CHAPITRE I

L'organisme vivant a cela de commun avec les êtres inanimés, qu'il est soumis, comme eux, aux lois générales de la physique et de la chimie, mais avec cette différence essentielle que, chez lui, ces mêmes lois sont sous la dépendance d'une force qui leur est supérieure et que Ton désigne sous le nom de principe vital ou de lois physiologiques. Tout phénomène physiologique, en effet, est soumis aux lois physiques, modifiées ellesmêmes par l'action vitale. La voix de Thomme ne fait point exception à cette règle, et, bien qu'elle paraisse sous la dépendance immédiate des lois de l'acoustique, on ne saurait comparer exactement le mécanisme de sa production à celui d'aucun instrument de musique : c'est que la vie fait de la physique dans

Fournie. — Phyiiol. i

ACOUSTlQtJKi

des conditions spéciales et avec des înstniments qiii sont pliis ing<?nieux et plus parfaits que les nôtres*

En parcourant les différentes tWories de la voix qui ont été données jusqu'à ce jour, il nous a semblé que les unes, proposées par des physiciens purs, péchaient précisément par Tinsuffisance des connaissances physiologiques; que les autres^ conçues par des physiologistes éminents, devaient leur instabilité h des notions insuflî santés ou erronées sur les conditions générales de la production des sons.

Édifié par les leçons de Thistoire sur les causes qui avaient pu induire en erreur nos devanciers, nous avons eu Tarahition d*éviter à la fois les deux écueils, en étudiant la question de la production du son en physicien, et la question de la voix en pbysîoliigistc. Que Von ne soit donc pas étonné si nous donnons une extonsion inaccoutumée au chapitre qui concerne Tacoustique. Cette question était pour nous comme la base de Tédifice que nous voulions élever, et nous devions nécessairement, avant de parler de la production de la voix dans le larynx humain, établir d^une manière solide les conditions générales qui président à la formation du son.

Toutes les sensations résultent de Fimpression des objets sur nos organes, et cette impression supposa un mouvement. On peut donc dire, avec M. Puuillet, que le son est un mouvement parliculier de la matière pondérable*. Ce mouvement peut être rendu appréciable do différentes manières*

Si Ton approche le doigt d'une cloche mise en vibration, on éprouve un frémissement particulierj qui cesse dès que la cloché ne rend plus de son. Si Ton recouvre de sable une plaque métallique, le son qu'elle produit est rendu sensible par le sautillement du sable et par la disposition particulière qu'il affecte à sa surface, ' Pouîlict, Traité èiémaHaire d$ phy»iqH€,

M. Lissajous, professeur de physique au lycée Saintr-Louis, a trouvé UQ moyen ingénieux de rendre ce mouvement encore plus apparent. Le savant professeur a eu l'idée de fixer un petit miroir à l'extrémité d'une des branches d'un diapason, de telle façon qu'un faisceau lumineux, dirigé vers ce miroir, aille se projeter sur un écran pendant le mouvement vibratoire des lames ; l'image donne le tracé exact des mouvements du miroir et des lames.

M. Léon Scott a inventé un appareil qu'il nomme pantau-

graphe et au moyen duquel on obtient non-seulement l'image

du mouvement sonore, mais encore la graphie de ce mouvement.

On peut reproduire cet appareil dans sa plus grande simplicité

en fixant sur une membrance tendue à l'extrémité d'un tube,

un style très-délié, une barbe de plume par exemple. Pendant le

résonnement de la membrane, le mouvement de cette dernière

^communique au style, et celui-ci le transmet graphiquement

à une surface plane ou cylindrique enduite de noir de fumée.

Nous bornerons ici la série de preuves que nous pourrions donner de l'existence de ce mouvement, bien qu'il nous fût très-facile de les multiplier.

Pour ce qui est de la définition du son, définition généralement admise, elle nous paraît incomplète en ce sens que la matière pondérable est susceptible de plusieurs mouvements, et que, pour définir exactement le son, il faut caractériser le mouveraent qui le constitue.

Pour le physiologiste, le caractère distinctif du mouvement sonore, est que ce mouvement seul possède la propriété d'affecter l'organe de louïe. Les sens de la vue, du toucher, peuvent recevoir, il est vrai, l'impression du mouvement sonore ; mais cette impression ne serait pour nous qu'une impression de mouvement simple, si l'organe de l'ouïe n'était lui aussi impressionné.

àcotJs'iigtiË,

Nos sens ne peuvent pas se suppléer Tun V antre dans la siipnification absolue du mot. Ils s'aident mntuellement, ils sa coniplèteiit même quelquefois, mais il est impoiisîble que, privés dès la naissance d'un sens quelconque, nous puisBions acquérir avec les autres la notion de la sensation dont celui-là seul est la source.

Si Ton parvient aujourd'hui à faire parler les sourds-muets d'une manière assez intelligible, on ne leur a point donn*'* pour cela la notion du son ; ils parlent avec le secours des sous de la \iie et du toucher. Leur main, appliquée sur le cou du maître, pendant que celui-ci parle, !f^ur fait percevoir le mouvement vibratoire, sensible au toucher , qui se produit, et, lorsqu'ils produisent par imitation Hur eux-mêmes ie môme mouvement, ils forment un son*

Par le même procédé, ils distinguent et apprécient Tîntensité du mouvement vibratoire qui correspond k rintensité du son, et ils apprennent ainsi à émettre la voix forte et la voix faible. La production des sons aigus et des sons graves leur est enseignée, bien Imparfaitement, il est vrai, par un moyen analogue.

Quant à Tarticulation des sons ou voix parlée, ils rapprennent par riutermédiaire du sens de la vue oUj en d^aulres termes^ par rimilation» Pour cela, il suffit de leur montrer la disposition particulière des parties de la bouche qui correspond à rémission de chaque lettre et de chaque syllabe.

Ce résultat est immense, admirable, mais il est encore hîen peu de chose si l'on songe que, par Tétude et T interprétation de certains mouvements, le sourd-muet n'arrive qu'à étendre les agents de la vie de relation. Le son n'est pour lui qu'un mouvement simple, et ces idées innombrables, qui tirent leur origine de la sensation du son par lorgane de louïe, lui sont à jamais interdites.

Ainsi donc, pour donner une définition plus complète du sou,

nous devons dire qu'il est constitué par un mouvement parti* culier de la matière pondérable, susceptible d*affecter Torgane de louïe. Cette définition doit satisfaire de tout point le physiologiste, mais le physicien peut se montrer plus exigeant.

