les intuitions partielles de la droite cl de la courbe. D'autres fois, le système comparatif n'y est pour rien ; ainsi, dans le même groupe de cinq objets, si l'on a, outre l'intuition totale du nombre cinq, les intuitions partielles des nombres 2 et 5, qui y sont compris, il en résultera ce jugement intuitif 3-1-2 = 5.

De même, l'intuition totale d'une portion de l'espace et les intuitions partielles de sa longueur, de sa largeur et de sa profondeur, conduisent à ce jugement intuitif si remarquable : L'espace a trois dimensions. 11 en est de même encore, pour vous donner un exemple, de l'application du quatrième système au troisième, d'où résultent ces jugements intuitifs qui servent de base à la tbéorie du syllogisme; car sur quoi peuvent-elles reposer si ce n'est, comme toutes les

aulres vérités nécessaires, sur une chaîne d'intuitions et de jugements intuitifs? En considérant une coordination de classification, on a les intuitions auxquelles nous devons les notions de classe, de genre et d'espèce ; et nous voyons entre ces notions, indépendamment de la nature des choses classées, les restions exprimées par ces jugements intuitifs. L'espèce comprise dans un genre l'est nécessairement dans la classe à laquelle appartient ce genre ; mais si Ton sait seulement qu'elle est comprise dans la classe, elle pourra être comprise dans le genre ou en être exclue, sans qu'on puisse rien conclure à cet égard de ce qu elle est dans la classe. Au contraire, exclue de la classe, elle l'est nécessairement du genre ; et exclue du genre, elle peut être indifféremment exclue de la classe ou y être contenue. Dans l'intuition totale d'une chose qui a commencé, se trouvent les deux intuitions partielles du temps antérieur à celte chose et du temps pendant lequel elle dure. De là, le jugement intuitif qu'elle a la raison de son commencement dans ce temps antérieur, ou, si vous voulez, une cause •nécessairement préexistante. Ex nihilo nihil, disaient, avec cctlc pleine conviction de tout ce qui est vérité nécessaire, les philosophes de l'antiquité.

3° Voici un passage de votre lettre, mon cher ami, auquel je n'aurai pas hesoin de faire une si longue réponse. J'avais dit que, dans un raisonnement, la dépendance entre le principe et la conséquence était moins accessible que dans un jugement intuitif. J'entendais tout bonnement par moins accessible qu'elle exigeait, dans le premier cas, un travail de l'esprit dont l'autre cas n'avait pas besoin. J'ajoutais qu'elle était moins accessible, parce qu'on ne pouvait pas en avoir l'intuition en un seul acte. Vous me demandez si Ton peut avoir une intuition en plu-

sieurs actes. C'est une absurdité. En un seul acte, était un pléonasme explicatif pour élucider, le sens des mots : En avoir l'intuition, comme si j'avais dit : Il n'est pas en notre j ouvoir d'avoir l'intuition de cette dépendance, c'est-à-dire de l'apercevoir en un seul acte. 11 me semble que le sens montrait assez qu'il fallait rétablir les mots.sous-enlendus, c'est-à-dire: De l'apercevoir.

Ce passsage, d'ailleurs, faisait allusion à l'idée, suivant moi très-juste, que Dieu voit intuitivemeut, c'est-à-dire en uu seul acte, toutes les dépendances nécessaires, même celles qui exigent pour nous les plus longues déductions,

4° Voici où je ne vous comprends plus du tout. Soit une suite de vérités A, B, C, D, E..., dérivant toutes successivement et nécessairement de A. Vous dites que le premier passage de A à B est seul intuitif. Alors, comment faitesvous celui de B à C, celui de C à D, etc.? Après qu'on a rétabli dans le raisonnement les termes intermédiaires sousentendus, dans le cas où il y en aurait, le passage de ebaque affirmation à la suivante est évident par lui-même; car s'il fallait démontrer ce passage, ce serait au moyen d'autres termes intermédiaires; et c'est précisément ces termes que j'appelle termes intermédiaires sous-entendus, et que je suppose qu'on a rétablis. Or, un passage évident ne l'est, et ne peut l'être, que par un jugement intuitif. Ou bien admettez-vous un autre principe d'évidence? Si vous l'admettez, quel est-il? Je vous défie de le dire. Vous me dites textuellement:

