RÉSISTANCE DE L'MR SUIVANT LA VITESSE

Enfin, sur le môme axe central, est adapté le tube manométrique m, dont l'extrémité ouverte peut être portée en différents points de Tune ou de Tautre face du disque P; à cet effet, les différentes pièces dont ce tube est formé glissent et tournent en tous sens, les unes dans les autres.

La pression qui s'exerce sur l'extrémité du tube manométrique se rend au manomètre par l'itinéraire suivant : elle entre dans l'axe creux qui est formé de deux tubes concentriques, dont l'extérieur seul tourne sur lui-môme. Un autre tube intérieur, servant de pivot central à ce mouvement, est percé de trous par lesquels la pression passe à son intérieur, d'où elle se transmet, à travers le pied de l'instrument, pour se rendre par un tube en caoutchouc au manomètre qui doit la mesurer. Entre le manchon extérieur et le tube intérieur qui forme l'axe de l'appareil, une clôture est établie qui, tout en laissant entière liberté au mouvement rotatif, empêche la pression de l'air de se perdre au dehors. Cette clôture est formée par un bain de mercure dans lequel plonge l'extrémité inférieure du manchon tournant. L'intérieur de celui-ci est séparé de l'air extérieur par le mercure, comme le gaz contenu dans un gazomètre est séparé de l'air extérieur par l'eau dans laquelle plonge la cloche de l'instrument.

La disposition générale de l'expérience est représentée par la figure 120. On y voit comment la rotation uniforme du disque est obtenue au moyen d'un câble actionné par un mouvement d'horlogerie H. Ce dernier est mû par un poids; un régulateur de Foucault assure la parfaite uniformité du mouvement.

Enfin le manomètre M est d'une sensibilité extrême : ses indications ont 30 fois plus d'amplitude que celles d'un manomètre à eau. Cet instrument imaginé par Kretz et de Mondesir est formé de deux liquides de densités peu différentes; il donne une dénivellation de 30 centimètres pour un changement de pression d'un centimètre d'eau.

Applications. — Les expériences qui viennent d'être rapportées ont donné un résultat qui s'applique directement à la phy-

siologio du vol des oiseaux. Elles montrent qu'une perte de prêt sion se fait sur les bords des surfaces qui se meuvent dans l'aïn

et que cttte perte est proportionnellement plus grande pour la petites surlaces que pour les. grandes : d'où l'on peut concluM

RÉSISTANCE DE L'AIR SUIVANT LA VITESSE. 21o

que, toutes proportions gardées, les petits oiseaux trouvent, à égale vitesse, moins d'appui sur Tair que les grands. Ils doivent, en conséquence, racheter par une plus grande vitesse de Taile cette cause d'infériorité au point de vue du vol.

§ 132. Mesure du coefficient de la résistance de Tair. — Dans les expériences qui viennent d'être décrites, il ne suffisait pas de lire l'indication du manomètre correspondant aux dififérentes vitesses de rotation et aux différents points de la surface explorée. Ces indications étaient complètement masquées par un phénomène singulier : une aspiration qui se produisait dans le tube manométrique.

Lorsque de l'eau est contenue dans un tube qu'on fait tourner rapidement, la force centrifuge projette cette eau à distance. Un effet analogue a lieu quand le tube qui tourne est rempli d'air : celui-ci est partiellement expulsé par la force centrifuge, et il se produit dans le tube une aspiration qui, manifestation de la force centrifuge, croît et décroît comme

elle suivant la formule F = ; c'est-à-dire qu'elle est proportionnelle à la masse m du gaz en mouvement, au carré de sa vitesse v*, et inversement proportionnelle au. rayon r du cercle parcouru.

Or, dans le mouvement circulaire, la pression que l'inertie de l'air produit devant le plan en njouvement tend à se faire sentir dans le tube manométrique, avec une force précisément égale et contraire à la force centrifuge qu'elle neutralise entièrement. De sorte que y pour toutes vitesses de rotation^ un manomètre plongeant dans l'air comprimé au devant d'un plan tournant mar* ' que toujours zéro. Mais si l'on met l'ouverture du tube en rapport avec la face postérieure du plan tournant, le manomètre indique une pression négative très forte ; les effets de la force centrifuge s'ajoutent en effet à l'aspiration due au mouvement du plan.