L'on reconnaît en physique plusieurs forees, qui, s*emparant tour à tour de la matière, lui communiquent des mouvements particuliers qui servent h les caractériser. Ces forces peuvent se provoquer Tune Tautre, se suppléer et se transformer de manière qu'il soit possible de les confondre. C'est ainsi que le choc du marteau sur un barreau d'acier peut donner naissance à du mouvement sonore, à du calorique, le calorique à de l'électricité, l'électricité à de la lumière.

Voilà donc une succession de forces agissant successivement pour se provoquer Tune l'autre et se développant sous l'influence d'une même cause.

Toutes présentent ce caractère, qu'elles se manifestent par un mouveraent particulier, ce qui légitime, jusqu'à un certain point, cette tendance évidente des esprits de notre époque vers Tunification de toutes les forces de la nature.

Sans prétendre élucider cette question, beaucoup trop élevée pour nos faibles moyens, nous essayerons d'établir en quelques mots les ressemblances et les dissemblances qui peuvent exister entre le mouvement sonore et les autres mouvements.

Mouvement sonore et mouvement lumineux. — Il existe des rapports si nombreux entre le son et la lumière, que, dès les temps les plus reculés, on a essayé d'établir l'analogie qui existe entre ces deux phénomènes. Aristote, pour expliquer l'écho, comparait la réflexion du son à celle de la lumière. Les progrès de la physique ont permis de constater peu à peu de nouveaux points de ressemblance. La décomposition de la lumière, dans les sept tons fondamentaux par le prisme, a inspiré ridée de comparer les sept couleurs aux sept notes de la

âGOTIflTlQUE.

gamme. Dans un mL^raoire Ili h l'Académie des s^ciences en Tannée 1737, de Mairan a voulu démontrer cette analogie.

Newton avait déjà émis la convenance qnî exBte entre les sept couleurs du prisme et los sept tons. De Maîran, développant cette idée, suppose que Tair, en tant que véhicule du son, est un assemblage de particules de différentes élasticités, dont les vibrations sont analogues par Ihip durée à relies des différents tons du corps sonore. Entre toutes ces particules, il n'y aurait, d'après cet auteur, que celles de môme esp(ïcc, de mi^me durée de vibration, qui pourraient retenir les vibrations semblables de ce corps et Icâ transmettre jusqu a 1 oreille.

Pour Mairan, il y a autant de corpuscules lumineux de diffé* rente réfrangibilité que de couleurs, et autant de particules sonores d*air de différente élasticité que de tons. Le mélange de tous les corpuscules lumineux et colorés produit la lumière ; le frémissement de toutes les particules sonores et toniques forme le bruit.

D* après cela, il est évident que de Mairan a été conduit à concevoir cette théorie, parce qu*il ne pouvait pas comprendre comment plusieurs tons différents peuvent se faire entendre en même temps à Toreille sans confusion.

La théorie de Mairan n'est pas admise aujourd'hui, car il pensait avec Newton que la lumière est produite par rémission d*une innombrable quantité de particules lancées par le corps lumineux, et celte doctrine est abandonnée.

La plupart des physiciens modernes se sont ralliés à la théorie d*Huyghens, contemporain de Newton, qui attribuait la production de la lumière h des vibrations semblables à celles du son, mais s*effectuantdans un milieu particulier qu'on nomme éther* Tandis que le son a Tair pour milieu, les mouvements lumineux s opéreraient dans cette substance éminemment élastique qui traverse l'espace.

MOTIONS GÉNÉRALES StR LE SON. T

Descartes pensait que la lumière est due à des vibrations très-petites et très-rapides, excitées par les corps lumineux dans un fluide permanent extrêmement rare répandu dans tout tout Tespace, et pénétrant tnème dans TintérieUr des corps diaphane;, OÙ il se trouve condensé par Faction de ses molécules. (Poisson, Ann. de phys., t. XXII.)

Cette théorie, soutenue par Haller, Thomas Yung, Auguste Fresnel, est utiiverâellement acceptée aujourd'hui. Il faut àvôuëf que, si elle n'est pas parfaitement démontrée, beaucoup de fhits militent en sa faveur.

Lorsque, au moyen d'une pile assez forte, on produit une lumière intense dans Teaii, on volt entre lt?s deux cônes de charbon osciller les particules lumineuses, comme s'il y avait trattsport de ces particules d'un cône à l'autre. Ce tnouvemeiit est rendu beaucoup plus sensible encore lorsqu'on dispose les cterbons comme pour l'analyse spectrale et qu'on produit avec divers métaux des couleurs variées. Ces bandes colorées, situées entre les deux pôles, sont produites jiar les oscillations des particules du métal volatilisé.

Ces expériences démontrent bien, en eflfet, qu'il existe uri ttiouvemeilt dans les phénomènes lumineux ; mais quelle est sd nature? quel est son rôle? Personne tic le sait.

S'il était un mouvement vibratoire analogue à celui qnl produit le son, nous pourrions en Constater l'existence par les niêmes moyens que l'on emploie pour démontrer la production de ce dernier. Un corps léger, appliqué à l'extrémité d'une tige métallique rougie à blanc, devrait rendre sensible à la vue les mouvements qui lui seraient comniuhlqués par la tige en vibration; mais ce phéilomône n'd pas lieu.

L'excessive vitesse du mouvement lumineux à travers l'espace est de beaucoup supérieure à la vitesse du mouvement sonore ; mais si ces mouvements étaient de la môme nature, il

serait ijossihle, en modérant l'intensité de la himièrej d arriver h la vitesse iJarticuUère qui constitue le son. Cela n'a pas Heu j donc ces den\ mouvements sont d'une nature diffé rente* 11 est vrai qu'on pourrait objecter à cela que le mou veinent lumineux s'effcctnant dans Téther, et le mouvement sonore dans lair, îl ne se manifeste pas à nos seus de la même manière* Gclte objection est basée sur une hypothèse qui engendre une nouvelle difficulté. En effet, Téther devant être une matière pondérable, le \ide dans la machine pneumatique est un vain mot.

