Voir La Méthode graphique, quatrième partie, chap. n

abaissements alternatifs des ailes, ou bien leur déplacement dans le sens horizontal.

D'autres fois, c’est une trajectoire qu'il s’agit de déterminer : genre de mouvements comparable à ceux qu’exécute la pointe d’une plume qui trace sur le papier Les figures les plus variées. Les mouvements de la pointe de l’aile autour de l'articulation de l'épaule offrent toutefois cette particularité, qu’ils ne se passent pas dans un plan, comme ceux d’une plume qui écrit sur du papier; ils ne s'effectuent pas non plus sur la surface d'une sphère qui aurait pour rayon la longueur dé l'aile, car, dans son mouvement périodique, l’aile se ploie et se déploie, changeant ainsi de longueur à chaque instant. Mais s’il est difficile de déterminer la vraie trajectoire de l'aile, avec ses inflexions suivant les trois dimensions de l’espace, il est relativement facile d'inscrire fidèlement la projection de cette trajectoire sur un plan. C’est ce qu’on obtient avec le pantographe à transmission qui sera décrit tout à l'heure.

Les difficultés s’accroïissent encore quand on doit inscrire un mouvement dont les inflexions se produisent suivant les trois dimensions de l’espace, ou bien quand on veut déterminer les rapports que présentent entre eux plusieurs phénomènes différents : ainsi, quand nous aurons à mesurer la torsion de l'aile de l'oiseau aux divers instants de ses déplacements verticaux ou horizontaux.

Enfin, une autre difficulté se rencontre quand on veut apprécier les mouvements de l'oiseau dans l'espace, ses accélérations et ses ralentissements par exemple, au lieu des mouvements d’une des parties du corps par rapport aux autres.

Toutes ces applications de la méthode graphique seront décrites sommairement, à propos de chacun des mouvements qu’elles ont servi à déterminer.

$ 72. Transmission et inscription d'un mouvement de va-etvient suivant une droite : application aux mouvements d'élévation et d'abaissement de l'aile. — C’est au moyen de tubes à air que se fait cette transmission. Deux tambours à levier, sortes

de péêtites pompes à air (fig. 49), sont réunis entre eux par un

{ube flexible. Le premier de ces tambours est actionné par le

Fig. 49, — Tambours à leviers conjugués.

mouvement de l'aile de l'oiseau, tandis que le second agit sur le levier inscripteur”.

41. Soient (fig.49), deux tambours à levier conjugués, c'est-à-dire deux capsules métalliques, ayant l’une de leurs faces formée par une membrane de caoutchouc tendue comme la peau d’un tambour. Deux leviers, Let L', articulés par une de leurs extrémités à un axe autour duquel ils peuvent osciller verticalement, sont reliés, chacun, à un disque collé sur la membrane d’un tambour. Les deux capsules communiquent entre elles par un long tube de caoutchouc. Il est clair que si l’on fait mouvoir le levier EL, les enfoncements et les soulèvements alternatifs que subira la membrane de son tambour comprimeront et raréfieront tour à tour l'air qui y est contenu; or, comme ce tambour communique avec l’autre au moyen du tube, les mouvements imprimés au levier L seront répétés par le levier L'. Toutefois, cette répétition du mouvement se fera en sens inverse : de telle sorte, que l'abaissement du premier levier produira une élévation du second, et réciproquement.

Si le mouvement à étudier est communiqué au levier L, celui-ci s’appellera l'explorateur. L'sera le récepteur, chargé d'inscrire les phases du mouvement; son extrémité, munie d’une pointe, tracera les indications sur un cylindre noirci à la fumée et tournant d’un mouvement uniforme connu.

Pour communiquer au levier L le mouvement d’un point, on n'a qu'à relier ce point au levier du tambour explorateur au moyen d’un fil, tandis qu'un-ressort de rappel tire sur le-levier en sens inverse. C’est la disposi-

La figure 50 est la courbe des oscillations verticales de l'aile d'un Pigeon; elle se lit comme l'écriture ordinaire et montre : d'abord une phase ascendante de l'aile, BH, puis une phase descendante. La forme arrondie de cette courbe, à ses inflexions

Fig. 50. — Tracé des élévations et abaissements de l'aile d'un Pigeon.

extrêmes, montre que le mouvement de l'aile est ralenti chaque fois qu'il change de direction. Enfin, sur cette courbe comme sur celles qu'ont données les différentes espèces d'oiseaux, la phase ascendante du coup d’aile a une durée un peu moindre que la phase descendante.

