INSTRUMENTS A CORPS VIBRANT SOLIDE

d'environ deux dixièmes de millimètre pour des verges de 1 mètre de longueur, qu'elles soient minces ou épaisses. Pour étirer un cylindre de laiton de l^jiO? de long et 0",0349S de diamètre de la même quantité qu'il l'était par les vibrations longitudinales, il lui a fallu un poids de 1700 kilogrammes. « 11 résulte de là, ditM. Pouillet, une sorte de paradoxe mécanique, en ce qu'une simple vibration détermine un développement de force prodigieuse. » Cette puissance de vibration a été rendue très-sensible par Gagniard de l^tour. Ce grand physicien remplissait exactement d'eau de petits tubes, et après les avoir hermétiquement fermés, il les faisait éclater en provoquant des vibrations.

Vibrations des plaques.— Les vibrations dans les plaques ont été étudiées par Chladni et Savart. — Les phénomènes qu'elles présentent, en tenant compte de leur plus grande larg^r, sont à peu près analogues à ceux des lames. Les lois qui ï^iâsent la formation des sons harmoniques n'ont pas encore été trouvées ; mais nous pouvons donner, d'après Savart, celles qui président à la formation des sons fondamentaux.

Première loi. Les nombres des vibrations sont réciproque- Client proportionnels à la surface des plaques et en raison directe des épaisseurs.

Deuxième loi. Pour des plaques semblables, les nombres de vibrations sont inversement proportionnels à leurs dimensions linéaires.

2® œRPS RIGIDES PAR TENSION.

Cordes. — Les cordes ne diffèrent des lames rigides dont nous venons de parler que par l'état de tension préalable et plus ou moins grande qu'on est forcé de leur donner pour obtenir d'elles un mouvement sonore appréciable. Leur élasticité variant avec la tension, elles nous présenteront des phénomènes

FoDRuié. — PhysioL 3

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particuliers que nous n'avons pas observés dans les corps étudiés cî-dessus.

I.ies modifications qui surviennent dans le son des cordes, sous l'influence de ia longueur, de l'épaisseur et de la tension, ont été résolues d'abord par les calculs des géomètres ; Taylor en 1716 et Lagrange en 1739 firent cesser, en donnant des formules convenables, la discussion qui, longtemps, avait divisé les mathématiciens sur ce sujet. De ces formules on a déduit les quatre lois suivantes :

l'* La tension d'une corde étant constante, le nombre des vibrations dans le même temps est en raison inverse de la longueur;

2° Toutes choses égales d'ailleurs, le nombre des vibrations est en raison inverse du rayon de la corde ;

3* Le nombre des vibrations d'une même corde est directement proportionnel à la racine carrée du poids qui la tend ;

V Toutes choses égales d'ailleurs, le nombre des vibrations d'une corde est inversement proportionnel à la racine carrée de sa densité.

Savart, à l'aide de nombreuses expériences, a reconnu que les lois ayant rapport à la longueur, au diamètre et au poids, ne sont pas tout à fait exactes. Avec un bon monocorde il a constaté, par exemple, qu'on obtient une octave d'un quart de ton ou de demi-ton trop basse.

Savart explique ce désaccord entre le calcul et l'expérience par la rigidité de la corde, dont les géomètres n'avaient pas tenu compte.

Harmoniques. — Lorsqu'une cx)rde est en vibration, elle se divise en un certain nombre de parties aliquotes qui donnent un son correspondant à leur longueur. Ces sons, peu appréciables à l'oreille, peuvent coexister sans se nuire; on les appelle harmoniques. Sur une corde de violon on entend assez facile-