En vérité, nous inclinons un peu vers cette dernière opinion, car il nous paraît impossible d*admettre que nos sens puissent communiquer avec un objet isolé dans le %ide. Pour que nos yeux reçoivent une impression quelconque, il est indi impensable qu'un mouvement de la matière leur communique cette impression. Nous sommes donc obligé de conclure que Tobjet placé sous le récipient d'une machine pneumatique n*est pas isolé dans le vide^ car^ sans cela, nous ne le verritïns pas.

Parmi les différences qui existent entre le mouvement sonore et le mouvement lumineux, nous pouvons encore citer celle-ci, c'est que si rassocîalîon des sept couleurs du prisme produit la lumière blanche, qui est la lumière fondamentale, Tassociation des sept notes 'de la gamme est bien loin de produire un son fondamental unique, qui serait Tanalogue de la lumière recomposée avec les sept couleurs du prisme.

L'analyse spectrale nous permet d établir uïie nouvelle distinction* On sait que le mouvement sonore d'un corps a la propriété de provoquer des vibrations analogues dans un corps capable de vibrer synchroniquement avec lui* La lumière produit un effet tout opposé. Les atomes qui vibrent à l'unisson du rouge arrêtent toujours les rayons rouges. C'est sur ce phénomène, d'ailleurs, qu'est basé le procédé au moyen duquel on a pu déterminer la nature des métaux qui existent dans le soleil.

Telles sont les différences capitales qui existent entre ces deux mouvements. Quant aux analogies, les seules réellement légitimes que nous puissions invoquer ici consistent dans la mamère dont ces deiLx mouvements se comportent lorsqu'ils rencontrent sur leur passage une surface. Ce sont, en un mot, les phénomènes de réflexion.

Les lois de la réflexion sont les mêmes pour le son et pour la lumière, comme Font établi les belles recherches de Savart, Poisson, etc.

11 résulte de ce que nous venons de dire que, quel que soit le mouvement qui accompagne la production de la lumière, mouvement ondulatoire ou émissif, ce mouvement se distingue essentiellement de celui qui produit le son et dont les caractères bien mieux déterminés seront exposés tout à Theure.

MoaYement sonore et mouvement chaleur. — La chaleur obéit aux mêmes lois que la lumière, se réfléchissant comme elle, se propageant à travers le vide, et, comme elle, pouvant être attribuée à un mouvement vibratoire ayant pour milieu cette même substance, que nous avons appelée étlier.

Les dissemblances, comme les ressemblances que nous avons établies entre le mouvement lumineux et le mouvement sonore, existent également entre ce dernier et le calorique.

Nous avons vu plus haut que si l'on met une boule suspendue par un fil en contact avec l'extrémité d'une verge vibrant longitudinalement, cette boule, obéissant aux vibrations du métal, ^bondit sur cette extrémité avec une certaine énergie. I^a même tige, soumise h l'influence du calorique, s'allongera, sans ^^"te, mais progressivement, et avec un caractère de permanence incompatible avec l'idée de vibration.

De tout ce que nous venons de dire nous pouvons conclure ^e le son est produit par un mouvement propre, se distinguant suffisamment des autres mouvements qui animent la

ACOtStlOCE,

matière, et possédant des caractères que nous allons faire ressf»rtîr. Voyous quel est ce mouvemeut.

Nature du mouvement sonore* — Tout mouveTuent de la matière pi^it [ïroduire un son, pourvu que ce mouvement s'elTectuc avec une certaine vitesse dans un temps donne.

Suvart a pu s'assurer qu*il suffisait de produire quatorze ou quinze vibrations simples en une seconde pour donner naissance Il un son appréciable. Nous ue dirons pas que ce soit là la limite ou le commencement des sons perceptibles ; la sensU bilîte très-variabte des individus rend cette appnkiation impossible; mais nous Tacceptons comme une approximation qui nous permet d'indiquer le principal caractère du mouvement sonore, qui est une certaine rapidité dans un temps très* court.

La cons%neuce de cette rapidité nécessaire est que le son sera d^autant plus facilement produit que le corps sonore sera plus petit et exécutera ses mouvements dans un plus petit espace.

Le mouvement qui produit le son appartient à la classe deâ mouvements moléculaires. Eu le considérant d'abord dans Taîr, nous constatons, avec Claude Perrault, que ce mouvement n'est pas celui qui produit les grandes agitations atmosphériques, * car le vent, aussi impétueux qu'il soit, n'impressionne pas l'organe de Touïc; les différentes agitations de Tair se détruisent les unes les autres quand elles sont opposées, ce qui n'a pas Heu pour le son. Le vent suit la direction de Timpulsion qui le pousse, tandis que le son se répand également de tous côtés. En fin j la vitesse du vont est proportionnelle à k force d'impulsion, tandis que le son, fort ou faible, grave ou ftigu, possède toujours la même vitesse.

De môme dans les corps solides et liquides, ce ne sont point les grands mouvements appréciables à l'ceil qui produisent le

IfOTIONS GÉNÉRALES SUR LE SON. H

son. Une roue peut tourner dans Tespace avec une rapidité excessive sans le déterminer. Les oscillations que nous voyons dans les cordes et dans les cloches en vibration ne sont pas à proprement parler la cause du son. Elles sont pour nos yeux une manifestation sensible d'un mouvement intime et invisible qui s'effectue dans la masse moléculaire. C'est ce dernier mouvement qui est le véritable mouvement sonore.

Chaque corps possède un mouvement moléculaire propre, que la cause la plus légère suffit pour mettre en action ; et si quelque chose permet de distinguer le mouvement sonore des autres mouvements, c'est bien cette facilité avec laquelle on le provoque. Tandis que pour mouvoir la masse d'un corps, Ton est obligé d'emprunter à la mécanique ou à la chimie des forces très-puissantes (levier, poudre à canon), le choc le plus léger, le souffle le plus faible suffisent pour déterminer ce mouvement particulier, qui se traduit quelquefois par un son trèsinteose.

Donc un des principaux caractères du mouvement sonore est d'être facilement provoqué et d'avoir une rapidité généralement plus considérable que celle que les forces mécaniques communiquent à la masse des corps. Dans ce dernier cas, on a à luttet <ïontreune force très-puissante : la pesanteur; tandis que dans k mouvement sonore, on ne fait que mettre en jeu un mouvement naturel et propre à chaque masse moléculaire. Ce mouvenient, dont tous les corps sont susceptibles h des degrés divers, ^t dû à la force élastique.

