CHAPITRE I

NOTIONS GÉNÉRALES SUR LE SON

L’organisme vivant a cela de commun avec les êtres inanimés, qu’il est soumis, comme eux, aux lois générales de la physique et de la chimie, mais avec cette différence essentielle que, chez lui, ces mêmes lois sont sous la dépendance d’une force qui leur est supérieure et que l’on désigne sous le nom de principe vital ou de lois physiologiques. Tout phénomène physiologique, en effet, est soumis aux lois physiques, modifiées ellesmêmes par l’action vitale. La voix de l’homme ne fait point exception à cette règle, et, bien qu’elle paraisse sous la dépendance immédiate des lois de l’acoustique, on ne saurait comparer exactement le mécanisme de sa production à celui d’aucun instrument de musique : c’est que la vie fait de la physique dans Foürnié. — Physiol. I

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des conditions spéciales et avec des instruments qui sont plus ingénieux et plus parfaits que les nôtres.

En parcourant les différentes théories de la voix qui ont été données jusqu’à ce jour, il nous a semblé que les unes, proposées par des physiciens purs, péchaient précisément par l’insuffisance des connaissances physiologiques; que les autres, conçues par des physiologistes éminents, devaient leur instabilité à des notions insuffisantes ou erronées sur les conditions générales de la production des sons.

Édifié par les leçons de l’histoire sur les causes qui avaient pu induire en erreur nos devanciers, nous avons eu l’ambition d’éviter à la fois les deux écueils, en étudiant la question de la production du son en physicien, et la question de la voix en physiologiste. Que l’on ne soit donc pas étonné si nous donnons une extension inaccoutumée au chapitre qui concerne l’acoustique. Cette question était pour nous comme la base de l’édifice que nous voulions élever, èt nous devions nécessairement, avant de parler de la production de la voix dans le larynx humain, établir d’une manière solide les conditions générales qui président à la formation du son.

Toutes les sensations résultent de l’impression des objets sur nos organes, et cette impression suppose un mouvement. On peut donc dire, avec M. Pouillet, que le son est un mouvement particulier delà matière pondérable1. Ce mouvement peut être rendu appréciable de différentes manières.

Si l’on approche le doigt d’une cloche mise en vibration, on éprouve un frémissement particulier, qui cesse dès que la cloche ne rend plus de son. Si l’on recouvre de sable une plaque métallique, le son qu’elle produit est rendu sensible par le sautillement du sable et par la disposition particulière qu’il affecte à sa surface.

1 Pouillet, Traité élémentaire de physique.

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M. Lissajous, professeur de physique au lycée Saint-Louis, a trouvé un moyen ingénieux de rendre ce mouvement encore plus apparent. Le savant professeur a eu l’idée de fixer un petit miroir à l’extrémité d’une des branches d’un diapason, de telle façon qu’un faisceau lumineux, dirigé vers ce miroir, aille se projeter sur un écran pendant le mouvement vibratoire des lames ; l’image donne le tracé exact des mouvements du miroir et des lames.

M. Léon Scott a inventé un appareil qu’il nomme pantaugraphe et au moyen duquel on obtient non-seulement l’image du mouvement sonore, mais encore la graphie de ce mouvement. On peut reproduire cet appareil dans sa plus grande simplicité en fixant sur une membrance tendue à l’extrémité d’un tube, un style très-délié, une barbe de plume par exemple. Pendant le résonnement de la membrane, le mouvement de cette dernière se communique au style, et celui-ci le transmet graphiquement à une surface plane ou cylindrique enduite de noir de fumée.

Nous bornerons ici la série de preuves que nous pourrions donner de l’existence de ce mouvement, bien qu’il nous fût très-facile de les multiplier.

Pour ce qui est de la définition du son, définition généralement admise, elle nous paraît incomplète en ce sens que la matière pondérable est susceptible de plusieurs mouvements, et que, pour définir exactement le son, il faut caractériser le mouvement qui le constitue.

Pour le physiologiste, le caractère distinctif du mouvement sonore, est que ce mouvement seul possède la propriété d’affecter l’organe de l’ouïe. Les sens de la vue, du toucher, peuvent recevoir, il est vrai, l’impression du mouvement sonore ; mais cette impression ne serait pour nous qu’une impression de mouvement simple, si l’organe de l’ouïe n’était lui aussi impressionné.

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Nos sens ne peuvent pas se suppléer l’un l’autre dans la signification absolue du mot. Ils s’aident mutuellement, ils se complètent même quelquefois, mais il est impossible que, privés dès la naissance d’un sens quelconque, nous puissions acquérir avec les autres la notion de la sensation dont celui-là seul est la source.

Si l’on parvient aujourd’hui à faire parler les sourds-muets d’une manière assez intelligible, on ne leur a point donné pour cela la notion du son ; ils parlent avec le secours des sens de la vue et du toucher. Leur main, appliquée sur le cou du maître, pendant que celui-ci parle, leur fait percevoir le mouvement vibratoire, sensible au toucher, qui se produit, et, lorsqu’ils produisent par imitation sur eux-mêmes le même mouvement, ils forment un son.

Par le même procédé, ils distinguent et apprécient l’intensité du mouvement vibratoire qui correspond à l’intensité du son, et ils apprennent ainsi à émettre la voix forte et la voix faible; La production des sons aigus et des sons graves leur est enseignée, bien imparfaitement, il est vrai, par un moyen analogue.

Quant à l’articulation des sons ou voix parlée, ils l’apprennent par l’intermédiaire du sens de la vue ou, en d’autres termes, par l’imitation. Pour cela, il suffit de leur montrer la disposition particulière des parties de la bouche qui correspond à l’émission de chaque lettre et de chaque syllabe.