L'expérience montre que la force centrifuge est précisément égale à l'aspiration produite, en arrière du plan, par le mouvement

de translation ^ Cette relation , qui avait déjà été signalée par Alhanase DupréS permettait d'obtenir avec une facilité sing^ lièrc la valeur de la résistance de l'air, à toutes vitesses, contre un plan mince animé de translation.

En effet, on peut considérer que la résistance d'un plan qui se meut dans Tair est due à la somme algébrique des pressions égales et de signes contraires qui s exercent sur ses deux faces. Alors l'aspiration que le manomètre constate en arrière du plan tournant et qui, à toutes] les vitesses, est précisément égale è cette somme algébrique, représentera la résistance que l'air oppose à chaque point de la surface qui la reçoit. En multipliant cette pression par la surface sur laquelle elle agit, on aura la résistance totale. Enfin, en calculant cette résistance pour une surface d'un mètre, animée d'une vitesse d'un mètre par. seconde, on aura le coefficient de résistance de l'air. La valeur di§k. ce coefficient K, obtenue de cette manière, a été K= kil. 130.

Dans cette évaluation, on ne tient pas compte de la perte de pression qui se produit sur les bords du disque par suite des remous dont il a été question plus haut. On peut expliquer ainsi, que le chiffre obtenu dans mes expériences soit supérieur à celui qui a été trouvé sur les corps en mouvement et qui tous étaient affectés de la perte marfjinale de résistance.

Pour mesurer les changements de la résistance de l'air en fonction de la vitesse, j'ai fait une série de déterminations dans lesquelles les vitesses et les pressions étaient mesurées avec les soins les plus minutieux : les vitesses, par les procédés de la chronographie ^ ; les pressions avec un manomètre enregistreur très soigneusement réglé.

En représentant (fig. 121) sous forme de courbe la loi des chan-

1. Marey, Mthnoire ciié,\\, iî). Bibliothèque des Haut es-Études, WU^ i, article ii'>2, p. 1;).

2. Atlianase Dupns Théorie mécanique de la chaleur, p. 441. » La pression (f produite par la force contrifiigo seule (dans un tube rayon) est moyenne « proportionnelle* entre la pression produite par le mouvement en arrière <^ et par le mouvement en avant. »

3. Voir pour l'emploi de ces appareils La MtHhodc graphique, p. 239.

gements de résistance de Tair en fonction de la vitesse, on voit que cette courbe, formée par points, ne présente aucune irrégularité dans sa forme, tout en passant précisément par le centre des points expérimentalement déterminés.

Si l'on trace, à côté de cette courbe expérimentale, la courbe théorique dans laquelle, pour des vitesses régulièrement croisantes, le coefficient K serait multiplié par le carré de la vitesse, on obtient une parabole parfaite. Il résulte de la comparaison de ces deux courbes, que la résistance de Tair, expérimentalement déterminée, croît un peu moins vite que le carré de la vitesse pour les vitesses faibles, comprises entre et 10 mètres à la seconde, tandis qu'elle croit plus vite que le carré de la vitesse, à partir de 10 mètres par seconde.

§ 133. Au point de vue de la résistance éprouvée, il est indifférent que le corps solide soit en mouvement dans un air calme, ou qu'il soit immobile dans un air animé de mouvement. — Cette proposition est des plus importantes ; elle permettra d'appliquer aux problèmes du vol à voile les résultats d'expériences faites sur des corps de différentes formes, animés de mouvements dans un air calme*. Il n'est guère possible, en effet, d'étudier la résistance qu'éprouveraient des corps soumis à un vent régulier et de vitesse connue ; de puissantes souffleries pouri^ient seules remplir ces conditions, qui n'existent guère dans les mouvements atmosphériques.

1. La réversibilité des conditions du mouvement n*est cependant pas admise par tous les auteurs : Goupil [La locomotion aérienne^ Charleville, 1884, p. 60) et de Louvrié {Vaéronaute, 1876, p. 185) ont soutenu qu'il n'est pas indifférent qu'un solide se meuve dans Tair ou que Fair vienne agir contre ce solide. Mais la plupart des auteurs admettent la réversibilité des conditions du mouvement.

Cette théorie semble du reste s'imposer, si Ton considère que, pour une même vitesse, le même travail est nécessaire, soit pour vaincre Vinertie, soit pour détruire la force vive d'une même masse d'air.