«L'élasticité, dit M. Pouillet, est cette propriété de la matière qui fait que tout corps peut, sans se rompre ou se désagrège^ éprouver sous l'influence d'actions mécaniques quelconques quelques changements dans sa structure, sa forme, son volume, et reprendre exactement son état primitif, dès que 1 action mécanique a cessé d'agir. »

ACOlSIlyUE.

Cette ulasticitB usl tUfféreiile selon les curpï*; dans les gaz,

on la dévelopiie parla conipresdon; la teiiiporatiire restant la même, ils reprennent toujours le même vnlume sous la même pression. Les liquides ne paraissent jouir aussi qm^ de rette élasticité de compression. Les solides possèdent non-seulement cette élasticité de compression , mais encore rélasticîté de lon^ sîon, e'eFt-à-dîre que, fléelMS on allongés, ils reprennent lenr forme primitive dès quVm acessé d agir sur eux. Ils peuvent encore être tordus et se détordre par eux-mêmes ptnir reprendre leur position primitive. On appelle cette propriété élasticité de tnrsion. Ixïrsrpie les molécules d'an corps ont élé^ par un aident mécanique quelconque, détournées de leur position d'équilîlire, ou, en d'autres termes, quand on a mis leur élasticité en jeu, elles ne reviennent pas h leur situation primitive d'une manière instantanée, mais bien par une série d'oscillations analogues an\ oscillations d'un pendule. Or^ le mouvement sonore, n'étant attire chose que le mouvement de ïa force élastique, doita^oir pour autre caractère d'ôtre lui mouvement vibratoire* Nous n'ignorons pas que Ton a attribué la production du son à une série de chocs, et Ton s'est appuyé surtout sur le mécanisme de la roue dentée de Savart.

La pnjduction du son par la roue dentée de Savart est utt phénomène très-complexe et qui ne nous paraît pas avoir été justement apprécié* Le ehoc d'une seule des dents sur la carte sufllt pour déterminer un son, car l'élasticité de la carte a été mise en action, et c'est proprement ce mouvement qui fait le son.

Dans la sirène de Cagniard de Latour^ c'est rélasticité de Tair qui est mise enjeu, sous rinfluencedu coiu*ant d'air înterrt>mpu.

I^ mn que pi-oduisent les balles et les boulets est engendré par les vibrations aériennes qui prennent naissance en arrière

li AC0UST1QI7E*

sûns graves sont produits par des mouvements lents, et \m sons aigus par des mouvements rapides; et le ton ne serait que le rapport d'acuïlé et de gravité entre deux sons. Il résulte de ce que nous avons dit sur la nature du mouvement sonore que la plupart des corps doivent donner des sons différents. En effet, les gaz , les solides , les liquides sont élastiques à des degrés très-divers, et si nous eausidérons chaque corps en particulier j nous trouverons une élasticité différente pour chacun d'eux,

Ua corps dont Télaslicité spéciûque est 2, par exemple, donnera un i^n plus élevé qu\in autre corps ayant les mOmes fonnes, les raômes dimensions que le premier, mais dont Télast ici té spécifique est 1 . Si Ton prend une série de tubes de verre, de cuivre, d'acier, de bois, ayant tous même capacité, môme épaisseur et même longueur, Ton obtiendra nécessairement des sons différents. Représentant par i le son de la colonne d'air qu'ils renferment, l'élévation du son de chacun des tubes sera proportionnel à Télasticité spécilique de chacim d'eux» |

Le cuivre sera représenté par 10, te verre par Ifi 2/3, l'acier par 16 2/3, et le sapin par 18. En effet, en prenant le son de chacun de ces corps vibrants avec un piano bien accordé, on constate qu'ils diffèrent les uns des autres dans les proportions que nous venons dlndiquer.

Vitesse du son. — C'est en ayant égard u l'élasticité def corps que l^i place a pu di^nuer la formule do la vitesse du son dans chacun d'eux. Les calculs ont été vériûés expâriinentalo^ ment pour les gaz, les liquides et les solides. |

i" Gaz* — Pour calculer la vitesse du son dans les ga2, une série d'expériences fut organisée entre Mnntlliéry et Villejuif, par les membres du bureau des longitudes. Le résultai de ces e^tpériences fut qu'à une température de 16 degrés, le son se propageait dans l'air avec une vitesse de SiO'^iSO.

NOTIONS GÉNÉRALES SUR LE SON. {g

A 0^, cette vitesse n'est que de 333 mètres.

Le degré d'élasticité du gaz qui fournit la matière sonore exerce nécessairement une grande influence sur la vitesse du son, MoDg est arrivé par le calcul à donner la vitesse du son dans les gaz qui suivent :

Acide carbonique H 6*

Oxygène 317

Air 333

Oxyde de cariaone 337

Hydrogène 4269

^Sohdes. — Ghiadni a trouvé expérimentalement la vitesse du son dans les corps solides. Il s'est fondé pour cela sur Tanalogie qui existe entre les vibrations d'une colonne d'air renfermée dans un tuyau ouvert et les vibrations longitudinales d'un prisme solide. En écoutant le son fondamental produit par le prisme et comparant ce son au son fondamental Que donne un tuyau ouvert de même longueur, le rapport de ctô sons multipliés par la vitesse du son dans l'air donne pour produit la vitesse cherchée.

3' Liquides. — Pour les liquides, la vitesse du son a été trouvée expérimentalement par CoUadon et Sturm. Il résulte de leurs expériences, effectuées gur le lac de Genève, en 1827, ?ue la vitesse du son dans l'eau est de 1 ,433 mètres. L'on voit d'après cela que la vitesse du son, relativement si considérable dans les gaz, le devient un peu plus dans les liquides, et enfin ^uiert toute son intensité dans les solides,

ie milieu dans lequel s'exécute le mouvement sonore a une §^nde influence sur sa vitesse. Ainsi , Mersenne a trouvé que dans l'eau une cloche donne une dixième plus grave que dans l'air. Cet abaissement si considérable tient à la forme du corps. Savart a démontré, en effet, que les verges qui vibrent longi-

tudinalomeut donnent les mêmes sons dans Teau et dans Tair, Un disqnf' mrtullique, présentant une pins grande surface, baisse d'une tierce niincnre quand il est plongé dans Teau, Il est d*ail leurs une expérience facile, et qui eonsiste à verser de Teau dans un verre : te son baisse à mesure que Ton verse de l*eau, et cet abaîssemeat est bien plus rapide si l'on remplace Teau par un liquide plus dense, par du mercure, par exemple.