Ce résultat est immense, admirable, mais il est encore bien peu de chose si l’on songe que, par l’étude et l’interprétation de certains mouvements, le sourd-muet n’arrive qu’à étendre les agents de la vie de relation. Le son n’est pour lui qu’un mouvement simple, et ces idées innombrables, qui tirent leur origine de la sensation du son par l’organe de l’ouïe, lui sont à jamais interdites.

Ainsi donc, pour donner une définition plus complète du son,

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nous devons dire qu’il est constitue par un mouvement particulier de la matière pondérable, susceptible d’affecter l’organe de l’ouïe. Cette définition doit satisfaire de tout point le physiologiste, mais le physicien peut .se montrer plus exigeant.

L’on reconnaît en physique plusieurs forces, qui, s’emparant tour à tour de la matière, lui communiquent des mouvements particuliers qui servent à les caractériser. Ces forces peuvent se provoquer l’une l’autre, se suppléer et se transformer de manière qu’il soit possible de les confondre. C’est ainsi que le choc du marteau sur un barreau d’acier peut donner naissance à du mouvement sonore, à du calorique, le calorique à de l’électricité, l’électricité à de la lumière.

Voilà donc une succession de forces agissant successivement pour se provoquer l’une l’autre et se développant sous l’influence d’une même cause.

Toutes présentent ce caractère, qu’elles se manifestent par un mouvement particulier, ce qui légitime , jusqu’à un certain point, cette tendance évidente des esprits de notre époque vers l’unification de toutes les forces de la nature.

Sans prétendre élucider cette question, beaucoup trop élevée pour nos faibles moyens, nous essayerons d’établir en quelques mots les ressemblances et les dissemblances qui peuvent exister entre le mouvement sonore et les autres mouvements.

Mouvement sonore et mouvement lumineux. — Il existe des rapports si nombreux entre le son et la lumière, que, dès les temps les plus reculés, on a essayé d’établir l’analogie qui existe entre ces deux phénomènes. Aristote, pour expliquer l’écho, comparait la réflexion du son à celle de la lumière. Les progrès de la physique ont permis de constater peu à peu de nouveaux points de ressemblance. La décomposition de la lumière, dans les sept tons fondamentaux par le prisme, a inspiré l’idée de comparer les sept couleurs aux sept notes de la

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gamme. Dans un mémoire lu à l’Académie des sciences en l’année 1737, de Mairan a voulu démontrer cette analogie.

Newton avait déjà émis la convenance qui existe entre les sept couleurs du prisme et les sept tons. De Mairan, développant cette idée, suppose que l’air, en tant que véhicule du son, est un assemblage de particules de différentes élasticités, dont les vibrations sont analogues par leur durée à celles des différents tons du corps sonore. Entre toutes ces particules, il n’y aurait, d’après cet auteur, que celles de même espèce, de même durée de vibration, qui pourraient retenir les vibrations semblables de ce corps et les transmettre jusqu’à l’oreille.

Pour Mairan, il y a autant de corpuscules lumineux de différente réfrangibilité que de couleurs, et autant de particules ‘sonores d’air de différente élasticité que de tons. Le mélange de tous les corpuscules lumineux et colorés produit la lumière ; le frémissement de toutes les particules sonores et toniques forme le bruit.

D’après cela, il est évident que de Mairan a été conduit à concevoir cette théorie, parce qu’il ne pouvait pas comprendre comment plusieurs tons différents peuvent se faire entendre en même temps à l’oreille sans confusion.

La théorie de Mairan n’est pas admise aujourd’hui, car il pensait avec Newton que la lumière est produite par l’émission d’une innombrable quantité de particules lancées par le corps lumineux, et cette doctrine est abandonnée.

La plupart des physiciens modernes se sont ralliés à la théorie d’Huyghens, contemporain de Newton, qui attribuait la production de la lumière à des vibrations semblables à celles du son, mais s’effectuant dans un milieu particulier qu’on nomme éther. Tandis que le son a l’air pour milieu, les mouvements lumineux s’opéreraient dans cette substance éminemment élastique qui traverse l’espace.

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Descartes pensait que la lumière est due à des vibrations très-petites et très-rapides, excitées par les corps lumineux dans un fluide permanent extrêmement rare répandu dans tout tout l’espace, et pénétrant même dans l’intérieur des corps diaphanes, où il se trouve condensé par l’action de ses molécules. (Poisson, Ann. de phys., t. XXII.)

Cette théorie, soutenue par Haller, Thomas Yung, Auguste Fresnel, est universellement acceptée aujourd’hui. Il faut avouer que, si elle n’est pas parfaitement démontrée, beaucoup de faits militent en sa faveur.

Lorsque, au moyen d’une pile assez forte, on produit une lumière intense dans l’eau, on voit entre les deux cônes de charbon osciller les particules lumineuses, comme s’il y avait transport de ces particules d’un cône à l’autre. Ce mouvement est rendu beaucoup plus sensible encore lorsqu’on dispose les charbons comme pour l’analyse spectrale et qu’on produit avec divers métaux des couleurs variées. Ces bandes colorées, situées entre les deux pôles, sont produites par les oscillations des particules du métal volatilisé.

Ces expériences démontrent bien, en effet, qu’il existe un mouvement dans les phénomènes lumineux ; mais quelle est sa nature? quel est son rôle? Personne ne le sait.

S’il était un mouvement vibratoire analogue à celui qui produit le son, nous pourrions en constater F existence par les mêmes moyens que l’on emploie pour démontrer la production de ce dernier. Un corps léger, appliqué à l’extrémité d’une tige métallique rougie à blanc, devrait rendre sensible à la vue les mouvements qui lui seraient communiqués par la tige en vibration ; mais ce phénomène n’a pas lieu.

