LES INTERFÉRENCES

Réflexion du mouvement ondulatoire.

Imaginons une onde, ayant pour origine un centre d'ébranlement A {^fig* 4)- Si cette onde se propageait librement, le mouvement vibratoire, au bout d'un certain temps, serait arrivé à la surface d'une sphère DDi ; plus tard il serait sur une sphère de rayon plus grand ££<, et ainsi de suite; mais il n'en est plus de même si l'onde, en se propageant, vient à rencontrer un obstacle fixe MM' (une surface plane par exemple, comme la face réfléchissante d'un miroir poli). Dans ce cas, l'onde change sa direction de propagation : elle se réfléchity et au bout du temps où le mouvement serait primitivement arrivé en DD4, il arrive en tous les points d'une sphère DD'j, symétrique de la première par

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rapport au plan du miroir; en d'autres ternies, tout se passe comme si le centre d'ébranlement, au lieu d'être en A, était situé en un point A',

situé de l'autre côté du plan MM' à lu même distance que le point A. Cette nouvelle onde n'existe pas tout entière réellement : il n'y a que la portion déviée par le miroir qui ait une existence réelle ; on la nomme l'onde réfléchie, tandis que la première se nomme Vonde directe.

E» particulier, on peut faire réfléchir une onde plane sur un obstacle plan. Dans ce cas, la direction de propagation de l'onde directe et la direction de propagation de l'onde réfléchie font avec le miroir des angles égaux, absolument comme la bille

de billard, après avoir frappé la bande, se réfléchit en faisant un angle de réflexion égal à V angle d'incidence.

Interférence de l'onde directe et de Tonde

réfléchie.

Nous pouvons, en particulier, faire tomber l'onde incidente, une onde sonore, par exemple, perpendiculairement à la surface réfléchissante. Dans ce cas, l'onde réfléchie suit exactement la roule inverse, et croise, en revenant, l'onde incidente qui arrive sur le miroir. Que va-t-il alors se passer?

N'oublions pas que chaque point du milieu situé en avant du miroir participe au mouvement ondulatoire et vibre en exécutant des oscillations autour de sa position d'équilibre. Dès lors, un point quelconque se trouvera sollicité à la fois par deux mouvements ondulatoires : le mouvement direct et le mouvement réfléchi. Si ce point est dans des conditions telles que les deux vitesses qui le sollicitent du fait de ces deux mouvements aient, à un instant donné, la même direction, ces vitesses s'ajouteront l'une à l'autre et il en résultera un accroissement dans la vibration propre du point considéré ; mais si ces deux vitesses sont, au même instant, égales et de sens contraires, les deux mouvements s'annuleront, et le point considéré restera en repos. Si c'est d'une onde sonore qu'il s'agit,

LES INTERFERENCES. 15

il y aura en ce point extinction de tout bruit : il y aura silence.

L'étude des mouvements vibratoires conduit donc à cette conséquence remarquable que du son ajouté à du son peut produire, tantôt une duplication du mouvement sonore, tantôt une annulation de ce mouvement. Une expérience célèbre, faite par le colonel Napoléon Savart en 1889, a apporté à cet énoncé une éclatante confirmation expérimentale. En avant d'un grand mur, cet officier avait placé un timbre qu'il faisait vibrer en le frappant avec un marteau. Le timbre devenait le centre d'une onde directe qui se propageait jusqu'au mur et s'y réfléchissait. Or, en promenant l'oreille sur la ligne droite allant du timbre à la muraille, il constata l'existence de points équidistants auxquels le son s'éteignait complètement, ces points étant séparés par d'autres, également équidistants, où le son était énergiquement renforcé. L'existence des interférences est donc démontrée d'une façon irréfutable.

L'étude des tuyaux sonores, comme les tuyaux d'orgue, et celle de la vibration des cordes de violon, montre bien aussi qu'il y a des points où la . vibration est nulle, où le mouvement est éteint, tandis qu'en d'autres points il est renforcé. Les premiers s'appellent des nœuds et les seconds des ventres.

Nous dirons donc qu'en avant d'une surface

plane sur laquelle vient tomber une onde plane, il y a une série de plans équidislants, dans lesquels tout mouvement est éteint : ce sont les plans nodauXy ces plans sont séparés par des plans parallèles où le mouvement est renforcé : ce sont les plans ventraux, La distance entre deux plans nodaux consécutifs ou entre deux plans ventraux consécutifs est toujours égale à une demilongueur d^onde.

L'éther lumineux.

Les principes précédents ont une vérification continuelle dans l'étude des phénomènes sonores qui constitue la partie de la Physique appelée Acoustique, L'honneur de donner la première théorie rationnelle de la lumière, en la considérant comme résultat d'un mouvement ondulatoire, était réservé à un savant français : FresneL

.Par une conception de génie, l'illustre physicien imagina que tout point lumineux était un centre de vibrations très rapides, et que ces vibrations se transmettaient à travers un milieu spécial. Ce milieu ne devait pas être un gaz, puisque la lumière se transmet sans le vide. Fresnel lui a donné le nom d'écher, et a admis qu'il rempUssait tout.

même les espaces interplanétaires. Les molécules de ce milieu, douées d'une élasticité parfaite, jouent dans cette hypothèse le rôle des billes d'ivoire de l'expérience que nous avons faite en commençant cet exposé ; elles se transmettent de l'une à l'autre, sans néanmoins bouger de leurs places respectives, l'impulsion reçue par la première d'entre elles.

Vitesse de la lumière.

Cette transmission du mouvement vibratoire, de molécule à molécule, se fait dans l'éther avec une vitesse considérable.