Intensité du son. ^ — Onatlribuel intensité des sons à Tamplittide des vibrations sonores; il nous semble qu'en appré^ ciant ainsi ce phénomène, un s'est laissé aller un peu trop vite à rimpressioa que produit sur nos yeux une corde eu vibra^ tion. Il est vrai que si Ton pince faiblement une corde de violon, le mouvement oscillatoire est à peu près inappréciable ; tandis que si on la pince plus fortj ce mouvement se traduit manifestement à nos yeux. Cette coïncidence de Tamplitude plus ou moins grande des oscillations avec l'intensité plus ou moins grande du son, est incontestable. Mais est-ce bien cette amplitude qui produit Tintensitt^ du son? Nous ne le pensons pas, N oublions pas que ta sensation du son est produite par un mouvement vibratoire- Or, quelle modificatiou peuL-il survenir dans notre tympan, à la suite d'un mouvemenL qui se fait dans un plus grand espace, mais dans le môme temps? Aucune^ sans doute. Le tympan ne peut être sensible qu'à Ténergie de ce mouvement et au nombre de molécules ébranlées; car un choc plus considérable mettra plus de molécules en mouvement qu'un choc faible.

Llntensité du son décroît avec la densité du fluide au milieu duquel il est produit; Ainsi, Gay-Lussac avait remarqué qu'à une hauteur de 7,000 mètres, le son de sa voix se faisait à peine entendre. D*un autre côlé^ on a observé que Tair cora^ primé augmente Tint^nsité du son, En remplissant des ballons

avec différeDts gaz, on a aussi constaté par expérience que le son produit dans ces fluides est d'autant plus intense que le gaz est plus dense. Ainsi, par exemple, l'air comprimé augmente rinlensîté du son. Basé sur ces considérations et sur ces faits, nous dirons que Viniensité du son dépend de t énergie avec hquelk le mouvement sonore frappe notre oreille^ et du nombre de molécules mises en mouvement.

Réflexion du oon. — Les ondes sonores se réfléchissent quand elles rencontrent une surface plane, selon les mêmes lois que les rayons lumineux. Dans un mémoire inséré dans le quatorzième cahier de l'Ecole polytechnique. Poisson a exposé une série d'expériences qui rendent indubitable l'analogie qui peut exister entre le son et la lumière, quant à la manière doDtces phénomènes se comportent à la rencontre d'un obstacle.

D résulte de ces expériences : 1** que les ondes sonores se réfléchissent en faisant l'angle d'incidence égal à l'angle de réflexion; 2* que la vitesse du son réfléchi est la même que celle du son direct; 3° que l'intensité du son réfléchi, à l'extrémité d'un rayon brisé, est précisément celle qui aurait lieu à l'extrémité d'un rayon droit égal en longueur au rayon brisé, si le son, au lieu de se réfléchir, se fût propagé au delà du plan fixe. Dans le cas où il se présente une surface concave, l'intensité du son réfléchi doit être augmentée après la réflexion, c'est-à-dire qu'elle doit surpasser celle qu'aurait eue le son ^Pect, s'il se fût propagé à même distance au delà de la surface réfléchissante.

Il résulte encore des expériences de Poisson que, sur un même ^yon sonore, l'intensité du son réfléchi va en croissant, à mesure îuel on s'approche du deuxième foyer de l'ellipsoïde, de manière îue pour des points voisins de ce foyer, cette intensité est beau- ^up plus grande que celle du son direct. Ce résultat est confirmé par l'expérience ; car on sait que si Ton parie à voix basse au

FooMiÉ. — Ph^siol. SI

foyer d'une voûte olliptiquCj la voix se fait entendre dîslincl ment h raiitre foyer, tandis qu'elle disparaît en tout autre point.

La réflexion du son se fait aussi bien à la rencontre des corps solides qu'a la rencontre des corps gazeux. Dans les corps solides, le chcic du son produit un mouvement insensible des molécîules de ce corps, mais pourtant ri^el, qui le renvoie en arrière. Si les ondes sonores rencontrent une surface liquide, t< elles se roflécbissent en partie, c'est-à-dire qu'une portion du mouvement se communique h la masse liquide, et Vautre partie se reflochit dans Faîr'. » lorsqu'au contraire les ondes passent d'un liquide dans lair, ou remarque qno le son n'est enterulu qu'à une petite distance du corps sonore pour des personnes placées dans l'air, et qu'il faut s'enfoncer dans Teau pour percevoir le son u de plus grandes distances.

A la rencontre d'un gaz le son se réfléchit; mais dans le réflecteur, il se produit une ondulation sensible dépendante la pression que sa surface a reçue.

Echo. — L'écho est un phénomène qui est dû à la réflexion du son* Pour qu'il y ait écho, il faut, d'après Savart, que les sons produits arrivent h roreillede robservateur dans un intervalle de temps moindre que la durée delà sensation. Sans cela, il y aurait confusion du son, ou sensation d'un son continu.

Pour les sons très-brefs, la distance de la surface réfléchissante à ToreiUe de robservateur peut n*être que de 17 mètres; mais pour des sons successifs, il faut au moins une distance de 34 mètres ; et cela se conçoit : la vitesse du son étant de 340 mètres par seconde, il s'ensuit que dans un cinquième de s^ conde, le son parcourt 68 mètres. Or, si la surface réfléchissante est h une distance de 34 mètres, le son aura pour Faller et le retour tî8 mètres à parcoiu'ir.

' Ânnates de fhyêîqm H de chimk, t. XXXVî, p* 43»

Par conséquent, nous pourrons prononcer cinq syllabes en cinq sons différents, et chacun de ces sons reviendra à Toreille de l'observateur.

Si la distance était moindre de 34 mètres, le son direct et le son réfléchi seraient confondus.

Les échos multiples tiennent à ce que deux obstacles parallëes se renvoient successivement le son. Tels sont deux murs, deux tours.

H eiiste des cavernes, comme aux environs de Saint-Mandrié à Toulon, par exemple, où le son se répète jusqu'à vingt et trente fois.

Lorsque la réflexion du son se fait dans un tube étroit, comme dans les tuyaux d'orgue, les phénomènes de la réflexion ne sont plus sensibles à Toreille, mais il en résulte un son trèsconsidérable, qui n'est que la résultante des différentes réflexions. Nous verrons plus loin les lois de cette réflexion dans l'intérieur des tuyaux sonores.