L’excessive vitesse du mouvement lumineux à travers l’espace est de beaucoup supérieure à la vitesse du mouvement sonore ; mais si ces mouvements étaient de la même nature, il

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serait possible, en modérant l’intensité de la lumière, d’arriver à la vitesse particulière qui constitue le son. Cela n’a pas lieu ; donc ces deux mouvements sont d’une nature différente. 11 est vrai qu’on pourrait objecter à cela que le mouvement lumineux s’effectuant dans l’éther, et le mouvement sonore dans l’air, il ne se manifeste pas à nos sens de la même manière. Cette objection est basée sur une hypothèse qui engendre une nouvelle difficulté. En effet, l’éther devant être une matière pondérable, le vide dans la machine pneumatique est un vain mot.

En vérité, nous inclinons un peu vers cette dernière opinion, car il nous paraît impossible d’admettre que nos sens puissent communiquer avec un objet isolé dans le vide. Pour que nos yeux reçoivent une impression quelconque, il est indispensable qu’un mouvement de la matière leur communique cette impression. Nous sommes donc obligé de conclure que l’objet placé sous le récipient d’une machine pneumatique n’est pas isolé dans le vide, car, sans cela, nous ne le verrions pas.

Parmi les différences qui existent entre le mouvement sonore et le mouvement lumineux, nous pouvons encore citer celle-ci, c’est que si l’association des sept couleurs du prisme produit la lumière blanche, qui est la lumière fondamentale, l’association des sept notes de la gamme est bien loin de produire un son fondamental unique, qui serait l’analogue de la lumière recomposée avec les sept couleurs du prisme.

L’analyse spectrale nous permet d’établir une nouvelle distinction. On sait que le mouvement sonore d’un corps a la propriété de provoquer des vibrations analogues dans un corps capable de vibrer synchroniquement avec lui. La lumière produit un effet tout opposé. Les atomes qui vibrent à l’unisson du rouge arrêtent toujours les rayons rouges. C’est sur ce phénomène, d’ailleurs, qu’est basé le procédé au moyen duquel on a pu déterminer la nature des métaux qui existent dans le soleil.

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Telles sont les différences capitales qui existent entre ces deux mouvements. Quant aux analogies, les seules réellement légitimes que nous puissions invoquer ici consistent dans la manière dont ces deux mouvements se comportent lorsqu’ils rencontrent sur leur passage une surface. Ce sont, en un mot, les phénomènes de réflexion.

Les lois de la réflexion sont les mêmes pour le son et pour la lumière, comme l’ont établi les belles recherches de Savart, Poisson, etc.

Il résulte de ce que nous venons de dire que, quel que soit le mouvement qui accompagne la production de la lumière, mouvement ondulatoire ou émissif, ce mouvement se distingue essentiellement de celui qui produit le son et dont les caractères bien mieux: déterminés seront exposés tout à l’heure.

Mouvement sonore et mouvement chaleur. — La chaleur obéit aux mêmes lois que la lumière^ se réfléchissant comme elle, se propageant à travers le vide, et, comme elle, pouvant être attribuée à un mouvement vibratoire ayant pour milieu cette même substance, que nous avons appelée éther.

Les dissemblances, comme les ressemblances que nous avons établies entre le mouvement lumineux et le mouvement sonore, existent également entre ce dernier et le calorique.

Nous avons vu plus haut que si l’on met une boule suspendue par un fil en contact avec l’extrémité d’une verge vibrant longitudinalement, cette boule, obéissant aux vibrations du métal, rebondit sur cette extrémité avec une certaine énergie,. La même tige, soumise à l’influence du calorique, s’allongera, sans doute, mais progressivement, et avec un caractère de permanence incompatible avec l’idée de vibration.

De tout ce que nous venons de dire nous pouvons conclure que le son est produit par un mouvement propre, se distinguant suffisamment des autres mouvements qui animent la

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matière, et possédant des caractères que nous allons faire ressortir. Voyons quel est ce mouvement.

Nature du mouvement sonore. — Tout mouvement de la matière peut produire un son, pourvu que ce mouvement s’effectue avec une certaine vitesse dans un temps donné.

Savart a pu s’assurer qu’il suffisait de produire quatorze ou quinze vibrations simples en une seconde pour donner naissance à un son appréciable. Nous ne dirons pas que ce soit là la limite ou le commencement des sons perceptibles ; la sensibilité très-variable des individus rend cette appréciation impossible ; mais nous l’acceptons comme une approximation qui nous permet d’indiquer le principal caractère du mouvement sonore, qui est une certaine rapidité dans un temps trèscourt.

La conséquence de cette rapidité nécessaire est que le son sera d’autant plus facilement produit que le corps sonore sera plus petit et exécutera ses mouvements dans un plus petit espace.

Le mouvement qui produit le son appartient à la classe des mouvements moléculaires. En le considérant d’abord dans l’air, nous constatons, avec Claude Perrault, que ce mouvement n’est pas celui qui produit les grandes agitations atmosphériques, car le vent, aussi impétueux qu’il soit, n’impressionne pas l’organe de l’ouïe ; les différentes agitations de l’air se détruisent les unes les autres quand elles sont opposées, ce qui n’a pas lieu pour le son. Le vent suit la direction de l’impulsion qui le pousse, tandis que le son se répand également de. tous côtés. Enfin, la vitesse du vent est proportionnelle à la force d’impulsion, tandis que le son, fort ou faible, grave ou aigu, possède toujours la même vitesse.

De même dans les corps solides et liquides, ce ne sont point les grands mouvements appréciables à l’qeil qui produisent le

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son. Une roue peut tourner dans l’espace avec une rapidité excessive sans le déterminer. Les oscillations que nous voyons dans les cordes et dans les cloches en vibration ne sont pas à proprement parler la cause du son. Elles sont pour nos yeux une manifestation sensible d’un mouvement intime et invisible qui s’effectue dans la masse moléculaire. C’est ce dernier mouvement qui est le véritable mouvement sonore.