« Pour apprécier la relation de D à E, il faut que j'aie présentes à l'esprit toutes celles qui ont précédé. » C'est ce qui est absolument faux. Prenez par exemple le raisonnement qui conduit à la solution générale des équations du troisième degré. Vous n'apercevez aucune relation im-

diatc entre l'équation d'où vous partez : x* -t- px — 7, et celle où vous arrivez :

Mais rétablissez toutes les équations intermédiaires, et vous verrez que le passage de chacune à la suivante est un véritable jugement intuitif, absolument indépendant des passages qui l'ont précédé. Ainsi, quand après avoir fait x-c + li, on est arrivé à a* -4- f/ 1 ~- </, et que de «* -hfc* = (/, on conclut a 3 — r/ ^ 6', ce passage n'a que fairo de tout ce qui précède. C'est un vrai jugement intuitif de dire : Quand «» -+- 6* — q, il faut que a 8 = <y — t*, jugement qui résulte des intuitions mêmes, auxquelles nous devons les notions de somme et de différence.

Ce n'est pas que je prétende que, dans chaque passage d'une notion à une autre, il n'y ait jamais d'intuition qu'entre le terme intermédiaire précédent et le suivant. Une fois qu'il est bien reconnu que le principe fondamental de tout jugement intuitif, et par suite de toute vérité nécessaire, à laquelle on ne peut arriverque par une chaîne de ces sortes de jugements formant un raisonnement, est qu'il ne peut y avoir de jugement intuitif que quand il y a dans le même groupe, ou, puisque ce mot vous déplaît, pris dans une signification aussi générale, dans la môme coordination, plusieurs intuitions, soit totales, soit partielles, une fois, dis-je, que ce principe est reconnu, il est évident que, quand on a fait le passage de A à B, le groupe ou la coordination A a été augmenté de nouveaux éléments; il est devenu une nouvelle coordination AH, qui, dans sa totalité, comprend A et B, et la relation qui les lie.

C'est dans cette nouvelle coordination qu'on a l'intuition qui conduit à C. Souvent il n'y a pas besoin de cotte totalité; une partie de la coordination A B suffit pour passer à C, et il peut arriver que cette partie nécessaire pour passer à C ne soit que B ; ce qui est le cas particulier que j'ai d'abord examiné; ou de B seul, on passe immédiatement à C. C'est celui de la solution des équations du troisième degré citée tout à l'heure, et le plus ordinaire en algèbre. Mais en géométrie, il faut souvent la totalité AB, ou une partie de cette totalité différente de B seul ; cela ne fait rien, parce que AB est devenu une seule coordination de notions qu'on voit en masse, tout en en distinguant les diverses parties.

Suivez, par exemple, le raisonnement par lequel on démontre que, dans un triangle rectangle, le carré fait sur l'hypoténuse a une surface égale à la somme des surfaces des carrés des deux côtés. On part d'une coordination où se trouve une intuition totale du triangle et sept intuitions partielles, trois lignes droites, trois angles, et l'égalité d'un des angles et de son supplément, égalité qui est la définition de l'angle appelé droit. On commence à concevoir une perpendiculaire de l'angle droit sur l'hypoténuse. Voilà deux nouveaux triangles qui donnent chacun autant d'intuitions que le grand, d'où résulte un tout où il y a plus de vingt notions. Sans les avoir toutes présentes explicitement, on considère les angles d'un des petits triangles et du triangle total, et l'on voit que deux des angles de l'un sont égaux à deux des angles de l'autre.

Or, on a démontré précédemment que l'égalité de deux angles entraîne la proportionnalité des côtés. Si l'on voulait que la démonstration de la propriété du carré de l'hypoténuse fût une seule chaîne de jugements intuitifs , il

faudrait rétablir ici tons les termes intermédiaires en faisant sur les deux triangles de la figure toute la démonstration de la proportionnalité des côtés, dans le cas de deux angles égaux. Mais si elle a été faite précédemment, on l'intercale implicitement dans la chaîne; et l'on conclut surle-champ que chaque coté est moyen proportionnel entre l'hypoténuse entière et le segment adjacent. Alors, dans le passage suivant, on opère non sur le triangle dont un angle est droit, mais sur le triangle dont chacun des deux plus petits côtés est moyen proportionnel entre le plus grand des trois côtés et le segment adjacent.

Le raisonnement se continue toujours de la même manière, soit en passant d'une notion à la suivante par un jugement intuitif, soit en intercalant une chaîne de jugements intuitifs, qui, si elle était rétablie dans toute son intégrité, ferait que tout le raisonnement ne serait qu'une seule chaîne de jugements intuitifs.