Hésonnance. — Lorsque la réflexion se fait dans un espace plus étendu que les tuyaux sonores et ne mesurant pas plus cependant de 34 mètres, comme dans les appartements par exemple, le son n'acquiert pas les caractères qu'il revêt dans ks tuyaux sonores sous l'influence de la réflexion, mais il est renforcé : il y a résonnance.

Timbre. — 11 nous semble que le timbre n'a pas été bien ^^ni. En effet, la plupart des auteurs se bornent à dire que c'est une propriété particulière à chaque son, qui fait que notre oreille distingue le son d'une flûte de celui d'une clarinette, le son delà voix de Pierre du son de la voix de Paul, etc. Mais îuand il s'agit d'expliquer la cause du phénomène, on en est réduit à des suppositions et, en définitive, à l'aveu de l'obscurité profonde qui règne sur ce sujet.

Cependant, il est possible dès à présent de définir le timbre

d'une manière satiâfai&ante, en uous basant sur la nature du mouvement sonore, telle que nous l^avons élahlie.

Il n'est pas possible de produire dans un corps dont on met rélaslicité en jeu, un ébranlement simple et unique. Le mouvement de la force t^^lastique est subordonné en quelque sorte k la forme du corps, et lorsqu'on la provoque, par exemple, dans une lame métallique, elle exécute ses mouvements aussi bien dans sa longueur que dans sa largeur et son épaisseur. L*esp6rience nous montre même que ses mouvements sont beaucoup plus nombreux-

11 résulte de là qu'à chaque mouvement moléculaire dans une direction donnée correspond un son variable selon sa vitesse et rétendue qu'il parcourt. Mais^ comme il y a toujours une dimension de cette lame selon laquelle la force élastique se produit avec plus de facilité et d'intensité, c*est le son de cette dernière dimension qui se fera surtout entendre : c'est le son vrai de la lame, le son que Ton appelle habituellement son fondamental^ bien que ce ne soit pas le plus grave que le corps vibrant fasse entendre. En général, dans les lames, le son qui frappe notre oreille est le second ou le troisième j c'est-à-dire qu'il existe audessus et au-dessous de lui d'autres sons d'une inteusit/^ tr^ faible et d'une tonalité plus grave et plus élevée.

Une oreille exercée pourra entendre simultanément les autres sons produits par les autres mouvements de la force élastique; mais ils sont très-peu intenses, et pour loreiUe peu attentive, ils se confondent avec le son principaL C'est à la coexistence de ( ces sons à peine entendus avec le son principal , que nousi devons la sensation de ce que Ton appelle le timbre. Les tim-^ bres différents devraient par conséquent leurs qualités particulières h la présence ou àTabsence des sons secondaires. Diot avait entrevu celte vérité; mais il l'avait émise comme un doute, une probabilité. « Tous les corps vibrants, dit-il, font

entendre à la fois, outre les sons fondamentaux, une série de sons d'une intensité graduellement décroissante ; ce phénomène est pareil à celui des sons harmoniques des cordes ; mais la loi de la série des harmoniques est différente pour les différentes fonnes du c^rps. Ne serait-ce pas cette différence qui constituerait le caractère du son produit par chaque forme du corps, ce que l'on appelle le timbre, et qui fait par exemple que le son d'une corde et celui d'un vase ne produisent pas en nous la même sensation? Ne serait-ce pas la dégradation d'intensité des harmoniques de chaque série qui nous ferait trouver agréables dans leur ensemble des accords que nous ne supporterions pas s'ils étaient produits par des sons égaux ; et le timbre particulier de chaque substance, de bois et de métal, par exemple, ne viendrait-il pas de l'excès d'intensité donnée à tel ou tel harmonique*?» Ces vérités, que Biot exposait avec fe points d'interrogation, nous paraissent parfaitement démontrées.

l^ son étant le résultat d'un mouvement, il ne peut emprunter ses différentes modifications qu'aux modifications dont le mouvement lui-même est susceptible. Or, le mouvement sonore peut être lent ou rapide, intense ou faible, continu, discontinu, varié, etc., etc. Toutes ces différences correspondent à âes phénomènes bien définis, dont l'influence sur le timbre est tout à fait secondaire. Le timbre tient essentiellement à la na-

* Biot, Traite de physique, t. \\, p. 410. M. Helmholtz, professeur à i'onirersité d'Heidelberg, s'appuyant sur cette propriété que possèdent les niasses <l*air limitées par des parois résistantes de résonner sous Tinfluence à'm son analogue à ceux qu'elles peuvent produire, a fait construire des ^cres creuses de différentes grandeurs qu'il appelle résonnaleun. Les sphères présentent un petit orifice qu'on place devant l'oreille. Si l'on fe)ute un son avec différents résonnateurs, on entend avec chacun d'eux <les sons différents qui sont précisément ceux que le corps sonore fait entendre simultanément.

ture et à la forme des corps par Tinfluence que ces deux conditions exercent sur le nombre de mouvements simultanés qu'il peut produire : par sa nature, un corps peut être plus ou moins sonore dans le sens de la multiplicité des mouvements ; par sa forme, il favorise plus ou mofnsla formation de ces mouvements. Ainsi, par exemple, un cube métallique n'aura pas le même timbre qu'un cube de bois ; mais le même cube métallique, s'il est di\isé en lames minces, aura dans celles-ci un timbre tout à fait différent. Une masse d'air moins soumise que les solides à rinfluence de la forme, et ne jouissant d'ailleurs que d'une seule élasticité, aura toujours le même timbre, et les sons qu'elle pourra donner ne différeront entre eux que par l'intensité ou lo nombre de vibrations.

D'après tout ce que nous venons de dire, nous définirons le timbre : un carmtère particulier qui sert à distinguer les sons les uns des autres, et qui est dû au nombre de sons sùnultanés gt/un mime corps vibrant peut produire.