Chaque corps possède un mouvement moléculaire propre, que la cause la plus légère suffit pour mettre en action ; et si quelque chose permet de distinguer le mouvement sonore des autres mouvements, c’est bien cette facilité avec laquelle on le provoque. Tandis que pour mouvoir la masse d’un corps, l’on est obligé d’emprunter à la mécanique ou à la chimie des forces très-puissantes (levier, poudre à canon), le choc le plus léger, le souffle le plus faible suffisent pour déterminer ce mouvement particulier, qui se traduit quelquefois par un son trèsintense.

Donc un des principaux caractères du mouvement sonore est d’être facilement provoqué et d’avoir une rapidité généralement plus considérable que celle que les forces mécaniques communiquent à la masse des corps. Dans ce dernier cas, on a à lutter eontre une force très-puissante : la pesanteur ; tandis que dans le mouvement sonore, on ne fait que mettre en jeu un mouvement naturel et propre à chaque masse moléculaire. Ce mouvement, dont tous les corps sont susceptibles à des degrés divers, est dû à la force élastique.

« L’élasticité, dit M. Pouillet, est cette propriété de la matière qui fait que tout corps peut, sans se rompre ou se désagréger, éprouver sous l’influence d’actions mécaniques quelconques quelques changements dans sa structure, sa forme, son volume, et reprendre exactement son état primitif, dès que l’action mécanique a cessé d’agir. »

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Cette élasticité est différente selon les corps ; dans les gaz, on la développe par la compression; la température restant la même, ils reprennent toujours le même volume sous la même pression. Les liquides ne paraissent jouir aussi que de cette élasticité de compression. Les solides possèdent non-seulement cette élasticité de compression, mais encore l’élasticité de tension, c’est-à-dire que, fléchis ou allongés, ils reprennent leur forme primitive dès qu’on a cessé d’agir sur eux. Ils peuvent encore être tordus 'et se détordre par eux-mêmes pour reprendre leur position primitive. On appelle cette propriété élasticité de torsion. Lorsque les molécules d’un corps ont été, par un agent mécanique quelconque, détournées de leur position d’équilibre, ou, en d’autres termes, quand on a mis leur élasticité en jeu, elles ne reviennent pas à leur situation primitive d’une manière instantanée, mais bien par une série d’oscillations analogues aux oscillations d’un pendule. Or, le mouvement sonore, n’étant autre chose que le mouvement de la force élastique, doit avoir pour autre caractère d’être un mouvement vibratoire. Nous n’ignorons pas que l’on a attribué la production du son à une série de chocs, et l’on s’est appuyé surtout sur le mécanisme de la roue dentée de Savart.

La production du son par la roue dentée de Savart est un phénomène très-complexe et qui ne nous paraît pas avoir été justement apprécié. Le choc d’une seule des dents sur la carte suffit pour déterminer un son, car l’élasticité de la carte a été mise en action, et c’est proprement ce mouvement qui fait le son.

Dans la sirène de Cagniard de Latour, c’est l’élasticité de l’air qui est mise en jeu, sous l’influence du courant d’air interrompu.

Le son que produisent les balles et les boulets est engendré par les vibrations aériennes qui prennent naissance en arrière

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du projectile; ces vibrations ressemblent au sillon tumultueux que laisse après lui un vaisseau sous voile.

Les sons dont nous venons de parler sont à peu près les seuls où l’on ait pu. confondre le mouvement du choc avec le mouvement vibratoire dans la production du son; mais si l’on cherche attentivement l’agent du mouvement sonore, on arrivera à cette conclusion : que partout où il y a un son, il y a mouvement de la force élastique d’un corps et par conséquent mouvement vibratoire.

En réunissant tous les caractères que nous venons d’énumérer, nous pouvons à présent compléter notre définition de cette manière :

Le son est un mouvement vibratoire de la matière pondérable, s’effectuant assez rapidement pour impressionner un certain nombre de fois notre oreille dans un temps donné. Après avoir ainsi établi d’une manière formelle la nature du mouvement sonore, nous allons examiner les modifications diverses dont il est l’objet et la manière dont il se conduit dans les différentes circonstances où on le provoque.

Grave et aigu. — Ces mots sont une métaphore inspirée par ce que nous voyons dans les objets qui tombent sous nos sens, car l’aigu impressionne vivement en peu de temps et le grave peu en beaucoup dé temps. Aristote, à qui nous empruntons ces quelques lignes (De sono et auditu ), disait que le grave consiste dans la lenteur du mouvement et l’aigu dans sa rapidité. Le grave, en effet, nous semble être produit par un corps plus volumineux, plus pesant, et, par suite, plus difficile à mouvoir ; l’aigu, au contraire, nous donne la sensation de quelque chose de ténu, petit, susceptible d’un mouvement plus rapide. Les progrès de la science sont venus confirmer cette manière de sentir. L’on constate, en effet, au moyen du monocorde, ou au moyen de la roue dentée de Savart, que les

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sons graves sont produits par des mouvements lents, et les sons aigus par des mouvements rapides ; et le ton ne serait que le rapport d’acuïté et de gravité entre deux sons. Il resuite de ce que nous avons dit sur la nature du mouvement sonore que la plupart des corps doivent donner des sons différents. En effet, les gaz , les solides , les liquides sont élastiques à des degrés très-divers, et si nous considérons chaque corps en particulier, nous trouverons une élasticité différente pour chacun d’eux.