S 13. Transmission et inscription pantographiques d'un mouvement quelconque ayant lieu dans un plan. — Tout mouvement qui se passe dans un plan peut être considéré comme engendré par deux mouvements de va-et-vient perpendiculaires

tion qui à servi à inscrire les oscillations alternatives des ailes de différentes espèces d'oiseaux.

Voiciles détails de cette transmission. Soit (fig. 49), une boule de métal qui oscille entre les positions À et B, et dont on veuille inscrire les mouvements. Un fil de soie relie cette boule au levier L ; celui-ci, à son tour, est relié à une potence fixe, par une bandelette de caoutchouc F. Quand la boule passera de B en A, elle tirera le levier et allongera la bandelette de caoutchouc; quand la boule repassera de À en B, la bandelette élastique ramènera le levier à sa position première et le fil restera toujours tendu. Pendant que les mouvements de la boule feront osciller le levier explorateur L, le levier récepteur L’ oscillera suivant les mêmes phases, mais en sens inverse.

Enfin, si l'on veut que les oscillations des deux leviers soient de même sens, il suffira de renverser l’un des tambours, le récepteur par exemple.

entre eux. C’est ce principe de cinématique qui sert de base à la méthode de Lissajous, c’est-à-dire à la formation de figures géométriques au moyen de vibrations de diapasons rectangulairement combinées. C’est également sur ce principe qu'est fondée

la construction de l'appareil qui m'a servi à inscrire les mouve-

ments de l'aile autour de l'articulation de l'épaule.

L'appareil est représenté dans la figure 51 : c'est une sorte de pantographe' qui, au moyen de tubes à air, transmet à un levier inscripteur les mouvements de sens divers qu'on imprime à un levier manipulateur.

Ainsi, en imprimant au premier levier, comme on le ferait à

1. Sur deux supports verticaux solidement enfoncés dans des pieds de fonte sont fixés deux leviers horizontaux qui devront, grâce aux moyens de transmission que nous allons décrire, exécuter tous deux les mêmes mouvements. Chacun de ces leviers est monté sur un joint de Cardan, c'està-dire sur une double articulation qui lui permet de se mouvoir dans tous les sens : ainsi, chaque levier peut être porté en haut, en bas, à droite, à gauche, et décrire par sa pointe la base d’un cône dont le Cardan sera le sommet; enfin, il exécutera tous les mouvements qu'il plaira à l'expérimentateur de lui imprimer. Pour transmettre les mouvements d’un levier à l’autre, on se servira du procédé que le lecteur connait déjà, c'est-à-dire des tambours et des tubes à air.

Le levier, qui dans la figure 51 se voit à gauche, est relié, par une tige métallique verticale, à la membrane d'un tambour placé au-dessous de lui. Dans les mouvements verticaux du levier, la membrane de ce tambour, tour à tour abaissée ou soulevée, produira une soufflerie qui actiannera le levier de droite par un deuxième tambour situé au-dessus de ce levier.

Grâce à sa position renversée, le tambour 1’, qui agit sur le levier inscripteur, lui communique des mouvements de même sens que ceux qu'exécute le levier du tambour 1.

Supposons, en effet, qu’on abaisse le levier manipulateur, cela produit l'enfoncement de la membrane du tambour 1; il s'ensuit une soufflerie qui gonfle la membrane du tambour 1" et par conséquent abaisse le levier inscripteur. Inversement, l'élévation du levier manipulateur produit une aspiration d'air qui élève la membrane et le levier récepteurs.

La même disposition préside à la transmission du mouvement dans le plan horizontal: on place, à droite de l'un des leviers et à gauche de l'autre, les tambours conjugués 2 et 2’, en disposant verticalement le plan de leurs membranes. Les mouvements de latéralité se transmettent de même que les mouvements verticaux au moyen de tubes à air.

une plume, les mouvements qui tracent une lettre ou un mot. cette lettre ou ce mot sont inscrits par le levier récepteur. La pointe du levier traceur décrit, autour d’un joint de Cardan

(À, \w ca < 1

Fig. 51. — Tambours rectangulairement conjugués, au moyen desquels les mouvements imprimés à l'un des leviers sont répétés à distance par l’autre levier.

comme centre, des figures qui ne sont inscriptibles qu'à la sur-

face d’une sphère creuse ayant pour rayon la longueur du levier.

