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Fig. 119. — Disque tournant, avec le manomètre explorant la pression de l'air en différents points de sa surface.

cadre métallique auquel s'articule le plan circulaire P formé d'une mince planchette de bois; d'autre part un contrepoids C. Celui-ci est réglé dans sa position, de manière à équilibrer le disque P lorsque le système tourne, c’est-à-dire que la force centrifuge de C doit être égale à celle du disque P.

1. Ons’explique, de cette façon, l'excèsrelatif de résistance que présentaient les palettes de grandes dimensions, dans les expériences de Hutton, de Borda et de Duchemin.

2. Marey, Expériences sur la résistance de l'air, pour servir à la physiologie du vol des oiseaux. Annales des Sciences naturelles, 1869 et 1872.

Enfin, sur le même axe central, est adapté le tube manométrique #2, dont l'extrémité ouverte peut être portée en différents points de l’une ou de l’autre face du disque P; à cet effet, les différentes pièces dont ce tube est formé glissent et tournent en tous sens, les unes dans les autres.

La pression qui s'exerce sur l'extrémité du tube manométrique se rend au manomètre par l'itinéraire suivant : elle entre dans l'axe creux qui est formé de deux tubes concentriques, dont l'extérieur seul tourne sur lui-même. Un autre tube intérieur, servant de pivot central à ce mouvement, est percé de trous par lesquels la pression passe à son intérieur, d’où elle se transmet, à travers le pied de l'instrument, pour se rendre par un tube en caoutchouc au manomètre qui doit la mesurer. Entre le manchon extérieur et le tube intérieur qui forme l'axe de l’appareil, une clôture est établie qui, tout en laissant entière liberté au mouvement rotatif, empêche la pression de l’air de se perdre au dehors. Cette clôture est formée par un bain de mercure dans lequel plonge l'extrémité inférieure du manchon tournant. L'intérieur de celui-ci est séparé de l’air extérieur par le mercure, comme le gaz contenu dans un gazomètre est séparé de l'air extérieur par l’eau dans laquelle plonge la cloche de l'instrument.

La disposition générale de l'expérience est représentée par la figure 120. On y voit comment la rotation uniforme du disque est obtenue au moyen d’un câble actionné par un mouvement d’horlogerie H. Ce dernier est mû par un poids; un régulaeur de Foucault assure la parfaite uniformité du mouvement.

Enfin le manomètre M est d’une sensibilité extrême : ses indications ont 30 fois plus d'amplitude que celles d’un manomètre à eau. Cet instrument imaginé par Kretz et de Mondesir est formé de deux liquides de densités peu différentes; il donne une dénivellation de 30 centimètres pour un changement de pression d’un centimètre d’eau.

Applications. — Les expériences qui viennent d’être rapportées ont donné un résultat qui s’applique directement à la phy-

siologie du vol des oiseaux. Elles montrent qu'une perte de pression se fait sur les bords des surfaces qui se meuvent dans l’air,

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Fig. 120. — Disposition générale de l'expérience dans laquelle on mesure manométriquement la pression, au voisinage d'une surface en mouvement dans l'air.

et que cette perte est proportionnellement plus grande pour les petites surfaces que pour les grandes : d’où l’on peut conclure

PSE RES

que, toutes proportions gardées, Les petits oiseaux trouvent, à égale vitesse, moins d'appui sur l’air que les grands. Ils doivent, en conséquence, racheter par une plus grande vitesse de l’aile cette cause d’infériorité au point de vue du vol.

$S 132. Mesure du coefficient de la résistance de l'air. — Dans les expériences qui viennent d’être décrites, il ne suffisait pas de lire l’indication du manomètre correspondant aux différentes vitesses de rotation et aux différents points de la surface explorée. Ces indications étaient complètement masquées par un phénomène singulier : une aspiration qui se produisait dans le tube manométrique.

Lorsque de l’eau est contenue dans un tube qu'on fait tourner rapidement, la force centrifuge projette cette eau à distance. Un effet analogue a lieu quand le tube qui tourne est rempli d'air : celui-ci est partiellement expulsé par la force centrifuge, et 1l se produit dans le tube une aspiration qui, manifestation de la force centrifuge, croît et décroit comme

elle suivant la formule F =; c’est-à-dire qu’elle est proportionnelle à la masse #2 du gaz en mouvement, au carré de sa vitesse v*, et inversement proportionnelle au rayon r du cercle parcouru.