Un corps dont l’élasticité spécifique est 2, par exemple, donnera un son plus élevé qu’un autre corps ayant les mêmes formes, les mêmes dimensions que le premier, mais dont l’élasticité spécifique est 1 . Si l’on prend une série de tubes de verre, de cuivre, d’acier, de bois, ayant tous même capacité, même épaisseur et même longueur, l’on obtiendra nécessairement des sons différents. Représentant par 1 le son de la colonne d’air qu’ils renferment, l’élévation du son de chacun des tubes sera proportionnel à l’élasticité spécifique de chacun d’eux.

Le cuivre sera représenté par 1 0, le verre par 16 2/3, l’acier par 16 2/3, et le sapin par 18. En effet, en prenant le son de chacun de ces corps vibrants avec un piano bien accordé, on constate qu’ils diffèrent les uns des autres dans les proportions que nous venons d’indiquer.

Vitesse du son. — C’est en ayant égard à l’élasticité des corps que Laplace a pu donner la formule de la vitesse du son dans chacun d’eux. Les calculs ont été vérifiés expérimentalement pour les gaz, les liquides et les solides.

1° Gaz. — Pour calculer la vitesse du son dans les gaz, une série d’expériences fut organisée entre Montlhéry et Villejuif, par les membres du bureau des longitudes. Le résultat de ces expériences fut qu’à une température de 16 degrés, le son se propageait dans l’air avec une vitesse de 340m,89.

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A 0% cette vitesse n’est que de 333 mètres.

Le degré d’élasticité du gaz qui fournit la matière sonore exerce nécessairement une grande influence sur la vitesse du son. Dulong est arrivé par le calcul à donner la vitesse du son dans les gaz qui suivent :

Acide carbonique . . . . 1 1 6m

Oxygène..... . 317

Air . 333

Oxyde de carbone .'.*•■ . 337

Hydrogène . 1269

2° Solides. — Ghladni a tfouvé expérimentalement la vitesse du son dans les corps solides. Il s’est fondé pour cela sur l’analogie qui existe entre les vibrations d’une colonne d’air renfermée dans un tuyau ouvert et les vibrations longitudinales d’un prisme solide. En écoutant le son fondamental produit par le prisme et comparant ce son au son fondamental que donne un tuyau ouvert de même longueur, le rapport de cés sons multipliés par la vitesse du son dans l’air donne pour produit la vitesse cherchée.

3° Liquides. — • Pour les liquides, la vitesse du son a été trouvée expérimentalement par Colladon et Sturm. Il résulte de leurs expériences, effectuées sur le lac de Genève, en 1827, que la vitesse du son dans l’eau est de 1,435 mètres. L’on voit d’après cela que la vitesse du son, relativement si considérable dans les gaz, le devient un peu plus dans les liquides, et enfin acquiert toute son intensité dans les solides.

Le milieu dans lequel s’exécute le mouvement sonore a une grande influence sur sa vitesse. Ainsi, Mersenne a trouvé que dans l’eau une cloche donne une dixième plus grave que dans l’air. Cet abaissement si considérable tient à la forme du corps. Savart a démontré, en effet, que les verges qui vibrent longi-

tudinalement donnent les mêmes sons dans l’eau et dans l’air. Un disque métallique, présentant une plus grande surface, baisse d’une tierce mineure quand il est plongé dans l’eau. Il est d’ailleurs une expérience facile, et qui consiste à verser de l’eau dans un. verre : le son baisse à mesure que l’on verse de l’eau, et cet abaissement est bien plus rapide si l’on remplace l’eau par un liquide plus dense, par du mercure, par exemple.

Intensité du son. — On attribue l’intensité des sons à l’amplitude des vibrations sonores ; il nous semble qu’en appréciant ainsi ce phénomène, on s’est laissé aller un peu trop vite à l’impression que produit sur nos yeux une corde en vibration. Il est vrai que si l’on pince faiblement ùne corde de violon, le mouvement oscillatoire est à peu près inappréciable ; tandis que si on la pince plus fort, ce mouvement se traduit manifestement à nos yeux. Cette coïncidence de l’amplitude plus ou moins grande des oscillations avec l’intensité plus ou moins grande du son, est incontestable. Mais est-ce bien cette amplitude qui produit l’intensité du son? Nous ne le pensons pas. N’oublions pas que la sensation du son est produite par un mouvement vibratoire. Or, quelle modification peut-il survenir dans notre tympan, à la suite d’un mouvement qui se fait dans un plus grand espace, mais dans le même temps? Aucune, sans doute. Le tympan ne peut être sensible qu’à l’énergie de ce mouvement et au nombre de molécules ébranlées ; car un choc plus considérable mettra plus de molécules en mouvement qu’un choc faible.

L’intensité du son décroît avec la densité du fluide au milieu duquel il est produit ; Ainsi, Gay-Lussac avait remarqué qu’à une hauteur de 7,000 mètres, le son de sa voix se faisait à peine entendre. D’un autre côté, on a observé que l’air comprimé augmente l’intensité du son. En remplissant des ballons

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avec différents gaz, on a aussi constaté par expérience que le son produit dans ces fluides est d’autant plus intense que le gaz est plus dense. Ainsi, par exemple, l’air comprimé augmente l’intensité du son. Basé sur ces considérations et sur ces faits, nous dirons que Y intensité du son dépend de l'énergie avec laquelle le mouvement sonore frappe notre oreille , et du nombre de molécules mises en mouvement.

Réflexion du son. — Les ondes sonores se réfléchissent quand elles rencontrent une surface plane, selon les mêmes lois que les rayons lumineux. Dans un mémoire inséré dans le quatorzième cahier de l’Ecole polytechnique, Poisson a exposé une sérié d’expériences qui rendent indubitable l’analogie qui peut exister entre le son et la lumière, quant à la manière dont cès phénomènes se comportent à la rencontre d’un obstacle.