Une disposition spéciale’, qui permet au levier de petits chan-

1. La solution la plus simple consiste à terminer le levier traceur par un ressort qui sert de pointe écrivante. La figure 52 représente, au bout du le-

Fig. 52. — Style à longueur variable.

vier, le ressort en question: il est large à sa base, afin de résister à toute tendance aux déviations latérales sous l'influence des frottements. Cette

gements de longueur, rend la trajectoire inscriptible sur une

surface plane.

$ 74. Trajectoire qu'un point de l'aile d'une Buse décrit autour de l'articulation de l'épaule. — Pour adapter sur l'oiseau les deux tambours rectangulairement conjugués sur lesquels agit le levier explorateur, on a disposé ces pièces sur un léger bâti de bois qu'une sorte de corset fixait sur le dos de l’oiseau. Les deux tubes de caoutchouc servant à la transmission pendaient librement et accompagnaient l'oiseau dans son vol.

Une forte Buse adulte fut munie de cet appareil et, dans un vol d’une dizaine de mètres, donna la figure 53. La trajectoire de

Fig. 53. — Tracé de la trajectoire de l'aile d’une Buse, recueilli sur une glace enfumée et animée d'une translation uniforme.

l'aile a été recueillie sur une plaque enfumée, animée d’un mouvement de translation uniforme, afin que les courbes suc-

cessives ne se confondent pas entre elles.

base est implantée sur une pièce coudée faite d'aluminium creux et dont on comprend la fonction. Supposons que le levier s'élève et prenne la position indiquée par une ligne ponctuée, sa pointe écrivante, grâce à l’élasticité du ressort, garde son contact avec la glace qui recoit le tracé.

1. Il était assez difficile de fixer à l'aile le levier du pantographe explorateur et de le rendre solidaire de tous les mouvements qu’elle exécute. C'est à l'aile bâtarde (811) que j'ai fixé ce levier; mais comme ce point s’approche ou s'éloigne de l'épaule suivant que l'aile se plie ou s'étend, il a fallu laisser à ces mouvements la liberté de se produire. Pour cela, une pince de métal fixée à l’aile bâtarde portait un anneau dans lequel passait le levier explorateur. Enfin, comme ce levier, pour ne pas altérer la forme du mouvement, devait être parallèle au rayon du membre, j'ai dû recourir à un parallélogramme articulé dont on trouvera la description et la figure (Ma-

chine animale, p. 250).

Si l’on tient compte du déplacement de la glace qui recevait le tracé, on trouve qu'à chacun de ses battements, l'aile suivait une trajectoire à peu près elliptique. On à pu, du reste, s’en assurer en recueillant les tracés sur une glace immobile.

S 75. Inscriptions séparées des oscillations des ailes dans le sens vertical et dans le sens horizontal; reconstitution de la trajectoire au moyen des deux courbes ainsi obtenues. — Sur des oiseaux de petite taille, il n’est guère possible d'établir

ig. 54. — Pigeon attelé au manège et muni de tambours à transmission rectangulairement o Le] Le] 3 Le] conjugués,

un appareil aussi volumieux que le pantographe dont il vient d'être question. Une autre disposition (fig. 54) m'a permis d’obtenir la trajectoire de l'aile en inscrivant simultanément, d’une part, ses mouvements verticaux avec un premier style, et d'autre part, avec un second style, les mouvements qu’elle exécute dans le sens antéro-postérieur. La combinaison de ces deux courbes recueillies séparément reconstitue la trajectoire de l'aile de l'oiseau.

Le point de l'aile que j'ai choisi dans cette expérience, pour en déterminer les mouvements, était l’extrémité de lhumérus qui avoisine l'articulation du coude. Deux fils, l’un vertical et

l’autre horizontal, sont attachés solidement à los qu'ils contournent, et se rendentchacun au levier d’un tambour explorateur. Les mouvements sont transmis, par des tubes à air, aux deux tambours enregistreurs dont les styles (fig. 55) tracent l’un audessus de l’autre:

Les tambours explorateurs doivent être solidement établis à une distance constante de l'oiseau ; ils doivent, en outre, accompagner celui-ei dans son vol.