Propagation du gon. — Le mouvement sonore se communique à tous les corps au milieu desquels il s'effectue, et c'est par ce moyen qu'il arrive de proche en proche à impressionner notre oreille» Ce mouvement peut se produire dans le vide de la machine pneumatiquei mais alors il ne provoque en nous aucune sensation. Sous la cloche d'une machine pneumatique, oh met un timbre qui donne des sons répétés sous l'influence d'un mouvement d'horlogerie; à mesure qu'on fait le vide, le son diminue d'intensité pour disparaître tout à fait dès que le vide complet a été obtenu. Néanmoins, on voit encore les vibrations du timbre, le mouvement sonore continue. Pour démontrer qu'il existe réellement, on introduit une tige métallique dans la cloche, et dès qu'elle est en contact avec le timbre, les sons se manifestent de nouveau à notre oreille. La tige, servant de conducteur, a transmis les vibrations du timbre à l'air ex«

teneur et ce dernier les a communiquées à notre oreille.

Mnence de la chaleur sar le mouvement sonore. — Nous ne pensons pas que l'influence du calorique sur les vibrations sonores ait été jamais étudiée, du moins au mémo point de vue que nous. Partant de ce principe que le mouvement sonore est le mouvement de la force élastique, et sachant d'un autre côté Tinfluence si grande de la chaleur sur Tétat des corps, nous avons pensé que Tétude de cette influence sur le son pourrait nous être d'une grande utilité. En effet, c'est au moyen de la chaleur que nous sommes parvenu à reconnaître positivement les éléments de la production du son dans toutes les circonstances possibles. Voici les expériences que nous avons exécutées. Après avoir pris sur un piano le son de différentes tiges de fer, d'acier et de cuivre ayant deux mètres de longueur, nous avons soumis ces dernières à l'action du calorique jusqu'aux environs de la chaleur rouge. A cette température, les sons produits par les tiges ne sont pas appréciables ; on obtient un bruit mat, dépourvu entièrement de notes harmoniques, et le timbre est complètement changé ; ce qui, soit dit en passant, donne une raison de plus à la définition que nous avons donnée du timbre en général.

En laissant refroidir lentement les barreaux, nous avons constaté que le son prend peu à peu un caractère plus musical, etbientôt apparaissent les notes harmoniques; si en ce moment on compare le son obtenu à celui déjà noté quand les barreaux étaient froids, on trouve une différence d'un ton ou deux ; sous l'influence de la chaleur, le son des barreaux est descendu d'une ou deux notes.

L'action du calorique sur l'air est suivie d'un effet tout opposé; tandis que la chaleur baisse le ton dans les métaux, elle le hausse, au contraire, quand elle est appliquée à l'air et d'une lûanière beaucoup plus sensible, comme nous allons le voir.

M . ACOUSllQUE.

Un tube de verre de 30 centimètres donne en soufilant directement avec la bouche la note fa^. En plaçant rextrémîté de rcmbouchurc mv un foyer de chaleur, et en soufflant de nniiveau dans le tube, nous obtenons la note doK Le son s'est élevé d'une quinte.

Cette expérience est facile à répéter avec un sifflet ordinaire, et c'est môme un moyen de la rendre très-frappante, A Tembouchure d'un sifflet on adapte un tube assez long pour pratiquer rinsufflatîon. On souffle d'abord pour prendre la note du sifflet, elj sans discontinuer, on dirige celui-ci au-dessus du verre d'une lampe allumée, de manière que le courant d'air chaud s'introduise dans la petite ouverture qu'on appelle la bouche. Immédiatement ou entend le son monter, et pour le faire descendre aussitôt au son naturel, il n'y a qu*à éloigner le sifflet du courant d'air chaud. On peut réunir ces diverses expériences en une seule, au moyen d'un tube de verre* On prend le ton de Fair intérieur et celui du verre ; le premier en soufflant, le deuxième en frappant. Si on laisse ce tube exfjosé à un foyer de chaleur, et qu'on cherche ensuite à produire les tons précédents^ on trouvera que le ton du tube-ven^e àhàis^é d'une note, et que celui de Tair a haussé, au contraire, d'une tierce, d'une quinte, selon le degré de chaleur.

Quelle est la raison de ces difl^érents effets? On ne peut pas dire que dans les divers métaux le son baisse, parce que la chaleur a dilaté ou allongé la tige* La dilatation se fait dans tous les sens, et la diminution introduite par rallongement dans le nombre des vibrations se trouve compensée par leur augmentation sous r influence de la dilatation dans le sens de l'épaisseur. Mais cette idée n a rien à faire îci ; la dilatation, [allongement sont tout à lait insuflisants pour donner raison de rabaissement du ton, surtout lorsqu'il s'agit de vibrations longitudinales, dont le nombre n'augmente que sous l'influence

d'un raccourcissement très-considérable. 11 est plus rationnel de penser que le ton baisse dans les métaux, parce que le calorique diminue leur force élastique, diminution qui arrive à son maximum, lorsque le métal entre en fusion. Le son, n'étant

autre chose que le mouvement de la force élastique, doit subir les mêmes variations que cette force même.

Dans les gaz, la force élastique augmente avec la chaleur ; par conséquent, le mouvement vibratoire devra être plus rapide, et au lieu d'avoir un abaissement du ton comme dans les métaux, nous aurons au contraire une élévation, et une élévation d'autant plus rapide et d'autant plus intense que l'action du calorique sur les gaz est excessivement facile et prompte. L'influence dont nous venons de parler n'est pas la seule que le calorique exerce sur le son, il diminue aussi son intensité, aussi bien dans les solides que dans les fluides. Dans les solides, cette diminution tient à l'énergie diminuée du mouvement âastiqae lui-même. Dans les gaz elle tient à ce qu'un nombre de molécules moins considérable est mis en mouvement, ce qui concorde parfaitement avec ce que nous avons dit sur les deux conditions qui font varier l'intensité du son.

Cette influence de la chaleur sur l'intensité du son sert à expliquer certains phénomènes. Ainsi, par exemple, les chefs de musique militaire ont remarqué que leurs instruments font plus de bruit le matin que durant le reste de la journée, lorsque le soleil, levé depuis longtemps, a cchauQe l'atmosphère.

Un phénomène analogue existe pour la voix. Les chanteurs donnent plus facilement une grosse voix pendant l'hiver que pendant l'été. Aristote a consigné ce dernier fait dans un de ses problèmes.

Nous croyons avoir suffisamment établi les caractères du mouvement sonore, pour qu'il nous soit possible dès à présent ^e comprendre les différentes conditions de la production du

26 ACOUSTIOUE.

son dans les instruments. Suivant toujours la même marche logique, nous verrons que la recherche de ces conditions aboutit toujours à trouver quelle est la matière sonore, et, comme nous indiquerons à mesure les lois des vibrations sonores selon les différents corps, nous n'aurons qu'à les appliquer en particulier à chaque instrument.