Il résulte de ces expériences : 1° que les ondes sonores se réfléchissent en faisant l’angle d’incidence égal à l’angle de réflexion; 2° que la vitesse du son réfléchi est la même que celle du son direct; 3° que l’intensité du son réfléchi, à l’extrémité d’un rayon brisé, est précisément celle qui aurait lieu à F extrémité d’un rayon droit égal en longueur au rayon brisé, si le son, au lieu de se réfléchir, se fût propagé au delà du plan fixe. Dans le cas où il se présente une surface concave, l’intensité du son réfléchi doit être augmentée après la réflexion, c’est-à-dire qu’elle doit surpasser celle qu’aurait eue le son direct, s’il se fût propagé à même distance au delà de la surface réfléchissante.

Il résulte encore des expériences de Poisson que, sur un même rayon sonore, l’intensité du son réfléchi va en croissant, à mesure que l’on s’approche du deuxième foyer de l’ellipsoïde, de manière que pour des points voisins de ce foyer, cette intensité est beaucoup plus grande que celle du son direct. Ce résultat est confirmé par l’expérience ; car on sait que si l’on parle à voix basse au Fourniê. — Physiol. 2

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foyer d’une voûte elliptique, la voix se fait entendre distinctement à l’autre foyer, tandis qu’elle disparaît en tout autre point.

La réflexion du son se fait aussi bien ‘à la rencontre des corps solides qu’à la rencontre des corps gazeux. Dans les corps solides, le choc du son produit un mouvement insensible des molécules de ce corps, mais pourtant réel, qui le renvoie en arrière. Si les ondes sonores rencontrent une surface liquide, « elles se réfléchissent en partie, c’est-à-dire qu’une portion du mouvement se communique à la masse liquide, et l’autre partie se réfléchit dans l’air1. » Lorsqu’au contraire les ondes passent d’un liquide dans l’air, on remarque que le son n’est entendu qu’à une petite distance du corps sonore pour des personnes placées dans l’air, et qu’il faut s’enfoncer dans l’eau pour percevoir le son à de plus grandes distances.

A la rencontre d’un gaz le son se réfléchit; mais dans le gaz réflecteur, il se produit une ondulation sensible dépendante de la pression que sa surface a reçue.

Echo. — L’écho est un phénomène qui est dû à la réflexion du son. Pour qu’il y ait écho, il faut, d’après Savart, que les sons produits arrivent à l’oreille de l’observateur dans un intervalle de temps moindre que la durée delà sensation. Sans cela, il y aurait confusion du son, ou sensation d’un son continu.

Pour les sons très-brefs, la distance de la surface réfléchissante à l'oreille de l’observateur peut n’être que de 17 mètres; mais pour des sons successifs, il faut au moins une distance de 34 mètres ; et cela se conçoit : la vitesse du son étant de 340 mètres par seconde, il s’ensuit que dans un cinquième de seconde, le son parcourt 68 mètres. Or, si la surface réfléchissante est à une distance de 34 mètres, le son aura pour l’aller et le retour 68 mètres à parcourir.

1 Annales de physique et de chimie, t. XXXVI, p. 43.

NOTIONS GÉNÉRALES SUR LE SON. 19

Par conséquent, nous pourrons prononcer cinq syllabes en cinq sons différents, et chacun de ces sons reviendra à l’oreille de l’observateur .

Si la distance était moindre de 34 mètres, le son direct et le son réfléchi seraient confondus.

Les échos multiples tiennent à ce que deux obstacles parallèles se renvoient successivement le son. Tels sont deux murs, deux tours.

Il existe des cavernes, comme aux environs de Saint-Mandrié à Toulon, par exemple, où le son se répète jusqu’à vingt et trente fois.

Lorsque la réflexion du son sê fait dans un tube étroit, comme dans les tuyaux* d’orgue, les phénomènes de la réflexion ne sont plus sensibles à l’oreille, mais il en résulte un son trèsconsidérable, qui n’est que la résultante des différentes réflexions. Nous verrons plus loin les lois de cette réflexion dans l’intérieur des tuyaux sonores.

Résonnance. — Lorsque la réflexion se fait dans un espace plus étendu que les tuyaux sonores et ne mesurant pas plus cependant de 34 mètres, comme dans les appartements par exemple, le son n’acquiert pas ies caractères qu’il revêt dans les tuyaux sonores sous l’influence de la réflexion, mais il est renforcé : il y a résonnance.

Timbre. — Il nous semble que le timbre n’a pas été bien défini. En effet, la plupart des auteurs se bornent à dire que c’est une propriété particulière à chaque son, qui fait que notre oreille distingue le son d’une flûte de celui d’une' clarinette, le son de la voix de Pierre du son de la voix de Paul, etc. Mais quand il s’agit d’expliquer la cause du phénomène, on en est réduit à des suppositions et, en définitive, à l’aveu de l’obscurité profonde qui règne sur ce sujet.

Cependant, il est possible dès à présent de définir le timbre

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d’une manière satisfaisante, en nous basant sur la nature du mouvement sonore, telle que nous l’avons établie.

Il n’est pas possible de produire dans un corps dont on met l’élasticité en jeu, un ébranlement simple et unique. Le mouvement de la force élastique est subordonné en quelque sorte à la forme du corps, et lorsqu’on la provoque, par exemple, dans une lame métallique, elle exécute ses mouvements aussi bien dans sa longueur que dans sa largeur et son épaisseur. L’expérience nous montre même que ses mouvements sont beaucoup plus nombreux.