Fig. 55. — Disposition d'ensemble du manège.

Ici intervient le procédé, déjà mentionné, d’attelage de loi-

seau au bras d’un léger manège qu'il fera tourner en volant. Ce bras de manège porte une sorte d’ellipse de métal EEE (fig. 54)

suspendue élastiquement. Un corset rigide, destiné à maintenir l'oiseau tout en laissant à ses ailes la liberté de leur mouvement,

est fixé à l'arc inférieur de cette ellipse sur laquelle sont solidement établis les deux tambours.

Le tambour 1 recoit les fils qui transmettent les mouvements des ailes dans le sens vertical; d’autres fils communiquent au tambour 2 les mouvements que l’humérus exécute dans le plan horizontal. Enfin des tubes à air, partant des deux tam-

bours explorateurs et suivant les bras du manège, envoient tous ces mouvements aux appareils inseripteurs. Ces derniers sont placés au centre du système (fig. 55) et tournent avec lui.

Quand l'oiseau ainsi attelé à pris son vol et entraîne le manège dans son mouvement tournant, l’opérateur, par la simple compression d’une poire en caoutchouc, amène les leviers traceurs en contact avec le cylindre; alors les courbes s’inscrivent!.

Fig. 56. — Courbes des mouvements de l'aile d'un Pigeon: AP, mouvements dans le sens antéropostérieur; HB, mouvements de haut en bas. Ces deux courbes ont été décalquées sur papier à divisions millimétriques et rapportées à un axe horizontal commun.

Ces courbes ont été reportées (fig. 56) sur un papier quadrillé, afin d’en faciliter l'étude.

On voit, au premier coup d'œil, que les mouvements de l’humérus sont beaucoup moins étendus dans le sens vertical que d'avant en arrière, ainsi qu'on pouvait déjà le présumer d’après la conformation de la tête humérale. Au point de vue de la durée, la phase d’arrière en avant et celle d’abaissement sont plus longues que leurs contraires.

Mais c’est en combinant les deux courbes qu’on obtient le renseignement le plus important, la trajectoire de l'extrémité cubitale de l’humérus, pendant un battement complet.

1. Pour le détail des appareils et des expériences, voir Marey, Vol des insectes et des oiseaux. Ann. des sciences naturelles, 1869, t. XII, et Bibliothèque des Hautes-Études, 1871.

La figure 57 montre cette trajectoire construite par points et rapportée à deux axes, l’un vertical, l’autre horizontal; une

flèche indique la direction du mouvement de lhumérus suivant

cette courbe.

4. Voici comment est construite, par points, la trajectoire de l'extrémité de l’humérus pendant la durée d’un battement d'ailes. Les courbes représentées (fig. 56) sont superposées de telle sorte que leurs lignes de zéro se confondent.

J'appelle ligne de zéro, dans la courbe des mouvements suivant la verticale, celle qui correspond aux instants où l'humérus est horizontalement dirigé. Dans la courbe des mouvements horizontaux, elle correspond au moment où l'aile est sensiblement perpendiculaire à l’axe du corps de l'oiseau. Dans ces deux courbes, les points qui se trouvent sur une même division millimétrique correspondent à un même instant, à cause de la parfaite superposition des pointes des deux leviers inscripteurs.

Pour construire, d'après les deux courbes des mouvements verticaux HB (ligne ponctuée) et des mouvements horizontaux AP ligne pleine), la trajectoire qui en résulte, on trace deux droites perpendiculaires entre elles (fig. 57); ce sont les axes xx et y} auxquels se rapportera chacune des positions de l'aile à chacun des instants successifs de son mouvement.

On convient d'abord que tout ce qui est en haut de la ligne des zéros dans la courbe pleine AP, c'est-à-dire tout ce qui correspond à un mouvement dans le sens antérieur, devra se pointer à droite de la ligne yy. Inversement, ce qui est au-dessous des zéros dans la même courbe devra se

Ainsi, l’humérus du Pigeon se porte en bas et en avant pendant le coup frappé sur l'air, puis remonte après s'être porté en arrière. | Cette première notion vient compléter ce que l'observation avait déjà montré d’une manière partielle, à savoir que l'aile exécute deux sortes de mouvements, les uns dans le sens vertical, les autres dans le sens horizontal.

S 76. La vitesse de l'humérus, à chaque instant de son parcours, se déduit de l’écartement que laissent entre eux. deux points consécutifs de sa trajectoire.