On a pu mesurer par des expériences directes, les unes touchant à l'Astronomie, les autres à la Physique pure, la vitesse avec laquelle se propage une onde lumineuse ; toutes les expériences ont été sensiblement d'accord et ont donné le résultat suivant :

La lumière se propage avec une vitesse de TROIS CENT MILLE kilomètres par seconde.

Ainsi, pour donner une idée de la rapidité de cette transmission, nous dirons qu'un rayon lumineux met huit minutes à franchir la distance qui sépare la Terre du Soleil. Puisque, d'ailleurs, nous avons admis que la lumière avait pour origine un mouvement vibratoire, ce mouvement se transmettra dans l'éther, par ondulations, comme le son dans l'air. Chaque onde est une sphère, qui

LBS ONDES LII11INBU8ES. l'J

augmeDte rapidement de diamètre, comme un ballon qui se gonflerait assez vite pour que son rayon s'accrût de 3ooooo kilomètres par seconde. A une distance infinie de son point de départ, une petite portion de cette surface sphérique est sensiblement plane,

Lumière blauolie, Conlenra simples.

C'est Newton qni a découvert ta complexité de

la lumière blancbe, en instituant l'expérience classique du spectre solaire.

Par une ouverture très petite, S i^fig. 5 ), il fit pénétrer dans une chambre obscure un rajon horizontal de lumière solaire. Ce raj'on, si on l'avait laissé cheminer librement, aurait été dessiner sur

un écran une image brillante et ronde, D. Newton plaçait sur son chemin un prisme de verre à arêtes verticales, dans la position indiquée par la figure. Aussitôt le faisceau incident était dévié de sa direction première. En même temps il s'étalait et venait former sur l'écran, non plus une image ronde, mais une bande allongée qui présentait toutes les couleurs de l'arc-en-ciel, rangées dans l'ordre suivant :

Violet, indigo, bleu, vert, jaune, orangé, rouge.

Le violet est la couleur la plus déviée, et se trouve à l'une des extrémités de ce spectre coloré, tandis que le rouge, moins dévié que les autres, se trouve à l'autre extrémité.

La lumière blanche était donc décomposée par un prisme en couleurs simples.

En recevant ce spectre sur un miroir tournante lentement et en regardant ce miroir dans une di— rection fixe, Newton voyait successivement toutes les couleurs du spectre; mais si la vitesse du mi^ roir s'accélérait, l'œil voyait toutes les couleurs simultanément, et de cette superposition des im. — pressions résultait la sensation de la lumière? blanche. Il avait donc reconstitué, par une expérience inverse, la lumière blanche à l'aide des coii-' leurs simples.

Goalears complémentaires.

Cachons, à l'aide d'un obstacle opaque, une parlie des rayons du spectre, et examinons les teintes restantes à l'aide du miroir tournant animé d'un rapide mouvement : il nous manque des couleurs; nous n'aurons donc plus de blanc, mais une certaine couleur A. Faisons la même expérience, mais cette fois en cachant les couleurs précédemment examinées, et en examinant au miroir celles gue nous avions cachées tout à l'heure ; nous aurons une autre couleur résultante B.

Évidemment les couleurs A et B, mélangées ensemble, reproduiraient de la lumière blanche : >n les appelle couleurs complémentaires.

Théorie de Fresnel.

Comment expliquer, dans la théorie des ondulaions, les différences de coloration des diverses ► airties du spectre?

Fresnel a réussi à trouver cette explication, en assimilant les couleurs simples aux notes musi- -s^les de la gamme.

Nous avons vu que tout son était produit par ^li corps vibrant, engendrant une onde qui arrivait jusqu'à notre oreille pour y produire la sensation Sonore. Mais tous les sons ne sont pas identiques.

et nous savons très bien distinguer une note aig d'une note grave. Les physiciens ont étudié caractère d'acuité et de gravité des divers sons, sont arrivés à cette conclusion expérimentale q les sons émis par un même corps vibrant étaie d'autant plus élevés que les vibrations étaient p rapides, quelle que soit la nature du corps vibra A chaque son correspond donc une longueur d'ou qui lui est propre.

Mais alors, direz-vous, les sons aigus se trai mettent plus vite, dans l'air, que les sons grave Point du tout, ils parcourent plus vite la d tance qui sépare un nœud d'un autre nœud ; m comme ces nœuds sont plus nombreux, l'espa total parcouru par un son, quelle que soit sa ha teur, pendant une seconde, est toujours le mêni la vitesse du son dans l'air est 33o mètres f seconde.

Nous en avons, du reste, une preuve matérie toutes les fois que nous écoutons un orchestre distance, la mélodie et l'harmonie nous arrivent nous donnent, à l'intensité près, la sensation exac du morceau exécuté. Cela n'aurait pas lieu si 1 sons aigus des violons et des flûtes cheminaie plus vite que les sons graves des violoncelles des contre-basses, et, au lieu d'une sensatic agréable, nous n'entendrions plus qu'une épouvr table cacophonie dont les désagréments croîtrai avec la distance.

LES ONDKS LUMINEUSES. 23

Fresnel a assimilé les couleurs simples aux sons simples.

11 a admis que le nombre des vibrations effectuées pendant une seconde par un point lumineux qui émet de la lumière rouge n'était pas le même que celui qui correspond à la lumière jaune. Il en résulte, inversement, que la longueur d'onde sera différente pour ces différentes couleurs. Le Tableau suivant donne les nombres de vibrations effectuées en une seconde par un pointlumineux émeltantles diverses couleurs.

1. — Nombres de vibrations correspondant O.UX diverses couleurs :

Rouge 497 niilliards par seconde.

Orangé 528 » »

Jaune 529 a »

Vert 601 » »

Bleu 648

Indigo 686 » »

Violet ....... 728 » »

Voici maintenant le Tableau qui donne les longueurs d'onde correspondant aux diverses couleurs Simples :