Il résulte de là qu’à chaque mouvement moléculaire dans une direction donnée correspond un son variable selon sa vitesse et l’étendue qu’il parcourt. Mais, comme il y a toujours une dimension de cette lame selon laquelle la force élastique se produit avec plus de facilité et d’intensité, c’est le son de cette dernière dimension qui se fera surtout entendre : c’est le son vrai de la lame, le son que l’on appelle habituellement son fondamental , bien que Ce ne soit pas le plus grave que le corps vibrant fasse entendre. En général, dans les lames, le son qui frappe notre oreille est le second ou le troisième, c’est-à-dire qu’il existe audessus et au-dessous de lui d’autres sons d’une intensité trèsfaible et d’une tonalité plus grave et plus élevée.

Une oreille exercée pourra entendre simultanément les autres sons produits par les autres mouvements de la force élastique; mais ils sont très-peu intenses, et pour l’oreille peu attentive, ils se confondent avec le son principal. C’est à la coexistence de ces sons à peine entendus avec le son principal , que nous devons la sensation de ce que l’on appelle le timbre. Les timbres différents devraient par conséquent leurs qualités particulières à la présence ou à l’absence des sons secondaires. Biot avait entrevu cette vérité; mais il l’avait émise comme un doute, une probabilité. « Tous les corps vibrants, dit-il, font

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entendre à la fois, outre les sons fondamentaux, une série de sons d’une intensité graduellement décroissante ; ce phénomène est pareil à celui des sons harmoniques des cordes ; mais la loi de la série des harmoniques est différente pour les différentes formes du corps. Ne serait-ce pas cette différence qui constituerait le caractère du son produit par chaque forme du corps, ce que l’on appelle le timbre, et qui fait par exemple que le son d’une corde et celui d’un vase ne produisent pas en nous la même sensation? Ne serait-ce pas la dégradation d’intensité des harmoniques de chaque série qui nous ferait trouver agréables dans leur ensemble des accords que nous ne supporterions pas s’ils étaient produits par des sons égaux; et le timbre particulier de chaque substance, de bois et de métal, par exemple, ne viendrait-il pas de l’excès d’intensité donnée à tel ou tel harmonique 1 ? » Ces vérités, que Biot exposait avec des points d’interrogation, nous paraissent parfaitement démontrées.

Le son étant le résultat d’un mouvement, il ne peut emprunter ses différentes modifications qu’aux modifications dont le mouvement lui-même est susceptible. Or, le mouvement sonore peut être lent ou rapide, intense ou faible, continu, discontinu, varié, etc., etc. Toutes ces différences correspondent à des phénomènes bien définis, dont l’influencé sur le timbre est tout à fait secondaire. Le timbre tient essentiellement à la na-

1 Biot, Traité de physique, t. II, p. 410. M. Helmholtz, professeur à l'université d’Heidelberg, s’appuyant sur cette propriété que possèdent les masses d’air limitées par des parois résistantes de résonner sous l’influence d’un son analogue à ceux qu’elles peuvent produire, a fait construire des sphères creuses de différentes grandeurs qu’il appelle rêsonnateurs. Les sphères présentent un petit orifice qu’on place devant l’oreille. Si l’on écoute un son avec différents rêsonnateurs, on entend avec chacun d’eux des sons différents qui sont précisément ceux que le corps sonore fait entendre simultanément.

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tare et à la forme des corps par l’influence que ces deux conditions exercent sur le nombre de mouvements simultanés qu’il peut produire : par sa nature, un corps peut être plus ou moins sonore dans le sens de la multiplicité des mouvements ; par sa forme, il favorise plus ou moins la formation de ces mouvements. Ainsi, par exemple, un cube métallique n’aura pas le même timbre qu’un cube de bois ; mais le même cube métallique, s’il est divisé en lames minces, aura dans celles-ci un timbre tout à fait différent. Une masse d’air moins soumise que les solides à l’influence de la forme, et ne jouissant d’ailleurs que d’une seule élasticité, aura toujours le même timbre, et les sons qu’elle pourra donner ne différeront entre eux que par l’intensité ou le nombre de vibrations.

D’après tout ce que nous venons de dire, nous définirons le timbre : un caractère particulier qui sert à distinguer les sons les uns des autres, et qui est dû au nombre de sons simultanés quun même corps vibrant peut produire.

Propagation du son. — Le mouvement sonore se communique à tous les corps au milieu desquels il s’effectue, et c’est par ce moyen qu’il arrive de proche en proche à impressionner notre oreille. Ce mouvement peut se produire dans le vide de la machine pneumatique, mais alors il ne provoque en nous aucune sensation. Sous la cloche d’une machine pneumatique, on met un timbre qui donne des sons répétés sous l’influence d’un mouvement d’horlogerie ; à mesure qu’on fait le vide, le son diminue d’intensité pour disparaître tout à fait dès que le vide complet a été obtenu. Néanmoins, on voit encore les vibrations du timbre, le mouvement sonore continue. Pour démontrer qu’il existe réellement, on introduit une tige métallique dans la cloche, et dès qu’elle est en contact avec le timbre, les sons se-manifestent de nouveau à notre oreille. La tige, servant de conducteur, a transmis les vibrations du timbre à l’air ex-

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térieur et ce dernier les à communiquées à notre oreille.

Influence de la chaleur sur le mouvement sonore. —

Nous ne pensons pas que l’influence du calorique sur les vibrations sonores ait été jamais étudiée, du moins au même point de vue que nous. Partant de ce principe que le mouvement sonore est le mouvement de la force élastique, et sachant d’un autre côté l’influence si grande de la chaleur sur l’état des corps, nous avons pensé que l’étude de cette influence sur le son pourrait nous être d’une grande utilité. En effet, c’est au moyen de la chaleur que nous sommes parvenu à reconnaître positivement les éléments de la production du son dans toutes les circonstances possibles. Voici les expériences que nous avons exécutées. Après avoir pris sur un piano le son de différentes tiges de fer, d’acier et de cuivre ayant deux mètres de longueur, nous avons soumis ces dernières a l’action du calorique jusqu’aux environs de la chaleur rouge. A cette température, les sons produits par les tiges ne sont pas appréciables ; on obtient un bruit mat, dépourvu entièrement de notes harmoniques, et le timbre est complètement changé ; ce qui, soit dit en passant, donne une raison de plus à la définition que nous avons donnée du timbre en général.