La figure 57 montre done que l'aile qui vient de terminer sa

pointer à gauche de l'axe des y. La position par rapport à cet axe sera comptée, parallèlement à lui, au moyen des divisions millimétriques.

D'autre part, les différentes mesures prises sur la courbe ponctuée HB exprimant les hauteurs de l’aile devront se pointer à la hauteur correspondante, comptée en dessus ou en dessous de l'axe des x, selon que ces points, dans les courbes des hauteurs, s’éloignent de la ligne des zéros, d’un certain nombre de millimètres, soit en haut, soit en bas.

Prenons pour point de départ, dans la construction de la trajectoire, le point c choisi (fig. 56) sur la courbe ponctuée, à l'instant où l'aile est arrivée à l’une de ses limites inférieures. Ce point, d'après la graduation millimétrique, montre que l'aile est abaissée de 143 divisions au-dessous de l'horizontalité. Suivons la verticale qui passe par le point €, jusqu’à sa rencontre avec la courbe du mouvement de sens antéro-postérieur (ligne pleine); l'intersection de cette verticale avec la courbe nous montre que l'aile, en ce moment, était portée de 26 divisions en avant.

Sur la courbe de la trajectoire, le premier point devra donc être marqué en un lieu c déterminé par l'intersection de la 13° division au-dessus de l'axe des æ avec la 26° division à droite de l'axe des y (la droite, dans notre convention, correspondant à la direction en avant).

Pour déterminer un second point de la trajectoire, portons-nous, dans la lecture des tracés (fig. 36), d'une division millimétrique plus loin vers la droite : nous relèverons, comme tout à l'heure, l'intersection de la verticale de ce point avec les deux courbes, et nous aurons, dans la construction nouvelle, un second point déterminé.

La série des points successivement définis de cette manière forme la courbe fermée 57 qui traduit le parcours de l'aile ; la flèche indique la direction du mouvement.

En construisant ainsi la figure entière, on voit qu'après s'être portée en bas et en avant, cette courbe s'élève en revenant en arrière. Comme dans le vol de la Buse, c’est encore une sorte d'ellipse que décrit l'aile ; le grand axe de cette ellipse est incliné en bas et en avant.

MaREy. — Vol des oiseaux. 8

phase descendante se porte en arrière avant de remonter, et que ce mouvement rétrograde est l'acte le plus rapide du battement d'ailes, car les points dont est formée la trajectoire sont plus espacés en cet endroit que partout aiileurs.

Cette rétrogradation de l’humérus tient probablement, en grande partie, à une flexion du coude qui précède la remontée de l'aile.

& 17. La forme de la trajectoire est sensiblement elliptique, ainsi que d'Esterno et Straus-Durckheïm l'avaient supposé $ 21;

mais l’inclinaison du grand axe de cette ellipse n’est point en

bas et en arrière comme le croyait d'Esterno ; elle se dirige au contraire en bas et en avant; enfin, elle s'approche beaucoup plus de l’horizontalité que ne le pensait Straus-Durckheiïm.

La trajectoire qui vient d’être représentée se rapporte non pas à un point de l’espace, mais à un point du corps de l'oiseau, au centre de mouvement de la tête humérale”.

1. Dans l'expérience faite sur la Buse, c'est l'aile bâtarde dont on a déterminé la trajectoire ; sur le Pigeon, c’est l'extrémité inférieure de l'humérus. Abstraction faite des différences que présente le type du vol chez des oiseaux d'espèces différentes, le fait, pour les deux trajectoires, d'avoir été prises sur deux parties différentes de l'aile doit leur donner des formes dissemblables. Dans la flexion de l’aile, en effet, le coude se porte en arrière, tandis que le carpe et l'aile bâtarde se portent en avant. On voit par là que la connaissance des mouvements d’un point du squelette ne renseigne que bien imparfaitement sur les mouvements de l'aile, ce qui montre l’'importance de recourir à des méthodes donnant une notion plus complète des mouvements de l'oiseau. Il sera question de ces méthodes au chapitre prochain.

La figure 61, obtenue sur une Buse, se rapproche davantage du cercle, mais c’est encore une sorte d'’ellipse dont le grand axe, dirigé aussi en bas et en avant, est toutefois très voisin de l’horizontalité.

eo né near gerer