Nous diviserons les instruments selon que le corps vibrant est solide, liquide ou gazeux ; nous réserverons une quatrième classe pour une autre série d'instruments dans lesquels le mouvement sonore est produit simultanément par un corps solide et par un corps gazeux.

D'après cette division, nous aurons à examiner d'abord :

1** Les instruments à corps vibrant solide ;

2** Les instruments à corps vibrant liquide ;

S"" Les instruments à vent ;

4"" Les instruments à anche ou mixtes.

28 AcousTiguE,

de la matière» La forme la plus convenable à son dé vcluppcmcrit est la forme de lame ou de plaque* C'est donc sous ces diETérentes formes que nous allons en étudier les lois.

Lames f serges, — Si nous prénom une tige d'acier longue de deux mètres, et que, par son milieu^ nous la tenions en équilibre sur rextrémit*5 de notre doigt, nous obtietidrons en frappant sur Tune de ses extrémités deux sons fondamentaux; un son très-aigu, difficile h évaluer eu chiffres, et un autre beaucoup plus bas* I^ premier est ce qu*on appelle un son longitudinal, c'est-à-dire produit par les vibrations de la tige dans le sens de sa longueur ^ le second est appelé transversal ; ou bien encore le premier tangentiel^ et le second normal. Ces deux dernières dénomiti allons leur ont été données par Savart, à cause de la direction différente de Timpulsion qui les produit. Le premier, en effet, s obtient par un frottement j par un choc dans le sens de Taxe^ et le second par une impulsion perpendiculaire à cet axe. D'ailleurs^ les mouvements qui produisent ces deux sons ne sont pas les mêmes, ce dont on s'assure par le procédé suivant, employé d'abord par Merscnne, puis par Savart. Ce procédé consiste à recouvrir snccessiveraent les deux faces d'une lame ractallique d'un peu de sable; sous rinfluence du son transversal, le sable est projeté en Tair et se dispose de distance en distance sous forme de lignes transversales qui occupent les mêmes points sur les deux faces opposées* Au contraire, sous rinflucnce des vibrations tangentielles on longitudinales, le sable n'est point projeté en l'air, mais il progresse suivant le sens du mouvement sonore; de plus, les lignes que les petits amas de sable tracent sur les deux faces de la tige sont intercalées* Ces lignes sont appelées lignes nodales, parce qiie les points qu'elles recouvrent pïû^aissent immobiles, et constituent des axes de vibration.

Ces mouvements de la larae ne sont pas les seuls. Il en est

INSTRCMENTS ACORPS VIBRANT SOUDE. 29

d'autres qui correspondent aux petites dimensions de la lame ou bien aux divisions harmoniques de la lame, dans le sens de la longueur. Ces différents mouvements produisent des sons différents qui n'ont pas été bien définis^ mais qui complètent le ton en lui donnant le timbre^ comme nous l'avons démontré plus haut.

Barmonù/ues. — 11 est une autre série de mouvements mieux caractérisés et qui existent simultanément. Pendant que la tige >ibre dans toute sa longueur, elle se divise en parties aliquotes; à chacune de ces divisions correspondent des sons qu'on appelle harmoniques et que l'on peut produire à volonté, en appliquant le doigt sur un point qui correspond à une des divisions dont nous venons de parler. En tenant une verge par son milieu, on peut obtenir deux sons à la douzième l'un de l'autre ; dans une plaque carrée on obtient généralement la quarte, et dans une cloche on en produit une infinité.

yHrations transversales. — Pour nous rendre compte ^^ lois qui ont été établies sur les vibrations transversales, Dous devons surtout considérer la force élastique qui les pvo^ ^"'t; la longueur d'une tige a une grande influence sur son élasticité, et l'on démontre expérimentalement que, toutes choses égales d'ailleurs, une tige se laissera d'autant plus allonfi^r par un même poids qu elle sera plus longue. L'élasticité se trouve donc influencée par la longueur, elle est moins grande quand le corps est plus long ; par conséquent, la vitesse de son D^ouvement sera moins grande. Pour une tige très-longue, ^^^s aurons un nombre de vibrations tranversales, dans un ^^Ps donné, peu considérable; au contraire, dans une tige très-courte, le nombre de vibrations sera très-grand. Nous au- ^^^ Un son plus bas avec la première, et plus élevé avec la seconde.

On est arrivé par d'autres procédés à constater l'influence de

ACOOSTIOCE.

la longueur sur le son, et on a établi exporhnentalement lois suivantes :

IjC nombre des vibrations transversales des verges est en raison inverse du carré do leur longueur. Une verge donnera donc un son quatre fois plus flevé qu'une autre verge ayant une longueur deux fois pins grande.

L'élasticité augmente en raison de l'épaisseur des corps; par conséqnent, tontes choses étant égales^ une lame plus épaisse qu'une antre devra donner un son plus élevé ; c'est ce que Vm a exprimé dans la loi suivante : le nombre des vibrations transversales des verges est en raison directe de leur épaisseur.

Vibmiiom longitudinaks, — Pour mettre en jeu Télas* ticité qni produit ce genre de vibrations, on frappe la lame à Tune de ses extrémités, en la tenant par son milieu, ou bien Ott la frotte dans le sens de sa longueur avec im drap mouillé oit enduit de colophane. Ce son appartient à une ou deux octaves au-dessns du son transversal, il est excessivement aigu, et, [lour rapprécier, on doit le produire sur une tige qui n'ait pas moins d'un mètre de longueur. Ce son est très-pur j parce que les mouvements partiels de la lame n'entrent pour rien dans sa production comme dans les vibrations transversrdes. Ici le mouvement est^ pour ainsi dire, dans sa plu^ grande simplicité, et il est comparable a celui que Ton produirait dans une série de billes placées les unes à côté des autres* Savart a démontréj il est vrai, rcxistence d'un mouvement c-oncoraitant transversal, mais ce mouvement n'est pas le même que le vrai transversal. Il est produit par des oscillations latérales, simples, alternatives^ ne passant jamais de Tautre côté de Taxe, des demi-oscillations en un mot ; d'ailleurs, si ces vibrations normales conc^jmi tantes produisent un son, il est lotijours à Timisson du son longitudinal.

Pourquoi ce son est-il plus élevé ? Sans doute cela tient à la