En laissant refroidir lentement les barreaux, nous avons constaté que le son prend peu à peü un caractère plus musical, et bientôt apparaissent les notes harmoniques ; si en ce moment on compare le son obtenu à celui déjà noté quand les barreaux étaient froids, on trouve une différence d’un ton ou deux ; sous l’influence de la chaleur j le son des barreaux est descendu d’une ou deux notes.

L’action du calorique sur l’air est suivie d’un effet tout opposé ; tandis que la chaleur baisse le ton dans les métaux, elle le hausse, au contraire, quand elle est appliquée à l’air et d’une manière beaucoup plus sensible, comme nous allons le voir.

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Un tube de verre de 30 centimètres donne en soufflant directement avec la bouche la note fa3. En plaçant l’extrémité de l’embouchure sur un foyer de chaleur, et en soufflant de nouveau dans le tube, nous obtenons la note do\ Le son s’est élevé d’une quinte.

Cette expérience est facile à répéter avec un sifflet ordinaire, et c’est même un moyen de la rendre très-frappante. A l’embouchure d’un sifflet on adapte un tube assez long pour pratiquer l’insufflation. On souffle d’abord pour prendre la note du sifflet, et, sans discontinuer, on dirige celui-ci au-dessus du verre d’une lampe allumée, de manière que le courant d’air chaud s’introduise dans la petite ouverture qu’on appelle la bouche. Immédiatement on entend le son monter, et pour le faire descendre aussitôt au son naturel, il n’y a qu’à éloigner le sifflet du courant d’air chaud. On peut réunir ces diverses expériences en une seule, au moyen d’un tube de verre. On prend le ton de l’air intérieur et celui du verre ; le premier en soufflant, le deuxième en frappant. Si on laisse ce tube exposé à un foyer de chaleur, et qu’on cherche ensuite à produire les tons précédents, on trouvera que le ton du tube-verre a baissé d’une note, et que celui de l’air a haussé, au contraire, d’une tierce, d’une quinte, selon le degré de chaleur.

Quelle est la raison de ces différents effets? On ne peut pas dire que dans les divers métaux le son baisse, parce que la chaleur a dilaté ou allongé la tige. La dilatation se fait dans tous les sens, et la diminution introduite par l’allongement dans le nombre des vibrations se trouve compensée par leur augmentation sous l’influence de la dilatation dans le sens de l’épaisseur. Mais cette idée n’a rien à faire ici; la dilatation, l’allongement sont tout à fait insuffisants pour donner raison de rabaissement du ton, surtout lorsqu’il s’agit de vibrations longitudinales, dont le nombre n’augmente que sous l’influence

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cl’un raccourcissement très-considérable. 11 est plus rationnel de penser que le ton baisse dans les métaux, parce que le calorique diminue leur force élastique, diminution qui arrive à son maximum, lorsque le métal entre en fusion. Le son, n’étant autre chose que le mouvement de la force élastique, doit subir les mêmes variations que cette force même.

Dans les gaz, la force élastique augmente avec la chaleur; par conséquent, le mouvement vibratoire devra être plus rapide, et au lieu d’avoir un abaissement du ton comme dans les métaux, nous aurons au contraire une élévation, et une élévation d’autant plus rapide et d’autant plus intense que l’action du calorique sur les gaz est excessivement facile et prompte. L’influence dont nous- venons de parler n’est pas la seule que le calorique exerce sur le son, il diminue aussi son intensité, aussi bien dans les solides que dans les fluides. Dans le? solides, cette diminution tient à l’énergie diminuée du mouvement élastique lui-même. Dans les gaz elle tient à ce qu’un nombre de molécules moins considérable est mis en mouvement, ce qui concorde parfaitement avec ce que nous avons dit sur les deux conditions qui font varier l’intensité du son.

Cette influence de la chaleur sur l’intensité du son sert à expliquer certains phénomènes. Ainsi, par exemple, les chefs de musique militaire ont remarqué que leurs instruments font plus de bruit le matin que durant .le reste de la journée, lorsque le soleil, levé depuis longtemps, a échauffé l’atmosphère.

Un phénomène analogue existe pour la voix. Les chanteurs donnent plus facilement une grosse voix pendant l’hiver que pendant l’été. Aristote a consigné ce dernier fait dans un de ses problèmes.

Nous croyons avoir suffisamment établi les caractères du mouvement sonore, pour qu’il nous soit possible dès à présent de comprendre les différentes conditions de la production du

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son dans les instruments. Suivant toujours la même marche logique, nous verrons que la recherche de ces conditions aboutit toujours à trouver quelle est la matière sonore, et, comme nous indiquerons à mesure les lois des vibrations sonores selon les différents corps, nous n’aurons qu’à les appliquer en particulier à chaque instrument.

Nous diviserons les instruments selon que le corps vibrant est solide, liquide ou gazeux; nous réserverons une quatrième classe pour une autre série d’instruments dans lesquels le mouvement sonore est produit simultanément par un corps solide et par un corps gazeux.

D’après cette division, nous aurons à examiner d’abord :

1° Les instruments à corps vibrant solide ;

2° Les instruments à corps vibrant liquide ;

3° Le! instruments à vent ;

4° Les instruments à anche ou mixtes.