Or, dans le mouvement circulaire, la pression que l’inertie de l'air produit devant le plan en mouvement tend à se faire sentir dans le tube manométrique, avec une force précisément égale et contraire à la force centrifuge qu’elle neutralise entièrement. De sorte que, pour toutes vitesses de rotation, un manomètre plongeant dans l'air comprimé au devant d'un plan tournant marque toujours zéro. Mais si l’on met l'ouverture du tube en rapport avec la face postérieure du plan tournant, le manomètre indique une pression négative très forte; les effets de la force centrifuge s'ajoutent en effet à l'aspiration due au mouvement du plan.

L'expérience montre que la force centrifuge est précisément égale à l'aspiration produite, en arrière du plan, par lemouvement

de translation’. Cette relation, qui avait déjà été signalée par Athanase Dupré?, permettait d'obtenir avec une facilité singulière la valeur de la résistance de l'air, à toutes vitesses, contre un plan mince animé de translation.

En effet, on peut considérer que la résistance d’un plan qui se meut dans l'air est due à la somme algébrique des pressions égales et de signes contraires qui s’exercent sur ses deux faces. Alors l’aspiration que le manomètre constate en arrière du plan tournant et qui, à toutes les vitesses, est précisément égale à cette somme algébrique, représentera la résistance que l’air oppose à chaque point de la surface qui la reçoit. En multipliant cette pression par la surface sur laquelle elle agit, on aura la résistance totale. Enfin, en calculant cette résistance pour une surface d’un mètre, animée d’une vitesse d’un mètre par seconde, on aura le coefficient de résistance de l’air. La valeur de ce coefficient K, obtenue de cette manière, a été K — 0 kil. 130.

Dans cette évaluation, on ne tient pas compte de la perte de pression qui se produit sur les bords du disque par suite des remous dont il a été question plus haut. On peut expliquer ainsi, que le chiffre obtenu dans mes expériences soit supérieur à celui qui à été trouvé sur les corps en mouvement et qui tous étaient affectés de la perte marginale de résistance.

Pour mesurer les changements de la résistance de l’air en fonction de la vitesse, j'ai fait une série de déterminations dans lesquelles les vitesses et les pressions étaient mesurées avec les

soins les plus minutieux : les vifesses, par les procédés de la chronographie* ; les pressions avec un manomètre enregistreur

très soigneusement réglé.

En représentant (fig. 121) sous forme de courbe la loi des chan-

4. Marey, Mémoire cité, p. 15. Bibliothèque des Hautes-Études, XII, 1, article n°2; /p: 410

2. Athanase Dupré, Théorie mécanique de la chaleur, p. 4k1. « La pression « produite par la force centrifuge seule (dans un tube rayon) est moyenne « proportionnelle entre la pression produite par le mouvement en arrière « et par le mouvement en avant. »

3. Voir pour l'emploi de ces appareils La Méthode graphique, p. 239.

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gements de résistance de l’air en fonction de la vitesse, on voit que cette courbe, formée par points, ne présente aucune irrégularité dans sa forme, touten passant précisément par le centre des points expérimentalement déterminés.

Si l’on trace, à côté de cette courbe expérimentale, la courbe théorique dans laquelle, pour des vitesses régulièrement croisantes, le coefficient K serait multiplié par le carré de la vitesse, on obtient une parabole parfaite. Il résulte de la comparaison de ces deux courbes, que la résistance de l'air, expérimentalement déterminée, croît un peu moins vite que le carré de la vitesse pour les vitesses faibles, comprises entre 0 et 10 mètres à la seconde, tandis qu'elle croît plus vite que le carré de la vitesse, à partir de 10 mètres par seconde.

S 133. Au point de vue de la résistance éprouvée, il est indifférent que le corps solide soit en mouvement dans un air calme, ou qu'il soit immobile dans un air animé de mouvement. — Cette proposition est des plus importantes ; elle permettra d'appliquer aux problèmes du vo/ à vorle les résultats d'expériences faites sur des corps de différentes formes, animés de mouvements dans un air calme”. Il n’est guère possible, en effet, d'étudier la résistance qu'éprouveraient des corps soumis à un vent régulier et de vitesse connue ; de puissantes souffleries

pourraient seules remplir ces conditions, qui n'existent guére

dans les mouvements atmosphériques.

1. La réversibilité des conditions du mouvement n’est cependant pas admise par tous les auteurs : Goupil (La locomotion aérienne, Charleville, 1884, p. 60) et de Louvrié (L’aéronaute, 1876, p. 185) ont soutenu qu'il n’est pas indifférent qu’un solide se meuve dans l'air ou que l’air vienne agir contre ce solide. Mais la plupart des auteurs admettent la réversibilité des conditions du mouvement.

Cette théorie semble du reste s'imposer, si l’on considère que, pour une même vitesse, le même travail est nécessaire, soit pour vaincre l’inerlie, soit pour détruire la force vive d'une même masse d'air.