On voit qu'il y a deux manières de procéder dans le raisonnement : l une est de rétablir tous les termes intermédiaires, en répétant, par exemple, sur le triangle total et un des triangles partiels dont je viens de parler, tout le raisonnement qui prouve que, deux angles étant égaux, tous les côtés sont proportionnels ; ou en se servant cfe ce que cela a été démontré précédemment, en faisant le passage sur-le-champ, d'après le souvenir que Ton a delà vérité de cette dépendance. C'est ce que j'ai appelé intercaler, ou sous-entendre une partie du raisonnement. Dans le premier cas, on rétablit au contraire tous les passages en détail; alors il n'y a plus dans le raisonnement qu'une chaîne de jugements tous intuitifs. Mais si l'on était toujours obligé de le faire, les sciences de dépendances nécessaires ne feraient aucun progrès, parce que les moindrés démonstra-

m AMPÈRE LE PHYSICIEN.

lions deviendraient tellement longues que noire intelligence n'y pourrait suffire.

Le syllogisme, suivant moi, bien loin d'élre la source des vérités nécessaires, n'est qu'un moyen à la vérité trèsutile d'abréger les raisonnements, en se servant de raisonnements une fois faits pour les intercaler dans la chaîne, sans se donner la peine de les répéter. Ainsi, pour ne pas sortir du même exemple, on est dispensé, dans la démonstration relative au carré de l'hypoténuse , de répéter le raisonnement sur la proportionnalité des côtés des triangles qui ont deux angles égaux, â l'aide de ce syllogisme : Deux triangles qui ont deux angles ont leurs côtés proportionnels.

Or, le triangle rectangle total et un des triangles partiels ont deux angles égaux; donc leurs côtés sont proportionnels.

Le syllogisme est bon et utile toutes les fois que la proposition générale qui en fait la majeure, a besoin d'être démontrée. Sans lui, il faudrait répéter toute cette démonstration sur l'objet particulier dont on s'occupe, et l'on n'en Unirait pas. Au moyen du syllogisme, on applique cette proposition générale au cas particulier, sans avoir besoin d'en répéter la démonstration ; mais c'est encore par un jugement intuitif qu'on voit que l'application est juste, c'est-à-dire que le syllogisme est bon.

Le syllogisme est au contraire inutile et même ridicule quand la majeure est évidente d'elle-même, et consiste dans un simple jugement intuitif, parce que la déduction est aussi évidente dans le cas particulier que dans le cas général. L'entliymême est alors la seule forme sous laquelle le passage d'une notion à l'autre doive être énoncé. Exemple :

On sait que B est à la fois plus grand que A et plus petit que C ; donc, dira-t-on par enthymême, A est plus petit que C. Voici comment le logicien aristotélique renforcé développerait cet enthymême en syllogisme :

Toutes les fois qu'une grandeur en général est plus grande qu'une autre et plus petite qu'une troisième, cette autre est plus petite que la troisième.

Or, dans le cas particulier que nous examinons, B est à la fois plus grand que A et plus petit que C.

Donc A est plus petit que C.

Qui ne voit que la proposition générale n'ajoute rien à l'évidence de la déduction vue intuitivement, et dans le cas particulier indépendamment du cas général, et dans le cas général indépendamment du cas particulier? Les uns ont dit que le cas général n'était vrai que parce quo chacun de ses cas particuliers Tétaient; ce qui est absurde ; car on ne serait jamais sûr d'une vérité générale, parecqu'il serait impossible d'en épuiser, dans l'examen qu'on en ferait, tous les cas particuliers.

Les autres ont dit que le cas particulier n'était vrai qu'à cause que le cas général, dont il est une des applications, était vrai ; ce qui est également absurde, puisque, dans le progrès successif de notre intelligence, la vérité particulière a été reconnue dans chacun des cas où elle s'est offerte, avant qu'on songeât ou même qu'on pût s'élever à la vérité générale.

Moi je dis que, dans le cas général et dans le cas particulier, il y a, indépendamment l'un de l'autre, la même évidence, fruit d'une déduction également immédiate, duc à une intuition <{c même nature dans les deux cas.

Je vous avais parlé d'une nouvelle logique, résultat de dix ans de méditations. En voilà quelques fragments.

Dites-moi, le plus tôt que vous pourrez, si nous nous entendons sur tout cela.

Adieu, mon cher ami, je vous aime et vous embrasse de toute mon âme.